《六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第6單元 第5課時(shí) 數(shù)的運(yùn)算(3) 人教新課標(biāo)(2014秋)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第6單元 第5課時(shí) 數(shù)的運(yùn)算(3) 人教新課標(biāo)(2014秋)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第6單元 整理和復(fù)習(xí)
第5課時(shí) 數(shù)的運(yùn)算(3)
課題
數(shù)的運(yùn)算(3)
復(fù)習(xí)課
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
通過(guò)靈活運(yùn)用四則混合運(yùn)算,解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體驗(yàn)遷移的學(xué)習(xí)方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
提高學(xué)生的數(shù)感,培養(yǎng)學(xué)生靈活做題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
熟練掌握四則運(yùn)算的計(jì)算和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
通過(guò)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
課時(shí)安排
1課時(shí)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師:如果甲是乙的,那么乙是甲的多少?甲比乙少多少?乙比甲多多少?你還能想到什么?
生1:乙是甲的。
生2:甲比乙少,乙比
2、甲多。
生3:甲是甲、乙之差的5倍。
生4:甲是甲、乙之和的。
生5:乙比甲多20%。
師:同學(xué)們回答的都很棒!這是一個(gè)簡(jiǎn)單的應(yīng)用題,因?yàn)楹?jiǎn)單應(yīng)用題是一切應(yīng)用題的基礎(chǔ),所以,我們從簡(jiǎn)單應(yīng)用題入手,進(jìn)入解決問(wèn)題的復(fù)習(xí)。(板書(shū)課題)
二、歸納整理
1.簡(jiǎn)單應(yīng)用題。
(1)只含有一種基本數(shù)量關(guān)系或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題,通常叫做簡(jiǎn)單應(yīng)用題。
(2)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的解題步驟。
①審題,理解題意。(了解應(yīng)用題的內(nèi)容,知道應(yīng)用題的條件和問(wèn)題)
②選擇算法和列式計(jì)算。(根據(jù)所給的條件和問(wèn)題,聯(lián)系四則運(yùn)算的意義,分析數(shù)量關(guān)系,確定算法,進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱)
③檢驗(yàn)。(看所列算式和計(jì)
3、算過(guò)程及結(jié)果是否正確,如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,馬上改正)
2.復(fù)合應(yīng)用題。
(1)由兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成,用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題,通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。
(2)解答復(fù)合應(yīng)用題時(shí)常用的分析方法。
①分析法。從問(wèn)題入手逆推,尋找解題條件,直至所需條件都已知。
②綜合法。從題中已知條件入手,逐步推導(dǎo),直到求出所求問(wèn)題。
③圖解法。把應(yīng)用題的條件和問(wèn)題用線段圖或其他圖形表示出來(lái),使分析的問(wèn)題具體、形象。
(3)常見(jiàn)的復(fù)合應(yīng)用題的類(lèi)型、特點(diǎn)及解法。
①“平均數(shù)”問(wèn)題。已知幾個(gè)不相等的同類(lèi)量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù),求平均每份是多少,或者已知若干份的平均數(shù),求總平均數(shù)是多少。
解題關(guān)
4、鍵:確定“總數(shù)量”與“總數(shù)量”相對(duì)應(yīng)的“總份數(shù)”。
解法:總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)
②“歸一”問(wèn)題。文字中常帶有“照這樣計(jì)算”的字樣或暗含著單一量不變。
解題關(guān)鍵:從已知的一種對(duì)應(yīng)量中求出單一量(即歸一),再以它為標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)題目要求算出所求量。
解法:總數(shù)÷份數(shù)=單一量
單一量×份數(shù)=總量(正歸一)
總量÷單一量=份數(shù)(反歸一)
③“歸總”問(wèn)題。題中暗含著總量不變,即乘積不變。
解題關(guān)鍵:找到題中隱含的總數(shù)。
解法:?jiǎn)我涣俊练輸?shù)=總數(shù)
總數(shù)÷另一個(gè)單一量=這個(gè)單一量對(duì)應(yīng)的份數(shù)
總數(shù)÷另一個(gè)單一量對(duì)應(yīng)的份數(shù)=這個(gè)單一量
④“行程”問(wèn)題。關(guān)于走路、行車(chē)等問(wèn)題,一般都計(jì)算路程、
5、時(shí)間、速度。
關(guān)鍵要先弄清速度、時(shí)間、路程、方向、速度和、速度差等概念,了解它們之間的關(guān)系,再根據(jù)這類(lèi)問(wèn)題的解題規(guī)律解答。
[結(jié)合圖示,引導(dǎo)學(xué)生弄清行程問(wèn)題的一些規(guī)律:
同時(shí)同地相背而行:總路程=速度和×?xí)r間
同時(shí)相向而行:相遇時(shí)的總路程=速度和×?xí)r間
同時(shí)同向而行(速度慢的在前,速度快的在后):追及時(shí)間=路程÷速度差
同時(shí)同地同向而行(速度慢的在后,速度快的在前):路程差=速度差×?xí)r間]
⑤“和差”問(wèn)題。已知大、小兩個(gè)數(shù)的和以及它們的差,求這兩個(gè)數(shù)各是多少。
