2022年高三物理二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題1 力與運(yùn)動(dòng) 第4講 電場和磁場中的曲線運(yùn)動(dòng)課時(shí)作業(yè)集訓(xùn)
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1、2022年高三物理二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題1 力與運(yùn)動(dòng) 第4講 電場和磁場中的曲線運(yùn)動(dòng)課時(shí)作業(yè)集訓(xùn) 一、選擇題(1~3題為單項(xiàng)選擇題,4~6題為多項(xiàng)選擇題) 1.從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流,在射向地球時(shí),由于地磁場的存在,改變了運(yùn)動(dòng)方向,對(duì)地球起到了保護(hù)作用.如圖為地磁場的示意圖(虛線,方向未標(biāo)出),赤道上方的磁場可看成與地面平行.若有來自宇宙的一束粒子流,其中含有α(氦核)、β(電子)、γ(光子)射線以及質(zhì)子,沿與地球表面垂直的方向射向赤道上空,則在地磁場的作用下( ) A.α射線沿直線射向赤道 B.β射線向西偏轉(zhuǎn) C.γ射線向東偏轉(zhuǎn) D.質(zhì)子向北偏轉(zhuǎn) 解析: 赤道上
2、方磁場方向與地面平行、由南向北,根據(jù)左手定則可知,帶正電的α射線、質(zhì)子向東偏轉(zhuǎn),帶負(fù)電的β射線向西偏轉(zhuǎn),不帶電的γ射線不偏轉(zhuǎn),B項(xiàng)正確. 答案: B 2.如圖所示,直線MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,電子1從磁場邊界上的a點(diǎn)垂直MN和磁場方向射入磁場,經(jīng)t1時(shí)間從b點(diǎn)離開磁場.之后電子2也由a點(diǎn)沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場,經(jīng)t2時(shí)間從a、b連線的中點(diǎn)c離開磁場,則為( ) A. B.2 C. D.3 解析: 兩電子進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場中,由圓周運(yùn)動(dòng)半徑公式R=可知,兩電子軌跡半徑相同.電子1垂直MN射入勻強(qiáng)磁場,由幾何知識(shí)可知,電子1在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡
3、所對(duì)圓心角為π,電子2在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角為.由周期公式T=可知,兩電子運(yùn)動(dòng)周期相同,故運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比等于軌跡所對(duì)圓心角之比,即t1∶t2=3∶1,D項(xiàng)正確. 答案: D 3.如圖所示,兩平行金屬極板之間有一勻強(qiáng)電場,金屬板長為L,一帶電粒子以速度v0垂直于場強(qiáng)方向沿上極板邊緣射入勻強(qiáng)電場,剛好貼下極板邊緣飛出,如果帶電粒子以某一垂直于場強(qiáng)方向的初速度v1射入電場并能從其中射出,當(dāng)它的豎直位移等于板間距d時(shí),它的水平射程為2L(軌跡未畫出).則粒子進(jìn)入電場的初速度v1等于( ) A.v0 B.v0 C.v0 D.2v0 解析: 設(shè)粒子在電場中的加速度為a.第一次,粒子恰好從
4、下極板的邊緣飛出,粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),有L=v0t,d=at2,解得:v0=L .第二次,由類平拋運(yùn)動(dòng)的推論知粒子好像是從上極板的中點(diǎn)沿直線飛出,由幾何相似可得,粒子飛出電場時(shí)豎直方向的位移為y=,可得L=v1t′,y==at′2,解得:v1=L =v0,故C正確. 答案: C 4.(xx·河南省開封第二次模擬)如圖所示,MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E,ACB為光滑固定的半圓形絕緣軌道,圓軌道半徑為R,圓心為O,A、B為圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn),OC豎直.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電小球,從A點(diǎn)正上方高為H處由靜止釋放,并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道.不計(jì)空氣阻力及一切能量
5、損失,關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是( ) A.小球一定能從B點(diǎn)離開軌道 B.小球在AC部分可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) C.若小球能從B點(diǎn)離開,上升的高度一定小于H D.小球到達(dá)C點(diǎn)的速度可能為零 解析: 由于題中沒有給出H與R、E的關(guān)系,所以小球不一定能從B點(diǎn)離開軌道;若重力大小等于電場力,小球在AC部分做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由于小球在AC部分運(yùn)動(dòng)時(shí)電場力做負(fù)功,所以若小球能從B點(diǎn)離開,上升的高度一定小于H;若小球到達(dá)C點(diǎn)的速度為零,則電場力大于重力,則小球不可能沿半圓軌道運(yùn)動(dòng),所以小球到達(dá)C點(diǎn)的速度不可能為零. 答案: BC 5.(xx·四川理綜·7)如圖所示,S處有一電子
