《2022年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理 xx.1 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.“”是“直線和直線互相垂直”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】當(dāng)時(shí)，直線為，此時(shí)兩直線不垂直，所以，所以的斜率為，若直線垂直，則有，即，所以“”是“直線和直線互相垂直”的充要條件 ，選C. 2.如圖，若一個(gè)空間幾何體的三視圖中，正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，其直角邊均為1，則該幾何體的體積為 A. B. C. D.1 【答案】A 【解

2、析】由三視圖可知，該幾何體是四棱錐，底面為邊長(zhǎng)為1的正方形，高為1的四棱錐，所以體積為，選A. 3.設(shè)，則 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】,,,,，所以，選A. 4.設(shè)向量，若，則等于 A. B. C. D.3 【答案】B 【解析】因?yàn)椋?，即。所以，選B. 5.已知集合，集合，則如圖所示的韋恩圖中陰影部分所表示的集合為 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，則陰影部分為 ，，所以，即陰影部分為，即，選C. 6.由曲線，直線及軸所圍成的曲邊四邊形的面積為 A. B. C. D. 【答案】C

3、 【解析】由得，由得,所以曲邊四邊形的面積為，選C. 7.函數(shù)是 A.最小正周期為的偶函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù) C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的奇函數(shù) 【答案】B 【解析】，所以周期，所以函數(shù)為奇函數(shù)，所以選B. 8.下列命題正確的是 A.若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行 B.若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行 C.若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行 D.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行 【答案】C 【解析】A.若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線

4、可能平行，也可能相交或異面，所以錯(cuò)誤。B中，若三點(diǎn)共線，則兩平面不一定平行，所以錯(cuò)誤。C 正確。D若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行或相交，所以錯(cuò)誤。所以命題正確的為C,選C. 9.設(shè)，函數(shù)的圖象可能是 【答案】B 【解析】由圖象可知。，則，排除A,C.，當(dāng)時(shí)，，排除D,選B. 10.已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)槊娣e等于的三角形，則實(shí)數(shù)的值為 A. B. C. D.1 【答案】D 【解析】由圖象知。當(dāng)時(shí)，..，所以，即由，得，所以，解得或（舍去），所以，選D. 11.以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心且與雙曲線的漸近線線相切的圓的方程是 A. B. C.

5、 D. 【答案】D 【解析】雙曲線的右焦點(diǎn)為，雙曲線的漸近線為，不妨取漸近線，即，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，即，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，選D. 12.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象 A.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 【答案】A 【解析】由圖象可知，，即周期，所以，所以函數(shù)為。又，即，所以，即，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，所以。，所以只需將的圖象向右平移，即可得到的圖象，所以選A. 二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上. 13.設(shè)非零

6、向量滿足，則__________. 【答案】或 【解析】因?yàn)?，所以，所以所，以，即，所以，所以? 14.下面圖形由小正方形組成，請(qǐng)觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，寫出第個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是___________. 【答案】 【解析】，所以，，等式兩邊同時(shí)累加得，即，所以第個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是。 15.已知F是拋物線的焦點(diǎn)，M、N是該拋物線上的兩點(diǎn)，，則線段MN的中點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)_________. 【答案】 【解析】拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為。,過(guò)M,N分別作準(zhǔn)線的垂線，則，所以，所以中位線,所以中點(diǎn)到軸的距離為。 16.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如下表，

7、的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，給出關(guān)于的下列命題： ①函數(shù)時(shí)，取極小值 ②函數(shù)是減函數(shù)，在是增函數(shù)，③當(dāng)時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn) ④如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最小值為0，其中所有正確命題序號(hào)為_(kāi)________. 【答案】①③④ 【解析】由導(dǎo)數(shù)圖象可知，當(dāng)或時(shí)，，函數(shù)遞增。當(dāng)或時(shí)，，函數(shù)遞減。所以在處，函數(shù)取得極小值，所以①正確，②錯(cuò)誤。當(dāng)時(shí)，由得。由圖象可知，此時(shí)有四個(gè)交點(diǎn)，所以③正確。當(dāng)時(shí)，的最大值是2，由圖象可知，所以的最小值為0，所以④正確。綜上所有正確命題序號(hào)為①③④。 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答

8、題紙的相應(yīng)位置. 17.（本小題滿分12分） 的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且 （I）求角C； （II）求的最大值. 18.（本小題滿分12分） 在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且 （I）求與； （II）設(shè)，求的值. 19.（本小題滿分12分） 如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD.底面ABCD為直角梯形，點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA. （I）求證：平面PBD； （II）求二面角A—BE—D的余弦值. 20.（本小題滿分12分） 小王于年初用50萬(wàn)元購(gòu)買一輛大貨車，第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬(wàn)元，從第二年起，每年都比上一年增加

9、支出2萬(wàn)元，假定該年每年的運(yùn)輸收入均為25萬(wàn)元.小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第年年底出售，其銷售價(jià)格為25萬(wàn)元（國(guó)家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年）. （I）大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑?，該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出？ （II在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤(rùn)最大？） （利潤(rùn)=累計(jì)收入+銷售收入-總支出） 21.（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為、分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為. （I）求橢圓C的方程； （II）若橢圓C上存在點(diǎn)P，使得四邊形OAPB為平行四邊形，求此時(shí)直線的方程. 22.（本小題滿分14分） 已知函數(shù) （I）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍； （II）若對(duì)任意恒成立，求正整數(shù)的值.