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七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版(V)

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版(V) 一、用心選一選 1.﹣12等于( ?。? A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 2.1°等于( ?。? A.10′ B.12′ C.60′ D.100′ 3.單項(xiàng)式﹣ab2的系數(shù)是( ?。? A.1 B.﹣1 C.2 D.3 4.下列單項(xiàng)式中,與a2b是同類項(xiàng)的是( ?。? A.2a2b B.a(chǎn)2b2 C.a(chǎn)b2 D.3ab 5.已知∠1=40°,則∠1的余角的度數(shù)是( ?。? A.40° B.50° C.140° D.150° 6.在﹣1,﹣2,0,1這4個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是( ?。? A.﹣1 B.0 C.﹣2 D.1 7.下

2、列計(jì)算正確的是( ?。? A.x2+x2=x4 B.x2+x3=2x5 C.3x﹣2x=1 D.x2y﹣2x2y=﹣x2y 8.若x=﹣3是方程2(x﹣m)=6的解,則m的值為( ?。? A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12 9.借助一副三角尺,你能畫出下面哪個(gè)度數(shù)的角( ?。? A.65° B.75° C.85° D.95° 10.若m=﹣2,則代數(shù)式m2﹣2m﹣1的值是( ?。? A.9 B.7 C.﹣1 D.﹣9 11.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍,則這個(gè)角的度數(shù)是( ?。? A.45° B.50° C.55° D.60° 12.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+

3、9y﹣1)的值與x的取值無(wú)關(guān),則a+b的值為( ?。? A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 13.某書每本定價(jià)8元,若購(gòu)書不超過(guò)10本,按原價(jià)付款;若一次購(gòu)書10本以上,超過(guò)10本部分按八折付款.設(shè)一次購(gòu)書數(shù)量為x本(x>10),則付款金額為( ?。? A.6.4x元 B.(6.4x+80)元 C.(6.4x+16)元 D.(144﹣6.4x)元 14.如圖,OA⊥OC,OB⊥OD,四位同學(xué)觀察圖形后分別說(shuō)了自己的觀點(diǎn). 甲:∠AOB=∠COD; 乙:∠BOC+∠AOD=180°; 丙:∠AOB+∠COD=90°; ?。簣D中小于平角的角有6個(gè). 其中觀點(diǎn)正確的有( ?。? A

4、.甲、乙、丙 B.甲、丙、丁 C.乙、丙、丁 D.甲、乙、丁 15.某車間有26名工人,每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母,1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘,則下面所列方程正確的是( ?。? A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800x C.1000(26﹣x)=2×800x D.1000(26﹣x)=800x 16.如圖圖案是用四種基本圖形按照一定規(guī)律拼成的,第10個(gè)圖案中的最下面一行從左至右的第2個(gè)基本圖形應(yīng)是( ?。? A. B. C. D.   二、細(xì)心填一填 17.比較兩個(gè)數(shù)的大小

5、:(﹣2)2  ﹣22(用“>”或“<”或“=”填空). 18.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)|a+b|的結(jié)果是  . 19.已知多項(xiàng)式(3﹣b)x5+x4+x﹣6是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式,則a2﹣b2的值為  . 20.若mn=m+3,則2mn+3m﹣5mn+10=  .   三、用心答一答,相信你一定能行 21.(12分)(1)先化簡(jiǎn),再求值:2x2+y2+(2y2﹣3x2)﹣2(y2﹣2x2),其中x=1,y=2. (2)解方程:﹣=5.   四、解答題(共1小題,滿分8分) 22.(8分)如果單項(xiàng)式5mxay與﹣5nx2a﹣3y是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式,

6、且它們是同類項(xiàng).求 (1)(7a﹣22)xx的值; (2)若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0,且xy≠0,求(5m﹣5n)xx的值.   五、解答題(共1小題,滿分8分) 23.(8分)如圖,已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AB=9,若E是直線AB上一點(diǎn),且BE=2, (1)請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形; (2)求CE的長(zhǎng).   六、解答題(共1小題,滿分8分) 24.(8分)如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成,圖案①需8根火柴棒,圖案②需15根火柴棒,…, (1)按此規(guī)律,圖案⑦需  根火柴棒;第n個(gè)圖案需  根火柴棒. (2)用xx根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個(gè)圖案