6、源,可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子,平板MN垂直于紙面,在紙面內(nèi)的長度L=9.1 cm,中點(diǎn)O與S間的距離d=4.55 cm,MN與SO直線的夾角為θ,板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0×10-4 T.電子質(zhì)量m=9.1×10-31 kg,電荷量e=-1.6×10-19 C,不計(jì)電子重力.電子源發(fā)射速度v=1.6×106 m/s的一個(gè)電子,該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l,則( ) A.θ=90°時(shí),l=9.1 cm B.θ=60°時(shí),l=9.1 cm C.θ=45°時(shí),l=4.55 cm D.θ=30°時(shí),l=4.55 cm 解
7、析: 電子在勻強(qiáng)磁場運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為
R==4.55 cm
電子沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)θ=90°時(shí),豎直向下發(fā)射的粒子恰好打到N點(diǎn),水平向右發(fā)射的粒子恰好打到M點(diǎn),如圖甲所示,故l=L=9.1 cm,A正確;當(dāng)θ=30°時(shí),豎直向下發(fā)射的粒子,恰好打到N點(diǎn),由幾何關(guān)系知,另一臨界運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與MN相切于O點(diǎn),如圖乙所示,故粒子只能打在NO范圍內(nèi),故l==4.55 cm,D正確;進(jìn)而可分析知當(dāng)θ=45°或θ=60°時(shí),粒子打到板上的范圍大于ON小于NM,即4.55 cm 8、場中,從傾角為θ的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)帶負(fù)電小球,小球的初速度為v0,最后小球落在斜面上的N點(diǎn).在已知θ、v0和小球所受的電場力大小F及重力加速度g的條件下,不計(jì)空氣阻力,則下列判斷正確的是( )
A.可求出小球落到N點(diǎn)時(shí)重力的功率
B.由圖可知小球所受的重力大小可能等于電場力
C.可求出小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中電勢能的變化量
D.可求出小球落到N點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向
解析: 質(zhì)量未知,故無法求重力功率,故A錯(cuò)誤;小球做類平拋運(yùn)動(dòng),重力與電場力的大小不確定,可能兩者相等,故B正確;小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中電勢能的變化量ΔEp=Fy=F·,由于加速度a無法求出,所以電勢能的變 9、化量不能求出,故C錯(cuò)誤;利用平拋知識(shí)有===tan θ,速度偏向角設(shè)為α,則tan α==2tan θ,則得:vy=2v0tan θ,故vN==v0,D正確.
答案: BD
二、非選擇題
7.如圖所示,x軸上方有寬為L、方向水平向右的勻強(qiáng)電場,一質(zhì)量為m(重力不計(jì))、帶電荷量為+q(q>0)的粒子從y軸上的A點(diǎn)以初速度v0沿y軸負(fù)方向射入電場,粒子從x軸上的B點(diǎn)沿與x軸正方向成37°角的方向射出磁場,并打在x軸下方的接收屏上C點(diǎn)(沒畫出),已知粒子從B到C的運(yùn)行時(shí)間與粒子在電場中的運(yùn)行時(shí)間相同,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大??;
10、
(2)求粒子接收屏上C點(diǎn)到y(tǒng)軸的水平距離;
(3)若粒子是質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的液滴,重力加速度為g,若要求液滴也能通過B點(diǎn),則液滴的初速度應(yīng)為多少?
解析: (1)粒子從A到B做類平拋運(yùn)動(dòng),由類平拋規(guī)律知
L=v0t,vx=t,OB=t,vB=
在B點(diǎn)有tan 37°=,即vx=v0
聯(lián)立得E=,OB=L,vB=v0.
(2)粒子從B到C做勻速直線運(yùn)動(dòng),由題意知BC=vBt=L
所以接收屏上C點(diǎn)到y(tǒng)軸的水平距離s=OB+BC·cos 37°=2L.
(3)若粒子變?yōu)橐旱?,設(shè)液滴的初速度為v,則液滴沿y軸做初速度為v的勻加速直線運(yùn)動(dòng),沿x軸做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),因 11、水平方向各量均沒變,所以液滴的運(yùn)行時(shí)間仍為t,則L=vt+gt2,代入t值得v=v0-.
