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2022年高三上學(xué)期9月假期自主學(xué)習(xí)反饋檢測(cè) 理科數(shù)學(xué)試題 含答案

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105131836 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁(yè)數(shù):10 大?。?28.52KB
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1、山東省堂邑中學(xué)xx屆高三上學(xué)期9月假期自主學(xué)習(xí)反饋檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試題 2022年高三上學(xué)期9月假期自主學(xué)習(xí)反饋檢測(cè) 理科數(shù)學(xué)試題 含答案 一、選擇題 1.設(shè)m,n是不同的直線,是不同的平面,下列命題中正確的是 A.若m// B.若m// C.若m// D.若m// 2.已知某個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)字,得這個(gè)幾何體的體積是(   ) (A)  ?。˙)  ?。–)   (D) 2 2 主視圖 側(cè)視圖 2 俯視圖 2 1 1 3..某工廠八年來(lái)某種產(chǎn)品總產(chǎn)量C與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示. 下列說(shuō)法: ①前三年中產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越

2、來(lái)越快; ②前三年中產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度保持穩(wěn)定; ③第三年后產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度保持穩(wěn)定; ④第三年后,年產(chǎn)量保持不變; ⑤第三年后,這種產(chǎn)品停止生產(chǎn). 其中說(shuō)法正確的是?。ā 。? A.②⑤ B.①③ C.①④ D.②④ 4.函數(shù)的部分如圖所示,點(diǎn)A、B是最高點(diǎn),點(diǎn)C是最低點(diǎn),若是直角三角形,則的值為 A. B. C. D. 5.命題“,”的否定是( ) (A), (B), (C), (D), 6.若是空間三條不同的直線,是空間中不同的平面,則下列命題中不正確的是( ) (A)若,,則 (B)若,,則

3、(C)當(dāng)且是在內(nèi)的射影,若,則 (D)當(dāng)且時(shí),若,則 7. 從1,2,……,9這九個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù),則這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是( ) A. B. C. D. 8.若數(shù)列的通項(xiàng)為,則其前項(xiàng)和為( ) (A) (B) (C) (D) 9.已知三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正三角形,其正視圖與俯視圖如圖所示,則其側(cè)視圖的面積為( ) A. B. C. D. 10.設(shè)圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,若曲線上存在點(diǎn)滿足::=4:3:2,則曲線的離心率等于( ) (A) (B) (C) (D)

4、 11.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是( ) A.命題“若,則” 的否命題為“若,則” B.“”是“”的必要而不充分條件 C.命題“存在,使得”的否定是“對(duì)任意,均有” D.命題“若,則”的逆否命題為真命題 12.下列命題中正確的是 (1)已知為純虛數(shù)的充要條件 (2)當(dāng)是非零 實(shí)數(shù)時(shí),恒成立 (3)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是 (4)設(shè)的共軛復(fù)數(shù)為,若 A. (1)(2) B. (1)(3) C. (2)(3) D. (2)(4) 第II卷(非選擇題) 二、填空題 13.執(zhí)行如圖的程序框圖,輸出的A為

5、 14.在中,,, 則的面積是_ _ 15.如圖,在正方形中,已知,為的中點(diǎn),若為正方形 內(nèi)(含邊界)任意一點(diǎn),則的取值范圍是   . 16.已知實(shí)數(shù)、滿足,則的最大值是 . 三、解答題 17.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD, AB//CD,∠DAB=90°,PA=AD=DC=1,AB=2,M為PB的中點(diǎn). (I)證明:MC//平面PAD; (II)求直線MC與平面PAC所成角的余弦值. 18.已知橢圓的離心率為,其中左焦點(diǎn)(-2,0). (1) 求橢圓C的方程; (2) 若直線y=x+m與橢圓C交

6、于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上,求m的值. 19.(本小題滿分10分)如圖,已知三棱錐中且. (1)求證:. (2)求與平面所成的角. (3)求二面角的平面角. 20.已知橢圓C:的離心率為,其中左焦點(diǎn). (Ⅰ)求出橢圓C的方程; (Ⅱ) 若直線與曲線C交于不同的A、B兩點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)M在圓上,求m的值. 21.已知函數(shù),在點(diǎn)處的切線方程為. (Ⅰ)求函數(shù)的解析式; (Ⅱ)若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值,都有,求實(shí)數(shù)的最小值; (Ⅲ)若過(guò)點(diǎn),可作曲線的三條切線,求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 22.“中國(guó)式過(guò)馬路”存在很大的交通安全隱患.

