《2018-2019學年高中物理同步重難講練之相互作用 專題13 實驗：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系學案 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學年高中物理同步重難講練之相互作用 專題13 實驗：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系學案 新人教版必修1（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題13 實驗：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 一、實驗原理和方法 1．彈簧彈力F的確定：彈簧下端懸掛鉤碼，靜止的鉤碼處于平衡狀態(tài)，彈力大小與所掛鉤碼的重力大小相等． 2．彈簧的伸長量x的確定：彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可以用刻度尺測出，彈簧的伸長量x＝l－l0. 3．圖象法處理實驗數(shù)據(jù)：作出彈簧彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象可以分析彈簧彈力和彈簧伸長量的關(guān)系． 二、實驗器材 鐵架臺、毫米刻度尺(米尺)、輕彈簧、鉤碼(一盒)、三角板、鉛筆、坐標紙等． 三、實驗步驟 1．按圖所示安裝實驗裝置，記下彈簧下端不掛鉤碼時彈簧的長度l0. 2．在彈簧下端懸掛一個

2、鉤碼，平衡時記下彈簧的總長度，并記下鉤碼的重力． 3．增加鉤碼的個數(shù)，重復(fù)上述實驗過程，將數(shù)據(jù)填入表格．以F表示彈力，l表示彈簧的總長度，x＝l－l0表示彈簧的伸長量． 1 2 3 4 5 6 7 F/N l/cm x/cm 四、數(shù)據(jù)處理 1．以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖．連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線，如圖所示． 2．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力和彈簧伸長量之間的函數(shù)關(guān)系，函數(shù)表達式中常數(shù)即為彈簧的勁度系

3、數(shù)，這個常數(shù)也可據(jù)F-x圖線的斜率求解，k＝. 3．得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義． 五、誤差分析 1．偶然誤差：由于讀數(shù)和作圖不準產(chǎn)生的誤差，為了減小偶然誤差要盡量多測幾組數(shù)據(jù)． 2．系統(tǒng)誤差：彈簧豎直懸掛時未考慮彈簧重力的影響產(chǎn)生的誤差，為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使用較輕的彈簧． 六、注意事項 1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度． 2．測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大誤差． 3．描點畫線時，所描的點不一定都落在一條曲線上，但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在曲線的兩側(cè)．

4、 4．記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位． 7．某同學探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系． 【典例1】(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________方向(選填“水平”或“豎直”)． (2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)如下表： 代表符號 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 數(shù)值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40

5、 39.30 表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為________．由表可知所用刻度尺的最小分度為________． (3)如圖，是該同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與______的差值(選填“L0或Lx”)． (4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 N/kg). 【答案】　(1)豎直　(2)靜止　L3　1 mm　(3)Lx (4)4.9　10 【典例2】將兩根自然長度相同、勁度系數(shù)不同、粗細也不同的彈簧套在一起，看做一根新彈簧，設(shè)原粗

6、彈簧(記為A)勁度系數(shù)為k1，原細彈簧(記為B)勁度系數(shù)為k2，套成的新彈簧(記為C)勁度系數(shù)為k3.關(guān)于k1、k2、k3的大小關(guān)系，同學們做出了如下猜想： 甲同學：和電阻并聯(lián)相似，可能是 乙同學：和電阻串聯(lián)相似，可能是k3=k1＋k2 丙同學：可能是k3= （1）為了驗證猜想，同學們設(shè)計了相應(yīng)的實驗．(裝置見圖甲) （2）簡要實驗步驟如下，請完成相應(yīng)填空． ①將彈簧A懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量彈簧A的自然長度L0； ②在彈簧A的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個數(shù)n、每個鉤碼的質(zhì)量m和當?shù)氐闹亓铀俣却笮，并用刻度尺測量彈簧的長度L1； ③由F=______計算彈簧的彈力，由

7、x=L1－L0計算彈簧的伸長量，由k=計算彈簧的勁度系數(shù)； ④改變_______，重復(fù)實驗步驟②、③，并求出彈簧A的勁度系數(shù)的平均值k1； ⑤僅將彈簧分別換為B、C，重復(fù)上述操作步驟，求出彈簧B、C的勁度系數(shù)的平均值k2、k3.比較k1、k2、k3并得出結(jié)論． （3）圖乙是實驗得到的圖線，由此可以判斷______同學的猜想正確． 【答案】nmg 鉤碼的個數(shù) 乙 【跟蹤訓練】 1．(多選)關(guān)于“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗，以下說法正確的是(　　) A．彈簧被拉伸時，拉力越大越好 B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要使彈簧保持豎直狀態(tài) C．用懸

