《（全國(guó)通用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 微專題35 雙星與多星問(wèn)題加練半小時(shí)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 微專題35 雙星與多星問(wèn)題加練半小時(shí)（含解析）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、雙星與多星問(wèn)題 [方法點(diǎn)撥]　(1)核心問(wèn)題是“誰(shuí)”提供向心力的問(wèn)題.(2)“雙星問(wèn)題”的隱含條件是兩者的向心力相同、周期相同、角速度相同；雙星中軌道半徑與質(zhì)量成反比.(3)多星問(wèn)題中，每顆行星做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由它們之間的萬(wàn)有引力的合力提供，即F合＝m，以此列向心力方程進(jìn)行求解. 1.(2018·吉林省長(zhǎng)春市一模)如圖1所示，某雙星系統(tǒng)的兩星A和B各自繞連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知A星和B星的質(zhì)量分別為m1和m2，相距為d.下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A.A星的軌道半徑為d B.A星和B星的線速度之比為m1∶m2 C.若在O點(diǎn)放一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它受到的合力一定為零

2、D.若A星所受B星的引力可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體對(duì)它的引力，則m′＝ 2.在天文觀測(cè)中，因?yàn)橛^測(cè)視角的問(wèn)題，有時(shí)會(huì)看到一種比較奇怪的“雙星”系統(tǒng)：與其他天體相距很遠(yuǎn)的兩顆恒星，在同一直線上往返運(yùn)動(dòng)，它們往返運(yùn)動(dòng)的中心相同，周期也一樣.模型如圖2所示，恒星A在A1A2之間往返運(yùn)動(dòng)，恒星B在B1B2之間往返運(yùn)動(dòng)，且A1A2＝a，B1B2＝b，現(xiàn)測(cè)得它們運(yùn)動(dòng)的周期為T，恒星A、B的質(zhì)量分別為M、m，引力常量為G，則(　　) 圖2 A.M＋m＝ B.M＋m＝ C.M＋m＝ D.M＋m＝ 3.宇宙空間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖3所示，三顆質(zhì)量均為m的

3、星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G.下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A.每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為 B.每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量無(wú)關(guān) C.若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 D.若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則線速度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍 4.(多選)(2018·安徽省安師大附中月考)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，三星質(zhì)量也相同.現(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于

4、同一條直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖4甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，如圖乙所示.設(shè)這三顆星體的質(zhì)量均為m，且兩種系統(tǒng)中各星間的距離已在圖中標(biāo)出，引力常量為G，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖4 A.直線三星系統(tǒng)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為 B.直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4π C.三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為2 D.三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 5.(多選)(2018·云南省昆明市第一中學(xué)月考)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng).若某個(gè)四星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)

5、量均為m，半徑均為R，忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，忽略星體自轉(zhuǎn)，則可能存在如下運(yùn)動(dòng)形式：四顆星分別位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上(L遠(yuǎn)大于R)，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞某一共同的圓心做角速度相同的圓周運(yùn)動(dòng).已知引力常量為G，則關(guān)于此四星系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.四顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑均為 B.四顆星表面的重力加速度均為G C.四顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為(2＋1) D.四顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度均為 6.2016年2月11日，科學(xué)家宣布，人類首次直接探測(cè)到了引力波.其實(shí)，早在1974年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的脈沖雙星就間接說(shuō)明了引力波的存在.脈沖雙星是在彼此引力作用下的相

6、互旋轉(zhuǎn)的致密中子星.若兩顆脈沖雙星的質(zhì)量之和為M，雙星繞同一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，引力常量為G.求脈沖雙星球心間的距離. 答案精析 1.D　[雙星的角速度相等，靠它們之間的萬(wàn)有引力來(lái)提供向心力，G＝m1ω2r1＝m2ω2r2，且r1＋r2＝d，聯(lián)立解得r1＝，r2＝，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v＝ωr，可得＝＝，故B錯(cuò)誤；若在O點(diǎn)放一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，此質(zhì)點(diǎn)受到的兩顆星對(duì)它的作用力大小不等，則受到的合力不為零，故C錯(cuò)誤；若A星所受B星的引力可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體對(duì)它的引力，則G＝G，得m′＝，故D正確.] 2.B　[由題意可知，該雙星系統(tǒng)是圍繞A1A2連線的中點(diǎn)各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的 對(duì)A：G＝M

7、()2· 對(duì)B：G＝m()2· 聯(lián)立解得M＋m＝，B正確.] 3.C　[任意兩顆星之間的萬(wàn)有引力為F＝G，則其中一顆星所受的合力F合＝2Fcos30°＝F＝G，根據(jù)G＝ma＝m＝mrω2＝mr及r＝L，解得ω＝，a＝，T＝2π，v＝，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故選項(xiàng)C正確；若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則線速度大小不變，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.] 4.BD 圖4 [在直線三星系統(tǒng)中，以某個(gè)運(yùn)動(dòng)星體為研究對(duì)象，根據(jù)萬(wàn)有引力定律有F1＝G，F(xiàn)2＝G，F(xiàn)1＋F2＝m，解得v＝，周期T＝＝4π，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在三角形三星系

8、統(tǒng)中，三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R′＝＝L，由于星體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力靠其他兩個(gè)星體對(duì)其的萬(wàn)有引力的合力提供，有2Gcos30°＝mω2R′＝ma，解得ω＝，a＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.] 5.BD　[任一顆星體在其他三顆星體的萬(wàn)有引力的作用下，合力方向指向?qū)蔷€的交點(diǎn)，圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑均為r＝L，故A錯(cuò)誤；星體表面的物體受到的萬(wàn)有引力等于它受到的重力，即G＝m′g，解得g＝，故B正確；由萬(wàn)有引力定律可得四顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為Fn＝G＋2Gcos45°＝(＋)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由牛頓第二定律得Fn＝(＋)＝mω2(L)，解得ω＝，故D正確.] 6. 解析　設(shè)兩顆脈沖雙星球心的距離為r，做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為r1、r2，雙星質(zhì)量分別為m1、m2，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律可得＝m1r1 G＝m2r2 r＝r1＋r2，M＝m1＋m2 解得r＝ 6