《《三角函數(shù)的周期性》學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《三角函數(shù)的周期性》學(xué)案（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、《三 角 函 數(shù) 的 周 期 性》學(xué)案
一：學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、 知識(shí)目標(biāo) （1）能根據(jù)實(shí)際問題了解周期性現(xiàn)象。
（2）了解周期函數(shù)和最小正周期的含義。
（3）會(huì)求簡單的三角函數(shù)的周期。
2、 能力目標(biāo) （1）初步掌握用定義證明y=?(x)的周期為T的一般格式。
（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及歸納能力，邏輯推理能力。
3、 情感目標(biāo) （1）使學(xué)生體會(huì)事物周期變化的奧秘，激發(fā)學(xué)生求知欲望，提高學(xué)習(xí)興趣。
（2）在合作學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)交流，提高學(xué)生的合作意識(shí)和探究能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 函數(shù)周期性的定義和正弦、余弦函數(shù)周期性。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：周期函數(shù)的概念
二：學(xué)習(xí)過程：
（一） 創(chuàng)設(shè)情景：
2、
教師引言：日出日落，冬去春來，在我們周圍，存在不少周而復(fù)紿循環(huán)不息的現(xiàn)象，這樣有規(guī)律的重復(fù)叫什么現(xiàn)象？
學(xué)生：
問題1：用幾何畫板展示圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)的動(dòng)畫，請同學(xué)們觀察圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)的動(dòng)畫，這兩種運(yùn)動(dòng)有什么共同特征？它們與三角函數(shù)有什么關(guān)系？
（二）、師生互動(dòng)，建構(gòu)數(shù)學(xué)：
通過學(xué)生討論得出：物體的運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)周期現(xiàn)象。三角函數(shù)是圓周運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型。
問題2：三角函數(shù)有沒有周期性？如何定義？演示單位圓中三角函數(shù)線的動(dòng)畫（幾何畫板所做），請同學(xué)們觀察。
根據(jù)動(dòng)畫和前面的誘導(dǎo)公式，可得出：
sin(2π+x )=
3、
cos(2π+x )=
tan(π+x)=
問題3：如何用數(shù)學(xué)語言刻畫正弦函數(shù)和余弦函數(shù)函數(shù)的周期性？
辨析題：判斷下列說法是否正確，并簡述理由？
（1）當(dāng)x=時(shí)sin(x+)sinx,則一定不是
函數(shù)y=sinx的周期;
(2)當(dāng)x=0時(shí)，sin(x+)=sinx,則一定是
函數(shù)y=sinx的周期。
特別聲明：今后我們說某個(gè)函數(shù)的周期，如不加特
別說明，均是指該函數(shù)的最小正周期。
那么正弦函數(shù)、余弦函數(shù)正切函數(shù)的最小正周期分別是多少？，
請同學(xué)們思考：周期函數(shù)的圖象有什么特征？函數(shù)的周期性有哪些運(yùn)用，如何求三角函數(shù)的周期呢？
三、 運(yùn)用數(shù)學(xué)：
1、鐘擺的高度h(mm)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
（1）求該函數(shù)的周期；
（2）求t=10s時(shí)鐘擺的高度。
2、求下列函數(shù)的周期：
（1）f(x)=cos2x (2)g(x)=2sin(
練習(xí)：
1、 求下列函數(shù)的周期：
（1）y=2cos3x; (2)y=sin (3)y=tan2x
請同學(xué)們歸納：：
我們本節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容 ？
課外作業(yè)：P27：3、4。P45：1。
《三角函數(shù)的周期性》學(xué)案
