《（通用版）2018-2019版高考物理總復(fù)習(xí) 主題一 機(jī)械運(yùn)動(dòng)與物理模型 提升課 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2018-2019版高考物理總復(fù)習(xí) 主題一 機(jī)械運(yùn)動(dòng)與物理模型 提升課 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案 新人教版（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 提升課　勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的應(yīng)用 [要點(diǎn)歸納]　 1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)四個(gè)常用公式的比較 公式 一般形式 v0＝0時(shí) 涉及的物理量 不涉及的物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at v、v0、a、t 位移x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 x、v0、t、a 末速度v 速度與位移的關(guān)系式 v2－v＝2ax v2＝2ax v、v0、a、x 時(shí)間t 平均速度求位移公式 x＝t x＝t x、v0、v、t 加速度a 2.常用公式的三點(diǎn)說(shuō)明 (1)表中四個(gè)公式共涉及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度v0

2、、末速度v、加速度a、位移x和時(shí)間t五個(gè)物理量，這五個(gè)物理量中前四個(gè)都是矢量，應(yīng)用時(shí)要規(guī)定統(tǒng)一的正方向(通常取v0方向?yàn)檎较?，并注意各物理量的正負(fù)。 (2)靈活選用公式，已知五個(gè)量中任意三個(gè)可求另外兩個(gè)。 (3)速度公式和位移公式是兩個(gè)基本公式，利用這兩個(gè)公式可求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的所有問(wèn)題，而靈活選用其他公式可在某些具體問(wèn)題中大大簡(jiǎn)化解題過(guò)程。 [精典示例] [例1] 出租車上安裝有速度表，計(jì)價(jià)器里安裝有里程表和時(shí)間表，出租車載客后，從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟?。并?0時(shí)10分55秒開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)10 s時(shí)，速度表顯示54 km/h，求： (1)這時(shí)出租

3、車離出發(fā)點(diǎn)的距離； (2)出租車?yán)^續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度表顯示108 km/h時(shí)，出租車開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若時(shí)間表顯示10時(shí)12分35秒，此時(shí)計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)應(yīng)為多少？ (出租車啟動(dòng)時(shí)，里程表示數(shù)為零) 解析　(1)根據(jù)速度公式，得到 a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2 再根據(jù)位移公式，得到 x1＝at＝×1.5×102 m＝75 m 這時(shí)出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離為75 m (2)根據(jù)v＝2ax2得到 x2＝＝ m＝300 m 這時(shí)出租車從靜止載客開始，已經(jīng)經(jīng)歷的時(shí)間為t2，可根據(jù)速度公式v2＝at2得t2＝＝ s＝20 s 這時(shí)出租車時(shí)間表應(yīng)顯示10時(shí)11分15秒。

4、 出租車?yán)^續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)，它勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3應(yīng)為80 s，勻速運(yùn)動(dòng)的位移 x3＝v2t3＝30×80 m＝2 400 m 所以10時(shí)12分35秒時(shí)，計(jì)價(jià)器里程表應(yīng)顯示的示數(shù)為： x＝(300＋2 400) m＝2.7 km 答案　(1)75 m　(2)2.7 km [針對(duì)訓(xùn)練1] 一列從車站開出的火車，在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知這列火車的長(zhǎng)度為l，火車頭經(jīng)過(guò)某路標(biāo)時(shí)的速度為v1，而車尾經(jīng)過(guò)此路標(biāo)時(shí)的速度為v2，求： (1)火車的加速度a； (2)火車中點(diǎn)經(jīng)過(guò)此路標(biāo)時(shí)的速度v； (3)整列火車通過(guò)此路標(biāo)所用的時(shí)間t。 解析　火車的運(yùn)動(dòng)情況可以等效成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

