3、角。
②現象：折射光完全消失，只剩下反射光．
③臨界角：折射角等于90°時的入射角，用C表示，
（3）光的色散
①光的色散現象：含有多種顏色的光被分解為單色光的現象．
②光譜：含有多種顏色的光被分解后，各種色光按其波長的有序排列．
③光的色散現象說明：白光為復色光；同一介質對不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大；不同色光在同一介質中的傳播速度不同，波長越短，波速越慢．
（4）光的干涉
①定義：兩列頻率相同、振動情況相同的光波相疊加，某些區(qū)域出現振動加強，某些區(qū)域出現振動減弱，并且加強區(qū)域和減弱區(qū)域總是相互間隔的現象叫光的干涉現象。
②相干條件：只有相干光源發(fā)出的光疊
4、加，才會發(fā)生干涉現象．相干光源是指頻率相同、相位相同(振動情況相同)的兩列光波。
③雙縫干涉：由同一光源發(fā)出的光經雙縫后，在屏上出現明暗相間的條紋．白光的雙縫干涉的條紋是中央為白色條紋，兩邊為彩色條紋，單色光的雙縫干涉中相鄰亮條紋間距離為。
④薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后兩面反射的光相遇而形成的．圖樣中同一條亮(或暗)條紋上所對應的薄膜厚度相同．
（5）光的衍射
①定義：光離開直線路徑繞到障礙物陰影區(qū)的現象叫光的衍射，衍射產生的明暗條紋或光環(huán)叫衍射圖樣．
(2)發(fā)生明顯衍射的條件：只有當障礙物的尺寸跟光的波長相差不多，甚至比光的波長還小的時候，衍射現象才會明顯．
③衍射圖
5、樣：
(a)單縫衍射:明暗相間的不等距條紋，中央亮紋最寬最亮，兩側條紋具有對稱性。
(b)圓孔衍射：明暗相間的不等距圓環(huán)，圓環(huán)面積遠遠超過孔的直線照明的面積。
(c)圓盤衍射：明暗相間的不等距圓環(huán)，中心有一亮斑稱為泊松亮斑。
（6）光的偏振
①偏振：光波只沿某一特定的方向振動，稱為光的偏振．
②自然光：太陽、電燈等普通光源發(fā)出的光，包含著在垂直于傳播方向上沿一切方向振動的光，而且沿各個方向振動的光波的強度都相同，這種光叫做自然光．
③偏振光：在垂直于傳播方向的平面上，只沿某個特定方向振動的光，叫做偏振光．光的偏振證明光是橫波．自然光通過偏振片后，就得到了偏振光．
（7）電磁波的
6、特性
①電磁波的傳播不需要介質，可在真空中傳播。
②不同頻率的電磁波，在同一介質中傳播，其速度是不同的，頻率越高，波速越小，但在真空中不同頻率的電磁波傳播速度是相同的(都等于光速)。
③電磁波的頻率f、波長λ和波速v的關系：v＝λf.
④電磁波是橫波，具有波的特性，能產生干涉、衍射等現象．
（8）電磁波的發(fā)射與接收
①電磁振蕩(LC電路)的周期，頻率.
②發(fā)射電磁波的條件：振蕩電路要有足夠高的頻率；振蕩電路應采用開放電路。
發(fā)射電磁波需經過調制過程，調制的方法分為調頻和調幅．接收電磁波需經過解調過程，解調是調制的逆過程．
（9）狹義相對論
①狹義相對論的基本假設：在不同的慣
7、性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的；真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的。
②時間間隔的相對性.
