七年級數(shù)學12月月考試題 新人教版(IV)
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1、七年級數(shù)學12月月考試題 新人教版(IV) 一、選擇題.(每小題3分,共36分) 1.下列各組中互為相反數(shù)的是( ) A.﹣2與 B.|﹣2|和2 C.﹣2.5與|﹣2| D.與 2.數(shù)軸上到原點O距離3個單位長度的點表示的數(shù)是( ) A.﹣3 B.3 C.﹣3或3 D.﹣3或0 3.與4a2b2是同類項的是( ) A.4ab B.﹣5a2b2 C.3a3b D.﹣ab3 4.下列計算中正確的是( ) A.a(chǎn)3+a3=2a3 B.a(chǎn)3+a3=a6 C.a(chǎn)3+a3=2a6 D.a(chǎn)3+a3=a9 5.把12+(+9)+(﹣6)寫成
2、省略加號的和的形式,正確的是( ) A.12﹣9﹣6 B.12+9﹣6 C.﹣12+9+6 D.12﹣9+6 6.若a+b<0,ab<0,則下列說法正確的是( ) A.a(chǎn)、b同號 B.a(chǎn)、b異號且負數(shù)的絕對值較大 C.a(chǎn)、b異號且正數(shù)的絕對值較大 D.以上均有可能 7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么下列式子中成立的是( ) A.a(chǎn)>b B.a(chǎn)+b>0 C.a(chǎn)b<0 D.|a|<|b| 8.如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值為7,那么代數(shù)式2y2﹣y+1的值為( ) A.﹣2 B.2 C.3 D.4 9.下列是一元一
3、次方程的是( ) A.﹣5+3=﹣2 B.2x+3=x﹣1 C.2x+4y﹣1=0 D.10x﹣5+2x+2 10.若關于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,則這個方程的解是( ) A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2 11.甲、乙兩人練習賽跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲讓乙先跑5m,設x秒后甲可追上乙,則下列四個方程中不正確的是( ) A.7x=6.5x+5 B.7x+5=6.5x C.(7﹣6.5)x=5 D.6.5x=7x﹣5 12.小明在解方程時,不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚,被污染的方程是2y﹣=
4、y﹣■怎么辦呢?小明想了一想,便翻了書后的答案,此方程的解為y=﹣,很快補好了這個常數(shù),你能補出這個常數(shù)嗎?它應是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題(每小題4分,共24分) 13.若單項式﹣3x4ay與9x8yb+4是同類項,則a+b=__________. 14.單項式﹣a2b3c的系數(shù)是 __________,次數(shù)是 __________. 15.地球離太陽約有150000000萬千米,用科學記數(shù)法表示為__________萬千米. 16.若5x+2與﹣2x+9互為相反數(shù),則x﹣的值為__________. 17.若方程
5、:(m﹣1)x|m|﹣2=0是一元一次方程,則m的值為__________. 18.為慶祝“六?一”兒童節(jié),某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示:按照上面的規(guī)律,擺第(n)圖,需用火柴棒的根數(shù)為__________. 三、解答題(共7小題,共60分) 19.計算:. 20.解方程: (1)2(y+2)﹣3(4y﹣1)=9(1﹣y) (2). 21.先化簡,再求值:(4x2+2x﹣8)﹣(x﹣1),其中x=. 22.已知:有理數(shù)m所表示的點到點3距離4個單位,a,b互為相反數(shù),且都不為零,c,d互為倒數(shù). (1)求m的值, (2)求:2a+
6、2b+()﹣m的值. 23.已知A=x2+5x,B=3x2+2x﹣6,求2A﹣B的值,其中x=﹣3. 24.張叔叔在南澗“龍鳳麗都”房地產(chǎn)公司買了一套經(jīng)濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,這套住宅的建筑平面圖(由四個長方形組成)如圖所示(圖中長度單位:米),解答下列問題: (1)用式子表示這所住宅的總面積. (2)若鋪1平方米地磚平均費用120元,求當x=6時,這套住宅鋪地磚總費用為多少元? 25.公園門票價格規(guī)定如下表: 購票張數(shù) 1~50張 51~100張 100張以上 每張票的價格 13元 11元 9元 某校初一(1)、(2)兩個班共104人去游公