5、，某一時(shí)刻速度為v1，前進(jìn)位移l，速度變?yōu)関2，所求的v是經(jīng)過(guò)處的速度，其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖所示。 (1)由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得v－v＝2al，得火車的加速度a＝。 (2)對(duì)前一半位移，v2－v＝2a· 對(duì)后一半位移，v－v2＝2a· 所以有v2－v＝v－v2，故v＝ (3)火車的平均速度＝ 故所用時(shí)間t＝＝ 答案　(1)　(2)　(3) 　勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析技巧 [要點(diǎn)歸納] 1.平均速度法 (1)＝，此式為平均速度的定義式，適用于任何運(yùn)動(dòng)。 (2)＝v＝(v0＋v)，只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 2.比例法 對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或末速度為零的勻減速

6、直線運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論，用比例法解題。 3.逆向思維法 把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”看成“初態(tài)”的反向研究問(wèn)題的方法。例如，末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 4.圖象法 應(yīng)用v－t圖象可把復(fù)雜的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，尤其是用圖象定性分析，可避免繁雜的計(jì)算，快速求解。 [精典示例] [例2] 物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，如圖1所示。已知物體運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度處的B點(diǎn)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間。 圖1 解析　法1　逆向思維法 物體向上勻減速?zèng)_上斜面，相當(dāng)

7、于向下勻加速滑下斜面。故xBC＝，xAC＝，又xBC＝，解得tBC＝t。 法2　比例法 對(duì)于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間里通過(guò)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 現(xiàn)有xBC∶xBA＝∶＝1∶3。 通過(guò)xAB的時(shí)間為t，故通過(guò)xBC的時(shí)間tBC＝t。 法3　中間時(shí)刻速度法 利用教材中的推論：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度，則AC＝＝＝ 又v＝2axAC，v＝2axBC，xBC＝ 由以上各式解得vB＝ 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點(diǎn)是中間時(shí)刻的位置，因此有tBC＝t。 法4　圖象法 利用相似三角形面

8、積之比等于對(duì)應(yīng)邊平方比的方法，作出v－t圖象，如圖所示，＝ 且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC 所以＝，得tBC＝t。 答案　t 方法總結(jié) 應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律研究具體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，首先要明確物體做什么運(yùn)動(dòng)，然后確定已知參量和待求的運(yùn)動(dòng)參量，據(jù)此靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解。 [針對(duì)訓(xùn)練2] 一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4 s的位移為1.6 m，隨后4 s的位移為零，那么物體的加速度多大？ 解析　設(shè)物體的加速度大小為a，由題意知a的方向沿斜面向下。 法一　基本公式法 物體前4 s的位移為1.6 m，是減速運(yùn)動(dòng)，所以有 x＝v0t0－at， 代

9、入數(shù)據(jù)1.6＝v0×4－a×42 隨后4 s的位移為零，則物體滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為 t＝4 s＋ s＝6 s， 所以初速度v0＝at＝a×6 由以上兩式得物體的加速度為a＝0.1 m/s2。 法二　推論＝v法 物體2 s末時(shí)的速度即前4 s內(nèi)的平均速度為 v2＝＝ m/s＝0.4 m/s。 物體6 s末的速度為v6＝0，所以物體的加速度大小為 a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2。 法三　推論Δx＝aT2法 由于整個(gè)過(guò)程a保持不變，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由Δx＝at2得物體加速度大小為 a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2。 法四　由題意知，此物體沿斜面速度減到零后，又逆向加

10、速。全過(guò)程應(yīng)用x＝v0t＋at2得 1.6＝v0×4－a×42 1.6＝v0×8－a×82 由以上兩式得a＝0.1 m/s2，v0＝0.6 m/s。 答案　0.1 m/s2 　運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題 [要點(diǎn)歸納] x－t圖象與v－t圖象的比較 比較內(nèi)容 x－t圖象 v－t圖象 圖象 物理意義 反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 反映的是速度隨時(shí)間的變化規(guī)律 物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) ① 表示物體從位移為正處開始一直做反向勻速直線運(yùn)動(dòng)并超過(guò)零位移處 表示物體先做正向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng) ② 表示物體靜止不動(dòng) 表示物體做正向勻速直線運(yùn)動(dòng) ③ 表示物體

