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七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(VIII)

上傳人:xt****7 文檔編號:104797028 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):14 大小:355.02KB
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1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(VIII) 一、選擇題:(每小題2分,共16分) 1.在﹣1,0,1,2這四個數(shù)中,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 2.實(shí)數(shù)﹣xx的絕對值是( ) A.xx B.﹣xx C.±xx D. 3.下面各組數(shù)中,相等的一組是( ) A.﹣22與(﹣2)2 B.與()3 C.﹣|﹣2|與﹣(﹣2) D.(﹣3)3與﹣33 4.對于任意有理數(shù)a,下列結(jié)論正確的是( ) A.|a|是正數(shù) B.﹣a是負(fù)數(shù) C.﹣|a|是負(fù)數(shù) D.﹣|a|不一定是負(fù)數(shù) 5.室內(nèi)溫度1

2、0℃,室外溫度是﹣3℃,那么室內(nèi)溫度比室外溫度高( ) A.﹣13℃ B.﹣7℃ C.7℃ D.13℃ 6.如圖,四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)M,P,N,Q,若點(diǎn)M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是( ) A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q 7.在﹣0.4217中用數(shù)字3替換其中的一個非零數(shù)字后,使所得的數(shù)最小,則被替換的數(shù)字是( ) A.4 B.2 C.1 D.7 8.如圖,一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點(diǎn)上跳,若它停在奇數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿順時針方向跳兩個點(diǎn);若停在偶數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿逆時針方向跳一個點(diǎn).若青蛙從數(shù)

3、1這點(diǎn)開始跳,第1次跳到數(shù)3那個點(diǎn),如此,則經(jīng)xx次跳后它停的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為( ) A.5 B.3 C.2 D.1 二、填空題:(每空2分,共16分) 9.如果規(guī)定收入為正,支出為負(fù).收入500元記作+500,那么支出237元應(yīng)記作__________元. 10.所有小于5的非負(fù)整數(shù)是__________. 11.點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個單位長度,且位于原點(diǎn)左側(cè),若將A向右移動4個單位長度,此時點(diǎn)A所表示的數(shù)是__________. 12.如果一個數(shù)的平方等于它的本身,則這個數(shù)是__________. 13.如果已知|a|=2,|b|=5,當(dāng)a>

4、b時,a﹣b=__________. 14.如果有理數(shù)a、b、c滿足,a+b+c=0,abc>0,那么a、b、c中負(fù)數(shù)的個數(shù)是__________. 15.在算式1﹣|﹣2□3|中的□里,填入運(yùn)算符號__________,使得算式的值最?。ㄔ诜?,﹣,×,÷中選擇一個). 16.小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后,折疊紙面,使數(shù)軸上表示l的點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)重合,若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合,則A點(diǎn)表示的數(shù)為__________. 三、解答題:(共68分) 17.用“>”、“<”、“=”號填空; (1)﹣0.02_____

5、_____1; (2)__________; (3)﹣(﹣)__________﹣[+(﹣0.75)]; (4)﹣__________﹣3.14. 18.直接寫出計算結(jié)果: (1)﹣3﹣8=__________; (2)6×(﹣7)×(﹣5)=__________; (3)﹣23+(﹣3)2=__________; (4)(﹣)÷×(﹣)2=__________. 19.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中: 1,,﹣,0,(﹣2)2,﹣1.25,﹣12,﹣|﹣12|,﹣(﹣5). 20.將下列各數(shù)在給出的數(shù)軸上表示出來,并用“<”把它們連接起來. ,|﹣2.5|

6、,0,﹣(+2),﹣(﹣4). 21.(16分)計算: ①(﹣2)﹣(﹣4.7)﹣(+0.5)+(﹣3.2) ②(﹣4)÷×÷(﹣)2 ③4×(﹣12)+(﹣5)×(﹣2)3+16 ④(﹣3+﹣)÷(﹣). 22.規(guī)定一種新的運(yùn)算:A★B=A×B﹣A﹣B+1,如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6.請比較(﹣3)★4與2★(﹣5)的大?。? 23.在抗洪搶險中,人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B 地,約定向東為正方向,當(dāng)天的航行情況記錄如下(單位:千米):10,﹣9,﹣5,+7,﹣11,+2,﹣10,+5. (1)B地在A地哪個方向