8、掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要在鉤碼處于靜止狀態(tài)時讀數(shù) D．用刻度尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量 【答案】BC　 【解析】彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度，選項A錯誤；用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要使彈簧保持豎直狀態(tài)，此時彈簧的彈力等于鉤碼的重力，選項B正確；用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要在鉤碼處于靜止狀態(tài)時讀數(shù)，選項C正確；用刻度尺測得彈簧的長度不是伸長量，是原長和伸長量之和，選項D錯誤． 2．一位同學做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗，下列的實驗步驟是這位同學準備完成的，請你幫這位同學按操作的先后順序，用字母排列出來是________． A．以彈簧伸長量為橫坐標，以

9、彈力為縱坐標，描出各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來 B．記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度L0 C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺 D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼 E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式 F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義 【答案】CBDAEF　 【解析】根據(jù)實驗步驟可知，操作順序應(yīng)為CBDAEF. 3．在“探究彈力和彈簧伸長關(guān)系”的實驗中，某實驗小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端

10、，進行測量，根據(jù)實驗所測數(shù)據(jù)，利用描點法作出了所掛鉤碼的重力G與彈簧總長L的關(guān)系圖象，如圖所示．根據(jù)圖象回答以下問題． (1)彈簧的原長為_______ m． (2)彈簧的勁度系數(shù)為________N/m． (3)分析圖象，總結(jié)出彈簧彈力F跟彈簧長度L之間的關(guān)系式為________． 【答案】0.1m;50N/m; ; 4. 某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，安裝好實驗裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖甲所示，圖乙是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大圖，示數(shù)l1＝________ cm.在

11、彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5.已知每個鉤碼質(zhì)量是50 g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2＝________ N(當?shù)刂亓铀俣萭＝9.8 m/s2)．要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是__________．作出F-x曲線．得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系． 甲　　　　　乙 【答案】　25.85　0.98　彈簧原長 5．小華在課外探究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系，利用如圖甲所示實驗裝置記錄了相應(yīng)實驗數(shù)據(jù)如表： 鉤碼質(zhì) 量/g 0 50 100 150 200 250 300 400

12、 指針位 置/cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 乙 (1)小華通過這項研究在實際中可把該彈簧制作成________． (2)分析實驗數(shù)據(jù)你可以得到的結(jié)論是__________________________． (3)小華作出了如圖乙三個圖象，其中正確的是________． 【答案】　(1)彈簧測力計　(2)在彈性限度內(nèi)，彈簧受到的拉力越大，伸長就越長　(3)B 【解析】　(1)由表中數(shù)據(jù)可知，在0～2.5 N的范圍內(nèi)，彈簧的伸長隨拉力的增大而加長，且二者比值不變，即彈簧的伸長與所受拉力成正比，據(jù)此可制作彈簧測力

13、計． (2)由表中數(shù)據(jù)可知，在50～250 g的范圍內(nèi)，彈簧的長度隨物體質(zhì)量的增大而均勻變長，即彈簧的長度和受到的重力(拉力)成正比． (3)由表中數(shù)據(jù)可知，彈簧的原長為2 cm，F(xiàn)-x圖線應(yīng)從x＝2 cm處開始，選項A錯誤；當超過彈簧的彈性限度，即使再增加物體的重力，彈簧也不會再伸長，選項C錯誤，B正確． 6. 下表是某同學在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中測得的幾組數(shù)據(jù)，g取10 m/s2.則： 懸掛砝碼質(zhì)量/g 50 100 150 200 250 彈簧伸長量/cm 2.30 5.08 7.88 9.80 12.5 (1)請在圖所示的坐標紙上作出F-x

14、圖象； (2)寫出圖象的函數(shù)表達式； (3)解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義； (4)若彈簧的原長為L0＝40 cm，以彈簧的總長為自變量，寫出F-L的表達式，并說明圖象和F-x圖象的區(qū)別. 【答案】　(1)如解析圖所示 (2)F＝20x　(3)k＝20 N/m，是彈簧的勁度系數(shù)　 (4)F＝20(L－0.4)N，F(xiàn)-L圖象在橫軸有截距，其物理意義即為彈簧的原長，而F-x圖象沒有橫軸截距 【解析】　(1)F-x圖象如圖所示． (4)設(shè)彈簧的總長為L，則F＝kx＝k(L－L0)＝20(L－0.4)N.所作的F-L圖象在橫軸有截距，其物理意義即為彈簧的原長，而F-x圖象

