《2022年高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 理(VI)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 理(VI)（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 理(VI) 注意事項(xiàng)： 1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分．考試時(shí)間120分鐘． 2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置上． 3．解答第Ⅰ卷時(shí)，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無效． 4．解答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效． 5．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回． 一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

2、合題目要求的） 1．若集合A＝{x｜－1＜x＜2}，B＝{x｜－5x－3＞0}，則A∩B＝ A．{x｜－1＜x＜－，或2＜x＜3} B．{x｜2＜x＜3} C．{x｜－＜x＜2} D．{x｜－1＜x＜－} 2．若復(fù)數(shù)z滿足z（1＋i）＝｜1＋i｜，則在復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．設(shè)向量a＝（2，0），b＝（1，1），則下列結(jié)論中不正確的是 A．｜a｜＝｜b2｜ B．a(chǎn)·b＝2 C．a(chǎn)－b與b垂直

3、 D．a(chǎn)∥b 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為－4時(shí)，則輸入的S0的 值為 A．7 B．8 C．9 D．10 5．已知雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y＝ x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線＝24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方 程為 A． B． C． D． 6．若函數(shù)y＝（a＞0，且a≠1）的值域?yàn)閧y｜0＜y≤1}，則函數(shù)y＝的圖像大致 是 7．已知曲線y＝x＋lnx在點(diǎn)（1，1）處的切線與曲線y＝＋（a＋2）x＋1相切，則a＝ A．7

4、 B．8 C．9 D．10 8．已知函數(shù)f（x）＝sinx＋acosx的一條對(duì)稱軸為x＝，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為 A．[2kπ－，2kπ＋]（k∈Z） B．[2kπ－，2kπ＋]（k∈Z） C．[2kπ－，2kπ＋]（k∈Z） D．[2kπ－，2kπ＋]（k∈Z） 9．已知數(shù)列{}滿足a1＝1，a2＝2，－＝3，則當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列{}的前n項(xiàng) 和＝ A．－ B．＋ C． D． 10．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從扇形的圓心起始，繞幾何體的側(cè)面運(yùn)動(dòng)一

5、 周回到起點(diǎn)，其最短路徑為 A．4＋ B．6 C．4＋ D．6 11．已知橢圓（a＞b＞0），P為橢圓上與長軸端點(diǎn)不重合的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過F2作∠F1PF2外角平分線的垂線，垂足為Q，若｜OQ｜＝2b，橢圓的離心率為e，則的最小值為 A． B． C． D．1 12．已知定義在[0，＋∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）＝2f（x＋2），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）＝－＋4x．設(shè)f（x）在[2n－2，2n）上的最大值為，（n∈N﹡），且{}的前項(xiàng)和為，則＝ A

6、．2－ B．4－ C．2－ D．4－ 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）．請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上．答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分． 13．直線x－y＋2＝0與圓＝4相交于A、B兩點(diǎn)，則｜AB｜＝_________． 14．若實(shí)數(shù)x，y滿足，則z＝｜x＋2y－3｜的最小值為__________． 15．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休?！笔聦?shí)上，有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，如：可以轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)M（x，y）與點(diǎn)N（a，b）的距離．結(jié)合上述觀點(diǎn)

7、，可得f（x）＝＋的最小值為_________________． 16．在三棱錐S－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝，SA＝SC＝2，二面角S－AC－B的平面角的余弦值是－，若點(diǎn)S，A，B，C都在同一球面上，則該球的表面積是_______． 三、解答題（本大題共6小題，滿分70分）解答下列各題應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟． 17．（本題滿分12分） 已知a，b，c分別為銳角△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且（a＋b）（sinA－sinB）＝（c－b）sinC （Ⅰ）求∠A的大小； （Ⅱ）若f（x）＝，求f（B）的取值范圍． 18

8、．（本題滿分12分） 在市高三學(xué)業(yè)水平測試中，某校老師為了了解所教兩個(gè)班100名學(xué)生的數(shù)學(xué)得分情況，按成績分成六組：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下： （Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，完成頻率分布 直方圖，并估算這100學(xué)生的數(shù)學(xué)平 均成績； （Ⅱ）該教師決定在[110，120），[120，130）， [130，140）這三組中用分層抽樣抽取 6名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，然后再從這6名 學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行談話， 記這2名學(xué)生中有ξ名學(xué)生在 [120，130）內(nèi)，求ξ的分

9、布列和數(shù)學(xué)期望． 19．（本題滿分12分） 如圖所示，平面四邊形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AD⊥ED，AF∥DE，AB∥CD，CD＝2AB＝2AD＝2ED＝xAF． （Ⅰ）若四點(diǎn)F、B、C、E共面，AB＝a，求x的值； （Ⅱ）求證：平面CBE⊥平面EDB； （Ⅲ）當(dāng)x＝2時(shí)，求二面角F—EB—C的大小． 20．（本題滿分12分） 已知拋物線C：＝2px（p＞0），定點(diǎn)M（2，0），以O(shè)為圓心，拋物線C的準(zhǔn)線與以 ｜OM｜為半徑的圓所交的弦長為2． （Ⅰ）求拋物線C的方程； （Ⅱ）若直線y＝－x＋m

10、（m∈R）與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，則拋物線上是否存在定點(diǎn)P（x0，y0），使得直線PA，PB關(guān)于x＝x0對(duì)稱．若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由． 21．（本題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）＝＋ax－lnx． （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）設(shè)g（x）＝f（x）＋2lnx，F(xiàn)（x）＝3g（x）－2x，若函數(shù)F（x）在定義域內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：＜0． 請(qǐng)考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)。用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑． 22．（本題滿分10分）選修4—1

11、：幾何證明選講 如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為 割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE 上一點(diǎn)，且DE2＝EF·EC． （Ⅰ）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓； （Ⅱ）若AE·ED＝12，DE＝EB＝3，求PA的長． 23．（本題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ＋）＝a，曲線C2的參數(shù)方程為，（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）． （Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）當(dāng)C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 24．（本題滿分10分）選修4—5：不等式選講 已知a＞0，b＞0，c＞0，函數(shù)f（x）＝｜x＋a｜＋｜x－b｜＋c的最小值為4． （Ⅰ）求a＋b＋c的值； （Ⅱ）求＋＋的最小值．