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2022中考數(shù)學(xué) 綜合能力提升練習(xí)四(含解析)

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1、2022中考數(shù)學(xué) 綜合能力提升練習(xí)四(含解析) 一、單選題 1.如圖,?ABCD中,對角線AC、BD交于點O,點E是BC的中點.若OE=3cm,則AB的長為( ?。? ? A.?3cm????????????????????????????????????B.?6cm????????????????????????????????????C.?9cm????????????????????????????????????D.?12cm 2.已知等腰三角形兩邊長分別為6cm和12cm,則底邊長為( ???),周長為(?? ?). A.?6

2、,30???????????????????????????????B.?16,25???????????????????????????????C.?14,30???????????????????????????????D.?12,30 3.下列說法正確的個數(shù)是 (??? ) ①無理數(shù)都是無限小數(shù);②的平方根是±2 ;③ 對角線互相垂直的菱形是正方形;④ 坐標平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng). A.?1個???????????????????????????????????????B.?2個????????????????????????????????????

3、???C.?3個???????????????????????????????????????D.?4個 4.在九年級體育中考中,某班參加仰臥起坐測試的一組女生(每組8人)測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分):46,44,45,42,48,46,47,45.則這組數(shù)據(jù)的極差為(  ) A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8

4、5.為支援雅安災(zāi)區(qū),小慧準備通過愛心熱線捐款,他只記得號碼的前5位,后三位由5,1,2這三個數(shù)字組成,但具體順序忘記了.他第一次就撥通電話的概率是(?? ) A.??????????????????????????????????????????B.? ?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 6.二次函數(shù)y=3(x-2)2-1的圖象的頂點坐標是( ?。? A.?(2,-1)?????????????????

5、????????B.?(-2,-1)?????????????????????????C.?(2,1)?????????????????????????D.?(-2,1)阿 7.拋物線y=-x2向左平移2個單位后所得的拋物線解析式是( ????) A.?y=-x2-2;?????????????B.?y=-(x-2)2;?????????????C.?y=-(x+2)2;?????????????D.?y=-x2+2. 8.下列長度的三條線段能組成三角形的是(?? ) A.?2,3,4???????????????????????????

6、?B.?3,3,6????????????????????????????C.?1,2,3????????????????????????????D.?5,10,4 二、填空題 9.在△ABC中,AB=10,AC=2 ,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于________. 10.在式子 中自變量x的取值范圍是________. 11.已知:如圖,AB∥CD,EF分別交于AB、CD于點E、F,EG平分∠AEF,F(xiàn)H平分∠EFD.求證:EG∥FH. 證明:∵AB∥CD(已知) ∴∠AEF=∠EFD.________ ∵EG平分∠AEF,F(xiàn)H平分∠EFD._____

7、___ ∴∠________?= ∠AEF, ∠________?= ∠EFD,(角平分線定義) ∴∠________?=∠________, ∴EG∥FH.________. 12.甲、乙兩隊進行籃球比賽,規(guī)則規(guī)定:勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.若兩隊共賽10場,甲隊保持不敗,且得分不低于22分,則甲隊至少勝了________場. 13.如圖,△ABC的面積為18,BD=2DC,AE=EC,那么陰影部分的面積是________. 14.如圖,在等邊△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,點P從點E出發(fā)沿EA方向運動,連結(jié)PD,以PD為邊,在PD的

8、右側(cè)按如圖所示的方式作等邊△DPF,當(dāng)點P從點E運動到點A時,點F運動的路徑長是________. 15.若方程(m﹣1)x2﹣mx﹣1=0是關(guān)于x一元二次方程,則m的取值范圍是________. 16.(﹣1)xx+(﹣ )2﹣(π﹣3.14)0=________. 三、計算題 17.計算 (1)( )2+4×(﹣ )﹣23 (2)(3x﹣1)(2x+1) (3)(a+2b)(a﹣2b)﹣ b(a﹣8b) 18.解方程 (1)x2﹣2x﹣2=0;?? (2)(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0. (

