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1、 磁場 【本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容： 磁場 ［本章的知識點(diǎn)］ （一）描述磁場的基本概念 1. 磁場具有物質(zhì)性、方向性，最基本的性質(zhì)是對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動電荷有力的作用。磁現(xiàn)象的電本質(zhì)是由于電荷的運(yùn)動。 2. 磁感應(yīng)強(qiáng)度是從力的角度描述磁場性質(zhì)的物理量，是矢量。 ⑴定義式： ⑵B的方向與磁場的方向一致，即小磁針N極所受磁場力的方向。 ⑶若有數(shù)個磁場互相疊加，則合磁場中某點(diǎn)的B應(yīng)根據(jù)矢量合成法則來確定。 3. 磁感線是用來形象描述磁場強(qiáng)弱和方向的一些假想曲線。幾種典型磁場的磁感線分布具有立體性和對稱性的特點(diǎn)。勻強(qiáng)磁場中的磁感線是平行等距的直線。 4. 磁

2、通量表示穿過磁場中某一面積的磁感線條數(shù)。在勻強(qiáng)磁場中，垂直穿過面積S的磁通量為。 （二）磁場對電流的作用 1. 磁場對電流的作用力也叫安培力，大小為。在應(yīng)用時要注意： ⑴B與l垂直； ⑵l是有效長度； ⑶B并非一定為勻強(qiáng)磁場，但它應(yīng)該是l所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 2. 安培力的方向由左手定則判定，安培力垂直于電流方向和磁場方向決定的平面，B和I可以有任意的夾角。 3. 安培力做功的實(shí)質(zhì)：起傳遞能量的作用，將電源的能量傳遞給通電導(dǎo)線，而磁場本身并不提供能量，這個特點(diǎn)與靜摩擦力做功相似。 （三）磁場對運(yùn)動電荷的作用 1. 洛侖茲力 大?。寒?dāng)電荷的運(yùn)動速度時，；當(dāng)電荷的運(yùn)動速

3、度∥B時，F(xiàn)＝0。 方向：由左手定則判定。當(dāng)運(yùn)動電荷為負(fù)電荷時，相當(dāng)于正電荷反向運(yùn)動，仍可用安培力方向的判斷方法進(jìn)行判斷。 特點(diǎn)：洛侖茲力對運(yùn)動電荷不做功。 2. 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 物理情景：帶電粒子以速度垂直射入勻強(qiáng)磁場。 受力情況：只受洛侖茲力作用（帶電粒子重力忽略不計）。 運(yùn)動情況：帶電粒子在與B垂直的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。洛侖茲力F提供向心力。圓周運(yùn)動的半徑，運(yùn)動周期。 （四）帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 1. 復(fù)合場是指電場、磁場和重力場并存的場。 2. 復(fù)合場中各種場的特點(diǎn)： ⑴電場力和重力做功與路徑無關(guān)。 ⑵磁場對運(yùn)動電荷不做功。 3. 處理復(fù)合

4、場中運(yùn)動的三個軟科學(xué)觀點(diǎn)： ⑴動力學(xué)觀點(diǎn)：包括牛頓三大定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律。 ⑵動量觀點(diǎn)：動量定理和動量守恒定律。 ⑶能量觀點(diǎn)：包括動能定理和能量守恒定律。 對于單個物體的討論，宜用兩大定理。涉及時間優(yōu)先考慮動量定理；涉及位移優(yōu)先考慮動能定理。對于多個物體組成的系統(tǒng)的討論，則優(yōu)先考慮兩大定律，涉及到加速度的力學(xué)問題必定用牛頓第二定律，必要時還要用運(yùn)動學(xué)公式。 ［本章的疑難點(diǎn)辨析］ 1. 磁場和電場 磁　　　場 電　　　場 磁體或電流周圍的一種特殊物質(zhì) 電荷周圍的一種特殊物質(zhì) 磁感應(yīng)強(qiáng)度（稱試驗電流元） 電場強(qiáng)度（q稱為試驗電荷） 磁場方向規(guī)定為小磁針N極受力方向 電

5、場方向規(guī)定為正電荷受力方向 用磁感線可以形象化表示磁場分布 （磁感線為閉合曲線） 用電場線形象化表示電場分布 （電場線有頭有尾） 合磁場（矢量和） 合電場（矢量和） 磁通量（表示垂直磁感線的平面面積） 2. 磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場強(qiáng)度E： 磁感應(yīng)強(qiáng)度B 電場強(qiáng)度E 物理意義 描述磁場的性質(zhì) 描述電場的性質(zhì) 定義式 B＝F/Il通電導(dǎo)線與B垂直 E＝F/q 場線的 定義 1. 閉合曲線 2. 不相交 3. 疏密表示B的大小 4. 切線方向表示B的方向 1. 不閉合 2. 不相交 3. 疏密表示E的大小 4. 切線方向表示E的方向 場的