7、?若能,說(shuō)明是第幾個(gè)圖案:若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.   七、解答題(共1小題,滿分12分) 25.(12分)定義一種新運(yùn)算:觀察下列各式: 1⊙3=1×4+3=7 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13 (1)請(qǐng)你想一想:a⊙b=  ; (2)若a≠b,那么a⊙b  b⊙a(bǔ)(填入“=”或“≠”) (3)若a⊙(﹣2b)=4,則2a﹣b= ??;請(qǐng)計(jì)算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.   八、解答題(共1小題,滿分12分) 26.(12分)甲、乙兩地的路程為600km,一輛客車從甲地開往乙地.從甲地到乙地的最高速

8、度是每小時(shí)120km,最低速度是每小時(shí)60km. (1)這輛客車從甲地開往乙地的最短時(shí)間是  h,最長(zhǎng)時(shí)間是  h. (2)一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地,與客車同時(shí)出發(fā),客車比貨車平均每小時(shí)多行駛20km,3h兩車相遇,相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛,各自到達(dá)目的地停止.求兩車各自的平均速度. (3)在(2)的條件下,甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站A、B,加油站A、B相距200km,當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時(shí),貨車恰好進(jìn)入A加油站(兩車加油的時(shí)間忽略不計(jì)),求甲地與加油站B的路程.   xx學(xué)年河北省唐山市樂(lè)亭縣七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析   一、用心選一選 1.﹣12等于(  

9、) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方. 【分析】根據(jù)乘方的意義,相反數(shù)的意義,可得答案. 【解答】解:﹣12=﹣1, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方,1的平方的相反數(shù).   2.1°等于(  ) A.10′ B.12′ C.60′ D.100′ 【考點(diǎn)】度分秒的換算. 【分析】根據(jù)1°=60′,換算單位即可求解. 【解答】解:1°等于60′. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】考查了度分秒的換算,具體換算可類比時(shí)鐘上的時(shí)、分、秒來(lái)說(shuō)明角的度量單位度、分、秒之間也是60進(jìn)制,將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí),乘以60,反之,將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以

10、60.同時(shí),在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法.   3.單項(xiàng)式﹣ab2的系數(shù)是( ?。? A.1 B.﹣1 C.2 D.3 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字部分,可得答案. 【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式﹣ab2的系數(shù)是﹣1, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式,注意單項(xiàng)式的系數(shù)包括符號(hào).   4.下列單項(xiàng)式中,與a2b是同類項(xiàng)的是( ?。? A.2a2b B.a(chǎn)2b2 C.a(chǎn)b2 D.3ab 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,結(jié)合選項(xiàng)解答即可. 【解答】解:A、2a2b與a2b所含字母相同,且相同

11、字母的指數(shù)也相同,是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)正確; B、a2b2與a2b所含字母相同,但相同字母b的指數(shù)不相同,不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、ab2與a2b所含字母相同,但相同字母a的指數(shù)不相同,不是同類項(xiàng),本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、3ab與a2b所含字母相同,但相同字母a的指數(shù)不相同,不是同類項(xiàng),本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相同的概念.   5.已知∠1=40°,則∠1的余角的度數(shù)是( ?。? A.40° B.50° C.140° D.150° 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】根據(jù)余角的定義作答. 【解答】解:∵∠1=

12、40°, ∴∠1的余角的度數(shù)=90°﹣∠1=50°. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角的定義,解決本題的關(guān)鍵是如果兩個(gè)角的和是90°,那么這兩個(gè)角互余.   6.在﹣1,﹣2,0,1這4個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是(  ) A.﹣1 B.0 C.﹣2 D.1 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則(正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,其絕對(duì)值大的反而小)比較即可. 【解答】解:∵﹣2<﹣1<0<1, ∴最小的一個(gè)數(shù)是:﹣2, 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值的應(yīng)用,注意:有理數(shù)的大小比較法則是:正數(shù)都大于0,負(fù)