7、園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人. 經(jīng)估算,如果兩個班都以班為單位購票,則一共應付1240元,問: (1)兩班各有多少學生? (2)如果兩班聯(lián)合起來,作為一個團體購票,可省多少錢? (3)如果初一(1)班單獨組織去游公園,作為組織者的你將如何購票才最省錢? xx學年山東省濱州市七年級(上)月考數(shù)學試卷(12月份) 一、選擇題.(每小題3分,共36分) 1.下列各組中互為相反數(shù)的是( ) A.﹣2與 B.|﹣2|和2 C.﹣2.5與|﹣2| D.與 【考點】相反數(shù). 【分析】兩數(shù)互為相反數(shù),它們的和為0.本題可對四個選項進行一一分析,看選項中的
8、兩個數(shù)和是否為0,如果和為0,則那組數(shù)互為相反數(shù). 【解答】解:A、﹣2+(﹣)≠0,故﹣2與﹣一定不互為相反數(shù),故選項錯誤; B、|﹣2|=2,2和2不是互為相反數(shù),故選項錯誤; C、|﹣2|=2,與﹣2.5不是互為相反數(shù),故選項錯誤; D、|﹣|=,+(﹣)=0,它們是互為相反數(shù),故選項正確. 故選:D. 【點評】本題考查的是相反數(shù)的概念,兩數(shù)互為相反數(shù),它們的和為0. 2.數(shù)軸上到原點O距離3個單位長度的點表示的數(shù)是( ) A.﹣3 B.3 C.﹣3或3 D.﹣3或0 【考點】數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點,分點在原點左邊與右邊兩種情況討論求解. 【解答
9、】解:若點在原點左邊,則點表示﹣3, 若點在原點右邊,則點表示3, 所以,點表示數(shù)﹣3或3. 故選:C. 【點評】本題考查了數(shù)軸,難點在于要分點在原點的左右兩邊兩種情況. 3.與4a2b2是同類項的是( ) A.4ab B.﹣5a2b2 C.3a3b D.﹣ab3 【考點】同類項. 【分析】根據(jù)所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項,可得答案. 【解答】解:A、相同字母的指數(shù)不同,故A錯誤; B、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項,故B正確; C、相同字母的指數(shù)不同,故C錯誤; D、相同字母的指數(shù)不同,故D錯誤; 故選:B. 【點評】
10、本題考查了同類項,同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的??键c. 4.下列計算中正確的是( ) A.a(chǎn)3+a3=2a3 B.a(chǎn)3+a3=a6 C.a(chǎn)3+a3=2a6 D.a(chǎn)3+a3=a9 【考點】合并同類項. 【分析】直接利用合并同類項法則計算判斷即可. 【解答】解:A、a3+a3=2a3,故此選項正確; 則B、C、D全部錯誤; 故選:A. 【點評】此題主要考查了合并同類項,正確掌握運算法則是解題關鍵. 5.把12+(+9)+(﹣6)寫成省略加號的和的形式,正確的是( ) A.12﹣9﹣6 B.12+9﹣6 C.﹣1
11、2+9+6 D.12﹣9+6 【考點】有理數(shù)的加法. 【分析】根據(jù)題意直接去括號即可,特別要注意符號的變化. 【解答】解:12+(+9)+(﹣6)=12+9﹣6, 故選:B. 【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算,解題的關鍵是去括號,注意符號的變化. 6.若a+b<0,ab<0,則下列說法正確的是( ) A.a(chǎn)、b同號 B.a(chǎn)、b異號且負數(shù)的絕對值較大 C.a(chǎn)、b異號且正數(shù)的絕對值較大 D.以上均有可能 【考點】有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的加法. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法和有理數(shù)的乘法運算法則進行判斷即可. 【解答】解:∵ab<0, ∴a、b異號, ∵a+
12、b<0, ∴負數(shù)的絕對值較大, 綜上所述,a、b異號且負數(shù)的絕對值較大. 故選B. 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法,有理數(shù)的加法運算,熟記運算法則是解題的關鍵. 7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么下列式子中成立的是( ) A.a(chǎn)>b B.a(chǎn)+b>0 C.a(chǎn)b<0 D.|a|<|b| 【考點】數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a<﹣2<0<b<2,再根據(jù)有理數(shù)的乘法,有理數(shù)的大小比較,絕對值進行判斷即可. 【解答】解:∵從數(shù)軸可知:a<﹣2<0<b<2, ∴a<b,a+b<0,ab<0,|a|>|b|, ∴只有選項C正確,選項A、B、D都錯誤; 故選C
