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1、2022年高一物理 第六章 萬有引力定律 二、萬有引力定律(第一課時) 人教大綱版第一冊 ●本節(jié)教材分析 這節(jié)課主要講述了萬有引力發(fā)現(xiàn)的過程及牛頓在前人工作的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明萬有引力的一般規(guī)律的思路與方法. 這節(jié)課的主要思路是：由圓周運動和開普勒運動定律的知識，得出行星和太陽之間的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽的距離的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也應(yīng)與太陽的質(zhì)量成正比.這個定律的發(fā)現(xiàn)把地面上的運動與天體運動統(tǒng)一起來，對人類文明的發(fā)展具有重要意義.并為高中階段無法證明橢圓軌道的情況而只能近似以圓軌道來處理提供一種“近似”的物理思路.這是一種極好的研究物理的

2、方法. 本節(jié)內(nèi)容包括發(fā)現(xiàn)萬有引力的思路及過程、萬有引力定律的推導(dǎo). ●教學(xué)目標(biāo) 一、知識目標(biāo) 1.了解萬有引力定律得出的思路和過程. 2.理解萬有引力定律的含義并會推導(dǎo)萬有引力定律. 3.知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律. 二、能力目標(biāo) 1.培養(yǎng)學(xué)生在處理問題時，要抓住主要矛盾，簡化問題，建立模型的能力與方法. 2.培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)推理能力. 三、德育目標(biāo) 通過牛頓在前人的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)萬有引力的思想過程，說明科學(xué)研究的長期性、連續(xù)性及艱巨性. ●教學(xué)重點 1.萬有引力定律的推導(dǎo). 2.萬有引力定律的內(nèi)容及表達(dá)公式. ●教學(xué)難點 1.對萬有引力定律的理

3、解. 2.使學(xué)生能把地面上的物體所受的重力與天體間的引力是同性質(zhì)的力聯(lián)系起來. ●教學(xué)方法 1.對萬有引力定律的推導(dǎo)——采用分析推理、歸納總結(jié)的方法. 2.對疑難問題的處理——采用講授法、例證法. ●教學(xué)用具 投影儀、投影片. ●課時安排 1課時 ●教學(xué)過程 ［投影］本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解萬有引力定律得出的思路和過程. 2.理解萬有引力定律的含義并會推導(dǎo)萬有引力定律. 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程 一、導(dǎo)入新課 開普勒在前人的基礎(chǔ)上,經(jīng)過計算總結(jié)出了他的三條定律,請同學(xué)們回憶一下,第一定律、第三定律的內(nèi)容是什么? 開普勒第一定律:所有的行星圍繞太陽運行的軌道都是橢圓，太

4、陽處在所有橢圓的一個焦點上. 開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等. 通過對開普勒定律的學(xué)習(xí),知道了行星運動時所遵循的規(guī)律,那么行星為什么要做這樣的運動呢?今天我們共同來學(xué)習(xí)、探討這一問題. 二、新課教學(xué) (一)萬有引力定律的得出. A.基礎(chǔ)知識 請同學(xué)們閱讀課本第一自然段,同時考慮下列問題. ［投影出示］ 1.古代人們認(rèn)為天體做圓周運動的動力學(xué)原因是什么? 2.開普勒時代的人們對天體運動原因的看法與古代人的看法是否相同? 3.伽利略認(rèn)為的原因是什么? 4.開普勒認(rèn)為的原因是什么? 5.笛卡爾的觀點又是什么? 6.牛頓時代的人持

5、什么樣的觀點? ［學(xué)生活動］閱讀課文,根據(jù)課文的描述找出相應(yīng)的答案: 1.古代人們認(rèn)為天體做的是完美而又神圣的圓周運動,所以認(rèn)為天體做這樣的運動是無需什么動因的. 2.開普勒時代的人不再像古人那樣認(rèn)為天體做這樣的運動是無需原因的,所以在這一時代人們對天體運動的動力學(xué)原因產(chǎn)生出好多種不同的動力學(xué)解釋. 3.伽利略認(rèn)為，一切物體都有合并的趨勢,正是由于這種趨勢導(dǎo)致了天體做圓周運動. 4.開普勒認(rèn)為,行星繞太陽運動,一定是受到了來自太陽的類似于磁力的作用,在這種磁力的作用下天體才得以做圓周運動. 5.笛卡爾認(rèn)為，行星的運動是因為在行星的周圍存在一種旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上,使得行星

6、繞太陽運動. 6.牛頓時代的科學(xué)家對天體運動的動力學(xué)解釋有了更進一步的認(rèn)識,他們認(rèn)為行星所以要繞太陽運動是因為行星受到了太陽對它的引力作用,并且他們在圓形軌道的前提下證明,這個引力的大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比. B.深入探究 從開普勒第一定律可知,行星運動時的軌道并不是圓形的,而是一橢圓軌道,那么在橢圓軌道下這個引力大小是否還和距離的二次方成反比呢? 請同學(xué)們閱讀課文二～十自然段,同時考慮下面問題: ［投影出示］ 1.牛頓是否證明了上面疑問? 2.我們對證明過程做了如何的處理? 3.根據(jù)圓周運動的知識我們能得到什么樣的結(jié)論? 4.根據(jù)開普勒第三定律,我們又能得到什么

