七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷(含解析) 新人教版(VI)
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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷(含解析) 新人教版(VI) 一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分) 1.如果向右走5步記為+5,那么向左走3步記為( ?。? A.+3 B.﹣3 C.+ D.﹣ 2.四個(gè)數(shù)﹣3,0,1,2,其中負(fù)數(shù)是( ?。? A.﹣3 B.0 C.1 D.2 3.下列各對(duì)數(shù)互為相反數(shù)的是( ?。? A.4和﹣(﹣4) B.﹣3和 C.﹣2和﹣ D.0和0 4.下列算式正確的是( ?。? A.(﹣14)﹣5=﹣9 B.0﹣(﹣3)=3 C.(﹣3)﹣(﹣3)=﹣6 D.|5﹣3|=﹣(5﹣3) 5.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)M所表示的數(shù)可能是( ) A.1.5
2、B.﹣1.6 C.﹣2.6 D.﹣3.4 6.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3,則這個(gè)數(shù)可以是( ?。? A.3 B.﹣3 C.3或﹣3 D. 7.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b,對(duì)于以下結(jié)論:甲:b﹣a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;?。篴b>0,其中正確的是( ?。? A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁 8.如圖,用黑白兩種顏色的菱形紙片,按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成如圖圖案,則第8個(gè)圖案中有n個(gè)白色紙片,則n的值為( ) A.23 B.24 C.25 D.26 二、填空題(共6小題,每小題3分,滿分18分) 9.比較大小(用
3、“>,<,=”表示):﹣|﹣2| ﹣(﹣2). 10.的相反數(shù)是 ,倒數(shù)是 . 11.計(jì)算(﹣2)×3×(﹣1)的結(jié)果是 ?。? 12.絕對(duì)值小于2的整數(shù)是 ?。? 13.比﹣3大5的數(shù)是 ?。? 14.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),若輸入的x為﹣5,則輸出的結(jié)果是 ?。? 三、解答題(共10小題,滿分78分) 15.計(jì)算:(﹣12)+(+3). 16.計(jì)算:10+5×(﹣3). 17.+(﹣14)+(﹣16)+(+8). 18.計(jì)算:(﹣18)×(﹣+). 19.將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示,再用“<”把各數(shù)連接起來: ﹣3,﹣|﹣|,﹣(﹣2),﹣1 < ?。肌?/p>
4、?。肌 。? 20.把下列各數(shù)填入表示一些數(shù)集合的相應(yīng)的大括號(hào)里: ﹣0.1,,325,0,0.6,﹣20,10.1,﹣5% 整數(shù)集:{ …}; 分?jǐn)?shù)集:{ …}; 有理數(shù)集:{ …}. 21.已知a,b互為相反數(shù),x的絕對(duì)值為1,求xx(a+b)+xx﹣x的值. 22.如表是一種股票星期一至星期五收盤價(jià)的變化情況,星期一前一個(gè)交易日的收盤價(jià)為8.8(單位:元). 星 期 一 二 三 四 五 收盤價(jià)變化(與前一個(gè)交易日比較) +0.3 ﹣0.5 ﹣0.7 +1.4 +0.4 (1)請(qǐng)計(jì)算這五日的收盤價(jià); (2)這五日內(nèi)哪一天的收盤價(jià)最高?是多
5、少? 23.某公路檢修組乘汽車沿公路檢修,約定前進(jìn)為正,后退為負(fù),某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走的路程(單位:千米)為+10,﹣3,+4,﹣2,﹣8,+13,﹣2,﹣11,+7,+5. (1)問收工時(shí)相對(duì)A地是前進(jìn)了還是后退了?距A地多遠(yuǎn)? (2)若檢修組最后回到了A地且每千米耗油0.2升,問共耗油多少升? 24.如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4,點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t大于0)秒. (1)點(diǎn)C表示的數(shù)是 ?。? (2)求當(dāng)t等于多少秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處? (3)點(diǎn)P表示的數(shù)是
6、(用含字母t的式子表示) (4)求當(dāng)t等于多少秒時(shí),P、C之間的距離為2個(gè)單位長度. xx學(xué)年吉林省長春市名校調(diào)研七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(市命題) 參考答案與試題解析 一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分) 1.如果向右走5步記為+5,那么向左走3步記為( ?。? A.+3 B.﹣3 C.+ D.﹣ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:向右記為正,則向左就記為負(fù),據(jù)此解答即可. 【解答】解:如果向右走5步記為+5,那么向左走3步記為﹣3; 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義,正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意
