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1、七年級數(shù)學(xué)下冊第八章 二元一次方程組單元綜合測試3 新人教版 題號 一 二 三 總分 得分 評卷人 得分 一、選擇題（1--6題2分，7--16題3分，共計42分） 8．如果方程組的解與方程組的解相同，則的值為（ ） A．-1 B．2 C．1 D．0 9．如圖，長方形ABCD恰好可分成7個形狀大小相同的小長方形，如果小長方形的面積是3，則長方形ABCD的周長是（ ） （A）17 （B）18 （C）19 （D） 10．已知方程組中x，y的互為相反數(shù)，則m的值為

2、（　　） A． 2 B． ﹣2 C． 0 D． 4 11．雅安地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷．某企業(yè)急災(zāi)區(qū)之所急，準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共1500頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置8000人．設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，那么下面列出的方程組中正確的是 A． B． C． D． 12．若|3x+y+5|+|2x－2y－2|=0，則2x2－3xy的值是（ ） A、14 B、－4 C、－12 D、12 13．中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平

3、都平衡，則與2個球體質(zhì)量之和相等的正方體的個數(shù)為（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 14．二元一次方程3x+y=13的正整數(shù)解有 A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 無數(shù)個 15．由方程組 可得出x與y的關(guān)系式是（ ） A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=－3 D．x+y=－9 16．用含鹽與含鹽的鹽水配含鹽的鹽水千克，設(shè)需含鹽的鹽水千克，含鹽鹽水千克，則所列方程組為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第II卷（共計78分）

4、 評卷人 得分 二、填空題（每題3分，共計12分） 17．把二元一次方程化為y=kx＋b的形式，得 ． 18．在二元一次方程－x+3y=2中，當(dāng)x=4時，y=_______；當(dāng)y=－1時，x=______ 19．若方程組，則的值是 ． 20．甲，乙兩人的年收入之比是4：3，年支出之比是8：5，一年內(nèi)兩個人各剩2500元，則甲，乙兩人的年支出分別為______． 評卷人 得分 三、解答題（共6題66分） 21． 解方程組（1） （2） 22．一輛汽車從A地駛往B地，前路段為普通公

5、路，其余路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60千米/時，在高速公路上行駛的速度為100千米/時，汽車從A地到B地共行駛了2.2小時．汽車在普通公路和高速公路上各行駛了多少小時？ 23．喬丹體育用品商店開展“超級星期六”促銷活動：運動服8折出售，運動鞋每雙減20元. 活動期間，標價為480元的某款運動服裝（含一套運動服和一雙運動鞋）價格為400元.問該款運動服和運動鞋的標價各是多少元？ 24．便利店老板從廠家購進A、B兩種香醋，A種香醋每瓶進價為6.5元，B種香醋每瓶進價為8元，共購進140瓶，花了1000元，且該店A種香醋售價8

6、元，B種香醋售價10元 （1）該店購進A、B兩種香醋各多少瓶？ （2）將購進的140瓶香醋全部售完可獲利多少元？ （3）老板計劃再以原來的進價購進A、B兩種香醋共200瓶，且投資不超過1420元，仍以原來的售價將這200瓶香醋售完，且確保獲利不少于339元，請問有哪幾種購貨方案？ 25．“種糧補貼”惠農(nóng)政策的出臺，大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性，某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸，實際生產(chǎn)了20噸，其中小麥超產(chǎn)12％，玉米超產(chǎn)10％．該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸？ （1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別列出了如下不完整的方程組：

7、 甲：乙： 根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在上面的橫線上分別補全甲、乙兩位同學(xué)所列的方程組： 甲：x表示　 　，y表示　 ?。? 乙：x表示　 　，y表示　 　 （2）求該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸？（寫出完整的解答過程，就甲或乙的思路寫出一種即可） 26．一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問： （1）甲、乙兩組工作一天，商

8、店各應(yīng)付多少錢？ （2）已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少？ （3）若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認為如何安排施工更有利于商店？請你幫助商店決策。（可用（1）（2）問的條件及結(jié)論） 參考答案 1．B． 【解析】 試題分析：5x﹣4y=1， 此方程的解有無窮個數(shù)對，但不是任意一個有理數(shù)對，還可以為無理數(shù)對， 例如x=8，y=10﹣是方程的一對解，不是有理數(shù)對． 故選B． 考點：二元一次方程的解． 2．A． 【解析】 試題分析：， 由①×3﹣②得，5y=10， 解得：y=2 代入①得，x=2， ∵x=2＞0，y=

