《五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 (2)（100頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 五年級(jí)下冊(cè) 教案 五年級(jí)數(shù)學(xué)備課組 教學(xué)預(yù)案 修改欄 一、方程 單元教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會(huì)等式與方程的關(guān)系；初步理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，會(huì)列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題。 2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象思維能力和符號(hào)感。 3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)

2、等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。。 第一課時(shí) 等式與方程 （執(zhí)筆：陸琰） 教學(xué)內(nèi)容：第1、2頁，第5頁1~3 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：在具體的情境中，體會(huì)等式與方程的關(guān)系及方程的含義。 過程與方法：在認(rèn)識(shí)、探索等式和方程的過程中，主動(dòng)進(jìn)行觀察、比較、分析、抽象、概括的能力。 情感與態(tài)度：樂于與他人合作交流。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1．讀出下列含有字母的式子。 5a=10 a+b=28 a÷3=7 2．用含有字母的式子表示下列各數(shù)。 倉(cāng)庫原有糧食30噸，運(yùn)來ａ噸，還剩（ ）噸。 倉(cāng)

3、庫原有糧食30噸，運(yùn)走ａ噸，現(xiàn)在（ ）噸。 倉(cāng)庫原有糧食30噸，一輛卡車每次運(yùn)ａ噸，一共運(yùn)（ ）次。 3．導(dǎo)入 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示的數(shù)，今天這節(jié)課用學(xué)過的知識(shí)來解決新的問題。 二、新授 1．教學(xué)例1 出示天平圖 提問：你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？ 學(xué)生回答板書：50+50=100 提問：這個(gè)等式表示什么意義？（這時(shí)天平怎樣，平衡，說明相等。不平衡呢？） 2．教學(xué)例2 出示第一幅天平圖 提問：這是天平平衡嗎？你會(huì)用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？ 板書：x+50>100 出示第二、三、四幅天平圖 提問：這幾幅圖你該怎樣表示呢？

4、 在你寫出的四個(gè)式子里，有幾個(gè)等式，幾個(gè)不等式，這些等式有什么特點(diǎn)？ 像X+50=150 ，2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。 那么，方程和等式有什么關(guān)系呢？（方程是等式，是一種特殊的等式） 3．完成“練一練”第一題 提問：哪些是等式，哪些是方程？說說判斷的理由，并且明確方程中的未知數(shù)可以用各種字母表示。 3．試一試 看圖列方程，學(xué)生寫出不同的方程分別反饋。 三、練習(xí) 1．p2 2 學(xué)生說方程，教師板書，并反饋。 2．p2 3 感受方程的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值 X+50=100 X+ X + X + X + X =50 5X=5

5、0 X+X+X+X=16.8 4X=16.8 X+200=450 3．p5 1~3 學(xué)生完成后評(píng)講 四、總結(jié) 通過今天這捷克的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 誰來說說什么叫方程？怎樣區(qū)別等式和方程？會(huì)說明他們的關(guān)系嗎？ 第二課時(shí) 等式的性質(zhì)和解方程（1） （執(zhí)筆：陸琰） 教學(xué)內(nèi)容：p3~4 例3、例4 P5 4~6 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：使學(xué)生在具體的情境中初步理解"等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式"，會(huì)用等式的這一行直接簡(jiǎn)單的方程。 過程與方法：使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)

6、驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。 情感與態(tài)度：培養(yǎng)獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流，自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。 教學(xué)過程： 一、教學(xué)例3 1．提問：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程。今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式和方程有關(guān)的指示。請(qǐng)同學(xué)們看這里的天平土，你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式嗎？ 板書：20=20 2．提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個(gè)10克的砝碼，這是天平會(huì)怎樣呢？ 要使天平恢復(fù)平衡，可以怎么辦？ 現(xiàn)在天平恢復(fù)了平衡，你能在上面這個(gè)等式的基礎(chǔ)上，再寫一個(gè)等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？ 板書：20+10=20+10 提問：比較這兩幅天平圖和相應(yīng)的等式，想一

7、想，第二哥等式與第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？ 3．出示第二組天平圖 提問：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這里的兩幅天平土，說一說天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的，你能根據(jù)變化分別理出兩個(gè)等式嗎？ 板書：X=50 X+20=50+20 提問：說說他們的聯(lián)系和區(qū)別？ 明確：等式的兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，所的結(jié)果仍然是等式。 4．出示第三、四組圖 提問：你能說說這兩虛天平兩邊的物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？ 怎樣用等式表示？ 比較這里的兩組天平圖和相應(yīng)的等式，想一想，這兩組等式各是怎樣變化的？他們的變化有什么共同特點(diǎn)？ 明確：等式的兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

8、 5．提問：剛才，我們通過觀察天平圖得到了兩個(gè)結(jié)論，你能把這兩個(gè)結(jié)論用一句話結(jié)合起來嗎？（出示書上的話） 根據(jù)我們總結(jié)的等式的性質(zhì)，可以求方程中未知數(shù)X的值， 6．完成"練一練"1 說說填空的依據(jù)是什么？ 二、教學(xué)例4 1．提問：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？ 板書：X+10=50 怎樣才能求出方程中未知數(shù)X的值呢？你有什么辦法?說一說？（根據(jù)等式的性質(zhì)把方程兩邊都減去10，使左邊只剩下X） 求方程中未知數(shù)X的值時(shí)，要先寫"解"，表示下面的過程是求未知數(shù)X的值的過程；再在方程的兩邊都減去10，求出方程中未知數(shù)X的值，寫出這一過程時(shí)，要注意把

9、等號(hào)對(duì)齊。 X=40是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗(yàn)開判斷，把X=40代入原方程，看左右兩邊是不是相等。如果相等，說明了什么？如果不相等呢？請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法來檢驗(yàn)一下。 2．像剛才這樣，求方程中未知數(shù)的值的過程，叫解方程。 3．完成"試一試 " 提問：怎樣做？你會(huì)解這個(gè)方程嗎？注意用規(guī)范的格式寫解方程的過程。 4．完成"練一練"第2題 解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下X？ 用這種方法，分別求出每一個(gè)方程中未知數(shù)X的值，并進(jìn)行檢驗(yàn)。 三、練習(xí) 1．P5 4 怎樣做？ 2．P5 5 說說解方程時(shí)分別應(yīng)用了等式的什么性質(zhì)