15、沒有橫軸截距． 7．圖甲為某同學用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長量的關(guān)系的實驗情景．用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺的輕質(zhì)彈簧，讀出不同拉力下的標尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出)．所得數(shù)據(jù)記錄在表格中： 拉力大小F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69 標尺刻度x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00 (1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為________cm. (2)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖丙坐標紙上作出F與x的關(guān)系圖象． (3)由圖象求出該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m，彈

16、簧的原長為________cm.(均保留三位有效數(shù)字) 【答案】　(1)63.60(63.55～63.65) (2)圖見解析 (3)24.3(24.0～25.0)　55.2(55.0～55.5) 8．某同學為研究橡皮筋伸長與所受拉力的關(guān)系，做了如下實驗： ①如右上圖所示，將白紙固定在制圖板上，橡皮筋一端固定在0點，另一端A系一小段輕繩(帶繩結(jié))；將制圖板豎直固定在鐵架臺上。 ②將質(zhì)量為m=100g的鉤碼掛在繩結(jié)上，靜止時描下橡皮筋下端點的位置；用水平力拉A點，使A點在新的位置靜止，描下此時橡皮筋端點的位置；逐步增大水平力，重復(fù)5次...... ③取下制圖板，量出、...

17、..各點到0的距離、......；量出各次橡皮筋與之間的夾角、...... ④在坐標紙上做出的圖像如圖所示。 完成下列填空： （1）已知重力加速度為g，當橡皮筋與O間的夾角為ɑ時，橡皮筋所受的拉力大小為_________(用g、m、a表示) （2）取g=10m/s2，由圖8(b)可得橡皮筋的勁度系數(shù)k=_________N/m，橡皮筋的原長lo=__________m。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字) 【答案】1.0×1020.21 模擬提升 1．（2019屆四川省眉山一中辦學共同體高三9月月考） 某同學在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”時，將輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，彈簧下端掛一個小盤

18、，在小盤中增添砝碼，改變彈簧的彈力，通過旁邊豎直放置的刻度尺可以讀出彈簧末端指針的位置x，實驗得到了彈簧指針位置與小盤中砝碼質(zhì)量m的圖象如圖乙所示，取g=l0m/s2．回答下列問題： (1)某次測量如圖甲所示，指針指示的刻度值為___________cm； (2)從圖乙可求得該彈簧的勁度系數(shù)為_________N/m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)； (3)另一同學在做該實驗時有下列做法，其中做法錯誤的是_____ A．實驗中未考慮小盤的重力 B．刻度尺零刻度未與彈簧上端對齊 C．讀取指針指示的刻度值時，選擇彈簧指針上下運動最快的位置讀取 D．在利用x-m圖線計算彈簧的勁度系數(shù)時舍棄

19、圖中曲線部分數(shù)據(jù) 【答案】18.000.30BC 2．（2019屆廣西桂林市第十八中學高三上第一次月考） 某實驗小組做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗時，先把彈簧平放在桌面上，用刻度尺測出彈簧的原長，再把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼均記下對應(yīng)的彈簧的長度x，數(shù)據(jù)記錄如下表所示: （1）彈簧勁度系數(shù)k=___________ N/m。 （2）F-x圖線與x軸的交點坐標大于的原因是_______________。 【答案】50 彈簧受到自身重力影響 3．（2019屆陜西省黃陵中學高三（普通班）上開學考試） 某同學在探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并

20、測定彈簧的勁度系數(shù)。 主要實驗步驟如下：將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將毫米刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好指在刻度尺上。當彈簧自然下垂時，指針的指示值記作L0；彈簧下端掛一個砝碼時，指針的指示值記作L1；彈簧下端掛兩個砝碼時，指針的指示值記作L2 ……；掛七個砝碼時，指針的位置如圖所示，指針的指示值記作L7。已知每個砝碼的質(zhì)量均為50 g，測量記錄表： (1)實驗中，L7的值還未讀出，請你根據(jù)上圖將這個測量值填入記錄表中________。 (2)根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量ΔL。ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為ΔL=___