9、2＞0， ∴此點在第一象限． 故選A． 考點：1.解二元一次方程組2.點的坐標． 【答案】B 【解析】因為x與y的值相等，所以可用x代替y,所以原方程組可變?yōu)榻膺@個二元一次方程組，可得 4．C. 【解析】 試題分析：由題意得：， 解得； ∴ 故選C． 考點：1.二元一次方程組的解；2.算術(shù)平方根． 5．D 【解析】 ①＋②得，3x＝9， 解得x＝3， 把x＝3代入①得，3＋y＝3， 解得y＝0， 所以，原方程組的解是 6．D. 【解析】 試題分析：直接把的值代入方程中，可得關(guān)于的一元一次方程：，解得：，故選D. 考點：方程的解的定義. 7．B．

10、 【解析】 試題分析：，解得：，把代入得，，解得：．故選B． 考點：解二元一次方程組． 8．C． 【解析】 試題分析：由于兩個方程組的解相同，所以這個相同的解是，把代入方程中其余兩個方程得：，解得，∴=1，故選C． 考點：同解方程組． 9．C. 【解析】 試題分析：首先設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)圖示可以得到：長×3=寬×4，再根據(jù)小長方形的面積是3也可得到小長方形長和寬的一個方程式，解方程組即可得到小長形的長和寬，再可得到長方形的周長． 考點：二元一次方程組的應(yīng)用． 10．A 【解析】 試題分析：根據(jù)x與y互為相反數(shù)得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程組即可求出

11、m的值． 解：由題意得：x+y=0，即y=﹣x， 代入方程組得：， 解得：m=x=2， 故選A 點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值． 11．D 【解析】 分析：根據(jù)甲、乙兩種型號的帳篷共1500頂，得方程x+y=1500；根據(jù)共安置8000人，得方程6x+4y=8000． 列方程組為：。故選D。 12．B 【解析】 試題分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程組，求得x、y的值，再代入求解即可. 解：由題意得，解得 則 故選B. 考點：非負數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，代數(shù)式求值 點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握非

12、負數(shù)的性質(zhì)：若兩個非負數(shù)的和為0，這兩個數(shù)均為0. 13．A 【解析】 試題分析：依題意知，2個正方體等于兩個圓柱。故一個正方體等于一個圓柱。 所以從圖一可知兩個球等于5個正方體。 考點：二元一次方程 點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對二元一次方程知識點的掌握，也可以直接根據(jù)圖像簡單分析總結(jié)規(guī)律。 14．C 【解析】 試題分析：二元一次方程3x+y=13的正整數(shù)解有 考點：二元一次方程 點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對二元一次方程知識點的掌握。把每個正整數(shù)解從小到大代入即可。 15．A 【解析】分析：由①得m=6-x，代入方程②，即可消去m得到關(guān)于x，y的關(guān)系式．

13、 解答：解：由①得：m=6-x ∴6-x=y-3 ∴x+y=9． 故選A． 16．A 【解析】分析得2個等量關(guān)系：含鹽15%的鹽水質(zhì)量+含鹽8%的鹽水質(zhì)量=300；含鹽15%的鹽水中的純鹽質(zhì)量+含鹽8%的鹽水中的純鹽質(zhì)量=含鹽10%的鹽水中的純鹽質(zhì)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可． 解：∵含鹽15%的鹽水x千克中含鹽15%x，含鹽8%的鹽水y千克中含鹽8%y，含鹽10%的鹽水300千克中含鹽300×10%， ∴15%x+8%y=300×10%， 故所列方程組為： 故選A 17．. 【解析】 試題分析：將x看做已知數(shù)，求出y即可． 試題解析：∵ ∴5x+5y-2x+2y=10

14、 整理得：3x+7y=10 ∴. 考點：解二元一次方程. 18．3/4 -10 【解析】本題只需把x或y的值代入解一元一次方程即可． 解答：解：把x=4代入方程，得 -2+3y=2， 解得y=3/4； 把y=-1代入方程，得 -x-3=2， 解得x=-10． 19．24。 【解析】把分別看作一個整體，代入進行計算即可得解： ∵， ∴。 20．5000元，3125元 【解析】設(shè)甲的收入為4x元，甲的支出為8y元．則乙的收入為3x元，乙的支出為5y元 解得 ∴8y=5000，5y=3125. 21．（1） ；（2） . 【解析】 試題分析：分別把所給

15、方程組進行變形，然后再求解即可. 試題解析：（1） 由①得：x=3y-7 ③ 把③代入②得：6y-14=5y 整理解得：y=14 把y=14代入①得：x=35 所以方程組的解為：； （2）方程組可變形為： 由①得：x=300-y ③ 把③代入②得：1500-5y+53y=7500 整理解得：x=125. 把x=125代入①得：y=175. 所以方程組的解為：. 考點：解二元一次方程組. 22．汽車在普通公路上行駛了1小時，高速公路上行駛了1.2小時． 【解析】設(shè)汽車在普通公路上行駛了x小時，高速公路上行駛了y小時． 根據(jù)題意，得 解得 . 答：汽車在普通