10、？ 3． P5 6 1個(gè)梨和幾個(gè)桃同樣重？為什么？ 幾個(gè)橘子和1個(gè)蘋果同樣重？為什么？ 四、總結(jié) 今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？ 第三課時(shí) 綜合練習(xí)（1） （執(zhí)筆：陸琰） 教學(xué)內(nèi)容：P6 7~12 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：更好地理解等式的性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)解方程，掌握解方程的一般步驟。 過程與方法：循序漸進(jìn)的練習(xí)，提高解方程的能力。 情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生解方程時(shí)自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。 教學(xué)過程： 1、P6 7 學(xué)生獨(dú)立完成 說說這里的過程與前面解方程的過程比較省略了什么？明確，先用腦子想兩邊是同時(shí)加還是同時(shí)減

11、，書寫時(shí)可以適當(dāng)省略。 2、P6 8 學(xué)生獨(dú)立完成，過程可以適當(dāng)簡(jiǎn)化。 并說說解含有小數(shù)的方程的體會(huì)。 3、P6 9 說說每道題分別錯(cuò)在哪里，為什么錯(cuò)了？再訂正。 4、P6 10 學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流解題方案。 5、P6 11 根據(jù)題中的等量關(guān)系，列方程解答，在說說列方程的依據(jù)和解方程的過程。 6、P6 12 說說題中數(shù)量間的相等關(guān)系，說說推算過程和理由。 7、總結(jié) 通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你還有什么不明白的地方？ 第四課時(shí) 等式的性質(zhì)和解方程（2） （執(zhí)筆：陸琰） 教學(xué)內(nèi)容：P7、8例5、6 P10 1～4 教學(xué)

12、目標(biāo)： 知識(shí)與技能：使學(xué)生在具體的情境中初步理解“等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，會(huì)用等式的這一性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。 過程與方法：使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法。 情感與態(tài)度：培養(yǎng)獨(dú)立思考，與他人合作交流。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些等式的性質(zhì)？ 2．你會(huì)用這些性質(zhì)解方程嗎？ x+450=550 x-0.52=1.3 0.6+x=2.7 x-35=95 二、新授 1．例5 第一幅圖 你會(huì)用一個(gè)等式，表示這幅圖嗎？ X=20

13、 第二幅圖 根據(jù)圖意，你會(huì)用等式表示嗎？ 2x=20×2 你能說說這兩組天平圖中左右物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化 圖示 你會(huì)寫出這個(gè)等式嗎？ 3x=20×3 根據(jù)上面的幾幅圖，你認(rèn)為等式可能具有什么性質(zhì)？ 等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果不變。 第三幅、第四幅圖 根據(jù)天平圖，你會(huì)列出相應(yīng)的等式嗎？ 3x=60 3x÷3=60÷3 你認(rèn)為等式具有什么性質(zhì)？ 這兩個(gè)性質(zhì)你能用一句話概括嗎？ 板書：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 注意：一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)合除法運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)解釋，完成練一練 2．例6 960平方米表示什么？ 40米

14、表示什么？ 長(zhǎng)方形的面積是怎樣求的？ 根據(jù)數(shù)量關(guān)系，你會(huì)列出方程嗎？ 你會(huì)解這個(gè)方程嗎？ 你是根據(jù)什么解方程的？ 40x=960 簡(jiǎn)寫： 40x=960 解：40x÷40=960÷40 解：x=960÷40 x =24 x=24 注意書寫格式 ★檢驗(yàn) 3．試一試 要使方程的左邊只剩下x，方程的兩邊都要怎么做？ 你這樣做的依據(jù)是什么？ 4．練一練 學(xué)生完成：讓學(xué)生說說解題的依據(jù)是什么？ 三、練習(xí) 1．P10.1 說說你打算怎樣解方程 學(xué)生完成練習(xí) 2．P10.2 在這里解方程的

15、過程中分別省略了什么，在以后的學(xué)習(xí)中可以這樣做？ 3．P10.3 可以簡(jiǎn)寫的方程的過程中，并讓學(xué)生說說解每個(gè)方程的依據(jù)是什么？ 4．P10.4 你會(huì)根據(jù)圖意列方程嗎？ 3x=36 18x=450 并說說你解題的依據(jù)是什么？ 第五課時(shí) 列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 （執(zhí)筆：陸琰） 教學(xué)內(nèi)容：P8、9 P10 5～7 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：使學(xué)生在具體的情境中進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，并用這些性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。 過程與方法：使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流過程中，進(jìn)一步掌握方程的解題技巧 情感與態(tài)度：培養(yǎng)獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流。 教學(xué)

16、過程： 一、復(fù)習(xí)性質(zhì) 我們學(xué)習(xí)了哪些等式的性質(zhì) 二、新授 1．例7 出示圖 誰來說說圖意？ 你是怎樣理解的？ ★小軍的成績(jī)-小剛的成績(jī)=0.06米 ★小軍-0.06米=小剛的成績(jī) 但是小軍的成績(jī)不知道，我們首先先設(shè)小軍的跳高成績(jī)?yōu)閤米，再列方程 板書 解：設(shè)小軍的跳高成績(jī)?yōu)閤米 x-1.39=0.06 x=0.06+1.39 x=1.45 注意：規(guī)范的寫設(shè)句，檢驗(yàn) 你有什么不同的解法嗎？ 解：設(shè)小軍的跳高成績(jī)?yōu)閤米 X-0.06=1.39 X=1.39+0.06 X=1.45 注意：說說解方程的依據(jù)是什么？ 可以怎樣檢驗(yàn)？ 2．試一試 讀題

17、后說說你是怎樣理解題意的？ 非洲象的體重×33=鯨的體重 鯨的體重÷非洲象的體重=33 變形方程，先要怎么做？ 解：設(shè)非洲象大約重x噸 x×33＝165 x＝165÷33 x＝5 解：設(shè)非洲象大約重x噸 165÷x＝33 x＝165÷33 x＝5 注意：基礎(chǔ)步驟小寫模式重點(diǎn)強(qiáng)調(diào) 說說解方程的依據(jù)、怎樣檢驗(yàn) 3．練一練 第1題可以列出36－x＝2.5或x＋2.5＝36兩個(gè)方程 第2題列出6.5x＝78 三、練習(xí) 1．P10.5 先讓學(xué)生說說圈的意思？再列出相應(yīng)的方程。 2．P11.6.7 學(xué)生獨(dú)立完成，交流列方程時(shí)的思考過程。 3．P11.8 先要把