③長度的相對性
④相對論的速度變換公式
⑤相對論質量
⑥質能方程E＝mc2
第三部分 技能+方法
一、確定光線的方法
①先確定光線在界面上的入射點，然后再找光線通過的另外一個點，通過兩點確定光線。
②根據折射定律計算折射角，確定折射光線．當光由光密介質射向光疏介質時，應注意是否發(fā)生全反射。
二、解決光的折射問題的一般方法：
①根據題意畫出正確的光路圖：準確、規(guī)范地畫出光路圖是解決幾何光學問題的前提和關鍵。
(2)
②利用幾何關系確定光路中的邊、角關系，確定入射角和
8、折射角：從光路圖上找準入射角和折射角。
③利用折射定律建立方程進行求解：應用數學知識求出它們的正弦值．必要時可利用光路可逆原理輔助解題。
三、全反射現象的理解與應用
①在光的反射和全反射現象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的。
②當光射到兩種介質的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現象，但在全反射現象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射．當折射角等于90°時，實際上就已經沒有折射光了。
③全反射現象可以從能量的角度去理解：當光由光密介質射向光疏介質時，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強，折射光的能量逐漸減弱，當入射角等于臨界角時，折射光的能量已經減弱為零，這時就發(fā)生了全反射。
9、
④解答這一類問題要抓住折射定律和發(fā)生全反射的條件這個關鍵．在分析、研究光路時，常要假設某一條光線恰能符合題意要求，再據此畫出其反射、折射或全反射的光路圖，作出推斷或求解。
四、兩束振動情況相同的光源產生的光相互疊加時：
雙縫干涉中出現象、暗條紋是由屏上某點P到兩縫的光程差來決定的，而條紋間距則由雙縫到屏的距離、雙縫之間的距離和光的波長共同決定．明確雙縫干涉中條紋特點和分布情況、掌握出現明條紋和暗條紋的條件是解決這類問題的關鍵。
①出現明條紋的條件是屏上某點P到兩個相干光源S1和S2的路程差等于波長的整數倍或半波長的偶數倍，即（(k＝0,1,2,3…)；當k＝0時，即PS1＝PS2，此
10、時P點處的明條紋叫做中央亮條紋。
②出現暗條紋的條件是屏上某點P到兩個相干光源S1和S2的路程差等于半波長的奇數倍，即
（(k＝0,1,2,3…)；
五、衍射與干涉的比較
兩種現象
比較項目
單縫衍射
雙縫干涉
不同點
條紋寬度
條紋寬度不等，中央最寬
條紋寬度相等
條紋間距
各相鄰條紋間距不等
各相鄰條紋等間距
亮度情況
中央條紋最亮，兩邊變暗
條紋清晰，亮度基本相等
相同點
干涉、衍射都是波特有的現象，屬于波的疊加；干涉、衍射都有明暗相間的條紋
六、偏振光的產生方式
①自然光通過起偏器：通過兩個共軸的偏振片觀察自然光，第一個偏振片的作用是把自然光變
11、成偏振光，叫起偏器．第二個偏振片的作用是檢驗光是否為偏振光，叫檢偏器．
②自然光射到兩種介質的交界面上，如果光入射的方向合適，使反射光和折射光之間的夾角恰好是90°時，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直．
特別提醒 不能認為偏振片就是刻有狹縫的薄片，偏振片并非刻有狹縫，而是具有一種特征，即存在一個偏振方向，只讓平行于該方向振動的光通過，其他振動方向的光被吸收了．
七、偏振光的理論意義及應用
①理論意義：光的干涉和衍射現象充分說明了光是波，但不能確定光波是橫波還是縱波．光的偏振現象說明了光波是橫波．
②應用：照相機鏡頭、立體電影、消除車燈眩光等．
八、電磁波譜分析及電磁波的
12、應用
①波長不同的電磁波，表現出不同的特性．其中波長較長的無線電波和紅外線等，易發(fā)生干涉、衍射現象；波長較短的紫外線、X射線、γ射線等，穿透能力較強。
②電磁波譜中，相鄰兩波段的電磁波的波長并沒有很明顯的界線，如紫外線和X射線、X射線和γ射線都有重疊，但它們產生的機理不同。
九、狹義相對論的理解
①慣性系：如果牛頓運動定律在某個參考系中成立，這個參考系叫做慣性系，在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的，即對于一切物理現象的描述來說，所有的慣性系都是等效的。
②光速的大小與選取的參考系無關，，真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源的運動和觀察者的運動無關。。
③狹義
13、相對論認為物體的質量m與物體的速度v有關，其關系式為⑤相對論質量
第四部分 基礎練+測
1．下列關于波的敘述，說法正確的是：
A．機械波在介質中傳播的速度隨波的頻率升高而增大
B．頻率小于20Hz的聲波稱為次聲波
C．聲波是機械波，而超聲波是電磁波
D．光波是電磁波，在介質中傳播速度小于真空中傳播速度
E. 光的偏振現象說明光波是橫波
【答案】 BDE
【解析】
【詳解】
A．機械波在介質中傳播的速度與介質有關，與波的頻率無關，選項A錯誤；
B．頻率小于20Hz的聲波稱為次聲波，選項B正確；
C．聲波是機械波，超聲波也是機械波，選項C錯誤；
D．光波是電磁波，
14、在介質中傳播速度小于真空中傳播速度，選項D正確；
E．光的偏振現象說明光波是橫波，選項E正確.
