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1、北師大版初中數(shù)九年級上冊《花邊有多寬》精品教案 課題名稱：第二章 第一節(jié)：花邊有多寬 課題出處：北師大版九年級上冊 教材所在頁:42頁--45頁 課題類型：新授課 授課教師基本信息： 肖紅燕 青島61中 一、 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探索-發(fā)現(xiàn)-歸納一元二次方程的建模過程，體會方程的模型思想。 2、會識別一元二次方程及各部分名稱。 3、培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，通過方程模型來解決并會識別一元二次方程。本節(jié)課的難點(diǎn)是如何把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。 四、教法及學(xué)法：

2、 自主探究。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。 五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 教學(xué)環(huán)節(jié) （提問問題或活動設(shè)計(jì)描述） 學(xué)生可能的反應(yīng)（預(yù)估） “我”的應(yīng)對策略（或措施） （一）：自主探究問題一： 問題來自學(xué)生： 一塊四周鑲有寬度相等

3、的花邊的地毯如下圖，它的長為８m，寬為５m．地毯中央長方形圖案的面積為１８m2 根據(jù)這一情境，結(jié)合已知量你想求哪些量？ 1、 學(xué)生可能會提出以下問題：（1）花邊的寬。 （2）中央長方形的長、寬等。 2、列方程時依據(jù)的等量關(guān)系不同，得到的方程可能不同。 1、師羅列學(xué)生提的問題 2、通過學(xué)生提的問題分析解答的方法。 3、引導(dǎo)學(xué)生通過方程解決問題并整理方程。 （二）：自主探究問題二： 在學(xué)生的疑問處提出問題： 1、 找到關(guān)于102、112、122、132、142這五個數(shù)之間的等式。 2、 得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？ 3、

4、根據(jù)猜想繼續(xù)找五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和。 4、 歸結(jié)為方程去解決。 1、找到等式102+112+122=132+142之后的猜想可能不同。 2、再找五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和?？赡苡欣щy，方式也可能有不同。 3、所列的方程可能不同。 1、首先，“我”巡視那些無從下手的學(xué)生，問：需要我的幫助嗎？然后給予必要的指導(dǎo)。 2、然后巡視那些已經(jīng)解決問題的同學(xué)，給予適當(dāng)?shù)墓膭睢? 3、關(guān)注學(xué)生在探索-發(fā)現(xiàn)-歸納的過程中的主動參與程度與合作交流意識，及時給予鼓勵、指導(dǎo)。 （四）、（三）、自主探究問題三： 8m

5、 如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m.那么梯子的底端滑動多少米？ （四）、歸納一元二次方程的有關(guān)概念。 結(jié)合上面三個問題得到三個方程，觀察其共同點(diǎn)。得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱 1、 學(xué)生可能會想到通過設(shè)未知數(shù)，列方程來解決。 分組問題的解答： 解：滑動前梯子底端距墻　6m　 如果設(shè)梯子底端滑動X m，那么滑動后梯子底端距墻(6+x)　　 m;根據(jù)題意，可得方程：　(6+x)2+72=102 　 對于一元二次方程的一般形式的出現(xiàn)學(xué)生可能感到困難。 對于不能解決問題的學(xué)生要鼓勵學(xué)生自己找

6、到等量關(guān)系，然后將直角三角形的各邊表示出來。 1、 關(guān)注學(xué)生對概念的理解。 2、 通過具體的例子來觀察學(xué)生對概念的理解。 3、通過反問加深對概念的理解。 （五）、學(xué)以致用： 1、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)． 2．從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)挘闯?，豎著比門框高２尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程． ４尺 2尺 (六)、反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？還有那些困惑？（七）、作業(yè)：P45 習(xí)題2、1 問題（1）中學(xué)生有可能忽視符號。 問題（2）中學(xué)生有可能整理方程存在問題。 1、 關(guān)注學(xué)生的困惑。 2、 鼓勵學(xué)生在同伴交流中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。 針對困惑引導(dǎo)學(xué)生課下探討。