9、3)(x﹣3)(x+4)=8. 19.計算 (1)[2﹣5×(﹣ )2]÷(﹣ ) (2)(﹣24)×( ﹣1 ﹣ ) (3)﹣14﹣(1﹣0?4)÷ ×[(﹣2)2﹣6]. 20. 21.(b+2)(b﹣2)(b2+4). 22.解答題 解方程: x 2 +2 x = 0 ; 用配方法解方程: x 2 + 6 x + 3 = 0 . (1)解方程: ; (2)用配方法解方程: . 四、解答題 23.對分式 進行變形: 甲同學(xué)的解法是: = =a-b; 乙同學(xué)的解法是: = = =a-b.

10、 請判斷甲、乙兩同學(xué)的解法是否正確,并說明理由. 24.已知一元二次方程2x2﹣6x﹣1=0的兩實數(shù)根為x1、x2 , 不解方程,求 的值. 25.利用判別式判斷方程2x2﹣3x﹣=0的根的情況 五、綜合題 26.有這樣一個問題:探究函數(shù) 的圖象與性質(zhì).小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù) 的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小美的探究過程,請補充完整: (1)函數(shù) 的自變量 的取值范圍是________. (2)下表是 與 的幾組對應(yīng)值. 如圖,在平面直角坐標系 中,描

11、出以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點. 根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象,標出函數(shù)的解析式. (3)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):________. 答案解析部分 一、單選題 1.如圖,?ABCD中,對角線AC、BD交于點O,點E是BC的中點.若OE=3cm,則AB的長為( ?。? ? A.?3cm????????????????????????????????????B.?6cm????????????????????????????????????C.?9cm????????????????????????????????????D.?1

12、2cm 【答案】B 【考點】平行四邊形的性質(zhì) 【解析】【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴OA=OC, ∵點E是BC的中點,OE=3cm, ∴AB=2OC=6cm. 故選B. 【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分,可得OA=OC,又由點E是BC的中點,易得OE是△ABC的中位線,繼而求得答案. 2.已知等腰三角形兩邊長分別為6cm和12cm,則底邊長為( ???),周長為(?? ?). A.?6,30???????????????????????????????B.?16,25???????????

13、????????????????????C.?14,30???????????????????????????????D.?12,30 【答案】A 【考點】三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】等腰三角形的兩條邊長分別為6和12,分情況討論 :(1)邊為6.6.12,由三角形三邊關(guān)系可知不能組成三角形.(2)6.12.12可組成三角形,則周長為:6+12+12=30. 故A項正確.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知邊有兩種組成情況,結(jié)合三角形三邊關(guān)系可得只有一組邊可以組成三角形,即6.12.12,則周長為30 3.下列說法正確的個數(shù)是 (??? ) ①無理數(shù)都是無

14、限小數(shù);②的平方根是±2 ;③ 對角線互相垂直的菱形是正方形;④ 坐標平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng). A.?1個???????????????????????????????????????B.?2個???????????????????????????????????????C.?3個???????????????????????????????????????D.?4個 【答案】B 【考點】平方根,無理數(shù) 【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)、平方根的定義,正方形的判定,二次根式的性質(zhì),數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系作答. 【解答】①無理數(shù)是無限小數(shù),正確;

15、 ②的平方根是±,錯誤; ③對角線相等的菱形是正方形,錯誤; ④坐標平面上的點與實數(shù)一一對應(yīng),正確. 正確的一共有2個. 故選B. 【點評】本題綜合考查了無理數(shù)、平方根的定義,正方形的判定,二次根式的性質(zhì),坐標平面上與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系. 4.在九年級體育中考中,某班參加仰臥起坐測試的一組女生(每組8人)測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分):46,44,45,42,48,46,47,45.則這組數(shù)據(jù)的極差為( ?。? A.?2???????????????????????????????????????????B.?4?????????????????????????