2．下列說法正確的是___________.
A．在擺角小于5°時單擺的周期與振幅無關
B．用三棱鏡觀察太陽光譜是利用光的干涉現象
C．在光導纖維束內傳送圖象是利用光的全反射現象
D．用標準平面檢查光學平面的平整程度是利用光的偏振現象
E. 兩列波相疊加產生干涉現象，振動加強區(qū)域與振動減弱區(qū)域應交替出現
【答案】 ACE
【解析】
【詳解】
在擺角小于5°時單擺的振動可視為簡諧振動，此時周期與振幅無關，選項A正確；三棱鏡觀察太陽光譜，是利用光的折射率不同，出現光的折射色散現
15、象，故B錯誤；在光導纖維束內傳送圖象是利用光的全反射現象，選項C正確；用標準平面檢查光學平面的平整程度是利用光的干涉現象，選項D錯誤；兩列波相疊加產生干涉現象，振動加強區(qū)域與振動減弱區(qū)域應交替出現，選項E正確.
3．下列說法中正確的是
A．軍隊士兵過橋時使用便步，是為了防止橋發(fā)生共振現象
B．機械波和電磁波在介質中的傳播速度僅由介質決定
C．拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加裝一個偏振片以減弱玻璃反射光的影響
D．假設火車以接近光速通過站臺時，站臺上旅客觀察到車上乘客在變矮
E. 赫茲第一次用實驗證實了電磁波的存在
【答案】 ACE
【解析】
【詳解】
A. 軍隊士
16、兵過橋時使用便步，防止行走的頻率與橋的頻率相同，橋發(fā)生共振現象，故A正確；
B. 機械波在介質中的傳播速度由介質決定，與波的頻率無關，電磁波在介質中的傳播速度與介質和波的頻率均有關，故B錯誤；
C. 加偏振片的作用是減弱反射光的強度，從而增大透射光的強度，故C正確；
D. 根據尺縮效應，沿物體運動的方向上的長度將變短，火車以接近光束通過站臺時，站在站臺上旅客觀察到車上乘客變瘦，而不是變矮，故D錯誤；
E. 麥克斯韋預言了電磁波的存在，而赫茲第一次用實驗證實了電磁波的存在，故E正確；
故選：ACE.
4．以下物理學知識的相關敘述中，正確的是
A．交警通過發(fā)射超聲波測量車速是利用了波
17、的多普效應
B．用透明的標準樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的偏振
C．通過手指間的縫隙觀察日光燈，可以看到彩色條紋，說明光具有波動性
D．紅外線的顯著作用是熱作用，溫度較低的物體不能輻射紅外線
E. 在“用單擺測重力加速度”的實驗中，為了減小測量單擺周期的誤差，應選小球運動中的最低點為計時起點，測其n次全振動的時間
【答案】 ACE
【解析】
【詳解】
A項：交警通過發(fā)射超聲波測量車速是利用了波的多普現象，從汽車上反射回的超聲波的頻率發(fā)生了變化，故A正確；
B項：用透明的標準樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉，故B錯誤；
C項：通過手指間的縫隙觀察日光
18、燈，可以看到彩色條紋，是波的衍射圖樣，說明光具有波動性，故C正確；
D項：紅外線的顯著作用是熱作用，溫度較低的物體也能輻射紅外線，故D錯誤；
E項：在“用單擺測重力加速度”的實驗中，為了減小測量單擺周期的誤差，應選小球運動
中的最低點為計時起點，因為最低點速度最大，測其n次全振動的時間，故E正確；
故選：ACE。
5．梳子在梳頭后帶上電荷,搖動這把梳子在空中產生電磁波。該電磁波（ ）
A．是橫波
B．是由于電荷運動產生的
C．不能在真空中傳播
D．只能沿著梳子搖動的方向傳播
E. 在空氣中的傳播速度約為3×108m/s
【答案】 ABE
【解析】
【詳解】
19、
