《2022高二物理 競賽專題系列專題10 振動與波》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高二物理 競賽專題系列專題10 振動與波（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 振動與波 說明： 本專題高考不考，但它是競賽范圍。上本專題前請同學們先預習選修3－4課本的第11、12兩章。 一、知識網(wǎng)絡(luò)與概要 1.機械振動 (1)彈簧振子,簡諧運動,簡諧運動的振幅、周期和頻率,簡諧運動的位移—時間圖象. (2)單擺,在小振幅條件下單擺做簡諧運動,周期公式.(3)振動中的能量轉(zhuǎn)化. (4)自由振動和受迫振動,受迫振動的振動頻率,共振及其常見的應用. 2.機械波 (1)振動在介質(zhì)中的傳播——波,橫波和縱波,橫波的圖象,波長、頻率和波速的關(guān)系. (2)波的疊加,波的干涉、衍射現(xiàn)象. (3)聲波、超聲波及其應用. (4)多普勒效應. 二、鞏固：夯實

2、基礎(chǔ) 1.機械振動的意義： 物體(或物體的一部分)在某一中心位置兩側(cè)所做的往復運動，叫機械振動. 回復力：使偏離平衡位置的振動物體回到平衡位置的力，叫回復力.回復力總是指向平衡位置，它是根據(jù)作用效果命名的，類似于向心力.振動物體所受的回復力可能是物體所受的合外力，也可能是物體所受的某一個力的分力. 2.描述振動的物理量 (1)位移x：由平衡位置指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段表示振動位移，是矢量. (2)振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量.表示振動的強弱. (3)周期T和頻率f：物體完成一次全振動所需的時間叫周期，而頻率則等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù).它們是表示振動快

3、慢的物理量.二者互為倒數(shù)關(guān)系：T=. 當Ｔ和f是由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定時(非受迫振動)，則叫做固有周期和固有頻率. 3.簡諧運動：物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復力作用下的振動. (1)受力特征：回復力F=-kx. (2)運動特征：加速度a=-kx/m，方向與位移方向相反，總指向平衡位置.簡諧運動是一種變加速運動.在平衡位置時，速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大. 判斷一個振動是否為簡諧運動，依據(jù)就是看它是否滿足上述受力特征或運動特征. (3)振動能量：對于兩種典型的簡諧運動——單擺和彈簧振子，其振動能量與振幅有關(guān)，振幅越大，能量越大.簡諧

4、運動過程中動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒. （4）物體做簡諧運動時，其位移、回復力、加速度、速度等矢量都隨時間做周期性變化，它們的變化周期就是簡諧運動的周期T.物體的動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為T. 4.單擺：（1）周期公式：T=2π 其中擺長l指懸點到小球重心的距離，重力加速度為單擺所在處的測量值. （2）單擺的等時性：在振幅很小的條件下，單擺的振動周期跟振幅無關(guān)（單擺的振動周期跟振子的質(zhì)量也沒有關(guān)系）. （3）單擺的應用： A.計時器.（擺鐘是靠調(diào)整擺長而改變周期，使擺鐘與標準時間同步） B.測重力加速度：g=. 5.簡諧運動的位移—時間圖象 如圖所示為一

5、彈簧振子做簡諧運動的圖象.它反映了振子的位移隨時間變化的規(guī)律，而其軌跡并非正弦曲線. 6.受迫振動：物體在周期性驅(qū)動力作用下的振動.做受迫振動的物體，它的周期或頻率等于驅(qū)動力的周期或頻率，而與物體的固有周期或頻率無關(guān). 7.共振：做受迫振動的物體，它的固有頻率與驅(qū)動力的頻率越接近，其振幅就越大,當二者相等時，振幅達到最大，這就是共振現(xiàn)象. 8、機械波的產(chǎn)生：的條件有兩個：一是要有作為波源的機械振動，二是要有能夠傳播機械振動的彈性介質(zhì)。有機械波必有機械振動，有機械振動不一定有機械波. 但是，已經(jīng)形成的波跟波源無關(guān)，在波源停止振動時仍會繼續(xù)傳播，直到機械能耗盡后停止. 9、橫波和縱波：質(zhì)點