13、. 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法,有理數(shù)的大小比較,絕對值,數(shù)軸的應用,能靈活運用知識點進行判斷是解此題的關鍵. 8.如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值為7,那么代數(shù)式2y2﹣y+1的值為( ) A.﹣2 B.2 C.3 D.4 【考點】代數(shù)式求值. 【專題】整體思想. 【分析】由代數(shù)式4y2﹣2y+5的值為7,可得到4y2﹣2y=2,兩邊除以2得到2y2﹣y=1,然后把2y2﹣y=1代入2y2﹣y+1即可得到答案. 【解答】解:∵4y2﹣2y+5=7, ∴4y2﹣2y=2, ∴2y2﹣y=1, ∴2y2﹣y+1=1+1=2. 故選B. 【點評】本題考查了代數(shù)
14、式求值:先把代數(shù)式變形,然后利用整體代入的方法求代數(shù)式的值. 9.下列是一元一次方程的是( ) A.﹣5+3=﹣2 B.2x+3=x﹣1 C.2x+4y﹣1=0 D.10x﹣5+2x+2 【考點】一元一次方程的定義. 【分析】只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0). 【解答】解:A、﹣5+3=﹣2,不是方程.故本選項錯誤; B、2x+3=x﹣1,符合一元一次方程的定義.故本選項正確; C、2x+4y﹣1=0中含有兩個未知數(shù),屬于二元一次方程.故本選項錯誤; D、10x﹣5+2x+2
15、不是方程.故本選項錯誤; 故選B. 【點評】本題主要考查了一元一次方程的定義,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0. 10.若關于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,則這個方程的解是( ) A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2 【考點】一元一次方程的定義. 【專題】計算題. 【分析】只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0),高于一次的項系數(shù)是0. 【解答】解:由一元一次方程的特點得m﹣2=1,即m=3, 則這個方程是3x=0, 解得:x=0
16、. 故選:A. 【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點. 11.甲、乙兩人練習賽跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲讓乙先跑5m,設x秒后甲可追上乙,則下列四個方程中不正確的是( ) A.7x=6.5x+5 B.7x+5=6.5x C.(7﹣6.5)x=5 D.6.5x=7x﹣5 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程. 【專題】行程問題. 【分析】等量關系為:甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5,找到相應的方程或相應的變形后的方程即可得到不正確的選項. 【解答】解:乙跑的路程為5+6
17、.5x, ∴可列方程為7x=6.5x+5,A正確,不符合題意; 把含x的項移項合并后C正確,不符合題意; 把5移項后D正確,不符合題意; 故選B. 【點評】追及問題常用的等量關系為:兩人走的路程相等. 12.小明在解方程時,不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚,被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么辦呢?小明想了一想,便翻了書后的答案,此方程的解為y=﹣,很快補好了這個常數(shù),你能補出這個常數(shù)嗎?它應是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【考點】一元一次方程的解. 【分析】設這個常數(shù)為x,已知此方程的解是y=﹣,將之代入二元一次方程2y﹣=y﹣x,即可得這個常數(shù)的值
18、. 【解答】解:設被污染的常數(shù)為x,則:2y﹣=y﹣x, ∵此方程的解是y=﹣, ∴將此解代入方程,方程成立 ∴2×(﹣)﹣=×(﹣)﹣x. 解此一元一次方程可得:x=3 ∴這個常數(shù)是3. 故選:C. 【點評】本題主要考查了一元一次方程的應用以及它的解的意義.知道一元一次方程的解,求方程中的常數(shù)項,可把方程的解代入方程求得常數(shù)項的值.(把■作為一個未知數(shù)來看即可). 二、填空題(每小題4分,共24分) 13.若單項式﹣3x4ay與9x8yb+4是同類項,則a+b=﹣1. 【考點】同類項. 【分析】根據(jù)同類項的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程,求出a,