7、義相反的兩種量,看清規(guī)定哪一個(gè)為正,則和它意義相反的就為負(fù). 2.四個(gè)數(shù)﹣3,0,1,2,其中負(fù)數(shù)是( ?。? A.﹣3 B.0 C.1 D.2 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【專題】計(jì)算題. 【分析】﹣3小于零,是負(fù)數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),1和2是正數(shù). 【解答】解:∵﹣3<0, 且小于零的數(shù)為負(fù)數(shù), ∴﹣3為負(fù)數(shù). 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】題目考查了正負(fù)數(shù)的定義,解決此類問題關(guān)鍵是熟記正負(fù)數(shù)的定義,需要注意的是,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù). 3.下列各對(duì)數(shù)互為相反數(shù)的是( ?。? A.4和﹣(﹣4) B.﹣3和 C.﹣2和﹣ D.0和0 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】根
8、據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解. 【解答】解:A、4和﹣(﹣4)=4,是相同的兩個(gè)數(shù),不是互為相反數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、﹣3和,不是互為相反數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、﹣2和﹣,不是互為相反數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、0和0是互為相反數(shù),故本選項(xiàng)正確. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵. 4.下列算式正確的是( ?。? A.(﹣14)﹣5=﹣9 B.0﹣(﹣3)=3 C.(﹣3)﹣(﹣3)=﹣6 D.|5﹣3|=﹣(5﹣3) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法;絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則和絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)
9、分析判斷利用排除法求解. 【解答】解:A、(﹣14)﹣5=﹣19,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、0﹣(﹣3)=0+3=3,故本選項(xiàng)正確; C、(﹣3)﹣(﹣3)=﹣3+3=0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、|5﹣3|=2,﹣(5﹣3)=﹣2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法,絕對(duì)值的性質(zhì),熟記運(yùn)算法則和性質(zhì)并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵. 5.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)M所表示的數(shù)可能是( ?。? A.1.5 B.﹣1.6 C.﹣2.6 D.﹣3.4 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】由數(shù)軸可知:M所表示的數(shù)在﹣3與﹣2之間. 【解答】解:設(shè)M表示的數(shù)為x, 由數(shù)軸可知:﹣3<x<﹣2,
10、 M可能是﹣2.6, 故選(C) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用數(shù)軸表示數(shù)的大小,屬于基礎(chǔ)題型. 6.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3,則這個(gè)數(shù)可以是( ?。? A.3 B.﹣3 C.3或﹣3 D. 【考點(diǎn)】絕對(duì)值. 【專題】計(jì)算題. 【分析】此題根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可. 【解答】解:∵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3,可設(shè)這個(gè)數(shù)位a, ∴|a|=3, ∴a=±3 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì),比較簡單. 7.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b,對(duì)于以下結(jié)論:甲:b﹣a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;?。篴b>0,其中正確的是( ?。? A
11、.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁 【考點(diǎn)】絕對(duì)值;數(shù)軸. 【專題】推理填空題. 【分析】根據(jù)圖示,可得b<﹣3,0<a<3,據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可. 【解答】解:∵b<a, ∴b﹣a<0; ∵b<﹣3,0<a<3, ∴a+b<0; ∵b<﹣3,0<a<3, ∴|b|>3,|a|<3, ∴|a|<|b|; ∵b<0,a>0, ∴ab<0, ∴正確的是:甲、丙. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法,以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍. 8.如圖,用黑白兩種顏色的菱形紙片,按黑色紙片數(shù)逐漸
12、增加1的規(guī)律拼成如圖圖案,則第8個(gè)圖案中有n個(gè)白色紙片,則n的值為( ) A.23 B.24 C.25 D.26 【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】觀察圖形,發(fā)現(xiàn):白色紙片在4的基礎(chǔ)上,依次多3個(gè);根據(jù)其中的規(guī)律得出第n個(gè)圖案中有白色紙片,求出n=8的值即可. 【解答】解:∵第1個(gè)圖案中有白色紙片3×1+1=4張 第2個(gè)圖案中有白色紙片3×2+1=7張, 第3圖案中有白色紙片3×3+1=10張, ∴第n個(gè)圖案中有白色紙片3n+1張, 當(dāng)n=8時(shí),3n+1=25, 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖形的變化規(guī)律,此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系.
