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1、2022年高中數(shù)學(xué) 探究綜合測試 新人教A版選修4 數(shù)學(xué)探究即數(shù)學(xué)探究性課題學(xué)習(xí)，是指學(xué)生圍繞某個數(shù)學(xué)問題，自主探究、學(xué)習(xí)的過程。這個過程包括：觀察分析數(shù)學(xué)事實，提出有意義的數(shù)學(xué)問題，猜測、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明。 數(shù)學(xué)探究是高中數(shù)學(xué)課程中引入的一種新的學(xué)習(xí)方式，有助于學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論產(chǎn)生的過程，初步理解直觀和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年P(guān)系，初步嘗試數(shù)學(xué)研究的過程，體驗創(chuàng)造的激情，建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難的科學(xué)精神；有助于培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問題的能力；有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。 ? 要求 1

2、. 數(shù)學(xué)探究課題的選擇是完成探究學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。課題的選擇要有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)研究的過程，有助于學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)、探究問題的意識，有助于鼓勵學(xué)生發(fā)揮自己的想像力和創(chuàng)造性。課題應(yīng)具有一定的開放性，課題的預(yù)備知識最好不超出學(xué)生現(xiàn)有的知識范圍。 2. 數(shù)學(xué)探究課題應(yīng)該多樣化，可以是某些數(shù)學(xué)結(jié)果的推廣和深入，不同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系和類比，也可以是發(fā)現(xiàn)和探索對自己來說是新的數(shù)學(xué)結(jié)果。 3. 數(shù)學(xué)探究課題可以從教材提供的案例和背景材料中發(fā)現(xiàn)和建立，也可以從教師提供的案例和背景材料中發(fā)現(xiàn)和建立，應(yīng)該特別鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、技能、方法、思想的過程中發(fā)現(xiàn)和提出自己的問題并加以研究

3、。 4. 學(xué)生在數(shù)學(xué)探究的過程中，應(yīng)學(xué)會查詢資料、收集信息、閱讀文獻(xiàn)。 5. 學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中，應(yīng)養(yǎng)成獨(dú)立思考和勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，同時也應(yīng)學(xué)會與他人交流合作，建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難的頑強(qiáng)精神。 6. 在數(shù)學(xué)探究中，學(xué)生將初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的產(chǎn)生過程，體驗數(shù)學(xué)研究的過程和創(chuàng)造的激情，提高發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問題的能力，發(fā)揮自己的想像力和創(chuàng)新精神。 7. 高中階段至少應(yīng)為學(xué)生安排1次數(shù)學(xué)探究活動。還應(yīng)將課內(nèi)與課外有機(jī)地結(jié)合起來。 我們不對數(shù)學(xué)探究的課時和內(nèi)容做具體安排。學(xué)校和教師可根據(jù)各自的實際情況，統(tǒng)籌安排數(shù)學(xué)探究活動的內(nèi)容和時間。例如，可以結(jié)合方程的近

4、似求解、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等內(nèi)容安排數(shù)學(xué)探究活動。 ? 說明與建議 1. 教師應(yīng)努力成為數(shù)學(xué)探究課題的創(chuàng)造者，有比較開闊的數(shù)學(xué)視野，了解與中學(xué)數(shù)學(xué)知識有關(guān)的擴(kuò)展知識和內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真思考其中的一些問題，加深對數(shù)學(xué)的理解，提高數(shù)學(xué)能力，為指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究做好充分的準(zhǔn)備，并積累指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的資源。 2. 教師要成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的組織者、指導(dǎo)者、合作者。教師應(yīng)該為學(xué)生提供較為豐富的數(shù)學(xué)探究課題的案例和背景材料；引導(dǎo)和幫助而不是代替學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出探究課題，特別應(yīng)該鼓勵和幫助學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)和提出問題；組織和鼓勵學(xué)生組成課題組合作地解決問題；指導(dǎo)和幫助學(xué)生養(yǎng)成查閱相關(guān)的

5、參考書籍和資料、在計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)上查找和引證資料的習(xí)慣；一方面應(yīng)該鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，幫助學(xué)生建立克服困難的毅力和勇氣，另一方面應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上用各種方式尋求幫助；在學(xué)生需要的時候，教師應(yīng)該成為學(xué)生平等的合作者，教師要有勇氣和學(xué)生一起進(jìn)行探究。 3. 教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的差異，進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。在鼓勵學(xué)生創(chuàng)新的同時，允許一部分學(xué)生可以在模仿的基礎(chǔ)上發(fā)揮自己的想像力和創(chuàng)造力。 4. 數(shù)學(xué)探究的結(jié)果以課題報告或課題論文的方式完成。課題報告包括課題名稱、問題背景、對事實的觀察分析、對結(jié)果的猜測、對結(jié)果的論證、合作情形、對探究結(jié)果的體會或評論、引證的文獻(xiàn)資料等方面。 5. 可以通過小組報告、班級報告、答辯會等方式交流探究成果，通過師生之間和學(xué)生之間的討論來評價探究學(xué)習(xí)的成績，評價主要是正面鼓勵學(xué)生的探索精神，肯定學(xué)生的創(chuàng)造性勞動，同時也指出存在的問題和不足。 6. 數(shù)學(xué)探究報告及評語可以記入學(xué)生成長記錄，作為反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的資料和推薦依據(jù)。對于學(xué)生中優(yōu)秀的報告或論文應(yīng)該給予鼓勵，可以采取表揚(yáng)、評獎、推薦雜志發(fā)表、編輯出版、向高等學(xué)校推薦等多種形式。 7. 教材在適當(dāng)?shù)恼鹿?jié)應(yīng)該提供一些數(shù)學(xué)探究課題的案例和背景材料，可以提供一些由學(xué)生完成的數(shù)學(xué)探究的案例，可以為教師指導(dǎo)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)提供一些參考性的建議。