6、疊加 合磁感應(yīng)強(qiáng)度B等于各磁場的B的矢量和 合場強(qiáng)等于各個電場的場強(qiáng)E的矢量和 單位 1T＝1N/A·m，1T＝1Wb/m2 1N/C＝1V/m 3. 洛侖茲力與電場力： 洛侖茲力 電場力 作用對象 運(yùn)動電荷 靜止或運(yùn)動的電荷 公式 ⑴勻強(qiáng)磁場 ⑵ F＝Eq 方向 與v垂直，與B垂直 與場強(qiáng)E平行 做功特點(diǎn) 只改變速度方向，不改變速度的大小，不對電荷做功 ⑴在同一等勢面上移動電荷，電場力不做功 ⑵在不同等勢面間移動電荷，電場力做功 實(shí)例比較 帶電粒子以進(jìn)入勻強(qiáng)磁場： ， 等效環(huán)形電流： 氫原子中電子受庫侖力做勻速圓周運(yùn)動：

7、 ， 等效環(huán)形電流： 注意事項 ⑴B＝0時，F(xiàn)＝0；F＝0時，B不一定為零 ⑵電荷的正負(fù) ⑴E＝0時，F(xiàn)＝0；F＝0時，E＝0⑵電荷的正負(fù) 【典型例題】 （一）磁通量的大小比較與磁通量的變化 例題1. 如圖所示，a、b為兩同心圓線圈，且線圈平面均垂直于條形磁鐵，a的半徑大于b，兩線圈中的磁通量較大的是線圈___________。 解析：b 部分學(xué)生由于對所有磁感線均通過磁鐵內(nèi)部形成閉合曲線理解不深，容易出錯。 例題2. 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向水平向右，一面積為S的線圈abcd如圖所示放置，平面abcd與豎直面成θ角。將abcd繞ad軸轉(zhuǎn)180o角，則

8、穿過線圈的磁通量的變化量為（　C　） A. 0　　B. 2BS　　C. 2BScosθ　　D. 2BSsinθ 解析：部分學(xué)生由于不理解關(guān)于穿過一個面的磁通量正負(fù)的規(guī)定而出現(xiàn)錯誤。 （二）等效分析法在空間問題中的應(yīng)用 例題3. 一個可自由運(yùn)動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個圓線圈的圓心重合，當(dāng)兩線圈都通過如圖所示的電流時，則從左向右看，線圈L1將（　C?。? A. 不動 B. 順時針轉(zhuǎn)動 C. 逆時針轉(zhuǎn)動 D. 向紙外平動 解析：本題可把L1、L2等效成兩個條形磁鐵，利用同名磁極相斥，異名磁極相吸，即可判斷出L1將逆時針轉(zhuǎn)動。 （三）安培

9、力作用下的平衡問題 例題4. 一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，下端掛有一匝數(shù)為n的矩形線框abcd，bc邊長為l。線框的下半部處在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與線框平面垂直，在圖中垂直于紙面向里。線框中通以電流I，方向如圖所示。開始時線框處于平衡狀態(tài)。令磁場反向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小仍為B，線框達(dá)到新的平衡。在此過程中線框位移的大?。絖_________，方向_____________。 解析：，向下。本題為靜力學(xué)與安培力綜合，把安培力看成靜力學(xué)中按性質(zhì)來命名的一個力進(jìn)行受力分析，是本題解答的基本思路。 例題5. 如圖所示，兩平行光滑導(dǎo)軌相距為20cm，金屬棒MN質(zhì)量為10g，電阻

10、R＝8Ω，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向豎直向下，大小為0.8T，電源電動勢為10V，內(nèi)阻為1Ω。當(dāng)開關(guān)S閉合時，MN處于平衡狀態(tài)時變阻器R1多大？（已知θ＝45o） 解析：R1＝7Ω。本題考查的知識點(diǎn)有三個：安培力的大小和方向、閉合電路歐姆定律、物體受力平衡。關(guān)鍵在于畫出通電導(dǎo)線受力的平面圖。 （四）洛侖茲力作用下的勻速圓周運(yùn)動（有界磁場） 例題6. 如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿過磁場后速度方向與電子原來入射方向的夾角為30o，則電子的質(zhì)量是_________，穿過磁場的時間___________。 解析：。求解本題