13、 二、填空題(共6小題,每小題3分,滿分18分) 9.比較大?。ㄓ谩埃荆?,=”表示):﹣|﹣2| < ﹣(﹣2). 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】先求出各數(shù)的值,再根據(jù)負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵﹣|﹣2|=﹣2<0,﹣(﹣2)=2>0, ∴﹣|﹣2|<﹣(﹣2). 故答案為:<. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)是解答此題的關(guān)鍵. 10.的相反數(shù)是 ,倒數(shù)是 ?。? 【考點(diǎn)】倒數(shù);相反數(shù). 【分析】兩數(shù)互為相反數(shù),和為0;兩數(shù)互為倒數(shù),積為1. 【解答】解:設(shè)的相反數(shù)為x,倒數(shù)為y. 依題意得: +x=0,
14、y=1, 所以x=,y=. 則的相反數(shù)是,倒數(shù)是﹣. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)和倒數(shù)的概念.兩數(shù)互為相反數(shù),和為0;兩數(shù)互為倒數(shù),積為1. 11.計(jì)算(﹣2)×3×(﹣1)的結(jié)果是 6?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法. 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】原式利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=6, 故答案為:6 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法,熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵. 12.絕對(duì)值小于2的整數(shù)是 ﹣1,0,1 . 【考點(diǎn)】絕對(duì)值. 【分析】可以根據(jù)數(shù)軸得到答案,到原點(diǎn)距離小于2的整數(shù)只有三個(gè):﹣1,1,0. 【解答】解:絕對(duì)值小于2的整數(shù)
15、是:﹣1,0,1. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的概念. 13.比﹣3大5的數(shù)是 2?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法. 【分析】比﹣3大5的數(shù)是﹣3+5,根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可求解. 【解答】解:﹣3+5=2. 故答案是:2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)加法運(yùn)算,首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào):是同號(hào)還是異號(hào),是否有0,從而確定用哪一條法則.在應(yīng)用過程中,要牢記“先符號(hào),后絕對(duì)值”. 14.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),若輸入的x為﹣5,則輸出的結(jié)果是 21?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法. 【專題】圖表型. 【分析】根據(jù)轉(zhuǎn)換機(jī)的設(shè)置,結(jié)合有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求出即可. 【解答】解:如
16、圖所示:若輸入的x為﹣5,則輸出的結(jié)果是:(﹣5﹣2)×(﹣3)=﹣7×(﹣3)=21. 故答案為:21. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵. 三、解答題(共10小題,滿分78分) 15.計(jì)算:(﹣12)+(+3). 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法. 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】原式利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=﹣12+3=﹣9. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 16.計(jì)算:10+5×(﹣3). 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】原式先計(jì)算
17、乘法運(yùn)算,再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=10﹣15=﹣5. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 17.(+26)+(﹣14)+(﹣16)+(+8). 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法;正數(shù)和負(fù)數(shù). 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則對(duì)式子進(jìn)行計(jì)算.把同號(hào)的先相加,得出的結(jié)果再相加,得出最后結(jié)果. 【解答】解:原式=(+26)+(+8)+(﹣14)+(﹣16) =34+(﹣30) =4. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)加法法則:(1)同號(hào)相加,取相同符號(hào),并把絕對(duì)值相加.(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)加減,取絕對(duì)值較大的符
18、號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0. (3)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù). 18.計(jì)算:(﹣18)×(﹣+). 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=﹣9+10﹣15=﹣14. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 19.將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示,再用“<”把各數(shù)連接起來: ﹣3,﹣|﹣|,﹣(﹣2),﹣1 ﹣3?。肌々??。肌々亅﹣| < ﹣(﹣2)?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸;絕對(duì)值. 【分析】結(jié)合有理數(shù)大小比
19、較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小.進(jìn)行求解即可. 【解答】解:數(shù)軸如圖所示: ∴﹣3<﹣1<﹣|﹣|<﹣(﹣2). 故答案為:﹣3,﹣1,﹣|﹣|,﹣(﹣2). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小的比較,解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而?。? 20.把下列各數(shù)填入表示一些數(shù)集合的相應(yīng)的大括號(hào)里: ﹣0.1,,325,0,0.6,﹣20,10.1,﹣5% 整數(shù)集:{ 325,﹣20,0 …}; 分?jǐn)?shù)集:{ ﹣0.1,,0
