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1、九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版(IV)
1. 下列判斷中,正確的個數(shù)有 ( )
(1)全等三角形是相似三角形 (2)頂角相等的兩個等腰三角形相似
(3)所有的等邊三角形都相似 (4)所有的直角三角形都相似
(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
2、下列哪一類圖形都相似?( ) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形
3.下列四組線段中,不是成比例線段的是( ?。?
A.a(chǎn)=3,b=6,c=2,d=4 B.a(chǎn)=,b=,c=,d=
2、C.a(chǎn)=4,b=6,c=5,d=10 D.a(chǎn)=,b=,c=,d=
4.如圖1,在正方形網(wǎng)格上有6個三角形:
①△ABC,②△BCD,③△BDE,④△BFG,⑤△FGH,⑥△EFK.其中②~⑥中,與三角形①相似的是( ?。?
A.②③④ B.③④⑤ C.④⑤⑥ D.②③⑥
5. 在比例尺是1∶38000的南京交通游覽圖上,玄武湖隧道長約7 cm,它的實際長度約為( )
(A)0.266 km (B)2.66 km (C)26.6 km (D)266 km
6.如圖2,在△ABC中,如果AB=30cm,BC=24cm,CA=27cm,AE=EF=FB,EG∥DF
3、∥BC,F(xiàn)M∥EN∥AC,圖中陰影部分三個三角形周長的和為( ?。?
A.70cm B.75cm C.80cm D.81cm
7.某校有兩塊相似的多邊形草坪,其面積比為9∶4,其中一塊草坪的周長是36米,則另一塊草坪的周長是( ?。〢.24米 B.54米 C.24米或54米 D.36米或54米
8.如圖3,已知DE∥BC,EF∥AB,則下列比例式中錯誤的是( ?。?
A. B. C. D.
9.如圖4,將一個矩形紙片ABCD沿邊AD和BC的中點連線EF對折,要使矩形AEFB與原矩形相似,則原矩形的長與寬的比應(yīng)為( ?。?
A. B. C. D.
4、
10、如右圖,直線l1∥l2,AF∶FB=2∶3,BC∶CD=2∶1,則AE∶EC是( )
A.5∶2 B.4∶1 C.2∶1 D.3∶2
11.如圖5,Rt△ABC中,有三個正方形,DF=9cm,GK=6cm,則第三個正方形的邊長PQ= .
12.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時,站在舞臺的黃金分割點處最自然得體,若舞臺AB長為20m,主持人應(yīng)走到離A點至少 m處?她向B點再走 m,也處在比較得體的位置?(≈2.236,精確到0.1m)
13.已知:如圖7,□ABCD中,AE∶EB=1∶2,如果S△AEF=6c
5、m2,則S△CDF= .
圖8
14.已知,則
15.△ABC的三邊長分別為,,,△A′B′C′的兩邊長
分別為和,如果△ABC∽△A′B′C′,那么△A′B′C′的第三邊長為 .
16.有同一個地塊的甲、乙兩張地圖,比例尺分別為1∶3 000和1∶5 000,則甲圖和乙圖的相似比是 .
17.在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BD=3,AD=9,則AB2∶AC2= .
18.把一個多邊形的面積擴(kuò)大為原來的3倍,且與原來的多邊形相似,則其周長擴(kuò)大為原來的 倍.
19.如圖8,△ABC
6、中,DE∥BC,AE∶EB=2∶3,若△AED的面積是4m2,則四邊形DEBC的面積為______.
20、如圖9,要使ΔABC∽ΔACD,需補充的條件是 ?。? 、
22.已知:如圖8,在△ABC中,AD⊥BC于D,BC=24,AD=18,矩形EFGH內(nèi)接于△ABC,
且EH=2EF,求矩形EFGH的周長.
23.如圖,一人拿著一支刻有厘米分劃的小尺,他站在距電線桿約30米的地方,把手臂向前伸直,小尺豎直,看到尺上約12厘米恰好遮住電線桿,已知臂長約60厘米.求電線桿的高.
7、
E
A
24、已知,邊△ABC的BC的中點D任作一條直線交AC于Q,交AB的延長線于P,作AE ∥BC交DQ的延長線于E,求證:PD.QE=DQ.PE
Q
B
C
D
P
A
25、在直角△ABC中,∠C=90,E、F在AB上,DG分別在BD、
AC上,且四邊形DEFG是正方形,求證:
F
G
E
D
C
B
26、在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AC邊上一點,且AD=AB,∠ADE=∠C
A
求證: (1)∠AED=∠ADC ∠DEC=∠B
E
(2)
D
C
B
27.如圖12,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.點P沿AB邊從A開始向點B以2厘米/秒的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1厘米/秒速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動的時間(0≤t≤6),那么:
(1)當(dāng)t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?
(2)求四邊形QAPC的面積;提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論;
(3)當(dāng)t為何值時,以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似?