6、的振動方向與波的傳播方向垂直的叫橫波.凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷.質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的叫縱波.質(zhì)點分布密的叫密部，分布疏的叫疏部. 10、描述機械波的物理量 (1)波長λ：兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離叫波長. (2)頻率f：波的頻率由波源決定，在任何介質(zhì)中頻率不變. (3)波速v：單位時間內(nèi)振動向外傳播的距離. 波速與波長和頻率的關(guān)系：v=λf. 波的頻率由波源決定,波速大小由介質(zhì)決定. 11、機械波的特點：(1)每一質(zhì)點都以它的平衡位置為中心做簡諧運動；后一質(zhì)點的振動總是落后于帶動它的前一質(zhì)點的振動.(2)波傳播的只是

7、運動形式(振動)和振動能量，介質(zhì)中的質(zhì)點并不隨波遷移. 12、聲波：一切振動著發(fā)聲的物體叫聲源.聲源的振動在介質(zhì)中形成縱波.頻率為20 Hz到20 000 Hz 的聲波能引起聽覺.頻率低于20 Hz的聲波為次聲波，聲波具有反射、干涉、衍射等波的特有現(xiàn)象. 13、如圖所示為一橫波的圖象.它反映了在波傳播的過程中，某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點的位移在空間的分布.簡諧波的圖象為正弦(或余弦)曲線。根據(jù)機械波的傳播規(guī)律，利用該圖象可以得出以下的判定： (1)介質(zhì)中質(zhì)點的振幅A、波長λ以及該時刻各質(zhì)點的位移和加速度的方向. (2)根據(jù)波的傳播方向確定該時刻各質(zhì)點的振動方向,畫出在Δt前或后的波形圖象.

8、 (3)根據(jù)某一質(zhì)點的振動方向確定波的傳播方向. 14、波的疊加：幾列波相遇時，每列波都能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不互相干擾.只是在重疊的區(qū)域里，任一質(zhì)點的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和. 15、衍射：波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多. 16、干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，使某些區(qū)域的振動減弱，并且振動加強和振動減弱的區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象.產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的必要條件：兩列波的頻率相同. 干涉和衍射是波所特有的現(xiàn)象.波同時還可以發(fā)生反射，如回聲. 17、多普勒效應：由于波源和觀察者之間的相對運動

9、，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象，叫做多普勒效應. 當波源與觀察者有相對運動時，如果二者相互接近，觀察者接收到的頻率增大；如果二者遠離，觀察者接收到的頻率減小.多普勒效應是所有波動過程共有的特征.根據(jù)聲波的多普勒效應可以測定車輛行駛的速度；根據(jù)光波的多普勒效應可以判斷遙遠天體相對地球的運行速度. 三、重點熱點透析 1、 單擺的周期的使用：T=2π是實驗中總結(jié)出來的.單擺的回復力 是重力沿圓弧切線方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大回復力越大，加速度(gsinθ)越大.由于擺球的軌跡是圓弧，所以除最高點外，擺球的回復力并不等于合外力.在有些振動系統(tǒng)中l(wèi)不一定是繩長，g也不一定為

10、9.8 m/s2，因此出現(xiàn)了等效擺長和等效重力加速度的問題. (1)等效擺長：在圖中，三根等長的繩l1、l2、l3共同系住一密度均勻的小球m，球直徑為d,l2、l3與天花板的夾角α＜30°.若擺球在紙面內(nèi)做小角度的左右擺動，則擺動圓弧的圓心在O1處，故等效擺長為l=l1+. 若擺球做垂直紙面的小角度擺動，則擺動圓弧的圓心在O處，故等效擺長為l=l1+l2sinα+. (2)等效重力加速度：公式中的g由單擺所在的空間位置決定. 由g=可知，g隨地球表面不同位置、不同高度而變化，在不同星球上也不相同，應求出單擺所在處的等效值g′代入公式，即g不一定等于9.8 m/s2. 2、簡諧運動

11、的位移—時間圖象 簡諧運動的位移—時間圖象為圖，利用該圖象可以得出以下的判定： (1)振幅A、周期T以及各時刻振子的位置. (2)各時刻回復力、加速度、速度、位移的方向. (3)某段時間內(nèi)位移、回復力、加速度、速度、動能、 勢能的變化情況. (4)某段時間內(nèi)振子的路程. 3、振動圖象和波的圖象 振動是一個質(zhì)點隨時間的推移而呈現(xiàn)的現(xiàn)象，波動是全部質(zhì)點聯(lián)合起來共同呈現(xiàn)的現(xiàn)象.簡諧運動和其引起的簡諧波的振幅、頻率相同，二者的圖象有相同的正弦(余弦)曲線形狀，但兩圖象是有本質(zhì)區(qū)別的.見表： 振動圖象 波動圖象 研究對象 一振動質(zhì)點 沿波傳播方向所有質(zhì)點 研究內(nèi)容 一質(zhì)