11、從位移為零處開始做正向勻速運(yùn)動(dòng) 表示物體從靜止開始做正向勻加速直線運(yùn)動(dòng) ④ 表示物體做加速直線運(yùn)動(dòng) 表示物體做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng) 圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義 無(wú)實(shí)際意義 表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移 [精典示例] [例3] (多選)物體甲的x－t圖象和物體乙的v－t圖象如圖2所示，則這兩物體的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) 圖2 A.甲在整個(gè)t＝6 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過(guò)的總位移大小為4 m B.甲在整個(gè)t＝6 s時(shí)間內(nèi)有往返運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零 C.乙在整個(gè)t＝6 s時(shí)間內(nèi)有往返運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零 D.乙在整個(gè)t＝6 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通

12、過(guò)的總位移大小為4 m 思路指導(dǎo)　解答該題時(shí)應(yīng)先區(qū)分兩個(gè)圖象是x－t圖象還是v－t圖象，再結(jié)合圖象的斜率、截距以及交點(diǎn)的物理意義進(jìn)行分析。 解析　甲圖為x－t圖象，圖象的斜率表示速度，甲的斜率一直為正，故甲的運(yùn)動(dòng)方向不變，通過(guò)的總位移大小為4 m，A正確，B錯(cuò)誤；乙圖為v－t圖象，速度有正負(fù)，表示有往返運(yùn)動(dòng)。v－t圖象中圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移的大小，在整個(gè)t＝6 s時(shí)間內(nèi)乙通過(guò)的總位移為零，C正確，D錯(cuò)誤。 答案　AC 方法總結(jié) 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象的“六看” x－t圖象 v－t圖象 軸 縱軸為位移x 縱軸為速度v 線 傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng) 傾斜直線表示勻變速直線

13、運(yùn)動(dòng) 斜率 表示速度 表示加速度 面積 無(wú)實(shí)際意義 圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移 縱截距 表示初位置 表示初速度 交點(diǎn) 表示相遇 表示速度相等 [針對(duì)訓(xùn)練3] 某高考考生進(jìn)入考場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)自己忘記帶準(zhǔn)考證了，他立即從考場(chǎng)出來(lái)，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)跑向班主任，在班主任處拿好準(zhǔn)考證后再勻速回到考場(chǎng)，關(guān)于該考生的運(yùn)動(dòng)情況，下列圖象一定不正確的是(　　) 解析　該考生先加速后同方向減速，再反方向勻速，故初、末的速度方向應(yīng)相反，A正確，B錯(cuò)誤；由于是先勻加速后勻減速，故其對(duì)應(yīng)的位移—時(shí)間圖象是兩段拋物線，在班主任處停留一會(huì)，后勻速反向運(yùn)動(dòng)，故C正確；由于考生

14、先勻加速后勻減速運(yùn)動(dòng)，故考生由考場(chǎng)到剛跑到班主任處過(guò)程加速度—時(shí)間圖象是兩直線，之后加速度為零，D正確。 答案　B 　追及和相遇問(wèn)題 [要點(diǎn)歸納]　 兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離發(fā)生變化時(shí)，可能出現(xiàn)最大距離、最小距離或者距離為零的情況，這類問(wèn)題稱為追及和相遇問(wèn)題，討論追及和相遇問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是兩物體能否在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置。 1.抓住一個(gè)條件、用好兩個(gè)關(guān)系 (1)一個(gè)條件：速度相等。這是兩物體是否追上(或相撞)、距離最大、距離最小的臨界點(diǎn)，是解題的切入點(diǎn)。 (2)兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。通過(guò)畫示意圖找出兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口。 2.常用方法 (

15、1)物理分析法：抓住“兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題中的隱含條件，建立物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的圖景，并畫出運(yùn)動(dòng)情況示意圖，找出位移關(guān)系。 (2)圖象法：將兩者的v－t圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，然后利用圖象求解。 (3)數(shù)學(xué)極值法：設(shè)從開始至相遇時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若Δ＞0，即有兩個(gè)解，說(shuō)明可以相遇兩次，若Δ＝0，說(shuō)明剛好追上或相遇；若Δ<0，說(shuō)明追不上或不能相碰。 [精典示例] [例4] 一輛汽車以3 m/s2的加速度開始啟動(dòng)的瞬間，一輛以6 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)的自行車恰好從汽車的旁邊通過(guò)。試求： (1)汽車在追