18、x的值找入左邊的式子，計(jì)算出結(jié)果后，再與右邊的數(shù)比較大小。 四、總結(jié) 通過這個(gè)節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 列方程同實(shí)際問題時(shí)要注重些什么？ 第六課時(shí) 列方程解決實(shí)際的問題練習(xí)課 （執(zhí)筆：陸琰） 教學(xué)內(nèi)容：P11.8—12 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：使學(xué)生在具體的情況中，更深入地理解等式的性質(zhì)，并用這些性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程 過程與方法：在鞏固新知識(shí)過程中，進(jìn)一步掌握方程的目題技巧和基本格式 情感與態(tài)度：培養(yǎng)獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流 教學(xué)過程 1、P11.8 指導(dǎo)方法：要先把x的值代入左邊的式子。 計(jì)算結(jié)果后，再與歷邊的數(shù)比較大小。 2、P11.9 說說題中

19、的數(shù)量關(guān)系。 設(shè)什么，設(shè)句與答句的單位名稱是什么？ 怎樣列方程？ 注重書寫格式。 3、P11.10 說說題中數(shù)量關(guān)系。 每平方米闊葉林釋放的氧氣重量÷每平方米草地＝5。 每平方米草地釋放的氧氣×5＝每平方闊葉林。 在這兩種數(shù)量關(guān)系中，哪一種我們更易理解？ 設(shè)什么？怎樣列方程回答？ 4、P11.11 說說題中數(shù)量關(guān)系。 怎樣列方程回答。 5、P11.12 你會(huì)提出哪些問題？ （1）小瓶的容量是多少升？ （2）大瓶的單價(jià)是多少元？ 根據(jù)提出的問題你會(huì)列方程回答嗎？ 6、總結(jié) 通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你還有什么不明白的地方？ 第七課時(shí) 回顧與整理（1）

20、（執(zhí)筆：陸琰） 教學(xué)內(nèi)容：回顧與整理 練習(xí)1—4 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：學(xué)生能理清本單元知識(shí)脈絡(luò)建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有針對(duì)性地練習(xí) 過程與方法：鞏固解方程和列方程解決實(shí)際問題的方法 情感與態(tài)度：養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)方法，會(huì)梳理自己所學(xué)的知識(shí)，并進(jìn)行總結(jié)。 教學(xué)過程： 一、回顧與整理 1、說說通過本單位的學(xué)習(xí)你知道了什么？學(xué)會(huì)了什么？還有哪些知識(shí)沒有弄懂，哪些地方還存在疑問？ （讓學(xué)生說一說） 提問：等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？（板書） 提問：等式有哪些性質(zhì)？說一說。 板書：等式兩邊同時(shí)加上或是減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。等式兩邊同時(shí)乘以或是除以同一個(gè)不等于０的數(shù)，所

21、得的結(jié)果仍然是等式。 提問：你是怎樣解方程的？ 在列方程解決實(shí)際問題時(shí)，你是怎樣想的？需要注意什么？ 二、練習(xí)與應(yīng)用 １、p12 ① 學(xué)生獨(dú)立完成。有針對(duì)性地提問學(xué)生，你是依據(jù)什么解答的？ 2、p12 ② 怎樣做呢？ 先求出方程中未知數(shù)X的值，再連線。也可以把X的值代入方程，看兩邊是否相等，再連線。 3、p12 ③ 正方形、長(zhǎng)方形的面積，周長(zhǎng)公式是什么？ 根據(jù)圖，你能說說每幅圖表示的數(shù)量關(guān)系嗎？ 怎樣列方程解答？ 板書：4X=10 1.6X=5.6 4、p12 ④ 根據(jù)表格，你說說要運(yùn)用什么數(shù)量關(guān)系列方程？ 板書：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià) 三、總結(jié)

22、通過復(fù)習(xí)，我們進(jìn)一步鞏固了解方程的方法，你還有什么不明白的地方？ 第八課時(shí) 回顧與整理（2） （執(zhí)筆：陸琰） 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)5—7 探索與實(shí)踐 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：學(xué)生能夠理清本單元的知識(shí)脈絡(luò)，建立合理的知識(shí)機(jī)構(gòu)，有針對(duì)性地練習(xí)。 過程與方法：鞏固解方程和列方程解決實(shí)際問題的方法。 情感與態(tài)度：養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)方法，會(huì)梳理自己所學(xué)的知識(shí)，并進(jìn)行總結(jié)。 教學(xué)過程： 一、練習(xí)與應(yīng)用 1、p13 ⑤ 根據(jù)題意，說說數(shù)量關(guān)系 板書：海洋面積—2.1=陸地面積 海洋面積—陸地面積=2.1 根據(jù)數(shù)量關(guān)系，你會(huì)列方程解答嗎？說說解題過程要注意什么？

23、2、p13 ⑥ 讀題后說說數(shù)量關(guān)系 板書：世界人均土地面積/我國(guó)人均土地面積=3 我國(guó)人均土地面積*3=世界人均土地面積 怎樣列方程 3、p13 ⑦ 說說數(shù)量關(guān)系是什么？ 板書：每千瓦時(shí)單價(jià)×用電數(shù)量=用電總價(jià) 怎樣列方程解答？ 二、探索與實(shí)踐 1、p13 ⑧ （1） a b c a+b+c 7 8 9 24 23 24 25 72 121 122 123 366 根據(jù)表格你發(fā)現(xiàn)了什么？ 三個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的3倍 （2）如果3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是99，中間數(shù)是X，你會(huì)列方程嗎？ 中間數(shù)是X，前面一個(gè)

24、數(shù)怎么表示？(X-1)后面一個(gè)數(shù)怎么表示？（X+1） 根據(jù)學(xué)生的回答，板書： （X-1）+ X+（X+1）=99 X+X+X=99 3X=99 X=33 其余兩個(gè)數(shù)是多少？ （3）5個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是55，中間數(shù)是幾？ 你會(huì)列方程解答嗎？（根據(jù)列表現(xiàn)找出規(guī)律，再解答） 板書： (n-4)+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=55 n+n+n+n+n=55 5n=55 n=11 這五個(gè)數(shù)是：7、9、11、13、15 2、p13 ⑨ 根據(jù)天平圖，完成填空，說說你是怎樣想的？ （1）先把左邊一個(gè)天平的兩邊都去掉兩

25、個(gè)蘋果，得出1個(gè)梨與3個(gè)蘋果一樣重。 （2）再根據(jù)右邊的天平圖推出1個(gè)梨與6個(gè)獼猴桃一樣重。 三、評(píng)價(jià)與反思 先讓學(xué)生在小組里對(duì)照每項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)說說自己的收獲與存在的不足，使學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)客觀評(píng)價(jià)自己，并進(jìn)行改進(jìn)。 四、你知道嗎 讓學(xué)生閱讀 適當(dāng)作補(bǔ)充說明。我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，但方程也可以含有兩個(gè)或更多的未知數(shù)。如文中提到的“四元術(shù)”就是指含有四個(gè)未知數(shù)的方程。 五、補(bǔ)充 1、列方程解答 （1）一個(gè)數(shù)的2.5倍是1.25，求這個(gè)數(shù)。 （2）4.5與一個(gè)數(shù)的和是99 ，求這個(gè)數(shù)。 （3）120減去一個(gè)數(shù)的差等于46，求這個(gè)數(shù)。 （4）什么數(shù)除以3，商是1