答案: (1) (2)2L (3)v0-
8.(xx·四川綿陽南山中學(xué)月考)如圖所示,桌面上有一輕質(zhì)彈簧,左端固定在A點(diǎn),自然狀態(tài)時(shí)其右端B點(diǎn)位于桌面右側(cè)邊緣.水平桌面右側(cè)有一豎直放置、半徑R=0.3 m的光滑半圓軌道MNP,桌面與軌道相切于M點(diǎn).在以MP為直徑的右側(cè)和水平半徑ON的下方部分有水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)的大小E=.現(xiàn)用質(zhì)量m0=0.4 kg的小物塊a將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn),釋放后彈簧恢復(fù)原長時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn).用同種材料、質(zhì)量為m=0.2 kg、帶+q的絕緣小物塊b將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn),釋 12、放后,小物塊b離開桌面由M點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng),恰好能通過軌道的最高點(diǎn)P.(g取10 m/s2)求:
(1)小物塊b經(jīng)過桌面右側(cè)邊緣B點(diǎn)時(shí)的速度大??;
(2)釋放后,小物塊b在運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功;
(3)小物塊b在半圓軌道運(yùn)動(dòng)中最大速度的大?。?
解析: (1)在P點(diǎn),mg=m,
由B到P由動(dòng)能定理得qER-2mgR=mv-mv,
解得vB=3 m/s.
(2)由C到B,對(duì)物塊a由能量守恒定律得Ep=μm0gxCB,
由C到B,對(duì)物塊b由能量守恒定律得Ep=μmgxCB+mv,
摩擦力做功Wf=μmgxCB,
解得Wf=0.9 J.
(3)物塊b與圓心連線與豎直方向 13、的夾角為45°位置時(shí)(設(shè)為D),速度最大,B→D,由動(dòng)能定理得
qERsin 45°-mgR(1-cos 45°)=mv-mv,
解得vD= m/s.
答案: (1)3 m/s (2)0.9 J (3) m/s
9.(xx·湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖,一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面(紙面),O為圓心.在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子沿圖中直徑從圓上的A點(diǎn)射入柱形區(qū)域,在圓上的D點(diǎn)離開該區(qū)域,已知圖中θ=120°,現(xiàn)將磁場換為豎直向下的勻強(qiáng)電場,同一粒子以同樣速度沿直徑從A點(diǎn)射入柱形區(qū)域,也在D點(diǎn)離開該區(qū)域.若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,不計(jì) 14、重力,試求:
(1)電場強(qiáng)度E的大??;
(2)經(jīng)磁場從A到D的時(shí)間與經(jīng)電場從A到D的時(shí)間之比.
解析: (1)加磁場時(shí),粒子從A到D有
qBv0=m①
由幾何關(guān)系有r=Rtan =R②
加電場時(shí),粒子從A到D有
R+Rcos 60°=v0t③
Rsin 60°= t2④
聯(lián)立①②③④得E=.
(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí),由幾何關(guān)系可知圓心角為α=60°.
運(yùn)動(dòng)周期T==,
在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′=T=.
由①②③④得粒子經(jīng)電場從A到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=.
即=.
答案: (1) (2)
10.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中的三角形FGH區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的 15、勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,三點(diǎn)坐標(biāo)分別為F(-3L,5L)、G(-3L,-3L)、H(5L,-3L).坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一體積可忽略的粒子發(fā)射裝置,能夠連續(xù)不斷地在該平面內(nèi)向各個(gè)方向均勻地發(fā)射速度大小相等的帶正電的同種粒子,單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射粒子數(shù)目穩(wěn)定.粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,不計(jì)粒子間的相互作用以及粒子的重力.
(1)速率在什么范圍內(nèi)所有粒子均不可能射出該三角形區(qū)域?
(2)如果粒子的發(fā)射速率為,設(shè)在時(shí)間t內(nèi)粒子源發(fā)射粒子的總個(gè)數(shù)為N,在FH邊上安裝一個(gè)可以吸收粒子的擋板,那么該時(shí)間段內(nèi)能夠打在擋板FH上的粒子有多少?并求出擋板上被粒子打中的長度.
解析: (1)如圖所示,以O(shè)M 16、為直徑的粒子在運(yùn)動(dòng)過程中剛好不飛離磁場,可以保證所有粒子均不能射出三角形區(qū)域.
根據(jù)數(shù)學(xué)幾何關(guān)系,OM=2r0=L
根據(jù)牛頓第二定律qv0B=m
可得滿足v0≤ 的粒子均不可能射出該三角形區(qū)域
(2)當(dāng)粒子速率v=時(shí),可求得其做圓周運(yùn)動(dòng)半徑r= L
如圖所示,當(dāng)粒子的入射速度方向沿OM的反方向時(shí),運(yùn)動(dòng)軌跡與FH相切于J點(diǎn);當(dāng)粒子的入射速度方向沿OM時(shí),運(yùn)動(dòng)軌跡與FH相切于I點(diǎn),介于這二者之間的入射粒子均可打在擋板FH上,共計(jì)N/2
擋板上被粒子打中的長度為圖中IK之間的距離,其中IM=r=L
OK=2r=2L
MK==L
擋板上被粒子打中的長度IK=(+)L
答案: (1)v0≤ (2)(+)L
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