12、點的位移隨時間變化規(guī)律 某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律 圖線 物理意義 表示一質(zhì)點在各時刻的位移 表示某時刻各質(zhì)點的位移 圖線變化 隨t推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，圖象沿傳播方向平移 一完整曲線占橫坐標距離 表示一個周期 表示一個波長 4、波的圖象的應用 (1)確定各質(zhì)點的振動方向 如圖所示(實線)為一沿x軸正方向傳播的橫波，試確定質(zhì)點A、B、C、D的速度方向. 判斷方法：將波形沿波的傳播方向做微小移動(如圖中虛線),由于質(zhì)點僅在y軸方向上振動，所以A′、B′、C′、D′即為質(zhì)點運動后的位置，故該時刻A、B沿y軸正方向運動，C、D沿y軸負方向運

13、動. 可看出：波形相同方向的“斜坡”上,速度方向相同. (2)確定波的傳播方向 知道波的傳播方向,利用“微平移”的辦法可以很簡單地判斷出各質(zhì)點的振動方向.反過來知道某一質(zhì)點的運動方向，也可利用此法確定該波的傳播方向. 另外還有一簡便實用的判斷方法，同學們也可以記住.如圖所示，若已知A點速度方向向上，則可假想在最靠近它的波谷內(nèi)有一小球.不難看出：A向上運動時，小球?qū)⑾蛴覞L動，此即該波的傳播方向. (3)已知波速v和波形，畫出再經(jīng)Δt時間的波形圖 ①平移法：先算出經(jīng)Δt時間波傳播的距離Δx=v·Δt，再把波形沿波的傳播方向平移Δx即可.因為波動圖象的重復性，若知波長λ，則波形平移ｎλ時

14、波形不變，當Δx=nλ+x時，可采取去整留零的方法，只需平移x即可. ②特殊點法：(若知周期T則更簡單)在波形上找兩特殊點，如過平衡位置的點和與它相鄰的峰(谷)點，先確定這兩點的振動方向，再看Δt=nT+t.由于經(jīng)nT波形不變，所以也采取去整nT留零t的方法，分別作出兩特殊點經(jīng)t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形. (4)已知振幅A和周期T，求振動質(zhì)點在Δt時間內(nèi)的路程和位移 求振動質(zhì)點在Δt時間內(nèi)的路程和位移，由于牽 扯質(zhì)點的初始狀態(tài)，用正弦函數(shù)較復雜，但Δt若為半周期的整數(shù)倍則很容易.在半周期內(nèi)質(zhì)點的路程為2A. （5）應用Δx=v·Δt時注意 ①波動的重復性和波傳播的雙向性.

15、 ②多解性. 5、干涉圖樣 兩列波在空間相遇發(fā)生干涉，其穩(wěn)定的干涉圖樣如圖所示.其中a點是兩列波的波峰相遇點,為加強的點，b點為波峰和波谷的相遇點,是減弱的點.加強的點只是振幅大了，并非任一時刻的位移都大；減弱的點只是振幅小了，也并非任一時刻的位移都小. 若兩波源的振動步調(diào)一致，某點到兩波源的距離之差為波長的整數(shù)倍，則該點為加強點；某點到兩波源的距離之差為半波長的奇數(shù)倍，則該點為減弱點. 【例1】 如圖所示為一單擺及其振動圖象，由圖回答： (1)單擺的振幅為_____，頻率為_____，擺長為_____；一周期內(nèi)位移x(F回、a、Ep)最大的時刻為_____. (2)若

16、擺球從E指向G為正方向，α為最大擺角，則圖象中O、A、B、C點分別對應單擺中的__________點.一周期內(nèi)加速度為正且減小，并與速度同方向的時間范圍是__________,勢能增加且速度為正的時間范圍是__________. (3)單擺擺球多次通過同一位置時，下列物理量變化的是（ ） A.位移 B.速度 C.加速度 D.動量 E.動能 F.擺線張力 (4)在懸點正下方O′處有一光滑水平細釘可擋住擺線，且=,則單擺周期為________s.比較釘擋繩前后瞬間擺線的張力. (5)若單擺擺球在最大位移處擺線斷了,此后擺球做什么運動?若在擺球過平衡位置時

17、擺線斷了，擺球又做什么運動? 【例2】一彈簧振子沿x軸振動,振幅為4 cm,振子的平衡位置位于x軸上的0點.圖中的a、b、c、d為四個不同的振動狀態(tài):黑點表示振子的位置,黑點上的箭頭表示運動的方向.圖7-1-6給出的①②③④四條振動圖線,可用于表示振子的振動圖象( ) A.若規(guī)定狀態(tài)a時t=0,則圖象為① B.若規(guī)定狀態(tài)b時t=0,則圖象為② C.若規(guī)定狀態(tài)c時t=0,則圖象為③ D.若規(guī)定狀態(tài)d時t=0,則圖象為④ 【例3】 (2004全國高考理綜Ⅲ)一簡諧波在圖中x軸上傳播,實線和虛線分別是t1和t2時刻的波形圖,已知t2-t1=1.0 s.

