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1、2022年高三理科(數(shù)學(xué)部分)糾錯(cuò)卷五 三角函數(shù)(含解析)
一、選擇題(本大題共6個(gè)小題,每小題5分,共30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1、將函數(shù)(其中)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的最小值是( )
A. B. C. D.2
2、把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖象是( )
3、已知,且是方程的兩個(gè)根,則的值為( )
A.或 B. C. D.
4、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(
2、 )
A. B. C. D.
5、已知是函數(shù),一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的五個(gè)點(diǎn),如圖所示,為軸上的點(diǎn),C為圖象上的最低點(diǎn),
E為該函數(shù)退休按工商一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心,B與D關(guān)于E對(duì)稱(chēng),
在上的投影為,則的值為( )
A. B.
C. D.
6、已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù),若對(duì)恒成立,且,則的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A. B.
C. D.
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卷的橫線(xiàn)上。.
7、函數(shù)的定義域?yàn)?
8、若,且,則的
3、值為
9、若,則的值為
10、給出下列四個(gè)命題:
①給函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù);②當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),該函數(shù)取得最小值;③該函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng);④當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),,其中證券略命題的序號(hào)是
三、解答題:本大題共4小題,滿(mǎn)分50分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟
11、(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)函數(shù)其中在處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為。
(1)求的解析式;
(2)求函數(shù)的值域。
12、(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)為偶函數(shù)。
(1)求函數(shù)的最小正周期及單
4、調(diào)減區(qū)間;
(2)把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位(總坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,
求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心。
13、(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)函數(shù),其中角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),且。
(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值;
(2)若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定的取值范圍,并求函數(shù) 的最小值和最大值。
14、(本小題滿(mǎn)分14分)
如圖,在直角坐標(biāo)系中,角的頂點(diǎn)是原點(diǎn),始邊與x軸正半軸重合,終邊交單位圓于點(diǎn)A,且,將角的終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),交單位圓于點(diǎn)B,記
(1)若,求的值;
(2)分別過(guò)作軸的垂線(xiàn),垂足一次為C、D,記的
面積為,的面積為,若,求角的值。