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1、2022年高一物理 第6單元:達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(5、重力勢(shì)能)(有解析) 大綱人教版
基礎(chǔ)·鞏固
1.下列說(shuō)法中正確的是( ?。〢.地球上的任何一個(gè)物體的重力勢(shì)能都有一個(gè)確定的值
B.從同一高度將某一物體以相同的速率平拋或下拋,落到地面上時(shí),物體的重力勢(shì)能的變化是相同的
C.在不同高度的物體具有的重力勢(shì)能可能相同
D.位于零勢(shì)能參考平面以下的物體的重力勢(shì)能一定小于在零勢(shì)能參考平面以上的物體的重力勢(shì)能
解析:本題考查對(duì)重力勢(shì)能、重力勢(shì)能變化等概念的理解.其中,對(duì)重力勢(shì)能相對(duì)性的認(rèn)識(shí)與理解是關(guān)鍵.
重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能參考平面的選擇有關(guān),參考平面不同,同一物體在某一位置的重力勢(shì)能也會(huì)不同
2、,故不能說(shuō)地球上的任何一個(gè)物體的重力勢(shì)能都有一個(gè)確定的值,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.因?yàn)槟骋晃矬w(設(shè)質(zhì)量為m)從同一高度h處拋出落到地面時(shí),物體重力勢(shì)能的變化ΔEp=Ep2-Ep1=0-mgh=-mgh,僅與m、h有關(guān),與做什么樣的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān),所以選項(xiàng)B正確.因?yàn)橹亓?shì)能Ep=mgh∝mh,所以當(dāng)質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體在不同高度h1、h2處,若m1h1=m2h2,則它們具有的重力勢(shì)能相同,選項(xiàng)C正確.因?yàn)槲矬w在零勢(shì)能參考平面上時(shí)重力勢(shì)能為零,物體位于參考平面以下時(shí)其重力勢(shì)能小于零,物體位于參考平面以上時(shí)重力勢(shì)能大于零,所以選項(xiàng)D正確.
答案:BCD
2.關(guān)于重力做功和物體重力勢(shì)能的變化,下列說(shuō)法中
3、正確的是( )
A.當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí),物體的重力勢(shì)能一定減少
B.當(dāng)物體克服重力做功時(shí),物體的重力勢(shì)能一定增加
C.重力做功的多少與參考平面的選取無(wú)關(guān)
D.重力勢(shì)能的變化量與參考平面的選取有
解析:根據(jù)重力做功的特點(diǎn)及重力勢(shì)能的定義可知選項(xiàng)A、B、C都是正確的.
答案:ABC
3.質(zhì)量為2 kg的小物體從高為3 m、長(zhǎng)為6 m的斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑,如圖7-5-10所示,滑到底端時(shí)速度為6 m/s,取g=10 m/s2.則物體在斜面上下滑到底端的過(guò)程中 …( ?。?
圖7-5-10
A.重力對(duì)物體做功60 J
B.物體克服摩擦力做功36 J
C.合力對(duì)物體做功36
4、J
D.物體的重力勢(shì)能增加60 J
解析:依據(jù)重力做功與重力勢(shì)能變化間的關(guān)系及動(dòng)能定理綜合分析求解.由WG=mgh=-ΔEp,可求得重力做功60 J,物體重力勢(shì)能減少60 J.由動(dòng)能定理可知,物體克服摩擦力所做的功,合力所做的功為W合=36 J.
答案:AC
4.在水平面上豎直放一個(gè)輕質(zhì)彈簧,有一物體從它的正上方自由落下,落在彈簧上并壓縮彈簧,當(dāng)物體的速度減為零時(shí)( ?。?
A.物體的重力勢(shì)能最大
B.物體的動(dòng)能最大
C.彈簧和物體具有的彈性勢(shì)能最大
D.彈簧和物體具有的彈性勢(shì)能最小
解析:可從動(dòng)能、重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的表達(dá)式切入分析,明確動(dòng)能、勢(shì)能、彈性勢(shì)能的大小分別與速度、
5、高度及彈簧形變的大小相對(duì)應(yīng).
當(dāng)物體落在彈簧上并壓縮彈簧而速度減為零時(shí),物體處在最低位置,重力勢(shì)能最小,動(dòng)能為零,彈簧的壓縮量最大.因而選項(xiàng)C正確,其余選項(xiàng)都不正確.
答案:C
5.一質(zhì)量為m的小球,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn),小球在水平力F作用下,從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn),如圖7-5-11所示.則水平力F所做的功為( ?。?
圖7-5-11
A.mgLcosθ B.mgL(1-cosθ)
C.FLsinθ D.FLθ
解析:依據(jù)動(dòng)能定理可知合力做功為零,故變力F做的功等于重力所做功.根據(jù)動(dòng)能定理,由于小球的動(dòng)能沒(méi)有變化,拉力F的功等于小球重力
6、勢(shì)能的增加,即WF=mgL(1-cosθ).
答案:B
6.如圖7-5-12所示,一質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為A的長(zhǎng)方體物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1.為使它水平移動(dòng)距離A,可以用將它翻倒或向前緩慢平推兩種方法,則下列說(shuō)法中正確的是( ?。?
圖7-5-12
A.將它翻倒比平推前進(jìn)做功少
B.將它翻倒比平推前進(jìn)做功多
C.兩種情況做功一樣多
D.兩種情況做功多少無(wú)法比較
解析:翻倒過(guò)程中,外力克服重力所做的功等于重力勢(shì)能的增加,可通過(guò)重心的變化求取重力勢(shì)能的變化量,進(jìn)而求得外力所做的功.
