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1、八年級數(shù)學3月月考試題 蘇科版 一、選擇題：（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，請將正確答案的序號填在答題卷相應(yīng)的位置上） 1. 下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A．正三角形 B．矩形 C．等腰三角形 D．平行四邊形 3. 下列約分正確的是（ ?。? A.　　B.　　C.　　D. 4. 已知□ABCD中，∠B=4∠A，則∠D的度數(shù)為（　?。? 　　A．18°　　B．36°　　C．72°

2、　　D．144° 5. 矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　　） 　A．兩組對邊分別平行 B．對角線相等 　C．對角線互相平分 D．兩組對角分別相等 第6題 6. 如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點，且∠A=∠EDF=60°，有下列結(jié)論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④當AD=4時，△DEF的面積的最小值為.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　?。? A． 1 B． 2 C . 3 D．4 二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分， 請將答案填在答題卷相應(yīng)的位置上) 7. 當x　 　時，分

3、式有意義. 8. 不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項系數(shù)化為整數(shù)得 . 9. 計算的結(jié)果為 . 10. 當1＜ a ＜2時，代數(shù)式的值是 . 11. 用反證法證明“等腰三角形的底角是銳角”時首先應(yīng)假設(shè) . 12.如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上．若BC=2，∠B=60°，則CD的長為 . 13．矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，AC + BD =16，則該矩形的

4、面積為 . 14. 如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是 15.已知□ABCD中，AB=7，∠ADC與∠BCD的平分線分別交邊AB于點F、E，若EF=1，則BC的長為 . 16. 如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：（1）∠DCF + ∠D = 90°；（2）∠AEF +∠ECF=90°； （3）；（4）若∠B=80°，則∠AEF=50°.其中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號都填

5、在橫線上） 第16題 第14題 第12題 三、解答題：（17、18每題10分，19、20、21每題8分，22、23、24每題10分，25、26每題14分） 17. 計算：（1） ； （2） . 18. 解分式方程： （1） ； （2） . 19. 先化簡，再求值：，其中x滿足 . 20. 如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-4，3）、B（-3，1）、C（-1，3）．請按下列要求畫圖： （1）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△，畫出△； （2）△與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱，畫

6、出△． 21.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，點E、F在AC上，且AF=CE. 求證：四邊形BEDF是平行四邊形. 22.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO是中線，延長CO到D，使DO=CO，連接AD、BD . （1）畫出圖形，判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由. （2）過點O作EO⊥AB，交BD于點E，若AB=5，AC=4，求線段BE的長. 23. 如圖，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，BF平分∠ABC，交AD于點F，AE與BF交于點

7、P，連接EF，PC． （1）求證：四邊形ABEF是菱形； （2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求線段CP的長． 24某老板用1200元購進一批商品，很快售完；老板又用2500元購進第二批同種商品，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進價比第一批每件多了5元． （1）第一批楊梅每件進價多少元？ （2）老板以每件150元的價格銷售第二批商品，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批商品的銷售利潤不少于320元，剩余的商品每件售價至少打幾折？（利潤=售價﹣進價） 25. 如圖（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D

8、分別翻折，使點B、D分別落在對角線BC上的點E、F處，折痕分別為CM、AN. （1）求證：DN = BM . （2）連接MF、NE，求證：四邊形MFNE是平行四邊形. （3）P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點，連結(jié)PQ、CQ、MN，如圖（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=8，BC=6，求AQ的長度. 26.如圖，平面直角坐標系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點，點A 的坐標為（1，0）∠ABO=30°，過點B的直線與x軸交于點C . （1）求直線l的解析式及點C的坐標. （2）點D在x軸上從點C向點A以每秒1個單位長的速度運動（0 ＜t ＜ 4 ），過點D分別作DE∥AB，DF∥BC，交BC、AB于點E、F，連接EF，點G為EF的中點. ①判斷四邊形DEBF的形狀并證明；②求出t為何值時線段DG的長最短. （3）點P是y軸上的點，在坐標平面內(nèi)是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，說明理由. 備用圖