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1、中考數(shù)學一輪專題復習 不等式及不等式組綜合復習
一 選擇題:
1.a,b都是實數(shù),且a<b,則下列不等式的變形正確的是(? ?)
A.a+x>b+x ?B.-a+1<-b+1 C.3a<3b? ?D.>
2.下列說法不一定成立的是(?? )
A.若a>b,則a+c>b+c??????????? B.若a+c>b+c,則a>b?
C.若a>b,則ac2>bc2????????????? D.若ac2>bc2,則a>b
3.若不等式組恰有兩個整數(shù)解,則m的取值范圍是( ?。?
A.﹣1≤m
2、<0?? ? B.﹣1<m≤0??? C.﹣1≤m≤0??? D.﹣1<m<0
4.如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列關系式中正確的是( ?。?
A.a>b>-b>-a?? B.a>-a>b>-b? ? C.b>a>-b>-a?? D.-a>b>-b>a
5.已知不等式4x﹣a≤0的正整數(shù)解是1,2,則a的取值范圍是( )
A.8<a<12 B.8≤a<12 C.8<a≤12 D.8≤a≤12
6.當1≤x≤2時,ax+2>0,則a的取值范圍是
3、( )
A.a>﹣1? ? B.a>﹣2? ? C.a>0 D.a>﹣1且a≠0
7.如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),且k≠0)與正比例函數(shù)y=ax(a為常數(shù),且a≠0)相交于點P,則不等式kx+b>ax的解集是( )
A.x>1 B.x<1? C.x>2 D.x<2
8.已知關于x的不等式<6的解也是不等式>-1的解,則a的取值范圍是(? ? )
A.a≥-?????? B.a>-???????? C.-≤a<0???
4、? D.以上都不正確
9.不等式3(x-2)≤x+4的非負整數(shù)解有(??? )個.
A.4????????? B.5 ??????? ??? C.6 ?? D.無數(shù)
10.已知關于x的不等式(1﹣a)x>2的解集為x<,則a的取值范圍是( ?。?
A.a>0 B.a>1 C.a<0 D.a<1
11.已知為常數(shù),若的解集為,則的解集為(??? )
(A)?? ????(B)???????(C)????? ?(D)
12.閱讀
5、理解:我們把稱作二階行列式,規(guī)定它的運算法則為,例如,如果,則的取值范圍是(? ? )
(A)???????(B)? ????(C)??? ??????(D)
13.市出租車的收費標準是:起步價8元(即行駛距離不超過3千米都需付8元車費),超過3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米計).某人從甲地到乙地經過的路程是千米,出租車費為15.5元,那么的最大值是(???? )??
A.11?????? ?? B.8???? ??????? C.7????? ??? D.5?
14.某大型超市從生產基地購進一批水果,運輸過程中質量損失10%,假設不計超市
6、其他費用,如果超市要想至少獲得20%的利潤,那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高( ?。?
A.40%???????? B.33.4%???????? ??C.33.3%??????? D.30%
15.小明準備用22元錢買筆和筆記本,已知每支筆3元,每本筆記本2元,他買了3本筆記本后,其余的錢用來買筆,那么他最多可以買(??? )
A.3支筆???? ?? B.4支筆???? ? C.5支筆????? ? D.6支筆
16.在抗震救災中,某搶險地段需實行爆破.操作人員點燃導火線后,要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域.已知導火線的燃燒速度是1
7、.2厘米/秒,操作人員跑步的速度是5米/秒.為了保證操作人員的安全,導火線的長度要超過(??? )
A.66厘米?????? ? ? B.76厘米???? ?? C.86厘米??????? ? D.96厘米
17.某種商品的進價為800元,標價為1200元,由于該商品積壓,商店準備打折銷售,但要保證利潤率不低于20%,則最低可打(? )
A.8折?????????? B.8.5折??????? C.7折????????? D.6折學
18.現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46t抗旱物資運往災區(qū),甲種運輸車載重5t,乙種運輸車載重4t,安排車輛不超過10輛,則甲種運輸車至少應安排
8、( ?。?