13、數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,其絕對(duì)值大的反而?。?   7.下列計(jì)算正確的是( ?。? A.x2+x2=x4 B.x2+x3=2x5 C.3x﹣2x=1 D.x2y﹣2x2y=﹣x2y 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng). 【分析】原式各項(xiàng)合并同類項(xiàng)得到結(jié)果,即可作出判斷. 【解答】解:A、原式=2x2,錯(cuò)誤; B、原式不能合并,錯(cuò)誤; C、原式=x,錯(cuò)誤; D、原式=﹣x2y,正確, 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng),熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.   8.若x=﹣3是方程2(x﹣m)=6的解,則m的值為( ?。? A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣1

14、2 【考點(diǎn)】一元一次方程的解. 【分析】把x=﹣3,代入方程得到一個(gè)關(guān)于m的方程,即可求解. 【解答】解:把x=﹣3代入方程得:2(﹣3﹣m)=6, 解得:m=﹣6. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定理,理解定義是關(guān)鍵.   9.借助一副三角尺,你能畫出下面哪個(gè)度數(shù)的角(  ) A.65° B.75° C.85° D.95° 【考點(diǎn)】角的計(jì)算. 【分析】先分清一副三角尺,各個(gè)角的度數(shù)分別為多少,然后將各個(gè)角相加或相減即可得出答案. 【解答】解:利用一副三角板可以畫出75°角,用45°和30°的組合即可, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用三角板直接畫特殊角

15、,關(guān)鍵掌握用三角板畫出的角的規(guī)律:都是15°的倍數(shù).   10.若m=﹣2,則代數(shù)式m2﹣2m﹣1的值是( ?。? A.9 B.7 C.﹣1 D.﹣9 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】把m=﹣2代入代數(shù)式m2﹣2m﹣1,即可得到結(jié)論. 【解答】解:當(dāng)m=﹣2時(shí), 原式=(﹣2)2﹣2×(﹣2)﹣1=4+4﹣1=7, 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值,也考查了有理數(shù)的計(jì)算,正確的進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.   11.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍,則這個(gè)角的度數(shù)是(  ) A.45° B.50° C.55° D.60° 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】根據(jù)補(bǔ)角

16、和余角的定義,利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可. 【解答】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x,則 180°﹣x=3(90°﹣x), 解得x=45°. 所以這個(gè)角是45°. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是余角和補(bǔ)角的定義,如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,那么稱這兩個(gè)角互為余角.如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角.其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角.   12.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值與x的取值無(wú)關(guān),則a+b的值為( ?。? A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】與x取值無(wú)關(guān),說(shuō)明有關(guān)x項(xiàng)的系數(shù)

17、都為0,從而可得a和b的值,繼而可得出答案. 【解答】解:x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1) =x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1, =(1﹣b)x2+(2+a)x﹣11y+8, ∴1﹣b=0,2+a=0, 解得b=1,a=﹣2,a+b=﹣1. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減,難度不大,注意理解結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)所表示的含義.   13.某書每本定價(jià)8元,若購(gòu)書不超過(guò)10本,按原價(jià)付款;若一次購(gòu)書10本以上,超過(guò)10本部分按八折付款.設(shè)一次購(gòu)書數(shù)量為x本(x>10),則付款金額為( ?。? A.6.4x元 B.(6.4x+80)元 C.(6.4

18、x+16)元 D.(144﹣6.4x)元 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】根據(jù)購(gòu)買10本,每本需要8元,一次購(gòu)買超過(guò)10本,則超過(guò)部分按八折付款,根據(jù):10本按原價(jià)付款數(shù)+超過(guò)10件的總錢數(shù)×0.8,列出代數(shù)式式即可得. 【解答】解:設(shè)一次購(gòu)書數(shù)量為x本(x>10), 則付款金額為:8×0.8(x﹣10)+10×8=6.4x+16, 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系.   14.如圖,OA⊥OC,OB⊥OD,四位同學(xué)觀察圖形后分別說(shuō)了自己的觀點(diǎn). 甲:∠AOB=∠COD; 乙:∠BOC+∠AOD=180°; 丙:∠AOB

