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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 新人教版(VII)
一、 選擇題(每題3分,共24分)
1、下列計(jì)算中正確的是( )
A. B. C.= D.
2、已知:2×2x=212,則x的值為( )
A、5 B、10 C、11 D、12
3、以下列各組線段長(zhǎng)為邊,能組成三角形的是( )
A.1cm,2cm,4 cm B.8 crn,6cm,4cm
C.12 cm,5 cm,6 cm D.2 cm,3 cm
2、 ,6 cm
4、下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是a2-a-6的是(? )
A.(a-2)(a+3)
B.(a+2)(a-3)
C.(a-6)(a+1)
D.(a+6)(a-1)
5、下列運(yùn)算,結(jié)果正確的是 ( )
A.
B.
C.
D.
6、下列各式是完全平方式的是(???? )
A.
B.
C.
D.
7、在下列各圖的△ABC中,正確畫出AC邊上的高的圖形是( )
8、如圖,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,橫向陰影部分為長(zhǎng)方形,另一陰影
部分為平行四邊形,它們的寬都為c,則空白部分的面積是 ( )
A. ab
3、-bc+ac-c2
B. ab-bc-ac+c2
C.ab-ac-bc
D.ab-ac-bc-c2
二、填空題(每題3分,共30分)
9、氫原子中電子和原子核之間的距離為,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離是 cm.
10、若8x=4x+2,則x=______
11、若計(jì)算(x+m)(x+2)的結(jié)果不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng),則m=_______
12、化簡(jiǎn)a4b3÷(ab)3的結(jié)果是_______。
13、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原來的數(shù):2.35×10=
14、從邊
4、長(zhǎng)為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形后,將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙).那么通過計(jì)算陰影部分的面積可以驗(yàn)證公式_________
15、當(dāng)x=___________________時(shí),多項(xiàng)式取得最小值.
16、如果16a2 + Mab +9 b2 是一個(gè)完全平方式,則M=_______
17、觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,
則89的個(gè)位數(shù)字是__________________
18、已知: ··· ,
若(為正整數(shù)),則
5、 .
三、 解答題(本大題共有10小題,共96分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的過程)
19.計(jì)算(每小題5分,共30分)
(1) (2)(﹣2a)3﹣(﹣a)?(3a)2
(3)(x+2)2﹣(x﹣1)(x﹣2) (4)(a+b)2(a﹣b)2
(5)(a﹣3)(a+3)(a2+9) (6)(m﹣2n+3)(m+2n﹣3)
20先化簡(jiǎn)再求值(8分)
21.已知:
6、26=a2=4b, 求a+b的值.(8分)
22..已知: ,求x的值.(8分)
23.(10分)我們規(guī)定一種運(yùn)算:,例如,.按照這種運(yùn)算規(guī)定,當(dāng)x等于多少時(shí),
24. (10分)如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖2).
(1)圖2中的陰影部分的面積為_______________;(用a、b的代數(shù)式表示)(4分)
(2)觀察圖2請(qǐng)你寫出 (a
7、+b) 2、(a-b) 2、ab之間的等量關(guān)系是_____________________;(2分)
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若, 則 ;(2分)
(4)實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式.
如圖3,你有什么發(fā)現(xiàn)? .(2分)
圖1 圖2 圖3
25. (本題10分)李叔叔剛分到一套新房,其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位:m),他打算除臥室外,其余部分鋪地磚. (1)至少需要多少平方
8、米地磚? (5分)
(2)如果鋪的這種地磚的價(jià)格為每平方米75元,那么李叔叔至少需要花多少元錢?(5分)
26.(本題12分)閱讀下列材料:
一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為an,記為an.如2×2×2=23=8,此時(shí),3叫做以2為底8的對(duì)數(shù),記為log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記為logab(即logab=n).如34=81,則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為log381(即log381=4).
(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值:
log24= ,log216= ,log264= .(每空1分)
9、
(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式,log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式
。(3分)
(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎?
logaM+logaN= ??;(a>0且a≠1,M>0,N>0)(3分)
(4)根據(jù)冪的運(yùn)算法則:an?am=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論.(3分)
學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)
密封線內(nèi)不
10、要答題
…………………………………………裝………………………………訂………………………………………線………………………………………………
1-8 BCBB BACB
19.(1)原式=﹣4+1﹣(﹣2)=﹣1;
(2)原式=﹣8a3+9a3=a3;
(3)原式=x2+4x+4﹣(x2﹣3x+2)=x2+4x+4﹣x2+3x﹣27x+2;
(4)原式=(a2﹣b2)2=a4﹣2a2b2+b4;
(5)原式=(a2﹣9)(a2+9)=a4﹣81;
(6)原式=m2﹣(2n﹣3)2=m2﹣4n2+12n﹣9.
26.解:(1)log24=2,log216=4,log264=6;
(2)4×16=64,log24+log216=log264;
(3)logaM+logaN=loga(MN);
(4)證明:設(shè)logaM=b1,logaN=b2,
則=M,=N,
∴MN=,
∴b1+b2=loga(MN)即logaM+logaN=loga(MN).