18、由圖判斷下列哪一個波速是不可能的( ) A.1 m/s B.3 m/s C.5 m/s D.10 m/s 【例4】 如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同.實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷.關(guān)于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的有（ ） ①該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c質(zhì)點振動最強，d質(zhì)點振動既不是最強也不是最弱 ②該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c、d質(zhì)點振動都最強 ③a質(zhì)點的振動始終是最弱的，b、c、d質(zhì)點的振動始終是最強的 ④再過T/4后的時

19、刻,a、b、c三個質(zhì)點都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱 A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 【例5】 一列簡諧橫波在t1=0時刻波形如圖所示,傳播方向向左;當t2=0.7 s時,P點第二次出現(xiàn)波峰,Q點坐標是(-7,0),則以下判斷中正確的是( ) A.t3=1.26 s末,Q點第一次出現(xiàn)波峰 B.t4=0.9 s末,Q點第一次出現(xiàn)波峰 C.質(zhì)點Q位于波峰時,質(zhì)點P處于波谷 D.P、Q兩質(zhì)點運動方向始終相反 6．初賽中的幾個對數(shù)學要求較高的方程： 振動方程：x=Acos(wt+a)

20、 振動的速度：v=-Awsin(wt+a) 波動方程：y=Acosw(t-x/v) 四、訓練題： 1．如圖所示，在直線PQ的垂線OM上有A、B兩個聲源，A、B分 別距O點6 m和1 m，兩個聲源同時不斷向外發(fā)出波長都是2 m 的完全相同的聲波.在直線PQ上從-∞到+∞的范圍內(nèi)聽不到聲音的 小區(qū)域共有________個. 2．如圖所示，在光滑水面上有一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為k，振幅質(zhì)量為M，當振子在最大位移為A的時刻把質(zhì)量為m的物體輕放其上，要使物體和振子一起振動，則兩者間動摩擦因數(shù)的最小值為__________. 3．如圖,S1、S2、S3、S4是

21、在同一介質(zhì)中頻率相同的波源.在波的傳播過程中,顯示出干涉現(xiàn)象的是_________,顯示出衍射現(xiàn)象的是__________〔填序號(a)(b)(c)〕. 4．將在地球上校準的擺鐘拿到月球上去，若此鐘在月球記錄的時間是1 h，那么實際的時間應是_______h(月球表面的重力加速度是地球表面的1/6).若要把此擺鐘調(diào)準，應使擺長L0調(diào)節(jié)為_________. 5．如圖，在光滑水平面上，用兩根勁度系數(shù)分別為k1與k2的輕質(zhì)彈簧系住一個質(zhì)量為m 的小球.開始時，兩彈簧均處于原長，后使小球向左偏離x后放手，可以看到小球?qū)⒃谒矫嫔献鐾鶑瓦\動.試問小球是否做簡諧運動？

22、 6．一秒擺擺球的質(zhì)量為0.2 kg，它擺動到最大位移時距離最低點的高度為0.4 cm，它完成10次全振動回到最大位移時，距最低點的高度變?yōu)?.3 cm.如果每完成10次全振動給它補充一次能量，使擺球回到原來的高度，在60 s內(nèi)總共應補充多少能量？ 7．擺長為l的單擺做小角度擺動，若擺球的質(zhì)量為m，最大擺角為θ(θ＜10°)，則： （1）擺球經(jīng)過圓弧最低點時的速度是多大？ （2）擺球從最大位移處擺向平衡位置的全過程中，重力的沖量是多大？合力的沖量是多大？ 振動與波答案