7、,距離為多少? (2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,出發(fā)時油箱有油25升,求途中至少還需補(bǔ)充多少升油? 24.中央電視臺節(jié)目中有一個是《開心辭典》,它經(jīng)??加^眾這樣的游戲題,規(guī)則是:在1至13的自然數(shù)之間任取4個,將這四個數(shù)(每數(shù)只用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算,使結(jié)果等于24. 例如:四個數(shù)為2,5,3,8,則運(yùn)算式為:__________; (1)現(xiàn)有3,4,6,10四個數(shù),運(yùn)用上述規(guī)則寫出兩種不同方法的運(yùn)算式,使其結(jié)果等于24,運(yùn)算式如下:__________;__________; (2)另有4個數(shù)3,﹣5,2,﹣13,也可通過運(yùn)算式,使其結(jié)果為24.試運(yùn)用上述規(guī)則寫出兩種不

8、同方法的運(yùn)算式__________;__________. 25.如圖1在5×5的方格(每小格邊長為1個單位長度)格點(diǎn)處有4只甲蟲A、B、C、D,它們爬行規(guī)律總是先左右,再上下.規(guī)定:向右與向上為正,向左與向下為負(fù).從A到B的爬行路線記為:A→B(+1,+3),從B到A的爬行路線為:B→A(﹣1,﹣3),其中第一個數(shù)表示左右爬行信息,第二個數(shù)表示上下爬行信息,那么圖中 (1)A→C(__________,__________),B→D(__________,__________); (2)若甲蟲A的爬行路線為A→B→C→D(如左圖),請計算甲蟲A爬行的路程; (3)若甲蟲A的爬

9、行路線依次為(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),最終到達(dá)甲蟲P處,請在圖2標(biāo)出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終甲蟲P的位置;若甲蟲A向上爬行的速度為每秒0.5個單位長度,向下爬行的速度為每秒2個單位長度,向左或向右爬行的速度為每秒1個單位長度,請計算甲蟲A爬行的時間. xx學(xué)年江蘇省無錫市江陰市南菁中學(xué)七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題:(每小題2分,共16分) 1.在﹣1,0,1,2這四個數(shù)中,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 【考點(diǎn)】有理數(shù). 【分析】正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是小于0的

10、數(shù),既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是0. 【解答】解:A、﹣1<0,是負(fù)數(shù),故A錯誤; B、既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是0,正確; C、1>0,是正數(shù),故C錯誤; D、2>0,是正數(shù),故D錯誤. 故選B. 【點(diǎn)評】理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念是解答此題的關(guān)鍵. 2.實(shí)數(shù)﹣xx的絕對值是( ) A.xx B.﹣xx C.±xx D. 【考點(diǎn)】絕對值. 【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解.第一步列出絕對值的表達(dá)式;第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號. 【解答】解:|﹣xx|=xx, 故選:A. 【點(diǎn)評】本題考查了絕對值,解決本題的關(guān)鍵是熟記一個正數(shù)的絕對值是它本身;一

11、個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0. 3.下面各組數(shù)中,相等的一組是( ) A.﹣22與(﹣2)2 B.與()3 C.﹣|﹣2|與﹣(﹣2) D.(﹣3)3與﹣33 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方. 【分析】本題涉及負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方,有括號與沒有括號底數(shù)不相同,對各選項計算后即可選取答案. 【解答】解:A、﹣22=﹣4,(﹣2)2=4,故本選項錯誤; B、=,()3=,故本選項錯誤; C、﹣|﹣2|=﹣2,﹣(﹣2)=2,故本選項錯誤; D、(﹣3)3=﹣27,﹣33=﹣27,故本選項正確. 故選D. 【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算. 4.對于任意有理

12、數(shù)a,下列結(jié)論正確的是( ) A.|a|是正數(shù) B.﹣a是負(fù)數(shù) C.﹣|a|是負(fù)數(shù) D.﹣|a|不一定是負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù),小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),可得答案. 【解答】解:A、a=0時,|a|=0,故A錯誤; B、a≤0,﹣a≥0,故B錯誤; C、a=0時,﹣|a|=0,故C錯誤; D、a=0時,﹣|a|=0,﹣|a|不一定是負(fù)數(shù),故D正確; 故選:D. 【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),大于零的數(shù)是正數(shù),注意﹣a不一定是負(fù)數(shù). 5.室內(nèi)溫度10℃,室外溫度是﹣3℃,那么室內(nèi)溫度比室外溫度高( ) A.﹣

13、13℃ B.﹣7℃ C.7℃ D.13℃ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】求室內(nèi)溫度比室外溫度高多少度,就是用室內(nèi)溫度減去室外溫度,列出算式. 【解答】解:用室內(nèi)溫度減去室外溫度,即10﹣(﹣3)=10+3=13.故選D. 【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).這是需要熟記的內(nèi)容. 6.如圖,四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)M,P,N,Q,若點(diǎn)M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是( ) A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】先根據(jù)相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置,再根

14、據(jù)點(diǎn)的位置確定絕對值最小的數(shù)即可. 【解答】解:∵點(diǎn)M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù), ∴原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn), ∴絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn), 故選C. 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸,相反數(shù),絕對值,有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是找出原點(diǎn)的位置,注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用. 7.在﹣0.4217中用數(shù)字3替換其中的一個非零數(shù)字后,使所得的數(shù)最小,則被替換的數(shù)字是( ) A.4 B.2 C.1 D.7 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】先求出所有的可能,再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小,其絕對值大的反而小進(jìn)行比較,即可得出答案. 【解答】解:可能是﹣0.3217,﹣0.4317,

15、﹣0.4237,﹣0.4213, ∵|﹣0.4317|>|﹣0.4237|>|﹣0.4213|>|﹣0.3217|, ∴﹣0.4317最小, 即被替換的數(shù)字是2. 故選:B. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用,注意:兩個負(fù)數(shù)比較大小,其絕對值大的反而小. 8.如圖,一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點(diǎn)上跳,若它停在奇數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿順時針方向跳兩個點(diǎn);若停在偶數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿逆時針方向跳一個點(diǎn).若青蛙從數(shù)1這點(diǎn)開始跳,第1次跳到數(shù)3那個點(diǎn),如此,則經(jīng)xx次跳后它停的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為( ) A.5 B.3 C.2 D.1 【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類;規(guī)律型

16、:數(shù)字的變化類. 【分析】分別得到從1開始起跳后落在哪個點(diǎn)上,得到相應(yīng)的規(guī)律,看xx次跳后應(yīng)循環(huán)在哪個數(shù)上即可. 【解答】解:第1次跳后落在3上; 第2次跳后落在5上; 第3次跳后落在2上; 第4次跳后落在1上; 第5次跳后落在3上; … 4次跳后一個循環(huán),依次在3,5,2,1這4個數(shù)上循環(huán), ∵xx÷4=503…3, ∴應(yīng)落在2上. 故選:C. 【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形與數(shù)的變化規(guī)律,得到青蛙落在數(shù)字上的循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵. 二、填空題:(每空2分,共16分) 9.如果規(guī)定收入為正,支出為負(fù).收入500元記作+500,那么支出237元應(yīng)記作﹣237元.

17、 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【專題】計算題. 【分析】由收入為正,支出為負(fù).收入500元記作+500,即可得到支出237元應(yīng)記作﹣237元. 【解答】解:根據(jù)題意得:支出237元應(yīng)記作﹣237元. 故答案為:﹣237. 【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù),熟練掌握相反意義的量是解本題的關(guān)鍵. 10.所有小于5的非負(fù)整數(shù)是4,3,2,1,0. 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】在數(shù)軸上表示出表示5的點(diǎn),根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可得出結(jié)論. 【解答】解:如圖所示,由圖可知,所有小于5的非負(fù)整數(shù)是:4,3,2,1,0. 故答案為:4,3,2,1,0. 【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比

18、較,根據(jù)題意畫出數(shù)軸,利用數(shù)軸的特點(diǎn)求解是解答此題的關(guān)鍵. 11.點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個單位長度,且位于原點(diǎn)左側(cè),若將A向右移動4個單位長度,此時點(diǎn)A所表示的數(shù)是1. 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】先設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x,再根據(jù)絕對值的意義求出x的值,根據(jù)點(diǎn)A在數(shù)軸的左側(cè)判斷出x的符號,再根據(jù)數(shù)軸上左加右減的原則即可得出將A點(diǎn)向右移動4個單位長度,此時A點(diǎn)表示的數(shù). 【解答】解:設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x, ∵點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個單位長度, ∴|x|=3,解得x=±3, ∵點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè), ∴x=﹣3, ∴若將A點(diǎn)向右移動4個單位長度,此時A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3+4=1. 故答案為:1.

19、 【點(diǎn)評】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn),熟知絕對值的意義與點(diǎn)的移動規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵. 12.如果一個數(shù)的平方等于它的本身,則這個數(shù)是1或0. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方. 【專題】計算題. 【分析】利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:如果一個數(shù)的平方等于它的本身,則這個數(shù)是1或0. 故答案為:1或0 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵. 13.如果已知|a|=2,|b|=5,當(dāng)a>b時,a﹣b=7或3. 【考點(diǎn)】絕對值;有理數(shù)的減法. 【分析】由絕對值的定義求得a、b的值,然后根據(jù)a>b,分類計算即可. 【解答】解:∵|a|=2,

20、|b|=5, ∴a=±2,b=±5. ∵a>b, ∴當(dāng)a=±2,b=﹣5. 當(dāng)a=2,b=﹣5時,a﹣b=2﹣(﹣5)=2+5=7; 當(dāng)a=﹣2,b=﹣5時,a﹣b=﹣2﹣(﹣5)=﹣2+5=3. 故答案為:7或3. 【點(diǎn)評】本題主要考查的是絕對值的定義、有理數(shù)的加法,分類討論是解題的關(guān)鍵. 14.如果有理數(shù)a、b、c滿足,a+b+c=0,abc>0,那么a、b、c中負(fù)數(shù)的個數(shù)是2. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的加法. 【分析】先根據(jù)abc>0,結(jié)合有理數(shù)乘法法則,易知a、b、c中有2個負(fù)數(shù)或沒有一個負(fù)數(shù)(都是正數(shù)),而都是正數(shù),則a+b+c>0,不符合a+b+c=0

21、的要求,于是可得a、b、c中必有2個負(fù)數(shù). 【解答】解:∵abc>0, ∴a、b、c中有2個負(fù)數(shù)或沒有一個負(fù)數(shù), 若沒有一個負(fù)數(shù),則a+b+c>0,不符合a+b+c=0的要求, 故a、b、c中必有2個負(fù)數(shù). 故答案為:2. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的加法法則.解題的關(guān)鍵是分情況討論問題. 15.在算式1﹣|﹣2□3|中的□里,填入運(yùn)算符號×,使得算式的值最?。ㄔ诜?,﹣,×,÷中選擇一個). 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;有理數(shù)大小比較. 【分析】要想使1﹣|﹣2□3|的值最小,只要|﹣2□3|的值最大就行. 【解答】解:要想使1﹣|﹣2□3|的值最小,只要

22、|﹣2□3|的值最大就行, ①假設(shè)填入運(yùn)算符號是+,則|﹣2□3|的值是1; ②假設(shè)填入運(yùn)算符號是﹣,則|﹣2□3|的值是5; ③假設(shè)填入運(yùn)算符號是×,則|﹣2□3|的值是6; ④假設(shè)填入運(yùn)算符號是÷,則|﹣2□3|的值是; ∵<1<5<6, ∴在□里填入運(yùn)算符號是×,則|﹣2□3|的值最大,使得算式的值最?。? 【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力. 16.小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后,折疊紙面,使數(shù)軸上表示l的點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)重合,若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合,則A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣5. 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】若1表示的點(diǎn)與

23、﹣3表示的點(diǎn)重合,則折痕經(jīng)過﹣1;若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8,則兩個點(diǎn)與﹣1的距離都是4,再根據(jù)點(diǎn)A在B的左側(cè),即可得出答案. 【解答】解:畫出數(shù)軸如下所示: 依題意得:兩數(shù)是關(guān)于1和﹣3的中點(diǎn)對稱,即關(guān)于(1﹣3)÷2=﹣1對稱; ∵A、B兩點(diǎn)之間的距離為8且折疊后重合,則A、B關(guān)于﹣1對稱,又A在B的左側(cè), ∴A點(diǎn)坐標(biāo)為:﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5. 故答案為:﹣5. 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸的知識,注意根據(jù)軸對稱的性質(zhì),可以求得使兩個點(diǎn)重合的折痕經(jīng)過的點(diǎn)所表示的數(shù)即是兩個數(shù)的平均數(shù). 三、解答題:(共68分) 17.用“>”、“<”、“=”號填空; (1)

24、﹣0.02<1; (2)>; (3)﹣(﹣)=﹣[+(﹣0.75)]; (4)﹣<﹣3.14. 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】(1)根據(jù)負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)即可解答; (2)根據(jù)正數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可; (3)先去括號,再比較大小即可; (4)根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可. 【解答】解:(1)∵﹣0.02<0,1>0, ∴﹣0.02<1. 故答案為:<; (2)∵=0.8,=0.75, ∴>. 故答案為:>; (3)∵﹣(﹣)=,﹣[+(﹣0.75)]=0.75,=0.75, ∴,﹣(﹣)=﹣[+(﹣0.75)]. 故答案為:=;

25、(4)∵|﹣|=,|﹣3.14|=3.14,>3.14, ∴﹣<﹣3.14. 故答案為:<. 【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵. 18.直接寫出計算結(jié)果: (1)﹣3﹣8=﹣11; (2)6×(﹣7)×(﹣5)=210; (3)﹣23+(﹣3)2=1; (4)(﹣)÷×(﹣)2=﹣. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】計算題. 【分析】(1)原式利用減法法則計算即可得到結(jié)果; (2)原式利用乘法法則計算即可得到結(jié)果; (3)原式先計算乘方運(yùn)算,再計算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果; (4)原式先計算乘方運(yùn)算,再計算乘除運(yùn)算即

26、可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=﹣(3+8)=﹣11; (2)原式=6×7×5=210; (3)原式=﹣8+9=1; (4)原式=﹣××=﹣, 故答案為:(1)﹣11;(2)210;(3)1;(4)﹣. 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 19.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中: 1,,﹣,0,(﹣2)2,﹣1.25,﹣12,﹣|﹣12|,﹣(﹣5). 【考點(diǎn)】有理數(shù). 【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù),大于或等于零的整數(shù)是非負(fù)整數(shù),可得答案. 【解答】解:負(fù)數(shù)集合:{﹣12,﹣,﹣1.25,﹣|

27、﹣12|}; 負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{﹣,﹣1.25}; 非負(fù)整數(shù)集合:{0,(﹣2)2,﹣(﹣5)}; 故答案為:﹣12,﹣,﹣1.25,﹣|﹣12|;﹣,﹣1.25;0,(﹣2)2,﹣(﹣5). 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù),小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù),大于或等于零的整數(shù)是非負(fù)整數(shù). 20.將下列各數(shù)在給出的數(shù)軸上表示出來,并用“<”把它們連接起來. ,|﹣2.5|,0,﹣(+2),﹣(﹣4). 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸. 【分析】先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,再從左到右用“<”連接起來即可. 【解答】解:如圖所示: , 從左到右用“<”連接為:﹣(+2)<﹣

28、<0<|﹣2.5|<﹣(﹣4). 【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵. 21.(16分)計算: ①(﹣2)﹣(﹣4.7)﹣(+0.5)+(﹣3.2) ②(﹣4)÷×÷(﹣)2 ③4×(﹣12)+(﹣5)×(﹣2)3+16 ④(﹣3+﹣)÷(﹣). 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】①先化簡,再加減計算即可求解; ②③按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,先乘方后乘除最后算加減,有括號的先算括號里面的; ④將除法變?yōu)槌朔ǎ龠\(yùn)用乘法的分配律計算. 【解答】解:①(﹣2)﹣(﹣4.7)﹣(+0.5)+(﹣3.2) =﹣2.4

29、+4.7﹣0.5﹣3.2 =﹣1.4; ②(﹣4)÷×÷(﹣)2 =(﹣)×××4 =﹣; ③4×(﹣12)+(﹣5)×(﹣2)3+16 =﹣48+(﹣5)×(﹣8)+16 =﹣48+40+16 =8; ④(﹣3+﹣)÷(﹣) =(﹣3+﹣)×(﹣36) =﹣×36+3×36﹣×36+×36 =﹣18+108﹣30+21 =81. 【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.注意: (1)要正確掌握運(yùn)算順序,在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序:先三級,后二級,再一級;有括號的先算括號里面的;同級運(yùn)算按從左到右的順序; (2)去括號法則:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++

30、得+,+﹣得﹣. 22.規(guī)定一種新的運(yùn)算:A★B=A×B﹣A﹣B+1,如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6.請比較(﹣3)★4與2★(﹣5)的大?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【專題】新定義. 【分析】先根據(jù)題中所給的運(yùn)算法則計算出(﹣3)★4與2★(﹣5)的值,再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較. 【解答】解:由題中所給的運(yùn)算法則可知:(﹣3)★4=(﹣3)×4﹣(﹣3)﹣4+1=﹣12, 2★(﹣5)=2×(﹣5)﹣2﹣(﹣5)+1=﹣6, ∵﹣12<0,﹣6<0,|﹣12|>|﹣6|, ∴﹣12<﹣6,即(﹣3)★4<2★(﹣5). 【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較