7、某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過(guò)馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表: 男性 女性 合計(jì) 反感 10 不反感 8 合計(jì) 30 已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國(guó)式過(guò)馬路 ”的路人的概率是. (Ⅰ)請(qǐng)將上面的列表補(bǔ)充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過(guò)程),并據(jù)此資料分析反感“中國(guó)式過(guò)馬路 ”與性別是否有關(guān)?( 當(dāng)<2.706時(shí),沒(méi)有充分的證據(jù)判定變量性別有關(guān),當(dāng)>2.706時(shí),有90%的把握判定變量性別有關(guān),當(dāng)>3.841時(shí),有95%的把握判定變量性別有關(guān),當(dāng)>6.635

8、時(shí),有99%的把握判定變量性別有關(guān)) (Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng),記反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 參考答案 1.C 【解析】 試題分析:根據(jù)題意,由于A.對(duì)于若m//,當(dāng)m在平面內(nèi)不成立,可能斜交 ,錯(cuò)誤;對(duì)于B.若m//,同上錯(cuò)誤,對(duì)于C.若m//,符合面面垂直的判定定理,成立,對(duì)于D.若m//,不一定可能相交,錯(cuò)誤,故答案為C. 考點(diǎn):空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系的運(yùn)用 點(diǎn)評(píng):主要是考查了空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。 2.C. 【解析】 試題分析:由三視圖可知此幾何體為三棱錐. 考點(diǎn):空間幾何體的三

9、視圖. 點(diǎn)評(píng):掌握空間幾何體的三視圖中各視圖中數(shù)據(jù)與幾何體對(duì)應(yīng)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵,要通過(guò)作圖,識(shí)圖提高自己的空間想象能力. 3.A 【解析】解:前三年總產(chǎn)量C與T是一條直線,增長(zhǎng)熟讀保持穩(wěn)定,3年后由于總產(chǎn)量不變,故沒(méi)有繼續(xù)生產(chǎn)。選A。 4.A 【解析】 試題分析:根據(jù)函數(shù)的部分圖形,點(diǎn)A、B是最高點(diǎn),點(diǎn)C是最低點(diǎn),若是直角三角形,振幅為2,那么三角形的高為2,邊長(zhǎng)為4,可知函數(shù)的周期4,那么根據(jù)周期公式,故可知答案為A. 考點(diǎn):三角函數(shù)的性質(zhì) 點(diǎn)評(píng):主要是考查了三角函數(shù)的圖像與解析式的關(guān)系的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。 5.D 【解析】 試題分析:對(duì)于全稱命題的否定就是將任

10、意改為存在,并將結(jié)論變?yōu)榉穸纯桑士芍鸢笧?,,選D. 考點(diǎn):全稱命題的否定 點(diǎn)評(píng):主要是考查了全稱命題和特稱命題的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題。 6.D 【解析】 試題分析:對(duì)于(A)若,,則 ,根據(jù)一條直線同時(shí)垂直于兩個(gè)不同的平面,則可知結(jié)論成立,對(duì)于(B)若,,則,符合面面垂直的判定定理,成立, 對(duì)于(C)當(dāng)且是在內(nèi)的射影,若,則符合三垂線定理,成立。 對(duì)于(D)當(dāng)且時(shí),若,則,線面平行,不代表直線平行于平面內(nèi)的所有 的直線,故錯(cuò)誤。選D. 考點(diǎn):空間中的線面位置關(guān)系 點(diǎn)評(píng):主要是考查了空間中線面位置關(guān)系的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。 7.B 【解析】解:基本事件總數(shù)為,設(shè)抽取3個(gè)數(shù),

11、和為偶數(shù)為事件A, 則A事件數(shù)包括兩類:抽取3個(gè)數(shù)全為偶數(shù), 或抽取3數(shù)中2個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù),前者,后者. ∴A中基本事件數(shù)為+ ∴符合要求的概率為( +) = .選B 8.D 【解析】 試題分析:根據(jù)題意,由于數(shù)列的通項(xiàng)為可以變形為,那么可知數(shù)列的前n項(xiàng)和為可知結(jié)論為,故選D 考點(diǎn):數(shù)列的通項(xiàng)公式 點(diǎn)評(píng):主要是考查了數(shù)列的遞推關(guān)系式的運(yùn)用,求解數(shù)列的求和的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。 9.A 【解析】 試題分析:俯視圖(三角形)的高作為側(cè)視圖(三角形)的底,求得底的長(zhǎng)度為,由于側(cè)視圖的高為,所以側(cè)視圖的面積為。故選A。 考點(diǎn):三視圖 點(diǎn)評(píng):由三視圖來(lái)求出幾何體的表面積或體