A．根據電磁波的特點可知，電磁波為橫波，故A正確；
B．梳子帶電后搖動梳子，電荷發(fā)生移運動形成電流，電流產生磁場從而形成電磁波，故B正確；
C．電磁波的傳播不需要介質，可以在真空中傳播，故C錯誤；
D．電磁波產生后，可以在任意方向傳播，故D錯誤；
E．電磁波傳播速度等光在真空的傳播速度，在空氣中的傳播速度約為3×108ms，故E正確。
6．下列說法正確的是( )
A．簡諧運動的質點在四分之一周期內通過的路程一定為一個振幅
B．用標準平面來檢查光學面的平整程度是利用光的干涉現象
C．電磁波能發(fā)生偏振現象，說明電磁波是橫波
D．紅光和綠光通過同一干涉裝置，綠光形成的干涉條紋間
20、距大
E. 用單擺測重力加速度實驗時，為了減小實驗誤差，應從單擺擺到最低點時開始計時
【答案】 BCE
【解析】
【詳解】
A、根據簡諧運動的對稱性知，一個周期內的路程一定是4倍振幅，但四分之一周期內的路程不一定是一個振幅，與物體的初始位置有關，故A錯誤；
B、檢查光學面的平整程度是利用光的干涉現象，利用兩平面所夾空氣薄層的反射，獲得頻率相同的光波，從而進行相互疊加，故B正確；
C、偏振是橫波特有的現象，由于電磁波能發(fā)生偏振現象，說明電磁波是橫波，故C正確；
D、根據干涉條紋間距公式△x=Ld?λ，同一實驗裝置觀察，紅色光的波長大于綠光，綠光的雙縫干涉條紋間距小，故D錯誤；
21、
E、做單擺測重力加速度實驗時，小球在最低點的速度最快，所以從單擺擺到最低點時開始計時，能減小實驗誤差，故E正確；
7．下列說法中正確的是__________。
A．內窺鏡是利用光的衍射原理制成的一種醫(yī)療設備
B．雨后路面上的油膜呈現彩色，是光的折射現象
C．自然光包含著垂直于傳播方向上的沿一切方向振動的光，且沿各個方向振動的光的強度均相同
D．微波爐是利用微波使食物中的水分子熱運動加劇，溫度升高
【答案】 CD
【解析】
【詳解】
光線在內窺鏡中發(fā)生全反射，故內窺鏡是利用光的全反射原理制成的一種醫(yī)療設備；故A錯誤；雨后路面上的油膜呈現彩色，是光的干涉現象；故B錯誤；自
22、然光包含著垂直于傳播方向上的沿一切方向振動的光，且沿各個方向振動的光的強度均相同；故C正確；微波爐是利用微波的頻率與食物中的水分子固有頻率相同，從而使水分子產生共振，使水分子熱運動加劇，溫度升高；故D正確；故選CD。
8．下列說法中正確的是________
A．在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由綠光改為紅光。則干涉條紋間距變寬
B．水中的氣泡看起來特別明亮，是因為光從水中射向氣泡時在氣泡表面發(fā)生了全反射
C．兩列水波發(fā)生干涉時，兩列波的波峰相遇點的質點振動位移始終最大
D．由于超聲波的頻率很高，所以超聲波不容易發(fā)生衍射現象
E. 光在介質中傳播的速度僅由介質本身所決定，與光的頻率
23、無關
【答案】 ABD
【解析】
【詳解】
A. 光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由綠光改為紅光，因波長變長，由條紋間距公式△x=Ldλ，則干涉條紋間距變寬，故A正確；
B. 光束從水中射向氣泡，當入射角等于或大于臨界角時，出現全反射現象，所以水中的氣泡看起來特別明亮，故B正確；
C. 兩列波的波峰相遇點，振動總是加強，但質點的位移不是始終最大，故C錯誤；
D. 超聲波的波長小于聲波，則超聲波不易發(fā)生明顯衍射，故D正確；
E. 光在介質中傳播的速度由介質本身和光的頻率共同決定，故E錯誤。
故選：ABD.
