《2022年高三數(shù)學上學期期中試卷 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高三數(shù)學上學期期中試卷 文（含解析）新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學上學期期中試卷 文（含解析）新人教A版 注意事項： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2．請將答案正確填寫在答題卡上 第I卷（選擇題） 請點擊修改第I卷的文字說明 評卷人 得分 一、選擇題（題型注釋） 1．集合，，若，則的值為（ ） A．1 B．2 C．-4 D．4 【答案】C 【解析】 試題分析：由于，當，解得，符合題意；當，解之得無解，故答案為C． 考點：1、集合中元素的性質(zhì)；2、集合的并集． 2．已知函數(shù)，，則的值為 A．2 B．-2

2、 C．6 D．-6 【答案】B 【解析】 試題分析：，故函數(shù)為奇函數(shù)，，故答案為B． 考點：奇函數(shù)的應用． 3．設是第二象限角，為其終邊上的一點，且，則 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：，，解得（是第二象限角）； ，，，故答案為A． 考點：1、任意角三角函數(shù)的定義；2、二倍角的正弦公式． 4．已知向量，，若與共線，則的值為 A． B．2 C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：，，由于與共線，，解得，故答案為D． 考點

3、：向量共線的應用． 5．若定義在上的函數(shù)滿足，且，則對于任意的，都有是的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】 試題分析：解：，函數(shù)的對稱軸為 由，故函數(shù)在是增函數(shù)，由對稱性可得在是減函數(shù) 任意的，都有，故和在區(qū)間， 反之，若，則有，故離對稱軸較遠，離對稱軸較近，由函數(shù)的對稱性和單調(diào)性，可得，綜上可得任意的，都有是的充分必要條件，故答案為C． 考點：充分條件、必要條件的判定． 6．已知函數(shù)，則的值為 A． B． C．

4、 D． 【答案】B 【解析】 試題分析：由于，即，，因此得 ，故答案為B． 考點：1、對數(shù)的計算；2、分段函數(shù)的應用． 7．在中，若，三角形的面積，則三角形外接圓的半徑為 A． B．2 C． D．4 【答案】B 【解析】 試題分析：由面積公式，得，代入得，由余弦定理得 ，故，由正弦定理，得，解得， 故答案為B． 考點：1、三角形的面積公式應用；2、余弦定理的應用；3、正弦定理的應用． 8．已知，若是的最小值，則的取值范圍為 A． B． C． D． 【答案】D 【解析

5、】試題分析：由于當時，在時得最小值；由題意當時， 若，此時最小值為，故，解得，由于，因此；若 ，則條件不成立，故的取值范圍為，故答案為D． 考點：1、分段函數(shù)的應用；2、函數(shù)的最值． 9．已知，為的導函數(shù)，則的圖象是 【答案】A 【解析】 試題分析：函數(shù)，，， 故為奇函數(shù)，故函數(shù)圖象關于原點對稱，排除，，故不對，答案為A． 考點：函數(shù)圖象的判斷． 10．已知，符號表示不超過的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個零點，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：解：由，得；①若，設

6、，則當，，此時 當，此時，此時；當，此時，此時；當，此時，此時；當，此時，此時，作出函數(shù)圖象，要使有且僅有三個零點，即函數(shù)有且僅有三個零點，則由圖象可知； ②若，設，則當，，此時，此時；當，，此時，此時；當，，此時，此時；當，，此時，此時；當，，此時，此時；作出函數(shù)圖象，要使有且僅有三個零點，即函數(shù)有且僅有三個零點，則由圖象可知，所以的取值范圍，故答案為B． 考點：函數(shù)的零點與方程的根關系． 第II卷（非選擇題） 請點擊修改第II卷的文字說明 評卷人 得分 二、填空題（題型注釋） 11．過曲線上點處的切線平行于直線，那么點的坐標為 【答案】 【

7、解析】 試題分析：設點的坐標，求導得由導數(shù)的幾何意義，解得 ，故點坐標為． 考點：導數(shù)的幾何意義． 12．將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù) 的圖象． 【答案】 【解析】 試題分析：函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù) ，故答案為． 考點：函數(shù)圖象的平移． 13．已知，，且與的夾角為銳角，則的取值范圍是 ． 【答案】且 【解析】 試題分析：由于與的夾角為銳角，，且與不共線同向，由，解得，當向量與共線時，得，得，因此的取值范圍是且． 考點：向量夾角． 14．已知 ，定義．經(jīng)計算…，照此規(guī)律，則 ．

8、【答案】 【解析】 試題分析：觀察各個式子，發(fā)現(xiàn)分母都是，分子依次是，前邊是 括號里是，故． 考點：歸納推理的應用． 15．下圖展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)對應數(shù)軸上的點，如圖①：將線段圍成一個圓，使兩端點恰好重合，如圖②：再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在軸上，點的坐標為，如圖③，圖③中直線與軸交于點，則的象就是，記作． 下列說法中正確命題的序號是 （填出所有正確命題的序號） ① ②是奇函數(shù) ③在定義域上單調(diào)遞增 ④是圖像關于點對稱． 【答案】③④ 【解析】 試題分析：解：如圖，因為在以為圓心，為半徑的圓上運動，對于①當時，的坐標為，直線的方程，所以點的坐標為，故，即①錯；對于②，因為實數(shù)所在的區(qū)間不關于原點對稱，所以不存在奇偶性，故②錯；對于③，當實數(shù)越來越大時，如圖直線與軸的交點也越來越往右，即越來越大，所以在定義域上單調(diào)遞增，即③對；對于④當實數(shù)時，對應的點在點的正下方，此時點，所以，再由圖形可知的圖象關于點對稱，即④對，故答案為③④． 考點：在新定義下解決函數(shù)問題． 評卷人 得分 三、解答題（題型注釋）