20、.6,10.1,﹣5% …}; 有理數(shù)集:{ ﹣0.1,,325,0,0.6,﹣20,10.1,﹣5% …}. 【考點(diǎn)】有理數(shù). 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類,可得答案. 【解答】解:整數(shù)集:{ 325,﹣20,0…}; 分?jǐn)?shù)集:{﹣0.1,,0.6,10.1,﹣5%…}; 有理數(shù)集:{﹣0.1,,325,0,0.6,﹣20,10.1,﹣5%…}, 故答案為:325,﹣20,0;﹣0.1,,0.6,10.1,﹣5%;﹣0.1,,325,0,0.6,﹣20,10.1,﹣5%. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù),熟記有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵. 21.已知a,b互為相反數(shù),x的絕對(duì)值為1,
21、求xx(a+b)+xx﹣x的值. 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】利用相反數(shù),絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值,代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:由題意得:a+b=0,|x|=1, 則原式=xx﹣x=xx±1=xx或xx 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 22.如表是一種股票星期一至星期五收盤價(jià)的變化情況,星期一前一個(gè)交易日的收盤價(jià)為8.8(單位:元). 星 期 一 二 三 四 五 收盤價(jià)變化(與前一個(gè)交易日比較) +0.3 ﹣0.5 ﹣0.7 +1.4 +0.4 (1)請(qǐng)計(jì)算這五日的收盤
22、價(jià); (2)這五日內(nèi)哪一天的收盤價(jià)最高?是多少? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得每天股票的價(jià)格; (2)比較(1)中計(jì)算結(jié)果即可求解. 【解答】解:(1)這五日的收盤價(jià)分別是: 周一8.8+0.3=9.1(元), 周二9.1﹣0.5=8.6(元), 周三8.6﹣0.7=7.9(元), 周四7.9+1.4=9.3(元), 周五9.3+0.4=9.7(元); (2)∵9.7>9.3>9.1>8.6>7.9, ∴這五日內(nèi)星期五的收盤價(jià)最高,是9.7元. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算,有理數(shù)的大小比較進(jìn)行解題,此題難度不
23、大. 23.某公路檢修組乘汽車沿公路檢修,約定前進(jìn)為正,后退為負(fù),某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走的路程(單位:千米)為+10,﹣3,+4,﹣2,﹣8,+13,﹣2,﹣11,+7,+5. (1)問收工時(shí)相對(duì)A地是前進(jìn)了還是后退了?距A地多遠(yuǎn)? (2)若檢修組最后回到了A地且每千米耗油0.2升,問共耗油多少升? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)約定前進(jìn)為正,后退為負(fù),依題意列式求出和即可; (2)要求耗油量,需求他共走了多少路程,這與方向無關(guān). 【解答】解:(1)10﹣3+4﹣2﹣8+13﹣2﹣11+7+5=13(千米). 故收工時(shí)相對(duì)A地是前進(jìn)了,距A地13千米; (
24、2)自A地出發(fā)到收工時(shí)所走的路程:|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|﹣11|+|+7|+|+5|=65(千米), 自A地出發(fā)到回到A地時(shí)所走的路程:65+13=78(千米), 78×0.2=15.6(升). 答:若檢修組最后回到了A地且每千米耗油0.2升,共耗油15.6升. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,以及正數(shù)與負(fù)數(shù),弄清題意是解本題的關(guān)鍵.正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量,如果規(guī)定一個(gè)量為正,則與它相反的量一定為負(fù). 24.如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4,點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒
25、2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t大于0)秒. (1)點(diǎn)C表示的數(shù)是 1 . (2)求當(dāng)t等于多少秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處? (3)點(diǎn)P表示的數(shù)是 2t﹣4?。ㄓ煤帜竧的式子表示) (4)求當(dāng)t等于多少秒時(shí),P、C之間的距離為2個(gè)單位長度. 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸;列代數(shù)式. 【分析】(1)根據(jù)題意得到點(diǎn)C是AB的中點(diǎn); (2)、(3)根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程和運(yùn)動(dòng)速度列出方程; (4)分兩種情況:點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊有右邊. 【解答】解:(1)依題意得,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),故點(diǎn)C表示的數(shù)是: =1. 故答案是:1; (2)[6﹣(﹣4)]÷2=10÷2=5(秒) 答:當(dāng)t=5秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處. (3)點(diǎn)P表示的數(shù)是2t﹣4. 故答案是:2t﹣4; (4)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊時(shí),2t=3,則t=1.5; 當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右邊時(shí),2t=7,則t=3.5. 綜上所述,當(dāng)t等于1.5或3.5秒時(shí),P、C之間的距離為2個(gè)單位長度. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,列代數(shù)式和數(shù)軸.解題時(shí),利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
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