解題關(guān)鍵:先把大、小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和(或兩個(gè)小數(shù)的和),再求另一個(gè)數(shù)。
解題規(guī)律:(和+差)÷2=大數(shù)
6、大數(shù)-差=小數(shù)或(和-差)÷2=小數(shù) 和-小數(shù)=大數(shù)
⑥“和倍”問(wèn)題。已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系,求兩個(gè)數(shù)各是多少。
解題關(guān)鍵:找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即1倍數(shù)),一般來(lái)說(shuō),題中說(shuō)是“誰(shuí)”的幾倍,就把誰(shuí)確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。
解題規(guī)律:和÷(倍數(shù)+1)=標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)
⑦“差倍”問(wèn)題。已知兩個(gè)數(shù)的差及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求兩個(gè)數(shù)各是多少。
解題規(guī)律:兩個(gè)數(shù)的差÷(倍數(shù)-1)=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)
標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)
3.分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))的一般應(yīng)用題。
(1)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))乘法應(yīng)用題的特征及解題關(guān)鍵各是什么?
①特征:已知單位“1”的量和分率,求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。
②解題關(guān)鍵:準(zhǔn)
7、確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)所求問(wèn)題對(duì)應(yīng)的分率,然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。
(2)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))除法應(yīng)用題的特征及解題關(guān)鍵各是什么?
①特征:已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù),求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾?!耙粋€(gè)數(shù)”是比較量,“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率,就是求它們的倍數(shù)關(guān)系。
②解題關(guān)鍵:從問(wèn)題入手,理清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)量,也就是把誰(shuí)看作了單位“1”,誰(shuí)和單位“1”的量作比較,誰(shuí)就是被除數(shù)。
(3)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題的常見(jiàn)題型有哪些?如何解答?
①求甲是乙的幾分之幾(百分之幾),列式:甲÷乙
②求甲比乙多(少)幾分之幾,列式:(甲-乙)÷乙或(乙-甲)÷乙
③已知甲
8、比乙多(少)幾分之幾,求甲,列式:乙×
④已知甲比乙多(少)幾分之幾,求乙,列式:甲÷
⑤求百分率。
發(fā)芽率=×100%
小麥的出粉率=×100%
產(chǎn)品的合格率=×100%
⑥求利息:利息=本金×利率×存期
2.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例——工程問(wèn)題。
(1)什么是工程問(wèn)題?
工程問(wèn)題是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。
(2)解決工程問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?
把工作總量看作單位“1”,工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù),然后根據(jù)題目的具體情況,靈活運(yùn)用公式解題。
(3)工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式有哪些?
生1:工作總量=工作效率×工作時(shí)間
生2:工作效率=工作
9、總量÷工作時(shí)間
生3:工作時(shí)間=工作總量÷工作效率
生4:合作時(shí)間=工作總量÷工作效率之和
三、鞏固練習(xí)
1.教材第78頁(yè)做一做。
2.教材第80頁(yè)練習(xí)十五第8~11題。
四、課堂小結(jié)
今天我們復(fù)習(xí)了解決應(yīng)用題的知識(shí),你有什么收獲呢?
教學(xué)反思
本節(jié)課的重點(diǎn)是梳理應(yīng)用題的解題思路和解題方法。解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程首先是學(xué)生獨(dú)立嘗試的過(guò)程。教學(xué)中應(yīng)放手讓學(xué)生借助已有的數(shù)量關(guān)系、解題經(jīng)驗(yàn)和直觀線段圖,獨(dú)立思考、嘗試解決,體會(huì)解決問(wèn)題的策略。再引導(dǎo)學(xué)生合作交流、理清思路、提升認(rèn)識(shí),并初步體會(huì)從問(wèn)題入手逆推的分析方法。同時(shí),在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中,一題多解是溝通知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的一種行之有效的練習(xí)形式。它不但有助于學(xué)生牢固地掌握數(shù)量關(guān)系,而且可以開(kāi)闊解題思路,提高學(xué)生多角度地分析問(wèn)題的能力,所以在教學(xué)中應(yīng)多提倡從不同的角度去解題。
教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié):