《大學物理習題冊及解答(第二版)第一章 質(zhì)點的運動》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學物理習題冊及解答(第二版)第一章 質(zhì)點的運動（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2 一質(zhì)點在某瞬時位于位矢一質(zhì)點在某瞬時位于位矢 的端點處，其速度大小為的端點處，其速度大小為),(yxrtrdd )A(trdd )C(22)dd()dd( )D(tytxtrdd )B(3 質(zhì)點作半徑為R的變速圓周運動時的加速度大小為(v表示任一時刻質(zhì)點的速率) tdd )(AR2 )B(Rt2dd )C(2/1242dd )D(RtA只有(1)、(4)是對的 B 只有(2)、(4)是對的C只有(2)是對的 D 只有(3)是對的dadt(1) drdt (2) dSdt (3) tdadt (4) 4 質(zhì)點作曲線運動， 表示位置矢量， 表示速度， 表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度

2、，下列表達式中，ra5 以下五種運動形式中，a保持不變的運動是 (A) 單擺的運動 (B) 勻速率圓周運動 (D) 拋體運動 (C) 行星的橢圓軌道運動(E) 圓錐擺運動 21,vv2/21vvv6 下列說法哪一條正確？ (A) 加速度恒定不變時，物體運動方向也不變 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表達式總可以寫成( 分別為初、末速率) (D) 運動物體速率不變時，速度可以變化 7 一質(zhì)點從靜止出發(fā)繞半徑為R作圓周運動，角加速度為 ，該質(zhì)點走完一圈回到出發(fā)點，所經(jīng)歷的時間為： R221 )A(4 )B(2 )C(D) 條件不夠，不能確定221t分析8. 某人

3、騎自行車以速率v向西行駛，今有風以一樣速率從北偏東30方向吹來，試問人感到風從哪個方向吹來？ A北偏東30 (B)南偏東30 (C)北偏西30(D)西偏南30 EWNSV人地V風人V風地30二、填空題1. 在表達式 中，位置矢量是 ；位移矢量是 。trt0limvrr2 一小球沿斜面向上運動，其運動方程為s=5+4t-t2(SI),那么小球運動到最高點的時刻是 。s23 一質(zhì)點沿直線運動，其坐標x與時間t有如下關(guān)系： (SI) cose tAxt(A,皆為常數(shù)) 任意時刻質(zhì)點的加速度 (2) 質(zhì)點通過原點的時刻 .ttAtsin2cose22 xa 質(zhì)點通過原點時，0 cose tAxt/12

4、21nt (n = 0, 1, 2,) 解：(SI)sincose ttAxt2)12(nt分析：求極值的問題4 一質(zhì)點沿x方向運動，其加速度隨時間變化關(guān)系為a =3+2t(SI) , 如果初始時質(zhì)點的速度v0為5m/s，那么當為3s時，質(zhì)點的速度v =_ 23m/s5.一質(zhì)點作半徑為 0.1 m的圓周運動，其角位置的運動學方程為：(SI) 2142t則其切向加速度為222s /1m. 0dtdRRat 6 在一個轉(zhuǎn)動的齒輪上，一個齒尖P沿半徑為R的圓周運動，其路程S隨時間的變化規(guī)律為 ，其中v0和b都是正的常量則t時刻齒尖P的速度大小為 ，加速度大小為 .2210vbttSbt0v2n2aa

5、at2402/)(bRbtv222/dt)/dS(/dt)(dR7 汽車在半徑為200m的圓弧形公路上剎車，剎車開場階段的路程隨時間的變化關(guān)系為 ，汽車在t=1s時的切向加速度 ，法向加速度大小為 ，加速度的大小和方向為 和 。)SI(2 . 0203ttS222/2 . 12 . 1smtdtSdat22222/88. 1)6 . 020(1smRtdtdSRRan222/23. 2smaaant5667. 1tantnaa8. 半徑為R的圓盤在固定支撐面上向右滾動，圓盤質(zhì)心C的運動速度為 ；B點的線速度為 ；O點的線速度為 .ABCORCARC022RCB分析：剛體上某質(zhì)點的運動可看為隨質(zhì)