19、+∠COD=90°; 丁:圖中小于平角的角有6個(gè). 其中觀點(diǎn)正確的有( ?。? A.甲、乙、丙 B.甲、丙、丁 C.乙、丙、丁 D.甲、乙、丁 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】根據(jù)垂直定義得出∠AOC=∠BOD=90°,再逐個(gè)進(jìn)行判斷即可. 【解答】解:∵OA⊥OC,OB⊥OD, ∴∠AOC=∠BOD=90°. ∴∠AOC﹣∠BOC=∠BOD﹣∠BOC. ∴∠AOB=∠COD. ∴甲同學(xué)說(shuō)的正確; ∵∠BOC+∠AOD =∠AOC+∠COD+∠BOC =∠AOC+∠BOD =90°+90° =180°, ∴乙同學(xué)說(shuō)的正確; ∵∠AOB+∠BOC=∠AOB=90

20、°,∠BOC和∠COD不一定相等, ∴丙同學(xué)說(shuō)的錯(cuò)誤; ∵圖中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD,共6個(gè), ∴丁同學(xué)說(shuō)的正確. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角、補(bǔ)角的定義和角的有關(guān)推理的應(yīng)用,能正確進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.   15.某車間有26名工人,每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母,1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘,則下面所列方程正確的是( ?。? A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800x C.1000(26﹣x)=2×800x D.100

21、0(26﹣x)=800x 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程. 【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)螺釘,則(26﹣x)人生產(chǎn)螺母,由一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系,就可以列出方程. 【解答】解:設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘,則(26﹣x)人生產(chǎn)螺母,由題意得 1000(26﹣x)=2×800x,故C答案正確, 故選C 【點(diǎn)評(píng)】本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題,考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系.   16.如圖圖案是用四種基本圖形按照一定規(guī)律拼成的,第10個(gè)圖案中的最下面一行從左至右的第2個(gè)基本圖形應(yīng)是( ?。?

22、A. B. C. D. 【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】觀察圖形可知,每個(gè)圖案中從上往下,從左往右四種基本圖形一個(gè)循環(huán),第10個(gè)圖案中的最下面一行從左至右的第2個(gè)基本圖形是第47個(gè)圖形,47÷4=11…3,根據(jù)規(guī)律即可作答. 【解答】解:∵每個(gè)圖案中從上往下,從左往右四種基本圖形一個(gè)循環(huán), 第10個(gè)圖案中的最下面一行從左至右的第2個(gè)基本圖形是第47個(gè)圖形, 47÷4=11…3, ∴第10個(gè)圖案中的最下面一行從左至右的第2個(gè)基本圖形應(yīng)是. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律

23、變化的.注意本題每個(gè)圖案中從上往下,從左往右四種基本圖形一個(gè)循環(huán).   二、細(xì)心填一填 17.比較兩個(gè)數(shù)的大?。海ī?)2 > ﹣22(用“>”或“<”或“=”填空). 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可. 【解答】解:(﹣2)2=4,﹣22=﹣4, ∵4>﹣4, ∴(﹣2)2>﹣22. 故答案為:>. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的

24、其值反而?。?   18.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)|a+b|的結(jié)果是 ﹣a﹣b . 【考點(diǎn)】整式的加減;數(shù)軸;絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)數(shù)軸可化簡(jiǎn)|a+b|; 【解答】解:由數(shù)軸可知:a<0<b; ∴a+b<0, ∴原式=﹣a﹣b; 故答案為:﹣a﹣b; 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸,根據(jù)數(shù)軸比較a+b與0的大小關(guān)系后即可化簡(jiǎn).   19.已知多項(xiàng)式(3﹣b)x5+x4+x﹣6是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式,則a2﹣b2的值為 ﹣5 . 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式. 【分析】由題意,根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義可知:3﹣b=0,a=2,代入原式即可求出答案. 【解答】解:由題意可知:

25、關(guān)于x的多項(xiàng)式不能有5次項(xiàng),且最高次數(shù)項(xiàng)為2, ∴3﹣b=0,a=2, ∴a=2,b=3, ∴a2﹣b2=﹣5. 故答案為:﹣5. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式的概念,涉及代入求值等問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題.   20.若mn=m+3,則2mn+3m﹣5mn+10= 1?。? 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值. 【分析】原式合并后,將已知等式代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:原式=﹣3mn+3m+10, 把mn=m+3代入得:原式=﹣3m﹣9+3m+10=1, 故答案為:1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.   三、用心答一答,相信你一定能行

