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1、九年級數(shù)學上學期第一次月考試題 北師大版(I) 一、選擇題（每題4分，共40分） 1、拋物線y=x2―2x―3的對稱軸是（　　） A、直線x=1 B、直線x=―1 C、直線x=2 D、直線x=―2 2、在函數(shù)y=（x+1）2+3中，y隨x的增大而減小，則x的取值范圍為（　　） A、x>―1 B、x=―1 C、x<―1 D、x≠―1 3、已知點（―2，1）在雙曲線y=上，則下列各點一定在該雙曲線上的是（　?。? A、（1，―2） B、（―2，―1） C、（2，1） D、（1，2） 4、根據(jù)下列表格的對應值得到函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的

2、圖象與x軸有一個交點的橫坐標x的范圍是（　?。? x 3.23 3.24 3.25 3.26 y=ax2+bx+c ―0.06 ―0.02 0.03 0.09 A、x<3.23 B、3.23x2>0，則y1―y2的值為（　?。? A、正數(shù) B、負數(shù) C、非正數(shù) D、非負數(shù) 6、如圖，過反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上任意兩點A，B分別作x軸的垂線，垂足分別過C，D，連接OA，OB，設AC與OB的交

3、點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1，S2，比較它們的大小，可得（　　） A、S1>S2 B、S1=S2 C、S10；②c>1；③2a―b<0；④a+b+c<0；⑤方程ax2+bx+c－1=0有兩異號實數(shù)根。 A、2個 B、3個 C、4個 D、1個 8、小敏用一根長為8cm的鐵絲圍成矩形，則該矩形的最大面積為（　?。? A、4cm2 B、8cm2 C、16cm2 D、32cm2 9、如圖，莊子

4、大橋有一段拋物線形的拱梁，拋物線的表達式為y=ax2+bx，小強騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當小強騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需（　?。? A、18秒 B、36秒 C、38秒 D、46秒 10、在同一坐標系中一次函數(shù)y=kx2+k和反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象可能為（　?。? 二、填空題（每題5分，共20分） 11、將二次函數(shù)y=x2的圖象沿x軸向左平移1個單位，再沿y軸向上平移3個單位，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為____________ 12、若二次函數(shù)y=x2+2x－C（

5、C為整數(shù)）的函數(shù)值y恒為正數(shù)，則C的最大值是____________ 13、如圖，是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y2≥y1時，x的取值范圍是____________ 14、拋物線拋物線y=a(x－h(huán))2+k與x軸交于A（－1，0），B（7，0）兩點，給出以下判斷： ①若k=2，則拋物線的解析式為y=－(x－3)2+2 ②當x>3時，y隨x的增大而減小 ③點P為拋物線上任意一點，使△ABP為等腰三角形的點P至少有3個 ④點P為拋物線上任意一點，若使△ABP的面積為12的點P至少有三個，則拋物線的頂點縱坐標k必須滿足k≥3，其中正確的是__

6、___________（填序號）。 蒙城八中初三第一次數(shù)學月考試卷 裝 訂 線 班級_______________ 姓名__________________ 考場_________ 座位號_________________ 一、選擇題（每題4分，共40分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題（每題5分，共20分） 11、____________ 12、____________13、_______

7、_____14、____________ 三、解答題（15、16、17、18題每題8分；19、20題每題10分，21、22題每題12分，23題14分） 15、已知拋物線y=－x2－x+4 （1）通過配方，寫出它的頂點坐標，并求出它與x軸的交點坐標。 （2）若點A（m，y1），B（n，y2）（m、<或=） 16、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點和（－1，3）且圖象與x軸的另一個交點到原點的距離為2，求該二次函數(shù)的解析式。 17、如圖，已知矩形ABCD的頂點A（2，2），C都在反比例函數(shù)y=的圖象上，A

8、B=1。（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）求矩形ABCD的面積。 18、如圖，拋物線y1=－x2+2向右平移1個單位得到的拋物線y2，回答下列問題： （1）拋物線y2的頂點坐標是什么？ （2）陰影部分的面積S=________。 （3）若再將拋物y2沿x軸翻折得到拋物線y3，求拋物線y3的解析式。 19、雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點）的路線是拋物線y=－x2+3x+1的一部分。如圖： （1）求演員彈跳距離地面的最大高度； （2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到

9、起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由？ 20、水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷售價格，進行了8天試銷，試銷情況如下： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 銷售價格x （元/千克） 400 250 240 200 150 125 120 銷售量y （千克） 30 40 48 60 80 96 100 觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系。現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷

10、售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間都滿足這一關系。 （1）求出這個反比例函數(shù)的表達式，并補全表格； （2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預計再用多少天可以全部售出？ 21、如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=相交于A（1，3），B（m，－1）兩點。 （1）求直線和雙曲線的解析式； （2）點C為x軸正半軸上一點，連接AO，AC，且AO=AC，求S△AOC； （3）設直線y=k1x+b與x軸的交點D；在雙曲線上是否存在合適的點P，使S△PDO=S△AOC，若存在，求出點P的坐

11、標；若不存在，請說明理由。 22、若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”。 （1）請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)； （2）已知關于x的二次函數(shù)y1=2x2－4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經(jīng)過點A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達式，并求出當0≤x≤3時，y2的最大值。 23、某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系： （1）求出y與x之間的函數(shù)關系式； （2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？ （3）該商場要求每天利潤不能低于1200元，請寫出銷售價格x（元/件）的取值范圍；若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應訂為多少元/件？