31、,根據(jù)題中所給的運(yùn)算法則分別求出各式的值是解答此題的關(guān)鍵. 23.在抗洪搶險中,人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B 地,約定向東為正方向,當(dāng)天的航行情況記錄如下(單位:千米):10,﹣9,﹣5,+7,﹣11,+2,﹣10,+5. (1)B地在A地哪個方向,距離為多少? (2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,出發(fā)時油箱有油25升,求途中至少還需補(bǔ)充多少升油? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案; (2)根據(jù)行車就耗油,可得耗油量,再根據(jù)耗油量與原有油量的差,可得答案. 【解答】解:(1)10﹣9﹣5+7﹣11+2﹣10

32、+5=﹣11.B地在A地西面11千米處. (2)10+9+5+7+11+2+10+5=59(千米), 59×0.5=29.5(升), 29.5﹣25=4.5(升). 答:途中還需補(bǔ)充4.5升油. 【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵,注意不論向哪行駛都耗油. 24.中央電視臺節(jié)目中有一個是《開心辭典》,它經(jīng)??加^眾這樣的游戲題,規(guī)則是:在1至13的自然數(shù)之間任取4個,將這四個數(shù)(每數(shù)只用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算,使結(jié)果等于24. 例如:四個數(shù)為2,5,3,8,則運(yùn)算式為:5+3+2×8=24; (1)現(xiàn)有3,4,6,10四個數(shù),運(yùn)用上述規(guī)則寫出兩種不同

33、方法的運(yùn)算式,使其結(jié)果等于24,運(yùn)算式如下:(10﹣6+4)×3=24;6×10÷3+4=24; (2)另有4個數(shù)3,﹣5,2,﹣13,也可通過運(yùn)算式,使其結(jié)果為24.試運(yùn)用上述規(guī)則寫出兩種不同方法的運(yùn)算式3+(﹣5)﹣2×(﹣13)=24;3×2﹣(﹣5)﹣(﹣13)=24. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】開放型. 【分析】(1)、(2)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行解答即可. 【解答】解:(1)例如(10﹣6+4)×3=24; 6×10÷3+4=24. 故答案為:(10﹣6+4)×3=24; 6×10÷3+4=24; (2)例如3+(﹣5)﹣2×(﹣13)=24;

34、 3×2﹣(﹣5)﹣(﹣13)=24. 故答案為:3+(﹣5)﹣2×(﹣13)=24; 3×2﹣(﹣5)﹣(﹣13)=24. 【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵. 25.如圖1在5×5的方格(每小格邊長為1個單位長度)格點(diǎn)處有4只甲蟲A、B、C、D,它們爬行規(guī)律總是先左右,再上下.規(guī)定:向右與向上為正,向左與向下為負(fù).從A到B的爬行路線記為:A→B(+1,+3),從B到A的爬行路線為:B→A(﹣1,﹣3),其中第一個數(shù)表示左右爬行信息,第二個數(shù)表示上下爬行信息,那么圖中 (1)A→C(+3,+2),B→D(+1,﹣2); (2)若甲蟲A

35、的爬行路線為A→B→C→D(如左圖),請計算甲蟲A爬行的路程; (3)若甲蟲A的爬行路線依次為(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),最終到達(dá)甲蟲P處,請在圖2標(biāo)出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終甲蟲P的位置;若甲蟲A向上爬行的速度為每秒0.5個單位長度,向下爬行的速度為每秒2個單位長度,向左或向右爬行的速度為每秒1個單位長度,請計算甲蟲A爬行的時間. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】圖表型. 【分析】(1)A→C先向右走3格,再向上走2格;B→D先向右走1格,再向下走2格;由此寫出即可; (2)A→B→C→D,先向右移動1格,向上移動3格,向右移動2格,

36、向下移動1格,最后向左移動1格,向下移動1格,把移動的距離相加即可; (3)由(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2)可知從A處右移2格,上移2格,再右移1格,下移1格,左移2格,上移3格,左移1格,下移2個即是甲蟲P處的位置,再根據(jù)時間=路程÷速度分別求出各個路線的時間,再相加計算即可求解. 【解答】解:(1)(+3,+2);(+1,﹣2); (2)1+3+2+1+1+1=9 (3)甲蟲A爬行示意圖與點(diǎn)P的位置如下圖所示: (2+3)÷0.5+(1+2)÷2+(1+2+1+2)÷1 =10+1.5+6 =17.5秒. 故甲蟲A爬行的時間是17.5秒. 故答案為:+3,+2;+1,﹣2. 【點(diǎn)評】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和正負(fù)數(shù)的意義,注意在方格內(nèi)對于運(yùn)動方向規(guī)定的正負(fù).

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