23、 例1 解析：(1)由縱坐標的最大位移可直接讀取振幅為3 cm.從橫坐標可直接讀取完成一次全振動即一個完整的正弦曲線所占據(jù)的時間軸長度就是周期T=2 s，進而算出頻率f==0.5 Hz，算出擺長l==1 m. 從圖中看出縱坐標有最大值的時刻為0.5 s末和1.5 s末. (2)圖象中O點位移為零，O到A的過程位移為正，且增大，A處最大，歷時四分之一周期，顯然擺球是從平衡位置E起振并向G方向運動的，所以O(shè)對應E，A對應G.A到B的過程分析方法相同，因而O、A、B、C對應E、G、E、F點. 擺動中E、F間加速度為正，且靠近平衡位置過程中加速度逐漸減小，所以是從F向E的運動過程，在圖象中為

24、C到D的過程，時間范圍是1.5 ～2.0 s間. 擺球遠離平衡位置勢能增加，即從E向兩側(cè)擺動，而速度為正，顯然是從E向G的過程,在圖象中為從O到A的過程，時間范圍是0—0.5 s間. (3)過同一位置，位移、回復力和加速度不變；由機械能守恒知，動能不變，速率也不變，擺線張力mgcosα+m也不變；相鄰兩次過同一點，速度方向改變，從而動量方向也改變，故選BD. 如果有興趣的話，可以分析一下，當回復力由小變大時，上述哪些物理量的數(shù)值是變小的? (4)放細釘后改變了擺長，因此單擺周期應分成釘左側(cè)的半個周期和釘右側(cè)的半個周期，前已求出擺長為1 m，所以t左=π=1 s；釘右側(cè)的半個周期，t右=

25、π=0.5 s，所以T=t左+t右=1.5 s. 由受力分析得，張力F=mg+m，因為釘擋繩前后瞬間擺球速度不變，球的重力不變，擋后擺線長為擋前的，所以擋后繩的張力變大. (5)問題的關(guān)鍵要分析在線斷的瞬間，擺球所處的運動狀態(tài)和受力情況. 在最大位移處線斷，此時球的速度為零，只受重力作用，所以做自由落體運動. 在平衡位置處線斷，此時球有最大水平速度，又只受重力，所以球做平拋運動. 答案：(1)3 cm 0.5 Hz 1 m 0.5 s末和1.5 s末(2)E、G、E、F 1.5 s—2.0 s 0—0.5 s (3)BD (4)1.5 張力變大 (5)自由落體

26、運動 平拋運動 點評：在學習過程中要把全部精力放在基本概念和基本規(guī)律的理解和應用上.做簡諧運動的物體，其各物理量的變化情況具有周期性和對稱性，在解題過程中要善于利用這些特點. 【例2】 解析：狀態(tài)a時,振子正從位移為3 cm處向正方向運動,若從該時刻開始計時,其位移—時間圖象應為①,即選項A正確.狀態(tài)b時,振子正由位移為2 cm處向平衡位置移動,若從此時開始計時,t=0時,振子位移應為2 cm,圖象①②③④均不能反映其運動規(guī)律.類似地分析可知選項D也是正確的. 答案：AD 點評：圖象可直觀、形象地反映某一物理量隨另一物理量變化的規(guī)律,因此物理上常用圖象描述某些物理量

27、的變化規(guī)律.但同一物理量的規(guī)律變化圖象并不是一成不變的,如振動物體的位移—時間圖象的形狀是由開始計時的時刻和正方向的選取共同決定的. 【例3】解析：若波沿x軸正方向傳播,則t2-t1=(n+)T,所以T=,由圖中讀出波長λ=4 m,所以波速v=== m/s(n=0,1,2,3,…) 若波沿x軸負方向傳播,則t2-t1=(n+)T,所以T=,波速v=== m/s(n=0,1,2,3,…) 經(jīng)計算后可知,選項D正確. 點評：求解波的問題時,一定要注意由于波的傳播方向不明確和波形圖的空間重復性引起的多解,避免漏解. 【例4】解析：該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c質(zhì)點振動最強，這不難理解.但是d

28、既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動強弱？由于S1、S2是兩個相干波源且它們振動同步，所以某點到兩波源的路程之差是波長的整數(shù)倍時，該點振動最強，從圖中可以看出，d是S1、S2連線的中垂線上的一點，到S1、S2的距離相等，所以必然為振動最強點.描述振動強弱的物理量是振幅，而振幅不是位移.每個質(zhì)點在振動過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動最強的點無論處于波峰還是波谷，振動始終是最強的.故②③正確，選C. 點評：正確理解振動加強和振動減弱的意義,并弄清楚振動加強點和振動減弱點的空間分布規(guī)律,是討論此類問題的關(guān)鍵. 【例5】 解析：由波形圖的物理意義知