9．下列說法正確的是。
A．單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其
24、振動周期與單擺的擺長無關
B．真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的
C．變化的電場一定產生變化的磁場，變化的磁場一定產生變化的電場
D．對于同一障礙物，波長越短的光越容易繞過去
E. 用透明的標準樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉
【答案】 ABE
【解析】
【詳解】
A項：單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動的周期等于驅動力的周期，與單擺的固有周期無關，故A正確；
B項：根據相對論的基本原理知真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，故B正確；
C項：根據電磁場理論可知，均勻變化的電場產生穩(wěn)定的磁場，均勻變化的磁場一定產生穩(wěn)定的電場，故C錯誤；
25、
D項：同一障礙物，波長越長的光波，越容易發(fā)生明顯的衍射，越容易繞過去，故D錯誤；
E項：用透明的標準樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，即空氣薄膜的前后兩個表面反射的光相干涉，故E正確。
故選：ABE。
10．一半圓形玻璃磚，C點為其球心，直線OO'與玻璃磚上表面垂直，C為垂足，如圖所示。與直線OO'平行且到直線OO'距離相等的a、b兩條不同頻率的細光束從空氣射入玻璃磚，折射后相交于圖中的P點，下列說法正確的是____________
A．真空中a光與b光的光速相等
B．兩光從空氣射入玻璃磚后頻率均增加
C．真空中a光的波長大于b光的波長
D．a光的頻率比b光
26、的頻率高
E. 若a光、b光從同一介質射入真空，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角
【答案】 ACE
【解析】
【詳解】
A．在真空中，任何頻率的光傳播速度均相同，選項A正確；
B．兩光從空氣射入玻璃磚后，波速均減小，頻率均不變，選項B錯誤；
CD．由光路圖可知，玻璃對b光的折射程度較大，可知b的折射率較大，b光的頻率較大，在真空中的波長較小，即真空中a光的波長大于b光的波長，選項C正確，D錯誤；
E．根據sinC=1n可知，若a光、b光從同一介質射入真空，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角，選項E正確；
故選ACE.
11．宇宙中的天體在不
27、斷向外輻射電磁波，人們利用射電望遠鏡收集來自天體的電磁波進行觀測，如圖所示。假設A、B兩個天體輻射功率相同，且都在均勻持續(xù)地輻射。天體A距地球1萬光年，天體B距地球5萬光年。（忽略電磁波傳播過程中的損耗）
（1）用一架射電望遠鏡接收到A發(fā)出的電磁波功率為P1，則該望遠鏡接收到的來自天體B的電磁波功率P2是多大？
（2）為收集足夠強的信號，增大望遠鏡口徑是一種常用方法。為使接受到天體B的信號功率和天體A一樣強，可將望遠鏡口徑增大為原來的多少倍？
【答案】 （1）P2＝125P1（2）d2＝5d1
【解析】
【詳解】
（1）令望遠鏡能接受到射電信號的有效面積（即垂直射電信號的方
28、向的投影面積）為S，A、B兩個天體輻射功率為P。天體A距地球1萬光年，則望遠鏡接收到A發(fā)出的電磁波功率為P1=P4πr12×S，同理望遠鏡接收到B發(fā)出的電磁波功率為P2=P4πr22×S，聯立可得：P2＝125P1。
（2）直徑為d的望遠鏡能接受到射電信號的有效面積（即垂直射電信號的方向的投影面積）S=14πd2，則有：P1=P4πr12×14πd12，P2=P4πr22×14πd22，根據題意P1=P2，可得：d2=5d1。
12．一場冰雹天氣后，某同學想測定冰雹的折射率，將冰雹視為半徑為R的球體?，F將冰雹放置陰涼處的水平玻璃面上，如圖所示。設AB是穿過冰雹中心O的一條水平直線。他讓一束