11、的關(guān)鍵是找出圓心位置，確定半徑。 （五）洛侖茲力作用下的多解問題 例題7. 如圖所示，在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于Oxy所在的紙面向外。某時刻在x＝l0，y＝0處，一質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場；同一時刻，在x＝－l0，y＝0處，一個粒子進(jìn)入磁場，速度方向與磁場垂直。不考慮質(zhì)子與粒子的相互作用。設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m、電量為e。 ⑴如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的速度為多大？ ⑵如果粒子與質(zhì)子在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，粒子的速度應(yīng)為何值？方向如何？ 解析：⑴； ⑵，方向有兩個，與＋x方向間夾角分別為、 出現(xiàn)多解問題的因素是： ⑴帶電性質(zhì)的不明確；⑵磁場方向的不明確；⑶臨

12、界狀態(tài)的不唯一；⑷運(yùn)動的重復(fù)性。 （六）復(fù)合場中的帶電粒子的運(yùn)動 ⑴不考慮帶電粒子重力的情況： 例題8. 如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m、電量為－q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出，射出之后，第三次到達(dá)x軸時，它與點(diǎn)O的距離為L，求此粒子射出時的速度v和運(yùn)動的總路程s（重力不計）。 解析：；。求解本題的關(guān)鍵在于從分析帶電粒子受力情況、運(yùn)動情況入手，判斷、描繪出帶電粒子的運(yùn)動圖景。 ⑵考慮帶電粒子重力時的直線運(yùn)動： 例9. 空間存在水平方向互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場

13、強(qiáng)度E＝10N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，方向如圖所示。有一個質(zhì)量m＝2.0×10－6kg、帶正電荷q＝2.0×10－6C的微粒在空間作直線運(yùn)動，試求其速度的大小和方向（g取10m/s2） 解析：v＝20m/s，與電場方向成60o角斜向上作勻速直線運(yùn)動。 ⑶考慮帶電粒子重力時的圓周運(yùn)動： 例題10. 如圖所示，在真空中同時存在著相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，且電場方向豎直向下，有甲、乙兩個帶電微粒，甲帶負(fù)電，電量為q1，恰好靜止于A點(diǎn)；乙也帶負(fù)電，電量為q2，正在過A點(diǎn)的豎直平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動；運(yùn)動中乙與甲發(fā)生碰撞并粘在一起，試分析它們以后的運(yùn)動。 解析：勻速圓周

14、運(yùn)動，軌道半徑為 （七）幾種近代物理實(shí)驗裝置 速度選擇器：如圖所示，在正交的電場和磁場中，由qE＝qvB得，即經(jīng)過速度選擇器后的粒子，其質(zhì)量、電量、電性可能會有不同，但運(yùn)動速度相同，即均做勻速直線運(yùn)動。速度選擇器常作為儀器的一個單元。 質(zhì)譜儀：經(jīng)速度選擇器的各種帶電粒子，射入偏轉(zhuǎn)磁場B’，不同電性、不同荷質(zhì)比的粒子就會沉積在不同的地方。 例題11. 如圖所示是質(zhì)譜儀工作原理圖。質(zhì)譜儀由離子源O、加速電場U、速度選擇器E和B1、偏轉(zhuǎn)磁場B2和核乳膠片組成。試問： ⑴怎樣測定同位素荷質(zhì)比？ ⑵怎樣用質(zhì)譜儀確定同位素種數(shù)和含量？ 解析：⑴； ⑵由于不同荷質(zhì)比的同位素離子打

15、在乳膠片上的位置不同，即d不同，根據(jù)膠片上譜線的條數(shù)就可確定同位素的種數(shù)，根據(jù)譜線的強(qiáng)弱可判斷出同位素含量的多少。 例題12. 如圖所示，有a、b、c、d四個離子，它們帶等量同種電荷，質(zhì)量不等，其質(zhì)量關(guān)系為ma＝mb＜mc＝md，以不等的速率va＜vb＝vc＜vd進(jìn)入速度選拔器后，有兩種離子從速度選拔器中射出，進(jìn)入B2磁場，由此可判定　?。ā?。? A. 射向P1的是a離子 B. 射向P2的是b離子 C. 射向A1的是c離子 D. 射向A2的是d離子 磁流體發(fā)電機(jī)：如圖所示，等離子體射入勻強(qiáng)磁場中，受洛侖茲力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負(fù)電，兩極電壓穩(wěn)定時，U＝Bdv0 例題13. 如圖所示是等離子體發(fā)電機(jī)示意圖。磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，兩極間的距離為d＝20cm，要使輸出電壓為220V，則等離子體的速度為________，a是電源的_______極。 解析：2200m/s；正 7