12、積是常考的類型題,做此類題目關(guān)鍵是將三視圖轉(zhuǎn)化為幾何體。 10.D 【解析】 試題分析:根據(jù)題意,該圓錐曲線可能是橢圓,也可能是雙曲線,那么當(dāng)為前者時(shí),則有點(diǎn)滿足::=4:3:2,由橢圓定義可知,2a=6,2c=3則離心率為,當(dāng)當(dāng)為后者時(shí),則有點(diǎn)滿足::=4:3:2,由雙曲線定義可知,2a=2,2c=3則離心率為,故可知結(jié)論為,選D 考點(diǎn):圓錐曲線的性質(zhì) 點(diǎn)評(píng):主要是考查了圓錐曲線的共同的性質(zhì)的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。 11.D 【解析】 試題分析:根據(jù)題意,對(duì)于A.命題“若,則” 的否命題應(yīng)該為“若,則”,故錯(cuò)誤。對(duì)于B.“”是“”的充分而不必要條件,因此錯(cuò)誤。對(duì)于C.命題“存在,

13、使得”的否定是“對(duì)任意,均有”才是正確的,故錯(cuò)誤。 對(duì)于D.命題“若,則”的逆否命題為真命題,成立,故選D. 考點(diǎn):命題的真假 點(diǎn)評(píng):主要是考查了命題的真假的判定,屬于基礎(chǔ)題。 12.C 【解析】 試題分析:根據(jù)題意,由于1)已知為純虛數(shù)的充要條件,應(yīng)該是必要不充分條件,故錯(cuò)誤,因?yàn)閍=b=0不成立。對(duì)于(2)當(dāng)是非零 實(shí)數(shù)時(shí),恒成立,通過(guò)兩邊平方可知成立,對(duì)于(3)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是,正確。對(duì)于(4)設(shè)的共軛復(fù)數(shù)為,若設(shè)z=a+bi,a=2,b= ,那么可知錯(cuò)誤,故答案為C. 考點(diǎn):命題的真假 點(diǎn)評(píng):主要是考查了復(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題。 13.2047 【解析】

14、試題分析:分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用,再根據(jù)流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是程序框圖的功能是求數(shù)列{an}的第11項(xiàng),其中an=2n-1. 解:該程序框圖的功能是求數(shù)列{an}的第11項(xiàng),而數(shù)列{an}滿足a1=1,an=2an-1+1,,∵an+1=2an-1+2,∴{an+1}是以2為公式,以2為首項(xiàng)的等比數(shù)列,∴an=2n-1,∴a11=211-1=2047.故填寫2047 考點(diǎn):程序框圖的運(yùn)用 點(diǎn)評(píng):利用程序計(jì)算數(shù)列的第n項(xiàng)的值,關(guān)鍵是根據(jù)已知條件和框圖求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)列問(wèn)題,將n代入通項(xiàng)公式求解. 14. 【解析】 試題分析:根據(jù)題意,由于中

15、, 的面積為S=,故答案為 考點(diǎn):解三角形 點(diǎn)評(píng):主要是考查了和差角公式以及解三角形的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。 15. 【解析】 試題分析:根據(jù)題意,由于在正方形中,已知,為的中點(diǎn),若為正方形 內(nèi)(含邊界)任意一點(diǎn),以A為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,那么可知M(2,1),B(2,0)N(x,y),則可知, ,結(jié)合線性規(guī)劃可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)(0,0)最小,過(guò)點(diǎn)(2,2)最大,因此可知的取值范圍是。 考點(diǎn):向量的幾何運(yùn)用 點(diǎn)評(píng):主要是考查了向量在幾何中的運(yùn)用,線性規(guī)劃的最優(yōu)解,屬于中檔題。 16.4 【解析】 試題分析:根據(jù)題意,由于實(shí)數(shù)、滿足,表示的為三角形區(qū)域 ,那么可知當(dāng)目標(biāo)函