26、20。 2、李強(qiáng)期末考試，語文、數(shù)學(xué)和英語三科的成績(jī)正好是三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，三科成績(jī)的總和是279分，中間一個(gè)數(shù)是數(shù)學(xué)成績(jī)，英語成績(jī)最好，分別求出三科的成績(jī)。 3、張揚(yáng)五次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)正好是五個(gè)連續(xù)偶數(shù)，五次成績(jī)的總和是430分，中間一次成績(jī)是X，請(qǐng)你列方程求出五次的最好成績(jī)。 二、確定位置 單元教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)到列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則；初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。 2、使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)對(duì)描述實(shí)際情境中物體的位置到數(shù)對(duì)描述方格圖上點(diǎn)的位置的抽象過程，逐步掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間和平面圖形的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)

27、展空間觀念。 3、使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)對(duì)與生活實(shí)際的聯(lián)系，拓寬知識(shí)視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 第一課時(shí) 用數(shù)對(duì)確定位置 （執(zhí)筆：吳冬冬） 教學(xué)內(nèi)容：教材P15的例1、練一練，練習(xí)三的第1-3題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能：使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)行、列的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。 過程方法：讓學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。 情感、態(tài)度、價(jià)值觀：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。 教學(xué)過程： 一、

28、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)習(xí)需要。 1．出示教材例1的場(chǎng)景圖。 這是五年級(jí)（4）班學(xué)生的座位圖，從圖中你能知道些什么？橫著一共有5排，豎著數(shù)一共有6排。 提問：有一個(gè)小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？如果學(xué)生沒有用“第幾排第幾個(gè)”的方法描述，應(yīng)適當(dāng)提示。 學(xué)生可能有不同的說法：小軍坐在第4排第3個(gè)；小軍坐在第3排第4個(gè) …… 引導(dǎo)：如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學(xué)的發(fā)言，能順利地從圖中找到小軍的位置嗎？你覺得用上面的方法描述小軍的位置有什么缺點(diǎn)？ 2．揭示課題。 用我們以前學(xué)習(xí)過的知識(shí)描述小軍的位置，有時(shí)不夠規(guī)范或者比較麻煩。怎樣才能正確、簡(jiǎn)明地說出小軍的位置呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究確

29、定位置的方法。（板書課題：確定位置） 二、逐步抽象，學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示位置 1．介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。 實(shí)際上，在確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。 提問：任意指者場(chǎng)景圖的某一豎排，這叫什么？這是第幾列？任意指著場(chǎng)景圖的某一橫排問這叫什么？這是第幾行？ 指第一列第一行學(xué)生問這個(gè)學(xué)生坐在第幾列第幾行？指著第3列第2行的學(xué)生問這個(gè)學(xué)生坐在第幾列第幾行？再指者第6列第5行的學(xué)生問？ 同桌合作，一人指圖中某個(gè)學(xué)生，另一個(gè)人說這個(gè)學(xué)生坐在第幾列第幾行。然后交換角色再練一練。 2．學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示位置。 引導(dǎo)：如果把每個(gè)

30、學(xué)生的座位用圓圈表示，每一列要畫幾個(gè)圓圈？一共要畫幾列？呈現(xiàn)表示座位的平面圖。 圖中的第1列在哪里？第一行呢？教師在圖中標(biāo)出第1列和第1行。誰能象這樣接著標(biāo)出其他的列和行？ 第1列第1行的位置在哪里？小軍的位置在第幾列第幾行？用彩色粉筆給相關(guān)的圓圈涂上顏色。指一指，第4列第2行在哪里？第3列第4行在哪里？ 追問：規(guī)定了列和行，告訴我們第幾列和第幾行后，能正確、簡(jiǎn)明地確定位置了嗎？ 揭示：小軍坐在第4列第3行，在數(shù)學(xué)上可以用數(shù)對(duì)表示為（4，3）。 你能理解這個(gè)數(shù)對(duì)的含義嗎？數(shù)對(duì)中的4表示什么意思？3呢？ 數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行；兩個(gè)數(shù)之間要用逗號(hào)隔開，兩個(gè)數(shù)的

31、外面要用小括號(hào)括起來。 3．鞏固練習(xí)，嘗試用數(shù)對(duì)確定位置。 （1）做“練一練”的第1題。 小軍的同學(xué)小敏坐在第2列第4行，你能在圖中找到她的位置嗎？用數(shù)對(duì)怎樣表示？ 小紅坐在第5列第5行，你能用數(shù)對(duì)表示她的位置嗎？這里的兩個(gè)5表示的意思一樣嗎？ （2）做“練一練”的第2題。 提問：（6，5）這個(gè)數(shù)對(duì)在上圖中表示哪一個(gè)位置？你能在圖中找到嗎？把找到的位置涂色。 同桌兩人一人寫數(shù)對(duì)，另一人找出相應(yīng)的位置，并說說這個(gè)位置是第幾列第幾行。 剛才有同學(xué)寫出了（7，2）這個(gè)數(shù)對(duì)，在上面的圖上能找到這個(gè)位置嗎？為什么？ 三、聯(lián)系實(shí)際，加深對(duì)用數(shù)對(duì)表示位置方法的理解 1．練習(xí)三第1題。

32、從老師的位置看，我們教室的座位哪里是第1列，哪里是第1行？你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數(shù)對(duì)怎樣表示？任意報(bào)出某個(gè)同學(xué)的名字，讓小組內(nèi)其他同學(xué)說說這個(gè)同學(xué)是在第幾列第幾行，并用數(shù)對(duì)表示。 2．練習(xí)三第2題。 在實(shí)際生活中，也經(jīng)常用數(shù)對(duì)來確定位置。你能用數(shù)對(duì)表示這四塊裝飾瓷磚的位置嗎？ 同在第3列的兩塊瓷磚問這兩塊瓷磚的位置有什么共同特點(diǎn)？用數(shù)對(duì)表示時(shí)，有什么相同的地方？這兩塊瓷磚的位置用數(shù)對(duì)表示時(shí)，有什么相同的地方？ 3．練習(xí)三第3題。 下面是某學(xué)校會(huì)議室的地面圖，你能用數(shù)對(duì)表示每塊花色地磚的位置嗎？ 你發(fā)現(xiàn)花色地磚位置的排列有什么規(guī)律？先想一想，再在小組里說一說。 四、