A.4輛? ??? ???? B.5輛?? ? ??? ? C.6輛 ?????????? D.7輛
19.初三的幾位同學拍了一張合影作留念,已知沖一張底片需要0.80元,洗一張相片需要0.35元.在每位同學得到一張相片、共用一張底片的前提下,平均每人分攤的錢不足0.5元,那么參加合影的同學人數(shù) (? ? )
A.至多6人 B.至少6人 C.至多5人 ? D.至少5人
20.今年學校舉行足球聯(lián)賽,共賽17輪(即每隊均需參賽17場),記分辦法是:勝1場得3分,平1場得1分,負1場得0分.在這
9、次足球比賽中,小虎足球隊得16分,且踢平場數(shù)是所負場數(shù)的整數(shù)倍,則小虎足球隊所負場數(shù)的情況有( ?。?
A.2種????????? B.3種?????????? C.4種?????????? D.5種
二 填空題:
21.若m<x<3有四個整數(shù)解,則m的取值范圍是 ?。?
22.某商品的售價是528元,商家出售一件這樣的商品可獲利潤是進價的10%~20%.設進價為x元,則x的取值范圍是___________.
23.甲乙兩隊進行籃球對抗賽,比賽規(guī)則規(guī)定每隊勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分,兩隊一共比賽了10場,甲隊保持不敗,得分不低于24分,甲隊至少勝了
10、 場.
24.一件商品的進價是500元,標價為600元,打折銷售后要保證獲利不低于8%,則此商品最少打 折.
25.用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘?shù)纳钊?,鐵釘所受的阻力也越來越大.當未進入木塊的釘子長度足夠時,每次釘入木塊的釘子長度是前一次的,已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2cm,若鐵釘總長度為acm,則a的取值范圍是 .
26.某種商品的進價為800元,出售標價為1 200元,后來由于該商品積壓,商店準備打折銷售,但要保證利潤率不低于5%,則最多可打__________折.
11、
27.某種商品進價為元,出售時標價為元,由于銷售情況不好,商品準備降價出售,但要保證利潤不低于10%,那么商店最多降?????? 元出售此商品.
28.圣誕節(jié)班主任老師購買了一批賀卡準備送給學生,若每人三張,那么還余59張,若每人5張,那么最后一個學生分到賀卡,但不足四張,班主任購買的賀卡共???? 張.
29.若不等式組的解集是﹣3<x<2,則a+b= ?。?
30.閱讀以下材料:對于三個數(shù),用mid表示這三個數(shù)的中位數(shù).例如mid, mid=. 若mid,則x的取值范圍為? ?????.
三 計算題:
31.解不等式組.
32.解不等式組.
3
12、3.解不等式組.??
34.已知關于、的方程組的解滿足,求的取值范圍.
35.已知關于x,y的方程組的解滿足不等式組 求滿足條件的m的整數(shù)值.
36.我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進價是200元/臺.經過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個月內,當售價是400元/臺時,可售出200臺,且售價每降低10元,就可多售出50臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺,代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務.
(
13、1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關系式;并求出自變量 x的取值范圍;
(2)當售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
37.某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元,銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元.
(1)求每個籃球和每個排球的銷售利潤;
(2)已知每個籃球的進價為200元,每個排球的進價為160元,若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個,且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半,請你為專賣店設計符合
14、要求的進貨方案.
38.綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農王燦收獲枇杷20噸,桃子12噸.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售,已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸,一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.
(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地有幾種方案?
(2)若甲種貨車每輛要付運輸費300元,乙種貨車每輛要付運輸費240元,則果農王燦應選擇哪種方案,使運輸費最少?最少運費是多少?
39.銷售有限公司到某汽車制造有限公司選購A、B兩種型號的轎車,
15、用300萬元可購進A型轎車10輛,B型轎車15輛;用300萬元可購進A型轎車8輛,B型轎車18輛.
(1)求A、B兩種型號的轎車每輛分別多少元?
(2)若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元,銷售一輛B型轎車可獲利5000元,該汽車銷售公司準備用不超過400萬元購進A、B兩種型號轎車共30輛,且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元,問:有幾種購車方案?在這幾種購車方案中,哪種獲利最多?
40.某同學在A,B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同,書包單價也相同.隨身聽和書包單價之和是452元,且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.
16、
(1)求該同學看中的隨身聽和書包的單價各是多少元?
