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1、2022年高一數(shù)學(xué)教案 循環(huán)語(yǔ)句 新課標(biāo) 人教版 教學(xué)目標(biāo)：理解、掌握循環(huán)語(yǔ)句，能運(yùn)用循環(huán)語(yǔ)句表達(dá)解決具體問(wèn)題的過(guò)程。 教學(xué)重點(diǎn)：循環(huán)語(yǔ)句的表示方法、結(jié)構(gòu)和用法． 教學(xué)難點(diǎn)：將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)的格式與邏輯的區(qū)別與聯(lián)系． 課 型：新授課 教學(xué)手段：多媒體 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 前面，我們學(xué)習(xí)了算法的賦值、輸入、輸出和條件語(yǔ)句，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)算法的循環(huán)語(yǔ)句。算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中有當(dāng)型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）兩種語(yǔ)句結(jié)構(gòu)。即WHILE語(yǔ)句和F

2、OR語(yǔ)句。 二、師生探究 問(wèn)題1：設(shè)計(jì)計(jì)算1×3×5×……×99的一種算法。 分析：這是一個(gè)累加問(wèn)題，畫(huà)出相應(yīng)的流程圖，再將流程圖轉(zhuǎn)譯為語(yǔ)句。 S←1 For I From 1 To 99 Step 2 S←S+1 End For Print S S1 S←1 S2 I←1 S3 I←I+2 S4 S←S×I S5 如果I不大于99，那么轉(zhuǎn)S3； S6 輸出S 轉(zhuǎn)譯為 問(wèn)題2：設(shè)計(jì)求滿(mǎn)足1×3×5×7×…×＿＞10000的最小正整數(shù)的一種算法 S←1 I←1 Whi

3、le S≤10000 I←I+2 S←S×I End While Print S S1 S←1 S2 I←1 S3 如果S小于或等于10000， 那么I←I+2，S←S×I； S4 輸出I 轉(zhuǎn)譯為 FOR語(yǔ)句的操作步驟：這個(gè)程序一共四步： 第一步是選擇一個(gè)變量S表示積，并賦給初值1。 第二步開(kāi)始進(jìn)入for循環(huán)語(yǔ)句，首先設(shè)i為循環(huán)變量，分別設(shè)定其初值、步長(zhǎng)、終值。這里初值為1，步長(zhǎng)為2，終值為99。 第三步為循環(huán)表達(dá)式（循環(huán)體）。 第四步用“End For”控制結(jié)束一次循環(huán)，開(kāi)始一次新的循環(huán)。 WH

4、ILE語(yǔ)句的步驟： 第一步選擇一個(gè)變量S表示積，并賦給初值1。 第二步是選擇一個(gè)變量I表示循環(huán)值，并賦給初值1； 第三步開(kāi)始進(jìn)入while循環(huán)語(yǔ)句 循環(huán)體：S←S×I I←I+2 解釋?zhuān)篒=1時(shí)，1×1=1≤10000, I←3（1+2）；遇到End While開(kāi)始第二次循環(huán)； 三、數(shù)學(xué)理論 算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)應(yīng)于程序框圖中的當(dāng)型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中也有當(dāng)型（WHILE型）和直到型（For型）兩種語(yǔ)句結(jié)構(gòu)。 1. 直到型（FOR型）語(yǔ)句的一般格式： For I From “初值” To

5、“終值” Step “步長(zhǎng)” 循環(huán)體 End For 說(shuō)明：當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到UNTIL語(yǔ)句時(shí)，先執(zhí)行For和End For之間的循環(huán)體，然后判斷條件是否成立，如果不成立，執(zhí)行循環(huán)體.這個(gè)過(guò)程反復(fù)執(zhí)行，直到某一次符合條件為止，這時(shí)不再執(zhí)行循環(huán)體，跳出循環(huán)體執(zhí)行End For后面的語(yǔ)句. 因此，直到型循環(huán)有時(shí)也稱(chēng)為“后測(cè)試型”循環(huán). 2. 當(dāng)型（WHILE型）語(yǔ)句的一般格式： While 條件 循環(huán)體 End While 說(shuō)明：當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到While語(yǔ)句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行While與End Whi