29、細光線MN沿水平方向射向冰雹，N點為入射點，穿過冰雹后的光線HQ與AB相交于Q點，若N點到AB的距離為22R，光線MN的折射角為β=30°。已知光在真空中的傳播速度為c。
①作出光線在冰雹中的傳播光路圖，并求出該冰雹的折射率；
②求出光從N點傳播到H點所用的時間（結果可用根號表示）。
【答案】 ①2②6Rc
【解析】
【詳解】
①所作光路圖如圖所示。
根據幾何關系有sini=22RR=22 ，故i=45°
根據光的折射定律有n=sinisinβ=2212=2
②根據幾何知識有NH=2Rcosβ=3R
根據光的折射定律可得光在冰雹中傳播的速度為v=cn
則該光在
30、冰雹中傳播的時間為t=NHv=6Rc
13．如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑為R，AB邊豎直，O為圓心，一紙面內的單色光束從玻璃磚的某一定點P點射入，入射角O可以任意變化，現要求只考慮能從AB邊折射的情況（不考慮從AB上反射后的情況），已知：α=60°，玻璃磚對該單色光的折射率n=2，光在真空中的速度為C，則求：
（1）光在玻璃磚中傳播的最短距離時入射角θ為多少？
（2）光在玻璃磚中傳播的最短時間t
【答案】 （1）450（2）6R2c
【解析】
【詳解】
（1）光在玻璃磚中傳播的最短時折射光線水平，折射角r=900-600=300
由折射定律有：sinθsinr=n
解
31、得：θ=450
（2）光在玻璃磚中傳播的最短距離：x=Rcosr
解得：x=32R
光在玻璃磚中傳播速度：v=cn
所以最短時間為：t=xv
解得：t=6R2c
14．測量兩面平行玻璃磚折射率的裝置如圖所示，帶圓孔的遮光板N和光屏M平行放置，O點為圓孔的圓心，OO′連線垂直于光屏M，在O′O連線的延長線上放置一個點光源S，S到光屏M距離H＝20cm，測得光屏M上圓形光斑半徑r1＝20cm。將厚度d＝10cm、足夠長的玻璃磚貼著N板放置，測得光屏M上圓形光斑半徑為r2＝15cm。
①求玻璃磚的折射率n；
②若將玻璃磚沿OO′連線向光屏M平移一小段距離，說明折射后落在光屏M上圓
32、形光斑的大小有無變化。
【答案】 ①n=102②光斑大小無變化。
【解析】
【詳解】
①設射入玻璃磚光線入射角的最大值為θ1，對應的折射角為θ2，則
sinθ1=r1H2+r12，sinθ2=r2-r12d2+(r2-r12)2
由折射定律有n=sinθ1sinθ2
解得n=102
②因為出射光線與入射光線平行，光通過玻璃磚后側位移相同，光斑大小無變化.
15．如圖縮水，在折射率為n，厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一點光源S，從S發(fā)出的光線以角度θ入射到玻璃板上表面，經過玻璃板后從下表面射出，求：此光線在玻璃板中傳播的時間？
【答案】 t=n2cn2-sin2
33、θ
【解析】
【詳解】
設光在玻璃中的折射角為β，傳播的速度為v，傳播時間為t．
光路如圖所示：
由折射定律得：sinθ=nsinβ
由數學知識可得：cosβ=1-sin2θn2
光玻璃中傳的距離為：x=dcosβ
傳播時間為：t=xv=ndccosβ
聯立解得：t=n2cn2-sin2θ
16．一塊用玻璃制成的透明柱體，其橫截面如圖所示，ab是半徑為R的圓弧ac邊與cb邊垂直，∠aoc=60°．一束寬度等于ac邊的平行光線垂直于ac邊射入（c點沒有射入光線），先后到達ab、cb界面，ab、cb界面的外表面都只有一部分是亮的，其余部分是暗的，ab界面外表面亮著部分的弧長
34、為πR6，不考慮界面的多次反射，求：
（i）玻璃的折射率n
（ⅱ）bc界面外表面亮著部分的長度
【答案】 （i）玻璃的折射率是2；
（ⅱ）bc界面外表面亮著部分的長度是（1-33）R。
【解析】
【詳解】
（i）作出光路圖如圖所示，設全反射臨界角為C，只有圖中bd部分的外表面是亮的，弧長為πR6
則由：C=30°
又sinC=1n
故n=2
（ⅱ）從a入射的光到f點經過全反射后恰好射到b點
入射到d點的光經過全反射后射到g點，由幾何知識可得Og=33R