16、??????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8 【答案】C 【解析】【解答】解:∵46,44,45,42,48,46,47,45中,最大的數(shù)是48,最小的數(shù)是42, ∴這組數(shù)據(jù)的極差為48﹣42=6, 故選:C. 【分析】根據(jù)極差的定義,找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值,再求出最大值與最小值的差即可. 5.為支援雅安災(zāi)區(qū),小慧準備通過愛心熱線捐款,他只記得號碼的前5位,后三位由5,1,2這三個數(shù)字組成,但具體順序忘記了.他第一次就撥通電話的概率是(?? )

17、 A.??????????????????????????????????????????B.? ?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 【答案】C 【考點】概率公式 【解析】【分析】首先根據(jù)題意可得:可能的結(jié)果有:512,521,152,125,251,215;然后利用概率公式求解即可求得答案. 【解答】∵她只記得號碼的前5位,后三位由5,1,2,這三個數(shù)字組成, ∴可能的結(jié)果有:512,521,152,125,251,215; ∴他

18、第一次就撥通電話的概率是:. 故選C. 【點評】此題考查了列舉法求概率的知識.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 6.二次函數(shù)y=3(x-2)2-1的圖象的頂點坐標是( ?。? A.?(2,-1)?????????????????????????B.?(-2,-1)?????????????????????????C.?(2,1)?????????????????????????D.?(-2,1) 【答案】A 【考點】二次函數(shù)的三種形式 【解析】【分析】由二次函數(shù)的頂點式,即可得出頂點坐標. 【解答】∵二次函數(shù)為y=a(x-h)2+k頂點坐標是

19、(h,k), ∴二次函數(shù)y=3(x-2)2-1的圖象的頂點坐標是(2,-1). 故選A. 【點評】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)為y=a(x-h)2+k頂點坐標是(h,k). 7.拋物線y=-x2向左平移2個單位后所得的拋物線解析式是( ????) A.?y=-x2-2;?????????????B.?y=-(x-2)2;?????????????C.?y=-(x+2)2;?????????????D.?y=-x2+2. 【答案】C 【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【分析】直接根據(jù)“左加右減”的原則進行解答即可。 【解答】由“

20、左加右減”的原則可知,將拋物線y=x2向左平移2個單位,所得拋物線的解析式為:y=-(x+2)2. 故選C. 【點評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵。 8.下列長度的三條線段能組成三角形的是(?? ) A.?2,3,4????????????????????????????B.?3,3,6????????????????????????????C.?1,2,3????????????????????????????D.?5,10,4 【答案】A 【考點】三角形三邊關(guān)系 【解析】【解答】解:根據(jù)三角形

21、任意兩邊的和大于第三邊,得 A中,3+2=5>4,能組成三角形; B中,3+3=6,不能組成三角形; C中,1+2=3,不能夠組成三角形; D中,5+4=9<10,不能組成三角形. 故選A. 【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析判斷. 二、填空題 9.在△ABC中,AB=10,AC=2 ,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于________. 【答案】10或6 【考點】勾股定理 【解析】【解答】解:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示, 如圖1所示,AB=10,AC=2 ,AD=6, 在Rt△ABD和Rt△ACD中, 根據(jù)勾股定理得:BD= =8,CD

22、= =2, 此時BC=BD+CD=8+2=10; 如圖2所示,AB=10,AC=2 ,AD=6, 在Rt△ABD和Rt△ACD中, 根據(jù)勾股定理得:BD= =8,CD= =2, 此時BC=BD﹣CD=8﹣2=6, 則BC的長為6或10. 故答案為:10或6. 【分析】根據(jù)題意畫出圖形,在圖1中由勾股定理得到BD =8,CD=2,此時BC=BD+CD=8+2=10;在圖2中由勾股定理得到BD =8,CD=2,此時BC=BD﹣CD=8﹣2=6,則BC的長為6或10. 10.在式子 中自變量x的取值范圍是________. 【答案】x≠﹣2 【考點】函數(shù)自變量的取值