6、心的平動和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的合成1有一質(zhì)點沿x軸作直線運動，t時刻的坐標為 x=5t2-3t3SI試求(1)在第2秒內(nèi)的平均速度；(2)第2秒末的瞬時速度；(3)第2秒末的加速度 解：解： 1第第2秒內(nèi)的平均速度表示為：秒內(nèi)的平均速度表示為：) s /m(612) 1()2(txtxtxv“-表示平均速度表示平均速度方向沿方向沿x軸負向。軸負向。(2) 第第2秒末的瞬時速度秒末的瞬時速度s1691022m/tt dtdxvt(3) 由由2秒末的加速度秒末的加速度三計算題22261810m/st dtdvat2.一質(zhì)點在一質(zhì)點在Oxy平面上運動，運動方程為平面上運動，運動方程為x=3t, y=3t2-

7、5(SI), 求求(1)質(zhì)質(zhì)點運動的軌道方程點運動的軌道方程,并畫出軌道曲線并畫出軌道曲線;(2)t1=0s和和t2=120s時質(zhì)點的時質(zhì)點的 的速度、加速度。的速度、加速度。532xy解：解：(1)從運動方程中消去時間就得到軌道方程從運動方程中消去時間就得到軌道方程(2), 3dtdxvxtdtdyvy6)/(3smiv-4-224-4-22t1=0s時時t1=120s時時)/(7203smjiv, 0dtdvaxx6dtdvayy)/(6)120()0(2smjstastaooMyxtAytAxsincos21證明： （1）消去t得軌道方程為1222212AyAx（橢圓） （2）jtitt

8、r cosA sinAdd21rjtitta22212 sinA cosAdd上式說明：加速度恒指向橢圓中心。jtAi tArsincos213已知質(zhì)點的運動方程為 ，其中A1，A2，均為常數(shù),（1）試證明質(zhì)點的運動軌跡為一橢圓；（2）證明質(zhì)點的加速度恒指向橢圓中心；（3）試說明質(zhì)點在通過圖中M點時，其速率是增大還是減??？3當t=0時，x=A1，y=0，質(zhì)點位于圖中P點222sinAAy2t質(zhì)點位于 時，, 02cos1Ax顯然質(zhì)點在橢圓形軌道上沿反時針方向運動。而在M點，切向加速度的方向與速度的方向相反。所以，質(zhì)點在通過M點速率減小。Pooyx質(zhì)點位于圖中的Q點,QMtAytAxsincos

9、21atana質(zhì)點在通過圖中M點時，其速率是增大還是減??？HHh2vS4. 如圖，有一小球從高為H處自由下落，在途中h處碰到一個45o的光滑斜面與其作完全彈性碰撞(且碰后速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴?。試計算斜面高 H為多少時能使小球彈得最遠？gh212ghv21 解：小球與斜面碰撞時的速度為:v2的方向是沿水平方向，故小球與斜面碰撞后作平拋運動，彈出的水平距離為:因為完全彈性碰撞，小球彈射的速度大小為: 2tvsghHt)(2式中g(shù)hHghs)(22)(2hHh據(jù)極值條件hHhhHdhds20 ,2Hh04222HhdsdHHH21 所以上條件為極大的條件）水地船水風地(5河水自西向東流動

10、，速度為10km/h一輪船在水中航行，船相對于河水的航向為北偏西300，相對于水的航速為20km/h此時風向為正西，風速為10km/h試求在船上觀察到的煙囪冒出的煙縷的飄向設(shè)煙離開煙囪后很快就獲得與風一樣的速度西東北南船地風）地煙煙船(解：水地船水風地船地煙船s)/20(m船水煙船方向：南偏西30o第一章第一章 質(zhì)點運動學二質(zhì)點運動學二2dktdt 01某物體的運動規(guī)律為 ，式中的k為大于零的常數(shù)當t0時，初速為 ，則速度 與時間t的函數(shù)關(guān)系是2012kt (B) 201112kt(C) 201112kt (D) 2012kt(A)解解: tkdtd2ktdtd2t02ktdtd020kt21