33、課堂小結(jié) 今天，我們學(xué)習(xí)了用什么方法確定位置？板書：數(shù)對(duì)。你有什么收獲？需要提醒同學(xué)們注意什么？還有什么問題？ 第二課時(shí) 在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置 （執(zhí)筆：吳冬冬） 教學(xué)內(nèi)容：教材16-17例2和練一練，練習(xí)三第4題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能：用數(shù)對(duì)表示方格圖中點(diǎn)的位置，進(jìn)一步鍛煉根據(jù)指定的數(shù)對(duì)在圖中找到相應(yīng)物體或點(diǎn)的位置。結(jié)合已有的知識(shí)，加深對(duì)現(xiàn)實(shí)空間和平面圖形的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高抽象思維能力。 過程方法：聯(lián)系已有知識(shí)主動(dòng)探索解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的方法。 情感、態(tài)度、價(jià)值觀：主動(dòng)參加有關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)對(duì)及相關(guān)知識(shí)有好奇心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)

34、學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。 昨天，我們結(jié)合我們的座位一起學(xué)習(xí)了用數(shù)對(duì)確定位置，用數(shù)對(duì)確定位置在生活中還有著很廣泛很奇妙的運(yùn)用。一起來看下面一幅圖，這是公園的平面圖。（不出示方格）誰能描述公園里這些設(shè)施所處的位置？ 二、帶入新授，探索新知 1．引出例2 如果給這幅圖配上一個(gè)方格圖，再依次出示橫軸上表示列數(shù)的數(shù)和縱軸上表示行數(shù)的數(shù)。圖中的第幾列依次用0、1、2、3……表示，第幾行也依次用0、1、2、3……表示。與例1中的情境圖相比，這里的方格圖主要有兩個(gè)變化：第一，把第幾列、第幾行抽象成數(shù)直接標(biāo)在橫軸和縱軸上；第二，列和行的數(shù)序都是從0開始，0既

35、表示列數(shù)的起點(diǎn)，也表示行數(shù)的起點(diǎn)。依據(jù)方格圖所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，你知道這些設(shè)施分別在哪一列嗎？分別在哪一行嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的用數(shù)對(duì)表示位置的經(jīng)驗(yàn)，思考怎樣用數(shù)對(duì)表示書報(bào)亭的位置。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示兒童樂園，水池等設(shè)施的位置，小組交流。 引導(dǎo)學(xué)生觀察平面圖上處于同一列的兩個(gè)景點(diǎn)，比較寫出的這些景點(diǎn)的數(shù)對(duì)有什么相同點(diǎn)，同一行的兩個(gè)景點(diǎn)的數(shù)對(duì)又有什么相同的？從而逐步掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法。 2．“練一練” 先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織全班交流。第1題的第（2）題可以先讓學(xué)生說說每個(gè)數(shù)對(duì)表示的含義，再在圖中找到相應(yīng)的點(diǎn)，然后把這幾個(gè)點(diǎn)按要求順次連結(jié)起來，看看圍成的是什么圖形。第2題

36、圖中一共應(yīng)有五個(gè)點(diǎn)，要注意指導(dǎo)學(xué)生正確選擇并按要求連結(jié)其中的四個(gè)點(diǎn)?！澳阒绬帷笨梢韵茸寣W(xué)生自己閱讀，再結(jié)合地球儀作簡(jiǎn)單的說明，使學(xué)生體會(huì)用經(jīng)緯線的方法表示位置與用數(shù)對(duì)確定位置，本質(zhì)是一致的。 三、鞏固練習(xí)，發(fā)展提高 1．練習(xí)三第4題。 學(xué)生讀題后，自己獨(dú)立思考后交流。其中第（2）題可先讓學(xué)生根據(jù)數(shù)對(duì)進(jìn)行判斷并簡(jiǎn)要說明理由，再聯(lián)系方格圖上相應(yīng)的點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證。第（4）題要讓學(xué)生按要求先畫小強(qiáng)家到實(shí)驗(yàn)小學(xué)的路線，再根據(jù)畫出的不同路線，結(jié)合方位，用數(shù)對(duì)進(jìn)行描述。 2．繪制方格圖，規(guī)劃一個(gè)自己想象中的社區(qū)。結(jié)合數(shù)對(duì)作一個(gè)關(guān)于社區(qū)的簡(jiǎn)短介紹。 第三課時(shí) 確定位置的練習(xí) （執(zhí)筆

37、：吳冬冬） 教學(xué)內(nèi)容：教材19-21練習(xí)三第5-8題和“你知道嗎” 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能：通過練習(xí)鞏固對(duì)列和行以及數(shù)對(duì)含義的認(rèn)識(shí)，熟練用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。 過程方法：通過用數(shù)對(duì)描述實(shí)際情境中物體的位置和方格圖上點(diǎn)的位置，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間和平面圖形的認(rèn)識(shí)。 情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)對(duì)與生活實(shí)際的聯(lián)系，拓寬知識(shí)視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)過程： 一、基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 1．復(fù)習(xí)列和行的含義及確定規(guī)則。 在確定位置這個(gè)單元，我們首先認(rèn)識(shí)了列和行。在確定位置時(shí)，我們是怎樣定義列和行的？能結(jié)合我們的座位安排說一說嗎？（豎排的稱為列，橫排的稱為行

38、）確定第幾列第幾行是按怎樣的規(guī)則呢？（列從左往右，行從前往后） 誰來說說你的好朋友在第幾列第幾行？大家能知道他是誰嗎？ 2．復(fù)習(xí)數(shù)對(duì)的含義。 確定位置時(shí)用“第幾列第幾行”這樣的文字表達(dá)還不夠簡(jiǎn)潔，數(shù)學(xué)家又想出了一種特別的表達(dá)方式，那就是數(shù)對(duì)。數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示什么？第二個(gè)數(shù)呢？ 下面，我們來做個(gè)游戲，比比誰的反應(yīng)快。根據(jù)大家的位置任意報(bào)出其中一個(gè)同學(xué)所對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)，看看他能不能迅速站起來。 二、拓展練習(xí) 1．練習(xí)三第5題。 其中第2題，可以讓學(xué)生依次說說這里的X表示的是列數(shù)還是行數(shù)，根據(jù)（X，5）這個(gè)數(shù)對(duì)能確定什么，它表示的可能是哪個(gè)班。第3題中的X表示的是列數(shù)還是行數(shù)，根據(jù)（5