23、范圍 【解析】【解答】解:∵x2≥0, ∴x2+1≥1, ∴無論x為何值,分子都有意義, ∴x+2=0, 解得x≠﹣2, 即自變量x的取值范圍是x≠﹣2. 故答案為:x≠﹣2. 【分析】依據(jù)二次根式被開放數(shù)為非負數(shù)、分式的分母不為零求解即可. 11.已知:如圖,AB∥CD,EF分別交于AB、CD于點E、F,EG平分∠AEF,F(xiàn)H平分∠EFD.求證:EG∥FH. 證明:∵AB∥CD(已知) ∴∠AEF=∠EFD.________ ∵EG平分∠AEF,F(xiàn)H平分∠EFD.________ ∴∠________?= ∠AEF, ∠________?= ∠EFD,(角平

24、分線定義) ∴∠________?=∠________, ∴EG∥FH.________. 【答案】兩直線平行,內(nèi)錯角相等;已知;GEF;HFE;GEF;HFE;內(nèi)錯角相等,兩直線平行 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】證明:∵AB∥CD(已知) ∴∠AEF=∠EFD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等). ∵EG平分∠AEF,F(xiàn)H平分∠EFD(已知). ∴∠GEF= ∠AEF,∠HFE= ∠EFD,(角平分線定義) ∴∠GEF=∠HFE, ∴EG∥FH(內(nèi)錯角相等,兩直線平行). 兩直線平行,內(nèi)錯角相等;已知;GEF;HFE;GEF;HFE;內(nèi)錯角相等,兩直

25、線平行 【分析】由AB與CD平行,利用兩直線平行,內(nèi)錯角相等得到一對角相等,再由EG與FH為角平分線,利用角平分線定義及等量代換得到一對內(nèi)錯角相等,利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證. 12.甲、乙兩隊進行籃球比賽,規(guī)則規(guī)定:勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.若兩隊共賽10場,甲隊保持不敗,且得分不低于22分,則甲隊至少勝了________場. 【答案】6 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解:設(shè)甲勝了x場. 由題意:3x+(10﹣x)≥22, 解得x≥6, 所以至少勝了6場, 故答案為:6. 【分析】設(shè)甲勝了x場,列出不等式即可解決問題

26、. 13.如圖,△ABC的面積為18,BD=2DC,AE=EC,那么陰影部分的面積是________. 【答案】 【考點】三角形的面積 【解析】【解答】解:連接CF, ∵BD=2DC,AE=EC, ∴設(shè)△DFC的面積為x,△EFC的面積為y,則△BFD的面積為2x,△AEF的面積為y, ∵△BEC的面積= S△ABC=9, ∴3x+y=9 ①, ∵△ADC的面積= S△ABC=6, ∴x+2y=6 ② ①+2×②,可得x+y= . 故答案為: . 【分析】根據(jù)BD=2DC,AE=EC可設(shè)△DFC的面積為x,△EFC的面積為y,則△BFD的面積為2x

27、,△AEF的面積為y,再列出關(guān)于x、y的方程,求出x+y的值即可. 14.如圖,在等邊△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,點P從點E出發(fā)沿EA方向運動,連結(jié)PD,以PD為邊,在PD的右側(cè)按如圖所示的方式作等邊△DPF,當(dāng)點P從點E運動到點A時,點F運動的路徑長是________. 【答案】8 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),解直角三角形 【解析】【解答】解:如圖,∵△ABC為等邊三角形, ∴∠B=60°, 過D點作DE′⊥AB,則BE′= BD=2, ∴點E′與點E重合, ∴∠BDE=30°,DE= BE=2 , ∵△DPF為

28、等邊三角形, ∴∠PDF=60°,DP=DF, ∴∠EDP+∠HDF=90° ∵∠HDF+∠DFH=90°, ∴∠EDP=∠DFH, 在△DPE和△FDH中, , ∴△DPE≌△FDH, ∴FH=DE=2 , ∴點P從點E運動到點A時,點F運動的路徑為一條線段,此線段到BC的距離為2 , 當(dāng)點P在E點時,作等邊三角形DEF1 , ∠BDF1=30°+60°=90°,則DF1⊥BC, 當(dāng)點P在A點時,作等邊三角形DAF2 , 作F2Q⊥BC于Q,則△DF2Q≌△ADE,所以DQ=AE=10﹣2=8, ∴F1F2=DQ=8, ∴當(dāng)點P從點E運動到點A時,點F運動的路徑