21、_____。 (3)計算彈簧的勁度系數(shù)k=______N/m。（g取9.8 m/s2） 【答案】14.05（14.03~14.07）28 (3)充分利用測量數(shù)據(jù)，代入數(shù)據(jù)得△L==1.75cm： k==28.0N/m。 4．（2018云南省昭通市五校高三下聯(lián)考測試卷（六）） 如圖甲，在研究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時，把彈簧上端固定在橫梁上，下端懸吊不同重力的砝碼，用刻度尺測量彈簧的長度，把彈簧的伸長△x和彈簧受力F的關(guān)系在F﹣△x坐標系中描點如圖乙所示． （1）從坐標系中的實驗數(shù)據(jù)可知，該彈簧的勁度系數(shù)是___________（精確到2位有效數(shù)字）． （2）關(guān)于實驗注意事項

22、，以下哪項是沒有必要的？（填入字母序號）___________ A．懸吊砝碼后，在砝碼靜止后再讀數(shù) B．盡量減小彈簧和橫梁之間的摩擦 C．彈簧的受力不超過它的彈性限度． 【答案】1.2×102N/m或1.3×102N/mB 【解析】 （1）在圖象中，圖象的斜率大小等于彈簧的勁度系數(shù)，根據(jù)題意圖象如下所示： 5．（2017重慶市永興中學高二上期末考試） 某同學利用如圖甲所示的裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關(guān)系”的實驗．在自由端掛上鉤碼。通過改變鉤碼的質(zhì)量，測得多組鉤碼的質(zhì)量m和對應(yīng)的彈簧長度x，畫出—x圖線，如乙圖所示。（重力加速度） (1)由乙圖的圖線可得該彈

23、簧的原長x0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m. (2)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一個彈簧測力計，當彈簧測力計上的示數(shù)如圖丙所示時，該彈簧的長度x＝________cm. 【答案】 ； ； 10cm 6．（2017-2018云南省河口縣民中高一下期中考試） 在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖所示．所掛鉤碼的F-L圖線________________． (2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝________ cm，勁度系數(shù)k＝________ N/m. (3)試根據(jù)該同學以上的實驗情況，幫助他設(shè)計一個

24、記錄實驗數(shù)據(jù)的表格___________(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))． (4)該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點：___________.缺點：______________. 【答案】 5cm 20 N/m 可以避免彈簧自身重力對實驗的影響 彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦會造成實驗誤差 【解析】(1)描點作圖，作F-L圖線如圖所示： (2)彈簧的原長L0即彈力為零時彈簧的長度，由圖象可知，L0＝5×10－2m＝5cm.勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率，k＝20N/m. (3)設(shè)計表格如下表 (4)該同學實驗時，把彈簧水平放置與

25、彈簧豎直懸掛放置相比較．優(yōu)點在于：避免彈簧自身所受重力對實驗的影響；缺點在于：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差?。 7．（2018天津市部分區(qū)高三下質(zhì)量調(diào)查試卷(二)理綜） 利用如下圖所示的裝置探究彈簧的彈力與形變量的關(guān)系 ①對于該實驗，下列操作規(guī)范的是_________。(填字母代號) A．固定刻度尺時，保持刻度尺的零刻度線與彈簧上端對齊且豎直并靠近彈簧 B．實驗中任意增加鉤碼的個數(shù) C．實驗中僅把彈簧豎直懸掛待穩(wěn)定時測量彈簧的原長 D．實驗數(shù)據(jù)處理時，把所有的描點用折線連起來 ②實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測

26、出相應(yīng)的彈簧總長度L,測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標圖中，作出的F-L?圖線如圖所示。由此圖線可得出該彈簧的原長L0=____cm,勁度系數(shù)k=_______N/m. 【答案】 AC 5 20 8．（2018廣東省惠州市高三4月模擬考試理綜） 在“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，某實驗小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端，進行測量，根據(jù)實驗所測數(shù)據(jù)，利用描點法作出了所掛鉤碼的重力G與彈簧總長L的關(guān)系圖象，如圖所示，根據(jù)圖象回答以下問題： （1）彈簧的原長為__________cm． （2）彈簧的勁度系數(shù)為______N/m． （3）分析圖象，總結(jié)出彈簧彈力F與彈簧總長L（單位：m）之間的關(guān)系式為______N． （4）一興趣小組進一步探究，當掛上某一鉤碼P，彈簧在伸長過程中，彈簧的彈性勢能將________，鉤碼P的機械能將______（以上兩空選填“增加”、“減少”、“不變”）． 【答案】 10 1000 增加 減少 【解析】（1）鉤碼的重力即等于其對彈簧的拉力，又根據(jù)胡克定律，所以圖線在橫軸上的截距表示彈簧的原長，斜率表示勁度系數(shù)，故； （4）彈簧伸長，彈簧的彈性勢能增大，而鉤碼下降，其機械能減小。 16