6、le之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止.這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到End While語(yǔ)句后，接著執(zhí)行End While之后的語(yǔ)句.因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱(chēng)為“前測(cè)試型”循環(huán). 3.當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別： ①當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷. ②當(dāng)型循環(huán)用WHILE語(yǔ)句，直到型循環(huán)用For語(yǔ)句. ③對(duì)同一算法來(lái)說(shuō)，當(dāng)型循環(huán)和直到循環(huán)的條件互為反條件. 五、鞏固運(yùn)用 〖例1〗某紡織廠1997年的生產(chǎn)總值為300萬(wàn)元，如果年生產(chǎn)增產(chǎn)率為5﹪，計(jì)算最早在哪一年生產(chǎn)總值超過(guò)400萬(wàn)元。

7、分析：從1997年底開(kāi)始，經(jīng)過(guò)x年后生產(chǎn)總值為300×（1+5%）x,可將1997年生產(chǎn)總值賦給變量a，然后對(duì)其進(jìn)行累乘，用n作為計(jì)數(shù)變量進(jìn)行循環(huán)，直到a的值超過(guò)400萬(wàn)元為止。 解：程序框圖為： 程序： a←300 p←1.05 n←1997 While a≤400 a←a×p n←n+1 End While Print n End 開(kāi)始 a>400 a←a×p a←300,p←1.05,n←1997 n←n+1 輸出n 結(jié)束 否 是 〖例2〗拋擲一枚硬幣時(shí)，既可能出現(xiàn)正面，也可能

8、出現(xiàn)反面，預(yù)先作出確定的判斷是不可能的，但是假如硬幣質(zhì)量均勻，那么當(dāng)拋擲次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率應(yīng)接近于50%，試設(shè)計(jì)一個(gè)循環(huán)語(yǔ)句模擬拋擲硬幣的過(guò)程，并計(jì)算出現(xiàn)正面的頻率。 分析：拋擲硬幣的過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)不斷重復(fù)做同一件事情的過(guò)程，利用循環(huán)語(yǔ)句當(dāng)然可以設(shè)計(jì)其程序。 解：本題算法的偽代碼如下： s←0 Read n For i from 1 to n If Rnd>0.5 Thens s←s+1 End For Print 出現(xiàn)正面的頻率為 六、回顧反思 1. 理解、掌握當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)的邏輯與格式的區(qū)別與聯(lián)系. 2. 當(dāng)型、直到型循環(huán)條件的構(gòu)造，循環(huán)體的確定

9、. 3. 由程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句時(shí)，條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別. 七、課后練習(xí) 1．下列循環(huán)格式正確的是( ) A．For循環(huán)變量From初值：步長(zhǎng) End For B．For循環(huán)變量From初值To終值 步長(zhǎng) 循環(huán)體 End For C．While循環(huán)體 初值 終值End While D．While表達(dá)式End 2．循環(huán)語(yǔ)句中的步長(zhǎng)( ) A．可以省略 B．不能省略 C．只有步長(zhǎng)為1時(shí)才可省略 D．以上全錯(cuò) 3．算法程序：S←0 For I From

10、l To 1000 S←S+I End For 中，F(xiàn)rom 1 To 1000的作用是( ) A．表示一個(gè)數(shù)字從1到1 00 B．表示從1一直加到1 000 C．表示從1開(kāi)始循環(huán)到1 000 D．表示I從1開(kāi)始以1為步長(zhǎng)累加到1 000 4．執(zhí)行算法程序：S←0 For I From 1 To 10000 Step 2 S←S+I End

11、For 中，循環(huán)10次的結(jié)果是 ． 5．請(qǐng)用For循環(huán)語(yǔ)句設(shè)計(jì)小于1 000的完全平方數(shù)的和的算法． 6．可以用公式求的近似值，給定一個(gè)很小的正數(shù)(例如 <),當(dāng)時(shí)，取這些項(xiàng)的和為的近似值，然后可求出的近似值．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法并寫(xiě)出其偽代碼，求出的近似值． 參考答案 1. B 2. C 3. D 4. 100 5. 算法分析： 第一步是選擇一個(gè)變量S表示和，并賦給初值為0； 第二步是選一個(gè)循環(huán)變量I，并賦給初值為1； 第三步開(kāi)始進(jìn)入While循環(huán)語(yǔ)句，首先判斷I的平方是否小于1000； 第四步為循環(huán)表達(dá)式(循環(huán)體)； 第五步用End while來(lái)控制循環(huán)，結(jié)束循環(huán)后執(zhí)行后面的語(yǔ)句； 第六步結(jié)束程序． 偽代碼如下所示． S←0 I←1 While I2