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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版(VII)
一、填空題:(每空2分)
1、-2.5的相反數(shù)是________; 2的倒數(shù)是_________;絕對(duì)值等于3的數(shù)是______.
2、在下列各數(shù)-5%,,,0.314,-4.326,, ,0,中,有理數(shù)有 個(gè),
負(fù)數(shù)有 個(gè)。
3、(1)單項(xiàng)式的系數(shù)為_(kāi)_____,次數(shù)為_(kāi)_______;
(2)多項(xiàng)式的次數(shù)是________。
4、若m、n滿足,則
5、若
6、數(shù)軸上,將表示?2的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是_______。
7、已知-2=
8、今年“十一”黃金周期間無(wú)錫市接待中外
2、旅游者534.9萬(wàn)人,該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 人。
9、火車(chē)站、機(jī)場(chǎng)、郵局等場(chǎng)所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目?,F(xiàn)
有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為、、的箱子,按如右圖所示的方式打包,
則打包帶的長(zhǎng)(不計(jì)接頭處的長(zhǎng))至少應(yīng)為_(kāi)___________。
10、已知,則代數(shù)式的值為 。
11、、、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,
化簡(jiǎn)=_____________。
12、已知正方形邊長(zhǎng)為6,黑色部分是以正方形邊長(zhǎng)為直徑的兩個(gè)半圓,則圖中白色部分的面積為 .(結(jié)果保留π)
13、下列圖案是晉商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙,則第
3、n個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為 個(gè).
(1)
(2)
(3)
……
……
14、若代數(shù)式x2的值和代數(shù)式2x+y-1的值相等,則代數(shù)式9-2(y+2x)+2x2的值是
二、選擇題:(每空2分)
15、如果“盈利10%”記為+10%,那么“虧損6%”記為……………………………………( )
A、﹣16% B、﹣6% C、+6% D、+4%
16、下面四個(gè)數(shù)中比-2小的數(shù)是…………………………………………………… …( )
A、1 B、0 C、-1
4、 D、-3
17、無(wú)錫xx年6月某日一天的溫差為11℃,最高氣溫為t℃,則最低氣溫可表示為……………( )
A、(11+t)℃ B、(11﹣t)℃ C、(t﹣11)℃ D、(﹣t﹣11)℃
18、有四包真空小包裝火腿,每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)(450克)為基準(zhǔn),超過(guò)的克數(shù)記作正數(shù),不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù),以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果,其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的…………………( )
A、+2 B、﹣3 C、+3 D、+4
19、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有…………………………………………………………………………( ?。?
①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù);
5、 ②無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù); ③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù);
④a,0,都是單項(xiàng)式; ⑤單項(xiàng)式 的系數(shù)為-2,次數(shù)是3;⑥ 是關(guān)于x,y的三次三項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)是-1.
A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
20、表示一個(gè)兩位數(shù),也表示一個(gè)兩位數(shù),君君想用組成一個(gè)四位數(shù),且把放在的右邊,則這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示為……………………………………………( )
A、 B、 C、 D、
21、下列各式中去括號(hào)正確的是………………………………………………………( )
6、
A、 B、
C、 D、
22、某同學(xué)在假期每天做6道數(shù)學(xué)題,超過(guò)的題數(shù)記為正數(shù),不足的題數(shù)記為負(fù)數(shù),五天中做題記錄如下:-3,5,-4,2,-1,那么他五天共做了數(shù)學(xué)題…………………………………………( )
A、28道 B、29道 C、30道 D、31道
(第24題)
23、小明到商店為自己和弟弟各買(mǎi)一套相同的衣服,甲乙兩家商店的每套售價(jià)相同,但甲規(guī)定:若一次買(mǎi)兩套,其中一套可獲得七折優(yōu)惠,乙規(guī)定:若一次買(mǎi)兩套,按總價(jià)的收費(fèi),你覺(jué)得………( )
A、甲比乙優(yōu)惠 B、乙比甲優(yōu)惠 C、
7、甲、乙收費(fèi)相同 D、以上都有可能
24、這是一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸,現(xiàn)有同學(xué)將它彎折,如圖所示,
例如:虛線上第一行0,第二行6,第三行21……,第4行
的數(shù)是 ……………………… ( )
A、45 B、54 C、46 D、55
三、解答題:
25、計(jì)算:(每題3分)
(1) (2) (3)
26、化簡(jiǎn)求值: (每題4分)
(1) 其中
(2)已知:.試求代數(shù)式的值
27、已知多項(xiàng)式,計(jì)算.某同學(xué)做此題時(shí)誤將看成了,求得其結(jié)
8、果為,若,請(qǐng)你幫助他求得正確答案。(本4分)
28. (本4分)有8筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱(chēng)后的紀(jì)錄如下:
回答下列問(wèn)題:
(1)這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重 24.5千克;
(2)這8筐白菜一共重多少千克?
29、(本5分)某市民廣場(chǎng)地面鋪設(shè)地磚,決定采用黑白2種地磚,按如下方案鋪設(shè),首先在廣場(chǎng)中央鋪2塊黑色磚(如圖①),然后在黑色磚的四周鋪上白色磚(如圖②),再在白色磚的四周鋪上黑色磚(如圖③,再在黑色磚的四周鋪上白色磚(如圖④)這樣反復(fù)更換地磚的顏
9、色,按照這種規(guī)律,直至鋪滿整個(gè)廣場(chǎng).觀察下圖,解決下列問(wèn)題.
⑴ 填表
圖形序號(hào)數(shù)
①
②
③
④
…
地磚總數(shù)(包括黑白地磚)
2
…
⑵ 按照這種規(guī)律第個(gè)圖形一共用去地磚多少塊?(用含的代數(shù)式表示)
30.探究題(本6分)
如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱(chēng)為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律,如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的展開(kāi)式中按a次冪從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù).
規(guī)定任何非零數(shù)的零次冪為1,如(a
10、+b)0=1
例如,(a+b)1 =a+b展開(kāi)式中的系數(shù)1、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第二行的數(shù)字;
(a+b)2 =a2+2ab+b2展開(kāi)式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;
(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3展開(kāi)式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.
(1)請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖,寫(xiě)出(a+b)4的展開(kāi):(a+b)4= .
(2)請(qǐng)你探索第9行正中間的數(shù)字 .
(3)探究解決問(wèn)題:已知a+b=3,a2+b2=5,求ab的值.
11、
31、(本6分)在計(jì)算l+4+7+10+13+16+19+22+25+28時(shí),我們發(fā)現(xiàn),從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始,后面的每個(gè)數(shù)與它的前面一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù),具有這種規(guī)律的一列數(shù),除了直接相加外,我們還可以用下列公式來(lái)求和S,(其中n表示數(shù)的個(gè)數(shù),1表示第一個(gè)數(shù),n表示最后一個(gè)數(shù)),所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145.
用上面的知識(shí)解答下面問(wèn)題:
某公司對(duì)外招商承包一分公司,符合條件的兩企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤(rùn)方案如下:
A:每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn),第一年上繳1.5萬(wàn)元,以后每年比前一年增加l萬(wàn)元;
B:每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn),第一個(gè)半年上繳0.3萬(wàn)元,以后每半年比前半年增加0.3萬(wàn)元;
(1)如果承包期限2年,則A企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額為 萬(wàn)元,B企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額為 萬(wàn)元.
(2)如果承包期限為n年,試用n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額。
(3)承包期限n=20時(shí),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額比較多?多多少萬(wàn)元?