29、長為8. 【分析】過F點作FH⊥BC,過D點作DE′⊥AB,點E′與點E重合,根據(jù)已知條件可以求出DE的長,接著證明△DPE和△FDH,得出FH=DE,就可以判斷點F的運動軌跡是一條線段,此線段到BC的距離為就是FH的長,分別作出點P在E、A兩點時的等邊△DEF1,等邊DAF2,再去證明△DQF2≌△ADE,得到DQ=AE=F1F2 , 即可求出點F的運動的路徑長。 15.若方程(m﹣1)x2﹣mx﹣1=0是關(guān)于x一元二次方程,則m的取值范圍是________. 【答案】m≠1 【考點】一元二次方程的定義 【解析】【解答】解:由題意,得 m﹣1≠0, 解得m≠

30、1, 故答案為:m≠1. 【分析】根據(jù)一元二次方程的定義,一元二次方程必須滿足兩個條件:未知數(shù)的最高次數(shù)是2;二次項系數(shù)不為0.由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式,再求解即可. 16.(﹣1)xx+(﹣ )2﹣(π﹣3.14)0=________. 【答案】0 【考點】零指數(shù)冪 【解析】【解答】解:原式﹣1+2﹣1 =0. 故答案為:0. 【分析】根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù),負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù),非零的零次冪等于1,可得答案. 三、計算題 17.計算 (1)( )2+4×(﹣ )﹣23 (2)(3x﹣1)(2x+1)

31、(3)(a+2b)(a﹣2b)﹣ b(a﹣8b) 【答案】(1)解:原式=3+(﹣2)﹣8=﹣7 (2)解:原式=6x2+3x﹣2x﹣1=6x2+x﹣1 (3)解:原式=a2﹣4b2﹣ ab+4b2=a2﹣ ab 【考點】二次根式的乘除法 【解析】【分析】(1)依據(jù)實數(shù)的運算性質(zhì)進行計算;(2)依據(jù)多項式乘多項式法則進行計算;(3)依據(jù)平方差公式、單項式乘多項式法則進行計算,然后合并同類項即可. 18.解方程 (1)x2﹣2x﹣2=0;?? (2)(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0. (3)(x﹣3)(x+4)=8. 【答案】

32、(1)解:∵a=1,b=﹣2,c=﹣2, ∴△=4﹣4×1×(﹣2)=12>0, 則x= =1 (2)解:∵(x﹣3)(x﹣3+4x)=0,即(x﹣3)(5x﹣3)=0, ∴x﹣3=0或5x﹣3=0, 解得:x=3或x= (3)解:整理成一般式為x2+x﹣20=0, ∵(x﹣4)(x+5)=0, ∴x﹣4=0或x+5=0, 解得:x=4或x=﹣5 【考點】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【分析】(1)公式法求解可得;(2)因式分解法求解可得;(3)整理成一般式后,因式分解法求解可得. 19.計算 (1)[2﹣5×(﹣ )2]÷(﹣ )

33、 (2)(﹣24)×( ﹣1 ﹣ ) (3)﹣14﹣(1﹣0?4)÷ ×[(﹣2)2﹣6]. 【答案】(1)解:原式=(2﹣ )×(﹣4)=﹣8+5=﹣3 (2)解:原=﹣12+40+9=37 (3)解:原式=﹣1﹣ ×3×(﹣2)=﹣1+ = 【考點】有理數(shù)的混合運算 【解析】【分析】(1)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果;(2)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果;(3)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果. 20. 【答案】解:移項得: 【考點】解一元二次方程-公式法