16、上自行車前運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間與自行車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)的距離是多少？ (2)汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上自行車？追上自行車時(shí)汽車的瞬時(shí)速度是多大？ 思路指導(dǎo)　討論追及和相遇問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是分析兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。要注意兩物體的時(shí)間、位移和速度關(guān)系，速度相等往往是分析判斷的切入點(diǎn)。 解析　(1)法1　基本規(guī)律法 汽車與自行車的速度相等時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，設(shè)此時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t1，汽車的速度為v1，兩車間的距離為Δx，則有 v1＝at1＝v自 所以t1＝＝2 s Δx＝v自t1－at＝6 m 法2　相對(duì)運(yùn)動(dòng)法 以自行車為參考系，則從開始到相距最遠(yuǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，汽車相對(duì)這個(gè)參考系的各

17、個(gè)物理量為 初速度v0＝v汽初－v自＝0－6 m/s＝－6 m/s 末速度vt＝v汽車－v自＝0 加速度a′＝a－a自＝3 m/s2 所以最大距離x＝＝－6 m 負(fù)號(hào)表示汽車在后。 經(jīng)歷的時(shí)間t＝＝2 s 法3　極值法或數(shù)學(xué)分析法 設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過(guò)時(shí)間t1兩車相距最遠(yuǎn)，則 Δx＝x1－x2＝v自t1－at 代入已知數(shù)據(jù)得Δx＝6t1－t 由二次函數(shù)求極值的條件知t1＝2 s時(shí)，Δx最大 所以Δx＝6 m 法4　圖象法 自行車和汽車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，由圖可以看出，在相遇前，t1時(shí)刻兩車速度相等，兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)的距離為陰影三角形的面積， t1

18、＝＝ s＝2 s Δx＝＝ m＝6 m (2)法1　當(dāng)兩車位移相等時(shí)，汽車追上自行車，設(shè)此時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t2，汽車的瞬時(shí)速度為v2，則有 v自t2＝at 解得t2＝＝ s＝4 s v2＝at2＝3×4 m/s＝12 m/s 法2　由圖可以看出，在t1時(shí)刻之后，由圖線v自、v汽和t＝t2構(gòu)成的三角形的面積與標(biāo)有陰影的三角形面積相等，此時(shí)汽車與自行車的位移相等，即汽車與自行車相遇。由幾何關(guān)系知t2＝2t1＝4 s，v2＝at2＝3×4 m/s＝12 m/s。 答案　(1)2 s；6 m　(2)4 s；12 m/s 方法總結(jié) 解答追及與相遇問(wèn)題的思維流程 [針對(duì)訓(xùn)練4] 已知

19、A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度v1＝10 m/s，B車在后，速度v2＝30 m/s，B車在距A車x0＝75 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過(guò)x＝180 m才能停下來(lái)。 (1)B車剎車時(shí)A仍按原速率行駛，兩車是否會(huì)相撞？ (2)若相撞，求B車從開始剎車到兩車相撞用多少時(shí)間？若不相撞，求兩車的最小距離。 解析　 (1)設(shè)B車加速度大小為aB，剎車至停下來(lái)的過(guò)程中，由v＝2aBx 解得：aB＝2.5 m/s2 B車在開始剎車后t時(shí)刻的速度為vB＝v2－aBt B車的位移xB＝v2t－aBt2 A車的位移xA＝v1t 設(shè)t時(shí)刻兩車速度相等，v

20、B＝v1 解得：t＝8 s 將t＝8 s代入得xB＝160 m，xA＝80 m 因xB＞xA＋x0＝155 m 故兩車會(huì)相撞。 (2)設(shè)B車從開始剎車到兩車相撞所用時(shí)間為t，則滿足 xB＝xA＋x0 代入數(shù)據(jù)解得：t1＝6 s，t2＝10 s(不符合題意) 故B車從開始剎車到兩車相撞用時(shí)6 s。 答案　見(jiàn)解析 1.汽車以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度大小為5 m/s2，那么開始剎車后2 s內(nèi)與開始剎車后6 s內(nèi)汽車通過(guò)的位移之比為 (　　) A.1∶1 B.1∶3 C.3∶4 D.4∶3 解析　汽車從剎車到停止用時(shí)t剎＝＝ s＝4 s