26、 21.(12分)(xx秋?樂(lè)亭縣期末)(1)先化簡(jiǎn),再求值:2x2+y2+(2y2﹣3x2)﹣2(y2﹣2x2),其中x=1,y=2. (2)解方程:﹣=5. 【考點(diǎn)】解一元一次方程;整式的加減—化簡(jiǎn)求值. 【分析】(1)首先化簡(jiǎn)2x2+y2+(2y2﹣3x2)﹣2(y2﹣2x2),然后把x=1,y=2代入化簡(jiǎn)后的算式,求出算式的值是多少即可. (2)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解是多少即可. 【解答】解:(1)2x2+y2+(2y2﹣3x2)﹣2(y2﹣2x2) =2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2 =3x2+y2 當(dāng)x=1,y=2

27、時(shí), 原式=3×12+22 =3+4 =7 (2)去分母,可得:2x﹣3(30﹣x)=5×12, 去括號(hào),可得:5x﹣90=60, 移項(xiàng),合并同類項(xiàng),可得:5x=150, 解得:x=30. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法,以及整式的化簡(jiǎn)求值,要熟練掌握.   四、解答題(共1小題,滿分8分) 22.如果單項(xiàng)式5mxay與﹣5nx2a﹣3y是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式,且它們是同類項(xiàng).求 (1)(7a﹣22)xx的值; (2)若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0,且xy≠0,求(5m﹣5n)xx的值. 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】(1)根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同

28、字母的指數(shù)也相同,可得關(guān)于a的方程,解方程,可得答案; (2)根據(jù)合并同類項(xiàng),系數(shù)相加字母部分不變,可得m、n的關(guān)系,根據(jù)0的任何整數(shù)次冪都得零,可得答案. 【解答】解:(1)由單項(xiàng)式5mxay與﹣5nx2a﹣3y是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式,且它們是同類項(xiàng),得 a=2a﹣3, 解得a=3, (7a﹣22)xx=(7×3﹣22)xx=(﹣1)xx=﹣1; (2)由5mxay﹣5nx2a﹣3y=0,且xy≠0,得 5m﹣5n=0, 解得m=n, (5m﹣5n)xx=0xx=0. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng),利用了同類項(xiàng)的定義,負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),零的任何正數(shù)次冪都得零.   五、

29、解答題(共1小題,滿分8分) 23.如圖,已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AB=9,若E是直線AB上一點(diǎn),且BE=2, (1)請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形; (2)求CE的長(zhǎng). 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離. 【分析】(1)點(diǎn)E可以在點(diǎn)B的左邊,也可以在點(diǎn)B的右邊. (2)根據(jù)CE=BC﹣EB或BC+BE來(lái)求解. 【解答】解解:(1)見(jiàn)右圖. (2)當(dāng)E在線段AB上, ∵C是AB的中點(diǎn), ∴BC=AB, ∵AC=9, ∴BC=×9=4.5, ∴CE=BC﹣BE=4.5﹣2=2.5, 當(dāng)E在線段AB的延長(zhǎng)線上, 由(1)可知BC=×9=4.5, ∴CE=BC+BE=4.5+2=6.5.

30、 【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段中點(diǎn)的性質(zhì),線段和差定義,正確畫圖是解題的關(guān)鍵.   六、解答題(共1小題,滿分8分) 24.如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成,圖案①需8根火柴棒,圖案②需15根火柴棒,…, (1)按此規(guī)律,圖案⑦需 50 根火柴棒;第n個(gè)圖案需 7n+1 根火柴棒. (2)用xx根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個(gè)圖案?若能,說(shuō)明是第幾個(gè)圖案:若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由. 【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】(1)根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知,第1個(gè)圖形中火柴棒有8根,每多一個(gè)多邊形就多7根火柴棒,由此可知第n個(gè)圖案需火柴棒8+7(n﹣1)=7n+1