34、 【解析】【分析】先將方程化為一般形式,?2? 6 x + 4.5 = 0,所以=2,b=?6,c=4.5, ? 4 a c = 36?4×2×4.5=0,根據(jù)一元二次方程的求根公式x=即可求解。 21.(b+2)(b﹣2)(b2+4). 【答案】解:原式=(b2﹣4)(b2+4) =b4﹣16 【考點】平方差公式 【解析】【分析】先前面兩個因式使用平方差公式,接著再使用一次平方差公式即可. 22.解答題 解方程: x 2 +2 x = 0 ; 用配方法解方程: x 2 + 6 x + 3 = 0 . (1)解方程: ; (2)用配方法解

35、方程: . 【答案】(1)解:因式分解得: , 于是得: ?, ?, (2)解:移項得: , 配方得: , ? ?由此得: ?, 于是得: 【考點】解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-因式分解法 【解析】【分析】(1)用提公因式法解方程。(2)用配方法解方程。 四、解答題 23.對分式 進行變形: 甲同學(xué)的解法是: = =a-b; 乙同學(xué)的解法是: = = =a-b. 請判斷甲、乙兩同學(xué)的解法是否正確,并說明理由. 【答案】解:甲同學(xué)的解法正確. 乙同學(xué)的解法不正確. 理由:乙同學(xué)在進行分式的變形時,分子、分母同乘a-b,而a

36、-b可能為0,所以乙同學(xué)的解法不正確 【考點】因式分解-運用公式法,分式的基本性質(zhì),約分 【解析】【分析】根據(jù)題意可知題中隱含條件是a+b≠0,甲同學(xué)是將原分式的分子分解因式后約分,甲同學(xué)解答正確;而乙同學(xué)的解答是分子分母同乘以a-b,a-b可能等于0,乙同學(xué)的解法不正確。 24.已知一元二次方程2x2﹣6x﹣1=0的兩實數(shù)根為x1、x2 , 不解方程,求 的值. 【答案】解:∵一元二次方程2x2﹣6x﹣1=0的兩實數(shù)根為x1、x2 , ∴x1+x2=3,x1?x2=﹣ . ∴ = = ﹣2=﹣20 【考點】根與系數(shù)的關(guān)系 【解析】【分析】由根

37、與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=3,x1?x2=﹣ ,將 轉(zhuǎn)化為只含x1+x2和x1?x2的形式,代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論. 25.利用判別式判斷方程2x2﹣3x﹣=0的根的情況 【答案】解:a=2,b=﹣3,c=﹣, ∵△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×2×(﹣)=9+12=21>0, ∴方程有兩個不相等的實數(shù)根. 【考點】解一元二次方程-因式分解法,根的判別式 【解析】【分析】首先找出a=2,b=﹣3,c=﹣, 然后代入△=b2﹣4ac,判斷根的情況即可. 五、綜合題 26.有這樣一個問題:探究函數(shù) 的圖象與性質(zhì).小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù) 的圖象與性質(zhì)進

38、行了探究.下面是小美的探究過程,請補充完整: (1)函數(shù) 的自變量 的取值范圍是________. (2)下表是 與 的幾組對應(yīng)值. 如圖,在平面直角坐標系 中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點. 根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象,標出函數(shù)的解析式. (3)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):________. 【答案】(1)任意實數(shù) (2)解:如圖所示: (3)當(dāng) 時, 隨 增大而增大 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍,分段函數(shù),描點法畫函數(shù)圖像 【解析】【解答】( ) 取值范圍是全體實數(shù). ( ?)由圖可得:當(dāng) 時, 隨 增大而增大(答案不唯一). 【分析】因為不論x取何值,≥0,所以根據(jù)二次根式有意義的條件可得x的取值范圍是全體實數(shù); (2)根據(jù)二次根式的雙重非負性可知,y ≥0,所以該函數(shù)的圖象在一、二象限,根據(jù)表格中的值描出各點,再用平滑的曲線連接起來即可; (3)由圖可得,當(dāng) x<時, y 隨 x 增大而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬?

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