《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（平行班）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（平行班）（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（平行班） 本試卷分第I卷和第II卷兩部分.考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效. 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把答案涂在答題卡的相應(yīng)位置. 1.若那么下列命題中正確的是( ). A. B. C. D. 2.關(guān)于的不等式的解集是,則等于( ). A.24 B.6 C.14 D. 3.當(dāng)時(shí),不等式恒成立,則的取值范圍是( ). A. B. C. D. 4.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式組則的最小值是( ). A

2、.13 B.15 C.20 D.28 5.命題是的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸,命題是的最小正周期,下列命題:①②③④其中真命題的有( ). A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 6.若拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于它到頂點(diǎn)的距離,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( ). A. B. C. D. 7.過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn),作垂直于實(shí)軸的弦,是另一個(gè)焦點(diǎn),若,則雙曲線(xiàn)的離心率等于( ). A. B. C. D. 8.若直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn),當(dāng)變化時(shí), 的最大值為( ). A. 2 B. C. D. 9.若存在實(shí)數(shù)使成立,則

3、實(shí)數(shù)的取值范圍是( ). A. B. C. D. 10.已知正數(shù)滿(mǎn)足,則的最小值為( ). A.27 B.18 C.36 D.54 11.已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn), 是橢圓上任一點(diǎn),過(guò)一焦點(diǎn)引的外角平分線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為,則的軌跡為( ). A橢圓 B.雙曲線(xiàn) C.拋物線(xiàn) D.圓 12.設(shè)正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則當(dāng)取得最大值時(shí), 的最大值為( ). A.0 B.1 C. D.3 第II卷(非選擇題,共90分) 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分. 13.不等式的解集為 . 14.已知

4、函數(shù),在時(shí)取最小值，則 . 15.已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到此拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為，到直線(xiàn)的距離為，則的最小值為 . 16.已知過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)L與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線(xiàn)L的斜率k= . 三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 17.(本題滿(mǎn)分10分)已知不等式的解集為. (1)求的值; (2)解不等式 18.(本題滿(mǎn)分12分)已知方程,求使方程有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根的充要條件,并寫(xiě)出它的一個(gè)必要不充分條件. 19.(本題滿(mǎn)分12分)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,且,求點(diǎn)的軌跡方程. 20.(本題滿(mǎn)分12分)已知,對(duì)于值域內(nèi)的所有實(shí)數(shù),使不等式恒成立,求的取值范圍. 21.(本題滿(mǎn)分12分)設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是在軸上的投影, 為上一點(diǎn),且. (1)當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程; (2)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線(xiàn)被曲線(xiàn)所截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)度. 22.(本題滿(mǎn)分12分) 是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn),動(dòng)弦分別交軸于兩點(diǎn),且. (1)若為定點(diǎn),證明直線(xiàn)的斜率為定值; (2)若為動(dòng)點(diǎn),且,求的重心的軌跡方程.