《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 三角函數(shù)02檢測試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 三角函數(shù)02檢測試題(12頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 三角函數(shù)02檢測試題
.已知函數(shù).
?。?)求函數(shù)圖象的對稱軸方程; (2)求的單調(diào)增區(qū)間.
?。?)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值,最小值.
. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以軸為始邊作兩個銳角,它們的終邊分別與單位圓交于兩點(diǎn).已知的橫坐標(biāo)分別為.
?。?)求的值;
(2)求的值.
.設(shè)函數(shù)的最小正周期為.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求在區(qū)間上的值域;
(Ⅲ)若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到,求的單調(diào)增區(qū)間.
.在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,A為銳角,已
2、知向量=(1,cos),=(2sin,1-cos2A),且∥.
(1)若a2-c2=b2-mbc,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若a=,求△ABC面積的最大值,以及面積最大是邊b,c的大小.
.
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ) 求的值域;
(Ⅱ) 記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,若,,,
求a的值.
.已知向量,函數(shù)·
(1)求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間
(2)已知分別是△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,其中A為銳角,且,求A,b和△ABC的面積S
.已知函數(shù).
(Ⅰ)求的定義域及最小正周期;
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最值
3、.
.在△ABC中,A,C為銳角,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,且。
(1)求的值;
(2)若,求a,b,c的值;
(3)已知,求的值。
.已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求使函數(shù)取得最大值的x集合;
(3)若,且,求的值。
.已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+π/3)-sin2x+snxcosx
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象沿水平方向平移m個單位后的圖象關(guān)于直線x=π/2對稱,求m的最小正值.
.已知A(cosα,sinα),B(cos
4、β,sinβ),且|AB|=2,
(1)求cos(α-β)的值;
(2)設(shè)α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),且cos(5π/2-β)=-5/13,求sinα的值.
.已知函數(shù)f(x)=sin+cos,x∈R(共12分)
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;(6分)
(2) 已知cos(- )=,cos(+ )= -,0<<≤,求證:[f()] -2=0.(6分)
.在△ABC中,A,B為銳角,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,且cos2a=,sinB=(共12分)
(1)求A+B的值;(7分)
(2)若a-b=-1,求a,b,c的值。(5分)
5、
.已知函數(shù),.求:
(I) 求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(II) 求函數(shù)在區(qū)間上的值域.
.在△ABC中,;(1)求:AB2+AC2的值;(2)當(dāng)△ABC的面積最大時,求A的大小.
.已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的最小正周期; (2)若,求函數(shù)的值域
.已知函數(shù)f(x)=-1+2sinxcosx+2cos2x.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求f(x)圖象上與原點(diǎn)最近的對稱中心的坐標(biāo);
(3)若角α,β的終邊不共線,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.
6、
.已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知,b,a,c成等差數(shù)列,且,求a的值.
答案
解:(I). …3分
令.
∴函數(shù)圖象的對稱軸方程是 ……5分
?。↖I)
故的單調(diào)增區(qū)間為 …8分
(III) , …… 10分
. …… 11分
當(dāng)時,函數(shù)的最大值為1,最小值為. … 13分
解:(Ⅰ)由已知得:.
∵為銳角
∴.
∴ .
∴
7、.--------------------6分
?。á颍?
∴.
為銳角,
∴,
∴. -----------13分
解: (Ⅰ)
依題意得,故的值為.
(Ⅱ)因?yàn)樗?
,即的值域?yàn)? 9分
(Ⅲ)依題意得:
由
解得
故的單調(diào)增區(qū)間為:
解:(Ⅰ) 由∥得,所以
又為銳角∴,
而可以變形為
即,所以
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 , 又
所以即
故
當(dāng)且僅當(dāng)時,面積的最大
8、值是
解:(I)
因此的值域?yàn)?
(II)由得,即,
又因,故.
解法一:由余弦定理,解得或2.
解法二:由正弦定理得
當(dāng)時,,從而;
當(dāng)時,,從而.
故a的值為1或2.
解:
(1)
所以,最小正周期為
所以,單調(diào)減區(qū)間為
(2),
,
由得,解得
故
解:(Ⅰ)由得(Z),
故的定義域?yàn)镽Z}.…………………2分
因?yàn)?
,………………………………6分
所以的最小正周期.…………………7分
(II)由 …………..9分
當(dāng),…………….11分
當(dāng).……………….13分
9、
??
(2)
解:(1)由題知,所以
(2) ,又.
而則
(1)f(x)=sinxcos+cosxsin+cosxcos+sinxsin 1分
=sinx-cosx-cosx+sinx 1分
=sinx-cosx 1分
=2sin(x-) 1分
∴T=2 1分
f(x)=-2 1分
(2)[f()] -2=4sin(-)-2=4·-2=-2sin 2分
Sin2=sin[(+)+(-)] 1分
cos2=-×-=-1
∵0<+< ∴sin(+)= 1分
0<-< ∴sin(-)= 1分
10、∴sin2=×+(-)×=0 1分
(1)cos2A=2cosA-1=
∴cosA=
∵A銳角,∴cosA= 1分
sinA= 1分
sinB=
B銳角 cosB= 1分
cos(A+B)=·-·==
∴A+B= 2分
(2)∵===
∴ 1分 ==>b=1 1分
a= 1分 C= 1分
c=a+b-2abcosC=5
∴c=
【解】(I):
∴最小正周期,
∵時為單調(diào)遞增函數(shù)
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為
(II)解: ∵,由題意得: ∴,
∴,∴
∴值域?yàn)?
解:(1)
(
11、2)
=
=
=
=
當(dāng)且僅當(dāng) b=c=2時A=
(1),
(2)
[詳細(xì)分析] f(x)=sin2x+cos2x=2sin(2x+),
(1)由2kπ+≤2x+≤2kπ+(k∈Z)
得kπ+≤x≤kπ+(k∈Z),
∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+,kπ+](k∈Z)
(2)由sin(2x+)=0得2x+=kπ(k∈Z),
即x=-(k∈Z),
∴f(x)圖象上與原點(diǎn)最近的對稱中心的坐標(biāo)是(-,0).
解:(1)
令
的單調(diào)遞增區(qū)間為
(2)由,得
∵,∴,∴
由b,a,c成等差數(shù)列得2a=b+c
∵,∴,∴
由余弦定理,得
∴,∴