11、11一、選擇題2. 以下說法中，哪一個是正確的？ (A) 一質(zhì)點在某時刻的瞬時速度是2m/s，說明它在此后1s內(nèi)一定要經(jīng)過2m的路程 (B) 斜向上拋的物體，在最高點處的速度最小，加速度最大 (C) 物體作曲線運動時，有可能在某時刻的法向加速度為零 (D) 物體加速度越大，那么速度越大 3 在相對地面靜止的坐標系內(nèi), A、B 二船都以3m/s 的速率勻速行駛, A 船沿x軸正向, B船沿y軸正向,今在船 A 上設(shè)置與靜止坐標系方向相同的坐標系 ( x、y方向單位矢量用i，j表示 ), 那么在 A 船上的坐標系中, B 船的速度（以 m/s 為單位）為ji33 )A(ji33- )B(ji33-

12、 )C(ji33 )D(1.一質(zhì)點沿x軸運動，其加速度a與位置坐標的關(guān)系為 ,如果質(zhì)點在原點處的速度為零，試求其在任意位置的速度為 二、填空題236(SI)axdtdadtdxdxddxddxx )63(2adxdxdxxd020)63(346xx2一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，其路程S隨時間t變化的規(guī)律為： (S I)，式中b、c為大于零的常數(shù)，且b2R c（1）質(zhì)點運動的切向加速度 at ,法向加速度an （2）質(zhì)點經(jīng)過t 時at an。20.5Sbtct解解：速率為：速率為：ctbdtdSv)(m/s cdtdva2t)s/(m )ctb(R1Rva222n)s/(m /R)ctb(22c

13、 )ctb(R12由) s (cRcbt(s) c/ )Rcb( -c(m/s2)2g/at3. 一物體作如圖的斜拋運動，測得在軌道A點處速度的大小為v，其方向與水平方向夾角成30則物體在A點的切向加速度軌道的曲率半徑g3/322an2022gcos30angtana030三、計算題1 一質(zhì)點在xOy平面內(nèi)作曲線運動，其加速度是時間的函數(shù)ax=2,ay=36t2。t=0 時，r0=0,v0=0,求：(1)此質(zhì)點的運動方程；(2)此質(zhì)點的軌道方程，(3)此質(zhì)點的切向加速度。 , ) 1 (dtdvadtdvayyxx解：dttdvdtdvyx236 ,2jti tv3122 dtdyvdtdxv

14、yx, dttdytdtdx312 ,2tvytvxdttdvdtdvyx0200036 ,2 12, 23tvtvyxtytxdttdytdtdx0300012 ,2423,tytx質(zhì)點的運動方程為：jtitrtytx42423 3622231444 12 2 ttvvvtvtvyxyx6261444864821ttttdtdva(2) 上式中消去t,得y=3x2, 即為軌道方程?？芍菕佄锞€。質(zhì)點的運動方程為：jtitrtytx42423 3()求切向加速度423612162tt2. 一電子在電場中運動，其運動方程為 , (SI)(1) 計算電子的運動軌跡；(2) 計算t=1s時電子的切向

15、加速度、法向加速度及軌道上該點處的曲率半徑；(3) 在什么時刻電子的位矢與其速度矢量恰好垂直；(4) 在什么時刻電子離原點最近3122xy解：(1)從運動方程中消去時間就得到軌道方程(2), 3dtdxvx,6tdtdyvy, 0dtdvaxx222369tvvvyx, 6dtdvayy622yxaaa212/37. 551236936smttdtdvastt222/68. 2smaaatnmavn79.162(3) 位矢與其速度矢量垂直的條件是兩矢量的標積為0，即：, 3dtdxvx,6tdtdyvy0)312(692tttyvxvvryx)(87. 1, 0st有物理意義的解為：(4) 電子離原點最近，說明電子位矢大小平方取極小值。222222)312(9ttyxr0)312(121822tttdtdr令)(87. 1, 0st有物理意義的解為：且此時0222dtrd電子離原點最近的時刻是謝謝大家！