(2)某一天該同學上街,恰好趕上商家促銷,超市A所有商品打八折銷售,超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券,購物券全場通用).但他只帶了400元錢,如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品,你能說明他可以選擇哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?
參考答案
1、C 2、C 3、A 4、D 5、B 6、A 7、D 8、C 9、C?10、B 11、D 12、A 13、B 14、B 15、C
16、D 17、A 18、C; 19、B;
17、20、B?21、﹣2≤m<﹣1 .22、440≤x≤480.23、7? 24、 九 折.
25、31?
35
18、、m=-3或-2.
36、解:(1)根據(jù)題中條件銷售價每降低10元,月銷售量就可多售出50千克,
則月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關系式:y=200+50×,化簡得:y=﹣5x+2200;
供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺,代理銷售商每月要完成不低于450臺,
則,解得:300≤x≤350.∴y與x之間的函數(shù)關系式為:y=﹣5x+2200(300≤x≤350);
(2)W=(x﹣200)(﹣5x+2200),整理得:W=﹣5(x﹣320)2+7xx.
∵x=320在300≤x≤350內,∴當x=320時,最大值為7xx,
即售價定為320元/臺時,商
19、場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w最大,最大利潤是7xx元.
37、【解答】解:(1)設每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為x元,y元,
根據(jù)題意得:,解得:,答:每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為25元,20元;
(2)設購進籃球m個,排球(100﹣m)個,
根據(jù)題意得:,解得:≤m≤35,∴m=34或m=35,
∴購進籃球34個排球66個,或購進籃球35個排球65個兩種購買方案.
38、【解答】解:(1)設安排甲種貨車x輛,則安排乙種貨車(8﹣x)輛,依題意
得解此不等式組得2≤x≤4.
∵x是正整數(shù)∴x可取的值為2,3,4.∴安排甲、乙兩種貨車有三種方案
20、:
?
甲種貨車
乙種貨車
方案一
2輛
6輛
方案二
3輛
5輛
方案三
4輛
4輛
(2)解法一:
方案一所需運費為300×2+240×6=2040元;
方案二所需運費為300×3+240×5=2100元;
方案三所需運費為300×4+240×4=2160元.
∴王燦應選擇方案一運費最少,最少運費是2040元.
解法二:
設運輸費為y元,根據(jù)題意可得,y=300x+240(8﹣x)=1920+60x,(2≤x≤4)
∵60>0,∴y隨x增大而增大,∴x=2時,y有最小值:2040,
∴王燦應選擇方案一:2輛甲種貨車,6輛乙種貨車.運費最少,最少運費
21、是2040元.
39、【解答】解:(1)設A型轎車每輛x萬元,B型轎車每輛y萬元.
根據(jù)題意,可得,解得:,15萬元=150000元,10萬元=100000元.
答:所以A型轎車每輛150000元,B型轎車每輛100000元.
(2)設購進A型轎車a輛,則B型轎車(30﹣a)輛.
根據(jù)題意,得,解這個不等式組,得18≤a≤20.
因為a為整數(shù),所以a=18,19,20.30﹣a的值分別是12,11,10.
因此有三種購車方案:方案一:購進A型轎車18輛,B型轎車12輛;方案二:購進A型轎車19輛,B型轎車11輛;方案三:購進A型轎車20輛,B型轎車10輛.
方案一獲利:18×0
22、.8+12×0.5=20.4(萬元);
方案二獲利:19×0.8+11×0.5=20.7(萬元);
方案三獲利:20×0.8+10×0.5=21(萬元).
40、【解答】解:(1)設書包單價為x元,則隨身聽的單價為(4x﹣8)元.
根據(jù)題意,得4x﹣8+x=452,解得:x=92,4x﹣8=4×92﹣8=360.
答:書包單價為92元,隨身聽的單價為360元.
(2)在超市A購買隨身聽與書包各一件需花費現(xiàn)金:452×80%=361.6(元).
因為361.6<400,所以可以選擇超市A購買.
在超市B可花費現(xiàn)金360元購買隨身聽,再利用得到的90元返券,加上2元現(xiàn)金購買書包,總計花費現(xiàn)金:360+2=362(元).
因為362<400,所以也可以選擇在B超市購買.
因為362>361.6,所以在超市A購買更省錢.