7、樣的結(jié)論? 5.根據(jù)牛頓第三定律,我們又能得到什么樣的啟示? 6.綜合上面的結(jié)論,我們又能得到什么樣的結(jié)論? ［學(xué)生活動］閱讀課文,討論后得出: 1.牛頓在前人的基礎(chǔ)上,憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明了:如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比,則行星的軌道應(yīng)是橢圓. 2.由于我們的數(shù)學(xué)知識有限,故把牛頓在橢圓軌道下證明的問題簡化為在圓形軌道下來討論、證明. 3.根據(jù)圓周運動的知識可知,行星受到太陽的引力用來充當(dāng)向心力,故可得: . 4.根據(jù)開普勒第三定律可知:行星與太陽之間的引力跟行星的質(zhì)量成正比,跟行星到太陽的距離的二次方成反比. 5.由牛頓第三定律可知:太陽對行星的作用力跟

8、行星對太陽的作用力是一對相互作用力,是同種性質(zhì)的力,既然引力與行星質(zhì)量成正比,那么它也應(yīng)和太陽質(zhì)量成正比,即 F∝ 6.綜合上述結(jié)論可知,此引力的大小應(yīng)與行星和太陽質(zhì)量的乘積成正比,與兩者距離的平方成反比,寫成公式為: F=G. C.教師總結(jié) 從前面的學(xué)習(xí)可知,萬有引力定律的得出過程為: 由圓周運動知識知: 由開普勒第三定律:r3/T2=k,得: 由牛頓第三定律知:F∝ 綜合上述可得:F=G. 這就是我們所說的萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式. D.基礎(chǔ)知識應(yīng)用 1.行星繞太陽做圓周運動的向心力是由________來提供的. 2.行星繞太陽運動的軌道實際上是_____

9、___________,而通常情況下我們可以認(rèn)為軌道是________________. ［答案］1.萬有引力 2.橢圓;圓周 (二)萬有引力定律 A.基礎(chǔ)知識 請同學(xué)們閱讀課文十～十七自然段,同時考慮下面問題. 1.萬有引力定律的內(nèi)容是什么? 2.萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么? 3.引力常量G是怎樣規(guī)定的? 4.兩物體間的距離是怎樣確定的? 5.萬有引力的發(fā)現(xiàn)有什么重要意義? ［學(xué)生活動］學(xué)生閱讀課文并從課文中找到相應(yīng)的答案: 1.萬有引力定律的內(nèi)容是: 自然界中任何兩個物體都是相互吸引的,引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比,跟它們的距離的二次方成反比.

10、2.如果用m1、m2表示兩物體的質(zhì)量,用r表示兩物體間的距離,那么萬有引力定律可以表示為: F=G 3.引力常量G適用于任何兩個物體,它在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1 kg的物體相距1m時相互作用力的大小.其標(biāo)準(zhǔn)值為: G=6.67259×10—11 N·m2/kg2 通常情況下取G=6.67×10—11 N·m2/kg2 4.對于距離的確定大致可以分為兩種情況： a.若可以看做質(zhì)點,則為兩質(zhì)點間距. b.對于均勻的球體,應(yīng)是兩球心間距. 5.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義:它對物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響;它把地面上物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一起來;對科學(xué)文化發(fā)

11、展起到了積極的推動作用,解放了人們的思想,給人們探索自然的奧秘建立了極大信心,人們有能力理解天地間的各種事物. B.深入探究 請同學(xué)們結(jié)合課文知識分析、討論下列問題: ［投影出示］ 1.萬有引力定律是否只存在于行星和太陽之間? 2.萬有引力定律是否適用于行星與衛(wèi)星之間及地面上的物體之間呢? 3.萬有引力與重力之間有何關(guān)系? ［學(xué)生活動］分組討論后得出結(jié)論: 1.萬有引力不僅存在于太陽和行星之間,同時它存在于世間萬物之間. 2.對于行星與衛(wèi)星之間,地面上的物體之間同樣存在著相互作用的萬有引力. 3.萬有引力對相對于地面靜止的物體產(chǎn)生兩個作用效果:一是重力;一是隨地球自轉(zhuǎn)的向心