39、，Y）這個(gè)數(shù)對(duì)能確定什么，它表示的可能是哪個(gè)班。這里的X和Y可能分別表示哪些數(shù)？為什么？ 2．練習(xí)三第6題。 先幫助學(xué)生弄清題意，特別要明確把鮮花和綠色植物都應(yīng)放在方格線的交點(diǎn)上。然后啟發(fā)學(xué)生用簡(jiǎn)明的符號(hào)分別表示鮮花和綠色植物，并自主設(shè)計(jì)、畫圖。 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：一是讓學(xué)生用數(shù)對(duì)描述和交流自己的設(shè)計(jì)方案；二是組織評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)是否美觀。 3．練習(xí)三第7題。 其中第2題可以先讓學(xué)生平移三角形，并注意幫助有困難的學(xué)生；然后用數(shù)對(duì)表示平移后三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。比較表示平移前后頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)有什么相同點(diǎn)，進(jìn)一步加深對(duì)圖形平移特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。 第3題要注意指導(dǎo)把直角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的方法?？梢韵茸屢粋€(gè)同

40、學(xué)示范進(jìn)行第一次的旋轉(zhuǎn)，再讓學(xué)生照樣子完成其余兩次旋轉(zhuǎn)。 4．練習(xí)三第8題。 出示場(chǎng)景圖，介紹：國(guó)際象棋棋盤上通常用小寫字母a、b、c等表示棋盤方格所在的列數(shù)，共有8列；用1、2、3等表示棋盤方格所在的行數(shù)，共8行。然后請(qǐng)大家閱讀并思考第1題，在交流中理解國(guó)際象棋記錄棋子位置的方法，并認(rèn)識(shí)到這個(gè)方法用數(shù)對(duì)表示位置的方法是一致的。第2題可讓學(xué)生先說一說，再把有關(guān)棋子的位置記錄下來。第3題是黑車從第3列第6行走到了第3列第2行，讓學(xué)生在棋盤上指一指，再標(biāo)出來。 三、閱讀“你知道嗎” 先讓學(xué)生自主閱讀，并畫出列數(shù)輸入“5”，行數(shù)輸入“3”后出現(xiàn)的表格。設(shè)計(jì)所在小組同學(xué)近幾年來身高變化情況的統(tǒng)

41、計(jì)表，要考慮小組人數(shù)，也要考慮統(tǒng)計(jì)的年份是幾年，才能確定表格的列數(shù)和行數(shù)。 三、公倍數(shù)和公因數(shù) 單元教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)；會(huì)求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力，感受一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的樂趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 第一課時(shí) 公倍數(shù)和最小公倍數(shù) （執(zhí)筆：王德芬） 教學(xué)內(nèi)容：教科書第

42、22～23頁的例1、例2和“練一練”、練習(xí)四的第1～4題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和他們的公倍數(shù)。 過程與方法：學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。 情感與態(tài)度：使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。 教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅棋和黃棋。 教學(xué)過程： 一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。 1．操作活動(dòng)

43、。 提問：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。 學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后，指名在黑板上用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形。 提問：通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？ 鋪邊長(zhǎng)8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？ 2．想像延伸。 提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形 紙片還能正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？在小組里交流。 能正好鋪滿邊長(zhǎng)12厘米、18厘米

44、、24厘米……的正方形。 能正好鋪滿的正方形，邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。 3．揭示概念。 講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)） 說明：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號(hào)來表示。 引導(dǎo)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形，說明什么？為什么？ 二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 1．自主探索。 提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？ 學(xué)生自主活動(dòng)，然后在小組里交流。找的方法不一，覺得哪一

45、種方法簡(jiǎn)捷一些？ 明確6和9的最小公倍數(shù)是18后，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。 2．用集合圖表示。 說明：我們可以用下圖表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。先出示一個(gè)圓，表示6的倍數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？旁邊一個(gè)圈，表示9的倍數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？指出：6和9的公倍數(shù)要填在兩個(gè)圈相交的部分。想一想，里面應(yīng)該填哪些數(shù)？討論后完成如下的板書： 6的倍數(shù) 9的倍數(shù) 6 12 24 30 42 48 …… 18 9 27 36 54 45 63 …… …… 6和9的公倍數(shù)

46、 3．引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？ 4．做“練一練”。 要求：先在2的倍數(shù)上畫“△”，在5的倍數(shù)上畫“○”，然后填空。 集體交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？ 三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí) 1．做練習(xí)四的第1題。 提問：這里在圖中要寫省略號(hào)嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個(gè)前提條件呢？ 2．做練習(xí)四的第2題。 引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)？ 3．做練習(xí)四的第3題。 集體交流，說說是怎樣找的。 四、全課總結(jié) 提問：今天學(xué)習(xí)的內(nèi)

47、容是什么？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？ 引導(dǎo)：你還有什么疑問嗎？ 五、游戲活動(dòng) 出示練習(xí)四第4題。 提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？ 第二課時(shí) 公倍數(shù)和最小公倍數(shù) （執(zhí)筆：王德芬） 教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)四的第5～8題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：要讓學(xué)生在用不同方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的過程中，鞏固求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 過程與方法：要讓學(xué)生經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，感受求最小公倍數(shù)方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。 情感與態(tài)度：培養(yǎng)獨(dú)立思考與他人合作交流的良好習(xí)慣。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1．把50以內(nèi)4和6的倍

48、數(shù)、公倍數(shù)分別填在下面的圈里，在找出它們的最小公倍數(shù)。 4的倍數(shù) 6的倍數(shù) 4的倍數(shù) 6的倍數(shù) 4和6的公倍數(shù) 2．3和5的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？ 3的倍數(shù)： 5的倍數(shù)： 3和5的公倍數(shù)有： ，最小公倍數(shù)是 。 還

49、有其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法嗎？ 3．找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 3和6 6和8 5和7 9和1 （可以先讓學(xué)生找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，再組織觀察、比較。） 二、完成練習(xí)四第5～8題。 1．練習(xí)四第5題。 你發(fā)現(xiàn)了什么？和大家交流。 讓學(xué)生找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：左邊的幾組數(shù)，每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)都是其中較大的那個(gè)數(shù)；右邊的幾組數(shù)，每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)都是它們的乘積。 2．練習(xí)四的第6題。 口答每組數(shù)的的最小公倍數(shù)， 方法是：看大數(shù)是不是小數(shù)的倍數(shù)，如果是即大數(shù)是這組數(shù)的最小公倍數(shù)；如果不是，即大數(shù)分別乘2、3