經過圓弧fd反射的光射到cb部分的gb段，其入射角小于全反射臨界角，有光線射出；經過圓弧db反
射的光
35、射到cb部分的Og段，其入射角大于全反射臨界角，無光線射出，所以cb段的外表面是亮的部
分的長度為s=（1-33）R
17．一半徑為6m的半圓柱玻璃磚，上方有平行橫截面直徑AB的固定直軌道，軌道上有一小車，車上固定一與軌道成45°角的激光筆，發(fā)出的細激光束始終在與橫截面平行的平面上。打開激光筆，并使小車從左側足夠遠的地方以恒定速度向右運動，結果在半圓柱玻璃磚的弧面有激光射出的時間持續(xù)了1s。不考慮光在AB面上的反射，已知該激光在該玻璃磚中的折射率為2，光在空氣中的傳播速度大小為c。求：
①該激光在玻璃磚中傳播的速度大小;
②小車向右勻速運動的速度v0的大小。
【答案】 ①v=
36、cn=22c②v0=4m/s
【解析】
【詳解】
①由n=cv得，激光在玻璃中的傳播速度為
v=cn=22c
②激光從玻璃射向空氣，發(fā)生全反射的臨界角為
C=arcsin1n=45°
n=sin45°sinθ，θ=30°
設激光射到M、N兩點時，折射光線恰好在弧面發(fā)生全反身，激光從M點到小車N點的過程弧面有激光射出
由正弦定理得MOsin45°=Rsin60°，得
MO=63R
同理可得ON=63R
又t=MNv0
解得v0=4m/s
18．光線從折射率n=2的玻璃進入真空中，當入射角為30°，則
（1）折射角為多少；
（2）當入射角為多少時剛好發(fā)生全反射。
37、
【答案】 （1）45°；（2）45°。
【解析】
【分析】
（1）直接根據折射定律求出折射角的大小即可。
（2）根據全反射定律sinC=1n求出臨界角。
【詳解】
（1）設折射角為α
根據折射定律：nsin30°=1×sinα
解得：α=45°
（2）根據全反射定律：nsinC=1×sin90°
得：C=45°
【點睛】
注意掌握好折射定律的正確應用，n=sinisinr，i為空氣中的角。
19．如圖為一由透明介質制成的截面為14圓的柱體，放在水平面上，其中O點為圓心，該圓的半徑為R，一點光源發(fā)出一細光束，該光束平行水平面射到透明介質上的M點，該光束經透明介質
38、折射后射到水平面上的Q點。已知OM=12R，OQ=3R，光在空氣中的速度為c。求：
①透明介質的折射率n應為多少？
②該光束由M點到Q點的時間為多少？
【答案】 ①3②5R2c
【解析】
【詳解】
①光線沿直線第一次到達圓弧面N點的入射角θ1=30°。由幾何關系得：
∠MNO=∠NOQ=30°，所以折射角為θ2=60°
玻璃的折射率n=sinθ2sinθ1=3
②光在玻璃中傳播的速度v=cn=c3
光在玻璃內從M到N的距離L1=Rcos30°=32R
光在玻璃內傳播的時間：t1=32Rc3=3R2c
NQ間的距離L2=R
光從N傳播到Q的時間為t2=L2c
39、=Rc
解得：t=t1+t2=3R2c+Rc=5R2c
20．某透明材料制成的半徑為R的球冠的截面如圖所示，其底邊AB與圓心O的距石離d=24R?，F讓一光線沿PO方向從P點射入，在底邊AB上恰好發(fā)生全反射。已知球冠對該光線的折射率n=2，光在真空中的傳播速度為c，求：
①該光線射出球冠時的折射角θ；
②該光線射出球冠前在球冠中傳播的時間t。
【答案】 （1）θ=45°（2）t=(32+6)R2c
【解析】
【分析】
由光的傳播畫出光路圖，根據折射定律和幾何關第即可求解。
【詳解】
(1)根據題意，可畫出光路如圖所示
設光線在底邊AB處發(fā)生全反射的臨界角為C，則有：
sinC=1n
又：α=C
解得：α=C=450
故三角形DOE為直角三角形，有：
sinβ=ODR，其中OD=dsin(900-C)
根據折射定律有：n=sinθsinβ
解得：θ=450；
(2)根據勾股定理有：
DE=R2-OD2
設光線在球中的傳播速度大小為v，有：
n=cv
又：t=DP+DEv
解得：t=(32+6)R2c。
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2019年高考物理備考 藝體生百日突圍系列 專題17 光學 電磁波 相對論（含解析）
