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1、2022年高中數(shù)學(xué) 隨機(jī)抽樣教案 新人教A版必修3 一、教學(xué)內(nèi)容:隨機(jī)抽樣(第1課時) 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生能夠從現(xiàn)實(shí)生活中或者其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；滲透統(tǒng)計思想，初步培養(yǎng)學(xué)生用統(tǒng)計思想表述、思考和解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題的能力； 2、讓學(xué)生理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性； 4、讓學(xué)生理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系。 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：使學(xué)生初步學(xué)會從實(shí)際問題中提出統(tǒng)計問題，理解抽樣的必要性和重要性，以及樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論的可靠性之間的關(guān)系 難點(diǎn)：理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論的可靠性之間的關(guān)系 四、教學(xué)過程 （1）、引入

2、現(xiàn)代社會是信息化的社會,人們面臨形形色色的問題,把問題用數(shù)量化的形式表示,是利用數(shù)學(xué)工具解決問題的基礎(chǔ),對于數(shù)量化表示的問題,需要收集數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù),解答問題.統(tǒng)計學(xué)是研究如何合理收集,整理,分析數(shù)據(jù)的學(xué)科,它可以為我們制定決策提供依據(jù).向?qū)W生介紹章引言的兩個例子，提出問題：圖中描述了水資源缺乏問題和土地沙漠化問題，你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？引發(fā)學(xué)生對本章學(xué)習(xí)的興趣，再舉出生活中的常見的需要收集數(shù)據(jù)的例子（產(chǎn)品合格率、農(nóng)作物產(chǎn)量、商品銷售量、武漢氣溫、），讓學(xué)生體會到本章要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。 （2）、引導(dǎo)學(xué)生提出具有實(shí)際意義的統(tǒng)計問題 提出問題：在食品質(zhì)量檢驗(yàn)中，我們?nèi)绾慰坍嬕慌b牛奶的

3、質(zhì)量是否合格呢？引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計角度(將實(shí)際問題數(shù)量化)看問題。之后做出總結(jié)，以下變量都可以作為衡量牛奶合格的指標(biāo)：（1）袋裝牛奶的細(xì)菌含量；（2）袋裝牛奶的蛋白質(zhì)含量；（3）袋裝牛奶的鈣含量；（4）袋裝牛奶的脂肪含量等等。 提出問題“一批袋裝牛奶的細(xì)菌含量是否超標(biāo)”這個統(tǒng)計問題中總體是什么，變量是什么？使學(xué)生知道在統(tǒng)計問題中，首先要明白問題所涉及的總體與變量。 （3）、培養(yǎng)學(xué)生提出統(tǒng)計問題的能力 提出問題：在檢驗(yàn)一批袋裝牛奶是否合格的問題中，你能夠用其他變量提出統(tǒng)計問題嗎？學(xué)生可以根據(jù)（1）中的問題做出回答；再舉生活中幾個具體的例子讓學(xué)生將它們轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計問題。(一批計算機(jī)的使用壽命,每年

4、畢業(yè)生的就業(yè)狀況,電視臺某個欄目的收視率是多少等等) (4)使學(xué)生了解通過樣本估計總體的必要性 提出問題:通過普查和抽樣調(diào)查來了解”一批袋裝牛奶的細(xì)菌含量”分別有什么優(yōu)缺點(diǎn) 做出總結(jié)(板書):普查方法優(yōu)點(diǎn):在普查過程不出錯的情況下可以得到這批袋裝牛奶的真實(shí)細(xì)菌含量 缺點(diǎn):1、對牛奶有損壞，使得這批牛奶不能出售，失去了調(diào)查的意義 2、需要大量的人力、物力和財力 3、當(dāng)普查的過程中出現(xiàn)很多數(shù)據(jù)測量、記錄等需噢唔時，也會產(chǎn)生錯誤的結(jié)論 抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)： 1、 容易操作，節(jié)省人力、物力和財力 2、 估計結(jié)果有誤差 得出結(jié)論一個好的抽樣調(diào)查勝過一次蹩腳的普查 （

5、5）使學(xué)生認(rèn)識到選擇合適的樣本對調(diào)查結(jié)論的影響 提問：要想對整批袋裝牛奶的細(xì)菌含量做出正確判斷，對樣本的要求是什么？ （樣本數(shù)據(jù)應(yīng)該能夠很好的反應(yīng)總體數(shù)據(jù)，即樣本應(yīng)該具有很好的代表性） 舉例：我們?yōu)榱伺袛嘁诲仠奈兜廊绾?，如果充分?jǐn)嚢杈鶆蛄?，我們只需攪拌均勻就可以? 講解上述例子：湯中的所有原料相當(dāng)于總體，這里關(guān)心的是“平均味道”，味道是問題的變量，每個個體具有特定原料的味道，小勺中的原料相當(dāng)于取出的樣本，攪拌均勻的目的就是要保證樣本中具有各種味道的原料的比與總體中的這種比基本相同，達(dá)到樣本能夠很好的反應(yīng)總體這樣的效果。 總結(jié)：要使樣本能夠很好的反應(yīng)總體情況，就要保證總體中的每一個個體都有同樣的機(jī)會被選到樣本中。 舉“一個著名的案例”從反面來讓學(xué)生進(jìn)替補(bǔ)體會樣本代表性的重要。阿