50、、4、5……，直到所乘的積是小數(shù)的倍數(shù)為止，這個(gè)乘積是這組數(shù)的最小公倍數(shù)。 3．練習(xí)四的第7題。 學(xué)生列表解答，還可以怎樣解答這道題。 （求7和8的最小公倍數(shù)） 4．練習(xí)四的第8題。 指出：小林每隔6天去一次，是指7月31日去過以后，8月6日、12日再去，并依此類推。 三、課后完成思考題。 第三課時(shí) 公因數(shù)和最大公因數(shù) （執(zhí)筆：王德芬） 教學(xué)內(nèi)容：教科書第26～27頁的例3、例4，完成隨后的“練一練”和練習(xí)五的第1～5題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。 過程與方法

51、：使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。 情感與態(tài)度：使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。 教學(xué)準(zhǔn)備：邊長(zhǎng)6厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米的正方形紙片。 教學(xué)過程： 一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)。 1．操作活動(dòng)。（例1） 提問：用邊長(zhǎng)6厘米和4厘米的正方形紙片分別鋪長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形，哪種紙片能將長(zhǎng)方形正好鋪滿？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。 提問：通過剛才的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)：用邊長(zhǎng)6厘米的正方形正好將長(zhǎng)18厘

52、米、寬12厘米的長(zhǎng)方形鋪滿，長(zhǎng)和寬各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（18÷6=3，12÷6=2） 用邊長(zhǎng)4厘米的正方形鋪呢？長(zhǎng)和寬都能正好鋪完嗎？（18÷4=4……2，12÷4=3） 2．想像延伸。 提問：根據(jù)剛才鋪長(zhǎng)方形的過程，在頭腦里想一想，用邊長(zhǎng)幾厘米的正方形紙片還能正好鋪滿長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形？在小組里交流。 在學(xué)生回答后，提問：你是怎么想的？ 能正好鋪滿長(zhǎng)方形的，邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是18的因數(shù)，又是12的因數(shù)。 3．揭示概念。 講述：1、2、3、6既是18的因數(shù)，又是12的因數(shù)，它們是18和12的公因數(shù)。（板書：公因數(shù)） 說明：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以兩

53、個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的。 引導(dǎo)：用邊長(zhǎng)是4厘米的正方形紙片不能正好鋪滿長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形，說明什么？（4不是18和12的公因數(shù)）為什么？ 二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)。 1．自主探索。 提問：8和12的公因數(shù)有哪些？其中最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？ 學(xué)生自主活動(dòng)，然后在小組里交流?？赡芟氲降姆椒ㄓ校? ①依此分別寫出8和12的因數(shù)，再找公因數(shù)、最大公因數(shù)。 ②先找出8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)中找出12的因數(shù)。 ③先找出12的因數(shù)，再?gòu)?2的因數(shù)中找出8的因數(shù)。 引導(dǎo)：這些方法有什么相同的地方？你覺得哪一種方法簡(jiǎn)捷一些？ 2．明確8和1

54、2的最大公因數(shù)是4后，指出：4就是8和12的最大公因數(shù)。（完成課題板書） 3．用集合圖表示。 說明：我們可以用下圖表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。先出示一個(gè)圖，表示8的因數(shù)，想一想，里面可以填哪些數(shù)？旁邊一個(gè)圈，表示12的因數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？指出：8和12的公因數(shù)要填在兩個(gè)圈相交的部分。想一想，里面應(yīng)該填哪些數(shù)？討論后完成如下的板書： 8的因數(shù) 12的因數(shù) 8和12的公因數(shù) 3 6 12 88 1 2 4 引導(dǎo)：哪幾個(gè)數(shù)是8和12的公因數(shù)？ 4．做“練一練”。 要求：先在18

55、的因數(shù)上畫“△”，在30的因數(shù)上畫“○”，然后填空。 三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)。 1．做練習(xí)五的第1題。 可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，要求學(xué)生根據(jù)右圖，說說15和20的因數(shù)、公因數(shù)分別是哪些，最大公因數(shù)是幾。 2．做練習(xí)五的第2題。 學(xué)生按要求填表后，可以讓學(xué)生說說8和10、8和20、10和20的公因數(shù)，在完成填空。 3．做練習(xí)五的第3題。 4．做練習(xí)五的第4題。 引導(dǎo)：學(xué)生聯(lián)系2、5和3的倍數(shù)的特征，逐一分析每組的兩個(gè)數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)可能不是只有2、5或3中的一個(gè)。如24和42，既有公因數(shù)2，又有公因數(shù)3；30和40，既有公因數(shù)2，又有公因數(shù)5。 5．做練習(xí)五

56、的第5題。 啟發(fā)學(xué)生用不同的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。如20和30，它們都是整十?dāng)?shù)，一定有公因數(shù)10，而且沒有比10大的公因數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)就是10。 四、全課小結(jié)。 提問：今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？你還有什么問題？ 第四課時(shí) 公因數(shù)和最大公因數(shù) （執(zhí)筆：王德芬） 教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)五的第6～11題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：讓學(xué)生在用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程中，鞏固求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。 過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程。感受求最大公因數(shù)方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。 情

57、感與態(tài)度：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作、交流等習(xí)慣。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)和鞏固。 填空： ①16的因數(shù)有（ ），24的因數(shù)有（ ）。16和24的公因數(shù)有（ ），16和24的最大公因數(shù)是（ ）。 ②在括號(hào)里直接寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)。 5和11（ ） 8和16（ ） 7和8（ ） 9和13（ ） 25和50（ ） 1和17（ ） ③下面的每組數(shù)，有沒有公因數(shù)2，有沒有公因數(shù)3，有沒有公因數(shù)

58、5？在下面圈一圈。 8和10 15和20 12和15 27和4 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 二、拓展與應(yīng)用。 1．有兩根圓木，一根長(zhǎng)12米，另一根長(zhǎng)9米。要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，而且沒有剩余，每一段圓木最長(zhǎng)是多少米？ 2．學(xué)校開展朗讀比賽，男生有60人，女生有45人，要將他們分別分成若干小組，如果每組人數(shù)相等，每組最多是幾人？共可以分成幾組？ 三、完成書上練習(xí)。 1．做練習(xí)五第6題。 讓學(xué)生找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，再組織進(jìn)一步

