《2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3篇 第2節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式課時(shí)訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3篇 第2節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式課時(shí)訓(xùn)練 理（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3篇 第2節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式課時(shí)訓(xùn)練 理 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 1、5、7、9、12 誘導(dǎo)公式 2、3、4、8、10、11 誘導(dǎo)公式在三角形中應(yīng)用 6、13、14 綜合問(wèn)題 15、16 一、選擇題 1.(xx日照聯(lián)考)已知α為第二象限角,且sin α=,則tan(π+α)的值是(　D　) (A) (B) (C)- (D)- 解析:因?yàn)棣翞榈诙笙藿? 所以cos α=-=-, 所以tan(π+α)=tan α==-. 2.(xx長(zhǎng)沙模擬)若cos(+α)=-,則sin(α

2、-)等于(　A　) (A) (B)- (C) (D)- 解析:∵(+α)-(α-)=, 即α-=(+α)-, ∴sin(α-) =sin[(+α)-] =-sin[-(+α)] =-cos(+α) =. 3.(xx韶關(guān)調(diào)研)已知=1,則的值是(　A　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)6 解析:由已知得=1, 即tan θ=1, 于是 = ==1. 4.(xx鄭州模擬)等于(　A　) (A)sin 2-cos 2 (B)sin 2+cos 2 (C)±(sin 2-cos 2) (D)cos 2-sin 2 解析:= = =|sin 2-cos 2

3、| =sin 2-cos 2. 5.(xx杭州模擬)已知α∈R,sin α+2cos α=,則tan 2α等于(　C　) (A) (B) (C)- (D)- 解析:兩邊平方,再同時(shí)除以cos2α, 得3tan2α-8tan α-3=0, tan α=3或tan α=-, 代入tan 2α=, 得到tan 2α=-. 6.在△ABC中,sin(-A)=3sin(π-A),且cos A=-cos(π-B),則C等于(　C　) (A) (B) (C) (D) 解析:∵sin(-A)=3sin(π-A), ∴cos A=3sin A, ∴tan A=,又0

4、. 又∵cos A=-cos(π-B), 即cos A=cos B, ∴cos B=cos=,0

5、+cos θ=(0<θ<),則sin θ-cos θ=　　　　.? 解析:∵0<θ<, ∴sin θ

6、A+B)=1得A+B=, 2A+2B=π. 于是sin(3A+2B)=sin(A+π) =-sin A=- =-. 答案:- 12.(xx濟(jì)南模擬)已知sin α-3cos α=0,則=　　　　.? 解析:sin α=3cos α?tan α=3, 則==-. 答案:- 13.已知關(guān)于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的余弦,則實(shí)數(shù)m的值為　　　　.? 解析:設(shè)直角三角形的兩銳角為A、B,則A+B=, 由題 可得　 由①②得()2=1+, 解得m=,m=-(舍). 答案: 14.在△ABC中,已知2cos2A-3cos

7、(B+C)=2,則A=　　　　.? 解析:由2cos2A-3cos(B+C)=2, 得2cos2A-3cos(π-A)=2, 即2cos2A+3cos A-2=0, 得cos A=或cos A=-2(舍去), 則在△ABC中,A=. 答案: 三、解答題 15.東升中學(xué)的學(xué)生王丫在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)f(x)=+的值的程序時(shí),發(fā)現(xiàn)當(dāng)sin x和cos x滿足方程2y2-(+1)y+k=0時(shí),無(wú)論輸入任意實(shí)數(shù)k,f(x)的值都不變,你能說(shuō)明其中的道理嗎?這個(gè)定值是多少? 解:因?yàn)閒(x)=+ =+ = =sin x+cos x, 又因?yàn)閟in x,cos x是2y2-(+1)y+k=0的兩根, 所以sin x+cos x=, 所以f(x)=sin x+cos x=,始終是個(gè)定值,與變量無(wú)關(guān),這個(gè)定值是. 16.已知sin α=2sin β,tan α=3tan β,求cos α. 解:∵sin α=2sin β,tan α=3tan β, ∴sin2α=4sin2β,① tan2α=9tan2β.② 由①÷②得 9cos2α=4cos2β.③ 由①+③得sin2α+9cos2α=4. 又sin2α+cos2α=1, ∴cos2α=, ∴cos α=±.