12、力.所以重力是萬有引力的一部分. C.教師總結(jié) 從前面的學(xué)習(xí)知道,世間萬物間都存在著相互作用的萬有引力,牛頓為了證明萬物間的引力屬同種性質(zhì)的力,設(shè)計了著名的“月—地”實驗,這里我們作簡單的介紹: 牛頓根據(jù)月球的周期和軌道半徑,計算出了月球圍繞地球做圓周運動的向心加速度為: a==2.74×10—3 m/s2 一個物體在地球表面的重力加速度為:g=9.8 m/s2,若把這個物體移到月球軌道的高度,其加速度也應(yīng)是月球的向心加速度之值,根據(jù)開普勒行星運動定律可以導(dǎo)出: a∝(a∝,而=k,則a∝) 因為月心到地心的距離為地球半徑的60倍,即: a=g=2.27×10—3 m/s2

13、兩個結(jié)果非常接近,這一發(fā)現(xiàn)為牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律提供了有力的論據(jù),即地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力與天體間的引力本質(zhì)是同一種力,遵循同一規(guī)律. D.基礎(chǔ)知識應(yīng)用 1.要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法不可采用的是( ) A.使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變 B.使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變 C.使兩物體間的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變 D.使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來的1/4 2.火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9；那么地球表面50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的________倍.

14、 參考答案： 1.D 2. 2.25 三、知識反饋 1.關(guān)于萬有引力定律的正確說法是( ) A.天體間萬有引力與它們的質(zhì)量成正比，與它們之間的距離成反比 B.任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比 C.萬有引力與質(zhì)量、距離和萬有引力恒量都成正比 D.萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用，對質(zhì)量小的物體不適用 2.如圖，兩球的半徑分別為r1和r2，且遠(yuǎn)小于r,而球質(zhì)量分布均勻，大小分別是m1和m2，則兩球間的萬有引力大小為( ) A.G B.G C.G D.G 3.兩顆行星都繞太

15、陽做勻速圓周運動，它們的質(zhì)量之比m1∶m2=p，軌道半徑之比r1∶r2=q，則它們的公轉(zhuǎn)周期之比T1∶T2=________，它們受到太陽的引力之比F1∶F2=________. 4.地球表面重力加速度g0=9.8 m/s2，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在距離地面高度h=1.0×103m的空中重力加速度g與g0的差值多大？取地球半徑R=6.37×106 m. 參考答案: 1.B 2.D 3.;p/q2 4.不計地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力等于物體所受到地球的萬有引力，有 mg=G,mg0=G 所以=0.99969 Δg=g0—g=3.04×10—3 m/s2 四、小結(jié) 本節(jié)重點是萬

16、有引力定律的內(nèi)容：表達(dá)式和適用條件，難點是萬有引力定律的應(yīng)用. 萬有引力定律是牛頓在開普勒、胡克、哈雷等人觀察、分析的基礎(chǔ)上，通過合理猜測，科學(xué)抽象及邏輯推理形成的，又經(jīng)過實驗驗證(下節(jié)學(xué)習(xí))得到完善，是觀察、實驗、科學(xué)抽象、邏輯推理等自然科學(xué)研究方法的集中體現(xiàn). 五、作業(yè) 1.復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容 2.完成練習(xí)一的2、3、4三題 3.思考題 (1)某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為60 m，則在該星球上，從同樣高度，以同樣的初速度平拋同一物體，射程應(yīng)為多少？ (2)已知地球的半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球表面的重力加速度為g,在赤道上空相

17、對地球靜止的同步衛(wèi)星離開地面的高度是多少？ 參考答案： (1)10 m (2)—R 六、板書設(shè)計 七、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計 1.(xx年上海)把太陽系各行星的運動近似看做勻速圓周運動，則離太陽越遠(yuǎn)的行星( ) A.周期越小 B.線速度越小 C.角速度越小 D.加速度越小 2.(xx年全國)設(shè)地球表面重力加速度為g0,物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處,由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g,則g/g0為( ) A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16 3.離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的，則

18、高度h是地球半徑的________倍. 4.太陽光照射到地面歷時500 s,已知地球半徑為6.4×106 m,引力常量為6.67×10—11 N·m2/kg2,求太陽的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比是多少？(取一位有效數(shù)字即可) 參考答案: 1.BCD 分析：本題考查太陽對行星的引力決定了行星的運動.行星繞太陽做勻速圓周運動所需的向心力由太陽對行星的萬有引力提供. G r越大，線速度越??；G r越大，角速度越?。? ω越小，則周期T=越大； G. r越大，則a越小. 2.D 分析：由F=G=mg,得： g/g0==1/16 3.—1 分析：根據(jù)地面上物體受到的地球引力約等于物體所受的重力，則有 G=mg G=mgh 且gh=g 三式聯(lián)立可得： h=(—1)R 4.3.0×105 分析：地球圍繞太陽運行，可近似看做圓周運動，這時向心力由萬有引力提供， G=mω2R, 其中M、m分別表示太陽和地球質(zhì)量，R為地球與太陽間的距離，又有：G=m′g. 其中r為地球半徑，m′為地面物體的質(zhì)量，兩式相比，并將：R=ct(c為光速)代入所得： =3.0×105.