29、,t=0時,質(zhì)點P正經(jīng)平衡位置向波谷方向運動,經(jīng)周期恰好第一次運動至波峰處,經(jīng)1周期恰好第二次出現(xiàn)波峰,所以1T=0.7 s,T=0.4 s.又由圖知波長λ=4 m,所以v==10 m/s. 離Q點最近的波峰距Q(2+|-7|) m=9 m,所以波峰第一次傳至Q點歷時t= s=0.9 s,可見選項A錯B對. 又P、Q兩點相距sPQ=10 m=2.5λ,為半波長的5倍,故P、Q兩質(zhì)點振動步調(diào)恰好相反,所以選項CD正確. 答案：CD 點評：在波動過程中,在波的傳播方向上,相距波長整數(shù)倍的質(zhì)點的振動步調(diào)相同,相距半波長奇數(shù)倍的質(zhì)點振動步調(diào)相反.這是一個重要的結(jié)論,必須熟記.另外,將質(zhì)點振動

30、的非勻速運動(變加速運動)問題轉(zhuǎn)化為波形圖的勻速運動問題,是本題解法中的一個突出技巧,也應理解并掌握. 四、訓練題： 1．5 解析：因A、B處兩列波振動情況完全相同，所以聽不到聲音的點P振幅為0，即為干涉減弱的點.由|PA-PB|=（2n+1），n=0，1，2，…及三角形兩邊之差小于第三邊得|PA-PB|≤AB=5，得（2n+1）≤5，n=0，1，2，… 由對稱性知：滿足條件的n為0，±1，±2，即聽不見聲音的點共5處（取等號時，對應0點） 2． 解析：對M+m，振動的最大回復力F=kA 所以產(chǎn)生的最大加速度a==,則對物體m，回復力是振子給它的靜摩擦力. 設(shè)最

31、大靜摩擦力為μmg,當μmg≥ma時一定振動.所以μ≥=. 3．解析:衍射現(xiàn)象是波繞過障礙物繼續(xù)傳播,波動和能量傳到陰影區(qū)域去,故(a)和(c)是衍射現(xiàn)象.干涉現(xiàn)象是兩列頻率相同的波疊加,使某些區(qū)域的振動總加強,某些區(qū)域的振動總減弱的現(xiàn)象,故(b)是干涉現(xiàn)象. 答案:(b)? (a)(c) 4．解析：設(shè)在地球上標準鐘周期為T0，指示時間為t0；月球上周期為T，指示時間為t. 由于指示時間t與振動次數(shù)N成正比，即t∝N；一定時間內(nèi)振動次數(shù)N與振動周期T成反比，即N∝；由單擺周期公式可知T∝.由以上推知：t∝，則有=.所求實際時間為t0=t= h. 要把它調(diào)準，需將擺長調(diào)

32、為L0/6. 5．是做簡諧運動 解析：以小球為研究對象，豎直方向受力平衡，水平方向受到兩根彈簧的彈力作用.設(shè)小球位于平衡位置O左方某處時，偏離平衡位置的位移為x,則 左方彈簧壓縮，對小球F1=k1x,方向向右. 右方彈簧拉伸，對小球F2=k2x，方向向右. 則F=F1+F2=（k1+k2)x,方向向右. 令k1+k2=k，則 F=kx 由于小球所受回復力的方向與位移方向相反，考慮方向后，則F=-kx 故小球?qū)⒃趦筛鶑椈傻淖饔孟略谒矫嫔献龊喼C運動. 6．5.88×10-3 J 解析：秒擺就是周期為2 s的單擺，秒擺10次全振動所用的時間為20 s,60 s內(nèi)共振動30次

33、，共補充3次能量. 應補充能量為E=3mgh=3×0.2×9.8×0.001 J=5.88×10-3 J. 7．（1） （2）??? 解析：（1）如圖所示，擺球在最大擺角位置時對平衡位置的高度h=l(1-cosθ)??????? ① 由題意知，單擺做簡諧運動，擺球在擺動過程中，繩子拉力不做功，只有重力做功，機械能守恒.設(shè)擺球運動經(jīng)過圓弧最低點時的速度為v，則由機械能守恒定律得 mv2=mgh???????????????? ② ①②式聯(lián)立得v=.????③ （2）擺球從最大位移處擺至平衡位置所用時間為 t=·2π????????? ④ 重力沖量為IG=mgt=mg·m?????????⑤ 由動量定理求得合力的沖量為I合=mv=m.????????? ⑥ - 13 -