19、b的值,再代入代數(shù)式計算即可. 【解答】解:∵單項式﹣3x4ay與9x8yb+4是同類項, ∴4a=8,b+4=1, ∴a=2,b=﹣3, ∴a+b=2+(﹣3)=﹣1; 故答案為:﹣1. 【點評】此題考查了同類項,同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的??键c. 14.單項式﹣a2b3c的系數(shù)是 ﹣1,次數(shù)是 6. 【考點】單項式. 【專題】推理填空題. 【分析】分別根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答. 【解答】解:單項式﹣a2b3c的數(shù)字因數(shù)是﹣1,所以其系數(shù)為﹣1; 此單項式中所有字母的指數(shù)和是:2+3+1=6. 故答
20、案為:﹣1,6. 【點評】本題考查的是單項式的系數(shù)及次數(shù)的定義,即單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù). 15.地球離太陽約有150000000萬千米,用科學記數(shù)法表示為1.5×108萬千米. 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù). 【解答】解:將150000000用科學記數(shù)法表示為:1.5×108. 故答案
21、為:1.5×108. 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值. 16.若5x+2與﹣2x+9互為相反數(shù),則x﹣的值為﹣4. 【考點】解一元一次方程. 【專題】計算題;一次方程(組)及應用. 【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程,求出方程的解得到x的值,代入原式計算即可得到結果. 【解答】解:根據(jù)題意得:5x+2﹣2x+9=0, 移項合并得:x=﹣, 則x﹣=﹣4, 故答案為:﹣4 【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 17
22、.若方程:(m﹣1)x|m|﹣2=0是一元一次方程,則m的值為﹣1. 【考點】一元一次方程的定義. 【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答即可. 【解答】解:∵(m﹣1)x|m|﹣2=0是一元一次方程, ∴, ∴m=﹣1; 故答案為:﹣1. 【點評】本題考查了一元一次方程的概念,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點. 18.為慶?!傲?一”兒童節(jié),某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示:按照上面的規(guī)律,擺第(n)圖,需用火柴棒的根數(shù)為6n+2. 【考點】規(guī)律型:圖形的變化類. 【專題】規(guī)律型. 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn),后一
23、個圖形比前一個圖形多6根火柴棒,然后根據(jù)此規(guī)律寫出第n個圖形的火柴棒的根數(shù)即可. 【解答】解:第1個圖形有8根火柴棒, 第2個圖形有14根火柴棒, 第3個圖形有20根火柴棒, …, 第n個圖形有6n+2根火柴棒. 故答案為:6n+2. 【點評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查,查出前三個圖形的火柴棒的根數(shù),并觀察出后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒是解題的關鍵. 三、解答題(共7小題,共60分) 19.計算:. 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】按照有理數(shù)混合運算的順序,先乘除后算加減,有括號的先算括號里面的. 【解答】解: =﹣﹣× =﹣﹣ =. 【點評】本題
24、考查的是有理數(shù)的運算能力.注意: (1)要正確掌握運算順序,在混合運算中要特別注意運算順序:先三級,后二級,再一級;有括號的先算括號里面的;同級運算按從左到右的順序; (2)去括號法則:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣. 20.解方程: (1)2(y+2)﹣3(4y﹣1)=9(1﹣y) (2). 【考點】解一元一次方程. 【專題】計算題;一次方程(組)及應用. 【分析】(1)方程去括號,移項合并,把y系數(shù)化為1,即可求出解; (2)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括號得:2y+4﹣12y+3=9﹣9y, 有些話得:
25、﹣y=2, 解得:y=﹣2; (2)去分母得:28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣6, 移項合并得:7x=28, 解得:x=4. 【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 21.先化簡,再求值:(4x2+2x﹣8)﹣(x﹣1),其中x=. 【考點】整式的加減—化簡求值. 【專題】計算題. 【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把x的值代入計算即可求出值. 【解答】解:原式=x2+x﹣2﹣x+1=x2﹣1, 當x=時,原式=﹣. 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 22.已知:有理數(shù)m所表示的點到點3
26、距離4個單位,a,b互為相反數(shù),且都不為零,c,d互為倒數(shù). (1)求m的值, (2)求:2a+2b+()﹣m的值. 【考點】代數(shù)式求值;數(shù)軸;相反數(shù);倒數(shù). 【專題】計算題. 【分析】(1)根據(jù)m所表示的點到點3距離4個單位,確定出m即可; (2)利用相反數(shù),倒數(shù)的定義求出a+b,,cd的值,代入原式計算即可得到結果. 【解答】解:(1)根據(jù)題意得:m=﹣1或7,a+b=0,=﹣1,cd=1; (2)當m=﹣1時,原式=2(a+b)+﹣3cd﹣m=﹣1﹣3+1=﹣3; 當m=7時,原式=﹣1﹣3﹣7=﹣11. 【點評】此題考查了代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對值,以及倒數(shù),熟練掌
27、握各自的定義是解本題的關鍵. 23.已知A=x2+5x,B=3x2+2x﹣6,求2A﹣B的值,其中x=﹣3. 【考點】整式的加減—化簡求值. 【分析】先把A、B的值整體代入2A﹣B中計算,最后把x的值代入化簡后的式子計算即可. 【解答】解:2A﹣B=2(x2+5x)﹣(3x2+2x﹣6)=2x2+10x﹣3x2﹣2x+6=﹣x2+8x+6, 當x=﹣3時,原式=﹣(﹣3)2+8×(﹣3)+6=﹣27. 【點評】本題考查了整式的化簡求值,解題的關鍵是注意去括號,合并同類項. 24.張叔叔在南澗“龍鳳麗都”房地產(chǎn)公司買了一套經(jīng)濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,這套住宅的建筑平面
28、圖(由四個長方形組成)如圖所示(圖中長度單位:米),解答下列問題: (1)用式子表示這所住宅的總面積. (2)若鋪1平方米地磚平均費用120元,求當x=6時,這套住宅鋪地磚總費用為多少元? 【考點】列代數(shù)式;代數(shù)式求值. 【分析】(1)根據(jù)總面積等于四部分的面積之和列式整理即可得解; (2)把x=6代入代數(shù)式求出總面積,再乘以120計算即可得解. 【解答】解:(1)總面積=2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+18; (2)x=6時,總面積=62+2×6+18=36+12+18=66m2, 所以,這套住宅鋪地磚總費用為:66×120=7920元. 【點評】本題考查了
29、列代數(shù)式和代數(shù)式求值,比較簡單,主要利用了長方形的面積和正方形的面積公式,準確識圖是解題的關鍵. 25.公園門票價格規(guī)定如下表: 購票張數(shù) 1~50張 51~100張 100張以上 每張票的價格 13元 11元 9元 某校初一(1)、(2)兩個班共104人去游公園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人. 經(jīng)估算,如果兩個班都以班為單位購票,則一共應付1240元,問: (1)兩班各有多少學生? (2)如果兩班聯(lián)合起來,作為一個團體購票,可省多少錢? (3)如果初一(1)班單獨組織去游公園,作為組織者的你將如何購票才最省錢? 【考點】一元一次方程的應用. 【專題】經(jīng)
30、濟問題;圖表型. 【分析】若設初一(1)班有x人,根據(jù)總價錢即可列方程; 第二問利用算術方法即可解答; 第三問應盡量設計的能夠享受優(yōu)惠. 【解答】解:(1)設初一(1)班有x人, 則有13x+11(104﹣x)=1240或13x+9(104﹣x)=1240, 解得:x=48或x=76(不合題意,舍去). 即初一(1)班48人,初一(2)班56人; (2)1240﹣104×9=304, ∴可省304元錢; (3)要想享受優(yōu)惠,由(1)可知初一(1)班48人,只需多買3張, 51×11=561,48×13=624>561 ∴48人買51人的票可以更省錢. 【點評】在優(yōu)惠類一類問題中,注意認真理解優(yōu)惠政策,審題要細心.
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