16、數(shù)z=2x+y過(guò)點(diǎn)(1,2)點(diǎn)時(shí),則可知目標(biāo)函數(shù)取得最大值,即此時(shí)的直線的縱截距最大,故答案為4. 考點(diǎn):不等式表示的平面區(qū)域 點(diǎn)評(píng):主要是考查了線性規(guī)劃的最優(yōu)解的運(yùn)用,屬于中檔題。 17.(1)根據(jù)題意,由于M為PB的中點(diǎn),取PA中點(diǎn)E,能推理得到ME//AB,得到證明 (2) 【解析】 試題分析:解: (1)M為PB的中點(diǎn),取PA中點(diǎn)E,連ME,DE 則ME//AB, 且ME=AB,又CD//AB, 且CD=AB, 四邊形CDEM為平行四邊形, CM//ED, CM面PAD, MC//平面PAD (2)平面ABCD, PABC 又, BCAC BC平面PAC,

17、 平面PAC平面PBC, 取PC中點(diǎn)N,則MN//BC, 從而MN平面PAC,所以為直線MC與平面PAC所成角,記為, NC=, MC, 故直線MC與平面PAC所成角的余弦值為 考點(diǎn):線面平行和線面角 點(diǎn)評(píng):主要是考查了空間中線面平行以及線面角的求解的綜合運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。 18.(1).(2). 【解析】(1) 由題意,得………………………………………………3分 解得∴橢圓C的方程為.…………………………………………6分 (2) 設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2, y2),線段AB的中點(diǎn)為M(x0,y0), 由消y得,3x2+4mx+2m2-8=0,…

18、…………………………………………7分 Δ=96-8m2>0,∴-2<m<2. ∴.………………………………………11分 ∵點(diǎn)M(x0,y0)在圓x2+y2=1上, ,.…………………………………………………13分 19.(1)見(jiàn)解析;(2);(3). 【解析】(1)先根據(jù)條件在面內(nèi)的交線與直線BC垂直,則證明線面垂直;(2)利用線面角的定義找出線面角,然后在三角形內(nèi)求出角的大??;(3)利用二面角的定義作出二面角,然后在三角形利用勾股定理求出二面角的平面角 解:(1),平面 又 平面. (2)平面 為與平面所成的角 中, 即與平面所成的角為. (3),

19、 為的平面角. 中,, 二面角的平面角為 20.(1) (2) 【解析】 試題分析:(Ⅰ)由題意得,, , 解得: 所以橢圓C的方程為: (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,,線段AB的中點(diǎn)為M, 由,消去y得 點(diǎn) M在圓上, 考點(diǎn):直線與橢圓的位置關(guān)系 點(diǎn)評(píng):主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系,以及橢圓性質(zhì)的綜合運(yùn)用,屬于中檔題。 21.(1) (2)4 (3) 【解析】 試題分析:(Ⅰ) 根據(jù)題意,得 即 解得 (Ⅱ)令,解得 f(-1)=2, f(1)=-2, 時(shí), 則對(duì)于

20、區(qū)間[-2,2]上任意兩個(gè)自變量的值,都有 所以所以的最小值為4。 (Ⅲ)設(shè)切點(diǎn)為 , 切線的斜率為 則 即, 因?yàn)檫^(guò)點(diǎn),可作曲線的三條切線 所以方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解 即函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn), 則 令 0 (0,2) 2 (2,+∞) + 0 — 0 + 極大值 極小值 即,∴ 考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用 點(diǎn)評(píng):主要是考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)求解函數(shù)的單調(diào)性以及最值的運(yùn)用就,屬于中檔題

21、。 22.(Ⅰ) 沒(méi)有充足的理由認(rèn)為反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別有關(guān) (Ⅱ) 0 1 2 的數(shù)學(xué)期望為: 【解析】 試題分析:(Ⅰ) 男性 女性 合計(jì) 反感 10 6 16 不反感 6 8 14 合計(jì) 16 14 30 由已知數(shù)據(jù)得:, 所以,沒(méi)有充足的理由認(rèn)為反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別有關(guān). (Ⅱ)的可能取值為 所以的分布列為: 0 1 2 的數(shù)學(xué)期望為: 考點(diǎn):分布列期望與獨(dú)立性檢驗(yàn) 點(diǎn)評(píng):求分布列的步驟:找到隨機(jī)變量可以取得值,求出各值對(duì)應(yīng)的概率,匯總成分布列;獨(dú)立性檢驗(yàn)的求解步驟:寫出分類變量的列聯(lián)表,求出觀測(cè)值,比較數(shù)據(jù)得到結(jié)論

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