59、的觀察和比較。重點(diǎn)要讓學(xué)生感受每組數(shù)的特點(diǎn)，對(duì)題中的規(guī)律作概括。 2．做練習(xí)五第7題。 根據(jù)每組數(shù)的特點(diǎn)，用不同的方法求出它們的最大公因數(shù)。 3．做練習(xí)五的第9題。 3和表中這組數(shù)各數(shù)的最大公因數(shù)分別是1、1、3、1、1、3、……是按1、1、3的順序循環(huán)排列的。2、4、5和表中這組數(shù)各數(shù)的最大公因數(shù)的排列也有類似的循環(huán)現(xiàn)象。 4．做練習(xí)五的第10題。 裁出的正方形的邊長(zhǎng)既要是20的因數(shù)，也要是12的因數(shù)，即最大公因數(shù)?；蛳犬媹D，再思考。 四、課堂作業(yè)。練習(xí)五第8、11題。 第五課時(shí) 公因數(shù)、最大公因數(shù) （執(zhí)筆：王德芬） 教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)五的第12～14題。 教學(xué)目標(biāo)：

60、 知識(shí)與技能：讓學(xué)生在不同的方法求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程中，鞏固求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；通過比較，更好地掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。 過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程。感受求最大公因數(shù)方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。 情感與態(tài)度：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作、交流等習(xí)慣。 教學(xué)過程： 一、填空。 1．在15÷3＝5中，（ ）和（ ）都是（ ）的因數(shù)；在4×7＝28中，（ ）和（ ）都是（ ）的因數(shù)。 2．一個(gè)三位數(shù)48□，如果它有因數(shù)2，□里可以填（ ）；如果它有因數(shù)

61、5，□里可以填（ ）；如果它既有因數(shù)2又有因數(shù)3，□里可以填（ ）；如果它既有因數(shù)5又有因數(shù)3，□里可以填（ ）；如果它既有因數(shù)2又有因數(shù)5，還是3的倍數(shù)，□里可以填（ ）。 二、找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。 9和12 8和13 27和18 24和18 14和7 15和16 三、解決實(shí)際問題。 1．小明給家中一個(gè)長(zhǎng)6米、寬4米的長(zhǎng)方形的客廳鋪地磚，市場(chǎng)上有邊長(zhǎng)為20厘米和邊長(zhǎng)為30厘米的正方形地磚兩種，小明應(yīng)選擇哪種比較合適？需要這樣的地磚多少塊？ 2．有兩根圓木，一根長(zhǎng)12米，另

62、一根長(zhǎng)9米。要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，而且沒有剩余，每一根圓木最長(zhǎng)是多少米？ 四、做書上練習(xí)五。 1．練習(xí)五第12題，連一連。 2．練習(xí)五第13、14題。 讓學(xué)生充分交流，比較求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，對(duì)學(xué)生練習(xí)中存在的錯(cuò)誤及時(shí)進(jìn)行分析。 3．思考題。 讓學(xué)生明白：實(shí)際就是求45和35的最大公因數(shù)。 五、課外作業(yè)： 閱讀你知道嗎？ 第六課時(shí) 數(shù)字與信息 （執(zhí)筆：王德芬） 教學(xué)內(nèi)容：教科書第32～35頁的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：讓學(xué)生初步了解可以用數(shù)字表達(dá)信息，提高收集信息、分析信息、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生產(chǎn)生活中的巨大作用，并

63、能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問題。 過程與方法：讓學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的樂趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 教學(xué)過程： 一、信息交流，激發(fā)興趣 1．同學(xué)們，把大家在生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息在全班進(jìn)行一下交流好嗎？ 2．談話：大家真不愧是生活的有心人。請(qǐng)大家看，下面這些是特殊的電話號(hào)碼。你知道各是什么電話嗎？ 110 112 114 117 119 120 121 122 12315 讓學(xué)生說說對(duì)這些電話號(hào)碼的理解，并讓學(xué)生再說出一些自己知道的電話號(hào)碼。 同伴交流：這些

64、用數(shù)字組成的電話號(hào)碼給我們帶來了哪些方便？ 3．談話：其實(shí)，這樣的數(shù)字就在我們的身邊，為我們的生活服務(wù)，例如我們每一個(gè)同學(xué)在班級(jí)里的學(xué)號(hào)等。 在生活中，我們常常見到一些用數(shù)字編成的號(hào)碼，這些號(hào)碼都表達(dá)了一定的信息。 提問：你知道哪些編碼的開頭是0嗎？為什么？ 二、深入生活，感悟體驗(yàn) 1．提問：這是什么？信封上面各有哪些內(nèi)容？分別表示什么意思？你知道郵政編碼的含義嗎？ 教師結(jié)合教材上的例子逐一加以介紹。 寄郵件的時(shí)候?yàn)槭裁匆顚戉]政編碼？應(yīng)該怎樣填寫？ 2．談話：如果讓同學(xué)們把一封信從學(xué)校寄回自己家，你應(yīng)該做什么準(zhǔn)備工作？自己試著寫一寫信封的封面。 3．提問：哪位同學(xué)解釋一下自

65、己信封上郵政編碼中每一部分?jǐn)?shù)字的含義？ 三、實(shí)踐應(yīng)用，自我提高 1．談話：課前同學(xué)們了解了自己家庭成員的出生日期和身份證號(hào)碼。現(xiàn)在同學(xué)們?cè)谛〗M里討論下列問題： （1）、你能從身份證號(hào)碼中看出一個(gè)人的出生日期嗎？ （2）、不同的身份證號(hào)碼里有相同的部分嗎？你知道這一部分所包含的信息嗎？ （3）、你知道身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處嗎？ （4）、你還有什么發(fā)現(xiàn)？ 全班匯總各組討論的結(jié)果。教者引導(dǎo)。 2．提問：你還見過哪些用數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子？用數(shù)字編碼表達(dá)信息有什么好處？ 四、綜合應(yīng)用，增長(zhǎng)技能 1．完成“做一做”第1題。 談話：說說房間的編號(hào)中必須包含哪些信息，分別需要用

66、幾個(gè)數(shù)字來表達(dá)？自己準(zhǔn)備怎樣為房間編號(hào)，并按自己的思考試著編一編，然后組織交流。 2．完成“做一做”第2題。 說說自己的學(xué)籍號(hào)，并通過比較，明確學(xué)籍號(hào)所包含的信息及其編碼規(guī)則，再按發(fā)現(xiàn)的編碼規(guī)則為一年級(jí)的一個(gè)班的新生編號(hào)。 3．完成“做一做”第3題。 指名讀題，根據(jù)圖說一說每個(gè)字母表達(dá)的意思。學(xué)生各自以學(xué)校為中心，用編碼表示自己家在學(xué)校的什么位置。最后組織交流。 四 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù) 單元教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的意義，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義；探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示計(jì)量單位換算的結(jié)果，會(huì)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題；認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。 2、使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的抽象、概括過程以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括能力。 3、使學(xué)生初步了解分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 第一課時(shí) 分?jǐn)?shù)的意義 （執(zhí)筆：