31、根,令n=7可得答案. (2)令8+7(n﹣1)=7n+1=xx求得n值即可. 【解答】解:(1)∵圖案①需火柴棒:8根; 圖案②需火柴棒:8+7=15根; 圖案③需火柴棒:8+7+7=22根; … ∴圖案n需火柴棒:8+7(n﹣1)=7n+1根; 當(dāng)n=7時(shí),7n+1=7×7+1=50, ∴圖案⑦需50根火柴棒; 故答案為:50,7n+1. (2)令7n+1=xx, 解得n=288, 故xx是第288個(gè)圖案. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化類,解決此類題目的關(guān)鍵在于圖形在變化過(guò)程中準(zhǔn)確抓住不變的部分和變化的部分,變化部分是以何種規(guī)律變化.   七、解答題(共1

32、小題,滿分12分) 25.(12分)(xx秋?樂(lè)亭縣期末)定義一種新運(yùn)算:觀察下列各式: 1⊙3=1×4+3=7 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13 (1)請(qǐng)你想一想:a⊙b= 4a+b?。? (2)若a≠b,那么a⊙b ≠ b⊙a(bǔ)(填入“=”或“≠”) (3)若a⊙(﹣2b)=4,則2a﹣b= 2 ;請(qǐng)計(jì)算(a﹣b)⊙(2a+b)的值. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)根據(jù)題目中的式子可以猜出a⊙b的結(jié)果; (2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和a≠b,可以得到a⊙b和b⊙a(bǔ)的關(guān)系; (3)根據(jù)(1)中的

33、結(jié)果可以得到2a﹣b的值以及計(jì)算出(a﹣b)⊙(2a+b)的值, 【解答】解:(1)由題目中的式子可得, a⊙b=4a+b, 故答案為:4a+b; (2)∵a⊙b=4a+b,b⊙a(bǔ)=4b+a, ∴(a⊙b)﹣(b⊙a(bǔ)) =(4a+b)﹣(4b+a) =4a+b﹣4b﹣a =4(a﹣b)+(b﹣a), ∵a≠b, ∴4(a﹣b)+(b﹣a)≠0, ∴(a⊙b)≠(b⊙a(bǔ)), 故答案為:≠; (3)a⊙(﹣2b)=4,a⊙(﹣2b)=4a+(﹣2b)=4a﹣2b, ∴4=4a﹣2b, ∴2a﹣b=2, 故答案為:2; (a﹣b)⊙(2a+b) =4(a﹣b)+(

34、2a+b) =4a﹣4b+2a+b =6a﹣3b =3(2a﹣b) =3×2 =6. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.   八、解答題(共1小題,滿分12分) 26.(12分)(xx秋?樂(lè)亭縣期末)甲、乙兩地的路程為600km,一輛客車從甲地開往乙地.從甲地到乙地的最高速度是每小時(shí)120km,最低速度是每小時(shí)60km. (1)這輛客車從甲地開往乙地的最短時(shí)間是 5 h,最長(zhǎng)時(shí)間是 10 h. (2)一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地,與客車同時(shí)出發(fā),客車比貨車平均每小時(shí)多行駛20km,3h兩車相遇,相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛,各自到達(dá)目的地停止

35、.求兩車各自的平均速度. (3)在(2)的條件下,甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站A、B,加油站A、B相距200km,當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時(shí),貨車恰好進(jìn)入A加油站(兩車加油的時(shí)間忽略不計(jì)),求甲地與加油站B的路程. 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】(1)直接利用路程÷速度=時(shí)間,進(jìn)而分別得出答案; (2)根據(jù)題意表示出兩車速度,進(jìn)而利用3h兩車相遇得出等式求出答案; (3)根據(jù)題意結(jié)合兩車相遇前以及兩車相遇后,分別得出等式求出答案. 【解答】解:(1)由題意可得:這輛客車從甲地開往乙地的最短時(shí)間是:600÷120=5(h), 這輛客車從甲地開往乙地的最長(zhǎng)時(shí)間是:600÷60=10(h

36、), 故答案為:5,10; (2)設(shè)貨車平均每小時(shí)行駛xkm, 由題意,得3(x+x+20)=600, 解得:x=90, x+20=110, 答:貨車平均每小時(shí)行駛90km,客車平均每小時(shí)行駛110km; (3)設(shè)客車行駛了yh進(jìn)入加油站B, 兩車相遇前,(90+110)y=600﹣200. 解得:y=2. 110×2=220(km), 兩車相遇后,(90+110)y=600+200, 解得:y=4, 110×4=440(km), 答:甲地與加油站B的路程是220km或440km. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

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