16、公路上行駛了1小時，高速公路上行駛了1.2小時． 23．運動服、運動鞋的標價分別為300元/套、180元/雙. 【解析】 試題分析：設(shè)運動服、運動鞋的標價分別為x元/套、y元/雙，根據(jù)“運動服8折出售，運動鞋每雙減20元出售需400元”和“運動服和運動鞋標價出售需480元”列方程組求解即可. 試題解析：解：設(shè)運動服、運動鞋的標價分別為x元/套、y元/雙， 由題意得，，解得. 答：運動服、運動鞋的標價分別為300元/套、180元/雙. 考點：二元一次方程組的應(yīng)用. 24．（1）該店購進A種香油80瓶，B種香油60瓶． （2）240元． （3）有三種購貨方案：方案1：A種香油1

17、20瓶，B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：A種香油122瓶，B種香油78瓶． 【解析】 試題分析：（1）求A，B兩種香油各購進多少瓶，根據(jù)題意購進140瓶，共花了1 000元，可列方程求解即可． （2）在（1）的基礎(chǔ)之上已經(jīng)得出A，B兩種香油購進的瓶數(shù)，算出總價減去總進價即可得出獲利多少． （3）由題意可列不等式組，解得120≤a≤122．因為a為非負整數(shù)，所以a取120，121，122．所以200-a=80或79或78． 試題解析：（1）設(shè)：該店購進A種香油x瓶，B種香油（140-x）瓶， 由題意可得6.5x+8（140-x）=1000， 解得x

18、=80，140-x=60． 答：該店購進A種香油80瓶，B種香油60瓶． （2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240． 答：將購進140瓶香油全部銷售完可獲利240元． （3）設(shè)：購進A種香油a瓶，B種香油（200-a）瓶， 由題意可知6.5a+8（200-a）≤1420， 1.5a+2（200-a）≥339， 解得120≤a≤122． 因為a為非負整數(shù)， 所以a取120，121，122． 所以200-a=80或79或78． 故方案1：A種香油120瓶B種香油80瓶． 方案2：A種香油121瓶B種香油79瓶． 方案3：A種香油122瓶B種香油78瓶． 答

19、：有三種購貨方案：方案1：A種香油120瓶，B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：A種香油122瓶，B種香油78瓶． 考點：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.一元一次方程的應(yīng)用． 25．（1）20，18；18，20-18；甲：x表示該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥噸數(shù)，y表示該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)玉米噸數(shù)；乙：ｘ表示原計劃生產(chǎn)小麥噸數(shù)，ｙ表示原計劃生產(chǎn)玉米噸數(shù)；（2）小麥11.2噸，玉米8.8噸． 【解析】 試題分析：小麥超產(chǎn)12%，玉米超產(chǎn)10%都是相對于計劃來說的，所以不能設(shè)直接未知數(shù)，而應(yīng)設(shè)原計劃生產(chǎn)小麥x噸，生產(chǎn)玉米y噸．本題中的最簡單的兩個等量關(guān)系為：原計劃小麥

20、噸數(shù)+原計劃玉米噸數(shù)=18；增產(chǎn)的小麥噸數(shù)+增產(chǎn)的玉米噸數(shù)=20-18． 試題解析：（1)甲：乙：； 甲：x表示該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥噸數(shù)，y表示該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)玉米噸數(shù)； 乙：ｘ表示原計劃生產(chǎn)小麥噸數(shù)，ｙ表示原計劃生產(chǎn)玉米噸數(shù)； （2）設(shè)原計劃生產(chǎn)小麥x噸，生產(chǎn)玉米y噸，根據(jù)題意， 解得： 10×（1+12%）=11.2噸 8×（1+10%）=8.8噸 答：該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥11.2噸，玉米8.8噸． 考點：二元一次方程組的應(yīng)用． 26．（1）設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元． 由題意得 解得 答：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付3

21、00元和140元． （2）單獨請甲組需要的費用：300×12=3600元． 單獨請乙組需要的費用：24×140=3360元． 答：單獨請乙組需要的費用少． （3）請兩組同時裝修，理由： 甲單獨做，需費用3600元，少贏利200×12=2400元，相當(dāng)于損失6000元； 乙單獨做，需費用3360元，少贏利200×24=4800元，相當(dāng)于損失8160元； 甲乙合作，需費用3520元，少贏利200×8=1600元，相當(dāng)于損失5120元； 可見，甲乙合作損失費用最少． 答：甲乙合作施工更有利于商店． 【解析】（1）本題的等量關(guān)系是：甲做8天需要的費用+乙作8天需要的費用=3520元．甲組6天需付的費用+乙做12天需付的費用=3480元，由此可得出方程組求出解． （2）根據(jù)（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的費用，然后分別計算出甲單獨做12天需要的費用，乙單獨做24天需要的費用，讓兩者進行比較即可． （3）本題可將每種施工方法的施工費加上施工期間商店損失的費用，然后將不同方案計算出的結(jié)果進行比較，損失最少的方案就是最有利商店的方案