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1、2022年高三物理一輪復習 第8章 第2講 帶電粒子在勻強磁場中的運動練習(I) 1.(xx課標Ⅰ,16,6分)如圖,MN為鋁質(zhì)薄平板,鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強磁場(未畫出)。一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出,從Q點穿越鋁板后到達PQ的中點O,已知粒子穿越鋁板時,其動能損失一半,速度方向和電荷量不變,不計重力。鋁板上方和下方的磁感應強度大小之比為(　　) A.2 B. C.1 D. 2.(xx課標Ⅱ,20,6分)圖為某磁譜儀部分構件的示意圖。圖中,永磁鐵提供勻強磁場,硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運動的軌跡。宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子。當這

2、些粒子從上部垂直進入磁場時,下列說法正確的是(　　) A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同 B.電子與正電子在磁場中運動軌跡的半徑一定相同 C.僅依據(jù)粒子運動軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子 D.粒子的動能越大,它在磁場中運動軌跡的半徑越小 3.(xx安徽理綜,18,6分)“人造小太陽”托卡馬克裝置使用強磁場約束高溫等離子體,使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部,而不與裝置器壁碰撞。已知等離子體中帶電粒子的平均動能與等離子體的溫度T成正比,為約束更高溫度的等離子體,則需要更強的磁場,以使帶電粒子在磁場中的運動半徑不變。由此可判斷所需的磁感應強度B正比于(　　) A. B.T

3、C. D.T2 4.(xx課標Ⅰ,18,6分)如圖,半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面(紙面),磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外。一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域,射入點與ab的距離為。已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60°,則粒子的速率為(不計重力)(　　) A. B. C. D. 5.(xx廣東理綜,21,6分)如圖,兩個初速度大小相同的同種離子a和b,從O點沿垂直磁場方向進入勻強磁場,最后打到屏P上。不計重力。下列說法正確的有(　　) A.a、b均帶正電 B.a在磁場中飛行的時間比b的短 C.a在磁場

4、中飛行的路程比b的短 D.a在P上的落點與O點的距離比b的近 6.(xx安徽理綜,19,6分)如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場,一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場,經(jīng)過Δt時間從C點射出磁場,OC與OB成60°角?，F(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3,仍從A點沿原方向射入磁場,不計重力,則粒子在磁場中的運動時間變?yōu)?　　) A.Δt B.2Δt C.Δt D.3Δt 7.(xx江蘇單科,9,4分)如圖所示,MN是磁感應強度為B的勻強磁場的邊界。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點射入磁場。若粒子速度為v0,最遠能落在邊界上的A點。下列說法正確的有(　　)

5、 A.若粒子落在A點的左側,其速度一定小于v0 B.若粒子落在A點的右側,其速度一定大于v0 C.若粒子落在A點左右兩側d的范圍內(nèi),其速度不可能小于v0- D.若粒子落在A點左右兩側d的范圍內(nèi),其速度不可能大于v0+ 1.D　由題圖可知,帶電粒子在鋁板上方的軌跡半徑為下方軌跡半徑的2倍;由洛倫茲力提供向心力:qvB=得v=;其動能Ek=mv2=,故磁感應強度B=,=·=,選項D正確。 2.AC　在同一勻強磁場中,各粒子進入磁場時速度方向相同,但速度大小關系未知。由左手定則可知電子與正電子進入磁場時所受洛倫茲力方向相反、偏轉(zhuǎn)方向必相反,故A正確。因

6、r=,各粒子雖q相同、但v關系未知,故m相同、v不同時軌跡半徑不同,而當r相同時只能表明mv相同,不能確定m的關系,故B錯誤、C正確。由Ek=mv2有r=,可見當Ek越大時確定的粒子其軌跡半徑越大,故D錯誤。 3.A　等離子體在磁場中受到的洛倫茲力提供向心力,有:qvB=,得v= 動能Ek=mv2= 由題意得Ek=kT 故有:kT= 得B= 即B∝,選項A正確。 4.B　作出粒子運動軌跡如圖中實線所示。因P到ab距離為,可知α=30°。因粒子速度方向改變60°,可知轉(zhuǎn)過的圓心角2θ=60°。由圖中幾何關系有(r+)tan θ=R cos α,解得r=R。再由Bqv=m可得v=

7、,故B正確。 5.AD　因離子均向下偏轉(zhuǎn)打到屏P上,根據(jù)左手定則可知a、b均帶正電,A項正確。又因a、b為同種離子,m、q均相同,由R=,T=,可知它們的軌道半徑R與周期T也均相同。而a離子的軌跡是一段優(yōu)弧,b離子的軌跡是一個半圓。a的路程比b的路程長,飛行時間也比b的飛行時間長,故B、C項均錯誤。b在P上的落點到O點的距離等于圓軌跡的直徑,說明b的落點離O點最遠,故D項正確。 6.B　粒子沿半徑方向進入圓形磁場區(qū)域時,一定沿半徑方向射出,如圖。粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時,洛倫茲力提供向心力,由qvB=m得R=,T=。由數(shù)學知識得:粒子以速度v進入磁場時,圓周運動的半徑R=r,轉(zhuǎn)過的圓心角θ=60°;粒子以速度進入磁場時,圓周運動的半徑R'=r,轉(zhuǎn)過的圓心角θ'=120°,周期T與速度無關,所以t'=Δt=2Δt,B正確。 7.BC　當粒子從O點垂直于MN進入磁場時,落在MN上的點離O點最遠,設O、A間的距離為d+x,則有:=① 當v0大小不變、方向改變時,粒子就落在A點的左側,故A項錯誤。若粒子落在A點的右側,由r=可知,v一定大于v0,故B正確。若粒子落在A點左側d處時,粒子的最小速度vmin一定滿足:=② 解①②兩式可得:vmin=v0-,故C項正確。當v>v0+時,只要改變速度的方向,也可以使粒子落在A點左右兩側d的范圍內(nèi),故D項錯誤。