使物塊水平移動(dòng)距離a,需將它翻倒一次,需克服重力做功,使其重心位置由離地增加到,所以至少需
7、做功;而緩慢平推需做功.
答案:B
7.物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,克服重力做功為50J,則( ?。?
A.重力做功為50 J[
B.物體的重力勢(shì)能一定增加了50 J
C.物體的動(dòng)能一定減少50 J
D.重力做了50 J的負(fù)功
解析:重力做功會(huì)使物體的重力勢(shì)能發(fā)生改變:WG>0,重力勢(shì)能Ep減少;WG<0,物體克服重力做功,重力勢(shì)能Ep增加;WG=0,重力勢(shì)能Ep不變;且重力做多少功,重力勢(shì)能就變化多少.
答案:BD
給合·應(yīng)用
8.如圖7-5-13所示,底面積為2a2的兩個(gè)圓柱形容器,底部用細(xì)管連接,左邊容器的水面浮著一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形木塊,木塊的一半浸在水中.現(xiàn)將木塊慢慢提出水面
8、,則容器中水的重力勢(shì)能減少了.[
圖7-5-13
解析:可用等效法解.提出木塊,設(shè)想水不流動(dòng),僅左邊水面達(dá)到水平,重力勢(shì)能減少.然后水流動(dòng),左右兩邊水面達(dá)到水平,重力勢(shì)能又減少,故重力勢(shì)能共減少.
答案:
9.如圖7-5-14所示,礦井深100 m,用每米質(zhì)量為1 kg的鋼索把質(zhì)量為100 kg的機(jī)器從井底提到井口,至少應(yīng)該做多少功?(機(jī)器可視為質(zhì)點(diǎn),取g=10m/s2)
圖7-5-14
解析:所做的功至少等于機(jī)器及鋼索增加的重力勢(shì)能,
即=100×10×100 J+100×10×50 J=1.5×105 J.
10.在離水平地面45 m的高處以10 m/s的初速度沿
9、水平方向拋出一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的小球,不計(jì)空氣阻力,求:
(1)在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)重力勢(shì)能的改變量之比ΔEp1∶ΔEp2∶ΔEp3是多少?
(2)在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的動(dòng)能變化量之比ΔEk1∶ΔEk2∶ΔEk3是多少?
(3)設(shè)物體在地面上的重力勢(shì)能為零,在什么高度處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等?(取g=10 m/s2)
解析:(1)因?yàn)樽銎綊佭\(yùn)動(dòng)的物體沿豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)下降高度之比h1∶h2∶h3=1∶3∶5,所以在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)重力所做正功之比為W1∶W2∶W3=mgh1∶mgh2∶mg
10、h3=1∶3∶5,由重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系可知,在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)重力勢(shì)能的減少量之比ΔEp1∶ΔEp2∶ΔEp3=W1∶W2∶W3=1∶3∶5.
(2)由動(dòng)能定理知,在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)動(dòng)能的增加量之比等于相應(yīng)時(shí)間內(nèi)合力做功之比,即ΔEk1∶ΔEk2∶ΔEk3=W1∶W2∶W3=1∶3∶5.
(3)設(shè)在離地高度h處重力勢(shì)能與動(dòng)能相等,mgh=Ek,對(duì)物體自拋出至到達(dá)該處應(yīng)用動(dòng)能定理有:
二式聯(lián)立得.
11.盤(pán)在地面上的一根不均勻的金屬鏈重30 N,長(zhǎng)1 m,從甲端緩慢提至乙端恰好離地時(shí)需做功10 J.如果改從乙端緩慢提至甲端恰好離地做多少功
11、?(取g=10 m/s2)
解析:設(shè)繩子的重心離乙端距離為x m,則當(dāng)乙端剛離開(kāi)地面時(shí)有m.
則繩子的重心離甲端為m,當(dāng)甲端剛離開(kāi)地面時(shí),具有的重力勢(shì)能為20 J,可知從乙端緩慢提至甲端恰好離地做功20 J.
12.如圖7-5-15所示,一個(gè)質(zhì)量為m、半徑為r、體積為V的鐵球,用一細(xì)線拴住,慢慢地放入截面積為S、深度為h的水中.已知水的密度為ρ,求(1)鐵球從剛與水面接觸至與杯底接觸的過(guò)程中,水與鐵球的重力勢(shì)能分別變化了多少?(2)水與鐵球組成的系統(tǒng)總的重力勢(shì)能變化了多少
圖7-5-15
解析:(1)鐵球在下落過(guò)程中重力做了正功:WG=mgh,所以,鐵球的重力勢(shì)能減少了mgh;當(dāng)鐵球全部浸入水中后,水的重心上升了,再克服重力做功:
,所以,水的策略熱能增加了.(2)鐵球與水總的重力勢(shì)能減少了.
13.(全國(guó)理綜Ⅱ)如圖7-5-16所示,一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑R=5.0 m,軌道在C處與水平地面相切.在C處放一小物塊,給它一水平向左的初速度v0=5 m/s,結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng),通過(guò)A點(diǎn),最后落在水平面上的D點(diǎn),求C、D間的距離s.取重力加速度g=10 m/s2.
[
圖7-5-16
解析:設(shè)小物塊的質(zhì)量為m,過(guò)A處時(shí)的速度為v,由A到D經(jīng)歷的時(shí)間為t,有
①[②
s=vt③[
由①②③式并代入數(shù)據(jù)得s=1 m.