《山東省聊城市高唐縣2016屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 直線與圓的位置關(guān)系課件[共16頁]》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省聊城市高唐縣2016屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 直線與圓的位置關(guān)系課件[共16頁]（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系復(fù) 習(xí)1.1.直線和圓有哪些位置關(guān)系？直線和圓有哪些位置關(guān)系？2.2.什么叫直線與圓相切？如何識別什么叫直線與圓相切？如何識別? ?1.1.已知圓的直徑為已知圓的直徑為13cm13cm，設(shè)直線和圓心的距離為，設(shè)直線和圓心的距離為d d：(3)(3)若若d=8cm ,d=8cm ,則直線與圓則直線與圓_, _, 直線與圓有直線與圓有_個個公共點公共點. . (2)(2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,則直線與圓則直線與圓_, _, 直線與圓有直線與圓有_個公共點個公共點. . (1)(1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,則直線與圓則直線與圓_,

2、 _, 直線與圓有直線與圓有_個公共點個公共點. . 相交相交相切相切相離相離2 21 10 0【前置練習(xí)【前置練習(xí)】(3)(3)若若ABAB和和OO相交相交, ,則則 . . 2.2.已知已知OO的半徑為的半徑為5cm, 5cm, 圓心圓心O O與直線與直線ABAB的距離為的距離為d,d,根據(jù)條件填寫根據(jù)條件填寫d d的范圍的范圍: :(1)(1)若若ABAB和和OO相離，則相離，則 ; ; (2)(2)若若ABAB和和OO相切，則相切，則 ; ;d5cmd5cmd=5cmd=5cmd5cmd5cm0cm0cm3.3.直線和圓有直線和圓有2 2個交點個交點, ,則直線和圓則直線和圓_;_;

3、直線和圓有直線和圓有1 1個交點個交點, ,則直線和圓則直線和圓_;_; 直線和圓沒有交點直線和圓沒有交點, ,則直線和圓則直線和圓_._.相交相交相切相切相離相離【前置練習(xí)【前置練習(xí)】在在OO中中, ,經(jīng)過半徑經(jīng)過半徑OAOA的外端點的外端點A A作直線作直線lOAOA, ,則圓心則圓心O O到直線到直線l的的距離是多少距離是多少?_,?_,直線直線l和和O O有什么位置關(guān)系有什么位置關(guān)系?_.?_.OAOA的長的長相切相切經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線線. .幾何應(yīng)用幾何應(yīng)用: : 思考思考【合作探究【合作探究1】一、切線的判

4、定定理一、切線的判定定理 OA OA是半徑，是半徑，OA OA 于于A A 是是OO的切線。的切線。ll判 斷1. 過半徑的外端的直線是圓的切線（過半徑的外端的直線是圓的切線（ ）2. 與半徑垂直的直線是圓的切線（與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）3. 過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線（過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）例1已知：直線已知：直線AB經(jīng)過經(jīng)過 O上的點上的點C，并且，并且OA=OB，CA=CB。 求證：直線求證：直線AB是是 O的切線。的切線。分析：由于分析：由于ABAB過過OO上的點上的點C C，所以連接，所以連接OCOC，只要證明，只要證明 ABOCABOC即可

5、。即可。 證明：連結(jié)證明：連結(jié)OC(OC(如圖如圖) )。 OA OAOB,CAOB,CACB, CB, ABOC( ABOC(三線合一三線合一) ) OC OC是是OO的半徑的半徑 AB AB是是OO的切線。的切線。例2證明：過證明：過O O作作OEACOEAC于于E E。 AO AO平分平分BACBAC，ODABODAB ODAB ODAB于點于點D D OE OEODOD OD OD是是OO的半徑的半徑 OE OE也是半徑也是半徑 AC AC是是OO的切線。的切線。小 結(jié)例例1 1與例與例2 2的證法有何不同的證法有何不同? ? (1) (1)如果已知直線經(jīng)過圓上一點如果已知直線經(jīng)過圓上

6、一點, ,則連結(jié)這點則連結(jié)這點和圓心和圓心, ,得到輔助半徑得到輔助半徑, ,再證所作半徑與這直線垂再證所作半徑與這直線垂直。簡記為：直。簡記為：有交點有交點, ,連半徑連半徑, ,證垂直證垂直。 (2)(2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點點, ,則過圓心作直線的垂線段為輔助線則過圓心作直線的垂線段為輔助線, ,再證垂線再證垂線段長等于半徑長。簡記為：段長等于半徑長。簡記為：無交點無交點, ,作垂直作垂直, ,證半證半徑徑。切線判定有以下三種方法切線判定有以下三種方法: : 1. 1.利用切線的定義利用切線的定義: :與圓有唯一公共點的直線是與圓有唯

7、一公共點的直線是圓的切線。圓的切線。 2.2.利用利用d d與與r r的關(guān)系作判斷的關(guān)系作判斷: :當(dāng)當(dāng)d dr r時直線是圓的時直線是圓的切線。切線。 3.3.利用切線的判定定理利用切線的判定定理: :經(jīng)過半徑的外端并且垂經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。直于這條半徑的直線是圓的切線。想一想如圖如圖,如果直線如果直線I是是ABO二、二、 切線的性質(zhì)定理切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.直線I切l(wèi)【合作探究【合作探究2】用反證法證明用反證法證明 如圖，如圖，AB是是 O的直徑的直徑, C為為 O上一點，上一點，AD和和過點過點C的切線互相

8、垂直，垂足為的切線互相垂直，垂足為D. 求證：求證：AC平分平分DABAODCB證明：連接證明：連接OCCD 是是 O的切線，的切線，OCCD.又又ADCD , OC/AD.ACO CAD .又又OC=OD, CAO ACO CAD CAO ,故故AC平分平分DAB例3課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：一一 、 判定一條直線是圓的切線有判定一條直線是圓的切線有三三種方法種方法1 、根據(jù)定義直線與圓有唯一的公共點2、 根據(jù)判定定理3、根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑 二二 、添輔助線的方法、添輔助線的方法則連接圓心與交點則連接圓心與交點則過圓心作直線的垂線段則過圓心作直線的垂線段1、已知直線與圓有交點，2、沒有明

9、確的公共點，當(dāng)堂測試一當(dāng)堂測試一如圖，如圖，AB是是 O的直徑的直徑, O過過BC的中點的中點D，DEAC. 求證：求證：DE是是 O的切線的切線AODECB證明：連接證明：連接ODBDCD，OA=OB,OD是是ABC的中位線的中位線.OD/AC.又又 DEC90, ODE90.又又 D在圓周上在圓周上, DE是是 O的切線的切線.如圖如圖CB是是 O的切線的切線,C是切點是切點,OB交交 O于于D, B30,BD=6cm,求求BCCOBD當(dāng)堂測試二當(dāng)堂測試二OCAB 如圖如圖A是是 O外的一點，外的一點，AO的延長線交的延長線交 O于于C，直線直線AB經(jīng)過經(jīng)過 O上一點上一點B，且，且ABBC，C30. 求證：直線求證：直線AB是是 O的切線的切線.證明：連結(jié)證明：連結(jié)OB,OB,OB=OC,AB=BC,C=30OBC=C=A=30AOB=C+OBC=60ABO=180(AOB+A) =180(60+30) =90 ABAB是是OO的切線的切線. .題目中題目中“半徑半徑”已有，已有，只需證只需證“垂直垂直”,即可即可得直線與圓相切得直線與圓相切.當(dāng)堂測試三當(dāng)堂測試三