21、，故剎車后2 s和6 s內(nèi)汽車的位移分別為x1＝v0t－at2＝20×2 m－×5×22 m＝30 m，x2＝v0t剎－at＝20×4 m－×5×42 m＝40 m，x1∶x2＝3∶4，故C正確。 答案　C 2. (多選)下列所給的圖象中能反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體能回到初始位置的是(　　) 解析　A為位移—時(shí)間圖象，圖線與t軸相交的兩個(gè)時(shí)刻即為相同的初始位置，說(shuō)明物體回到了初始位置；B、C、D選項(xiàng)中的圖象均為速度—時(shí)間圖象，要回到初始位置，則t軸上方的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積和t軸下方的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積相等，顯然B選項(xiàng)中只有t軸上方的面積，故B選項(xiàng)表示物體一直朝一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，不會(huì)回到

22、初始位置，而C、D選項(xiàng)在t＝2 s時(shí)刻，物體回到了初始位置，故選項(xiàng)A、C、D正確。 答案　ACD 3.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)O、A、B、C四點(diǎn)，A、B間的距離為10 m，B、C間的距離為14 m，已知物體通過(guò)OA段、AB段、BC段所用的時(shí)間相等。則O與A的距離為(　　) A.8 m B.6 m C.4 m D.2 m 解析　根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)物體的位移之差Δx＝aT2，則x3－x2＝x2－x1，所以x1＝2x2－x3＝2×10 m－14 m＝6 m，選項(xiàng)B正確。 答案　B 4.甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直

23、線運(yùn)動(dòng)，t＝0 時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo)。在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象中(如圖3所示)，直線a、b分別描述了甲、乙在0～20 s的運(yùn)動(dòng)情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A.在0～10 s內(nèi)兩車逐漸靠近 B.在10～20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離 C.在5～15 s內(nèi)兩車的位移相等 D.在t＝10 s時(shí)兩車在公路上相遇 解析　由圖象可以看出，0～10 s內(nèi)v甲＜v乙，兩車逐漸遠(yuǎn)離；10～20 s內(nèi)v甲＞v乙，兩車逐漸靠近；10 s時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，20 s時(shí)兩車再次相遇。在速度—時(shí)間圖象上，圖線與橫坐標(biāo)軸所包圍的面積等于物體位移的大小。由此可知，5～15 s

24、內(nèi)兩車的位移相等。 答案　C 5.為了安全，汽車過(guò)橋的速度不能太大。一輛汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用10 s時(shí)間通過(guò)一座長(zhǎng)120 m的橋，過(guò)橋后的速度是14 m/s。汽車可看做質(zhì)點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算： (1)它剛開上橋頭時(shí)的速度有多大？ (2)橋頭與出發(fā)點(diǎn)的距離有多遠(yuǎn)？ 解析　(1)設(shè)汽車剛開上橋頭時(shí)的速度為v1， 則有x＝t v1＝－v2＝(－14) m/s＝10 m/s。 (2)汽車的加速度a＝＝ m/s2＝0.4 m/s2 橋頭與出發(fā)點(diǎn)的距離x＝＝ m＝125 m。 答案　(1)10 m/s　(2)125 m 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系式v＝

25、v0＋at，以下理解正確的是(　　) A.v0是時(shí)間間隔t開始的速度，v是時(shí)間間隔t內(nèi)的平均速度 B.v一定大于v0 C.at在時(shí)間間隔t內(nèi)，可以是速度的增加量，也可以是速度的減少量 D.a與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象的傾斜程度無(wú)關(guān) 解析　v0、v都是瞬時(shí)速度，at是速度的變化量，A錯(cuò)誤，C正確；在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中v＞v0，在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中v＜v0，B錯(cuò)誤；在v－t圖象中，v－t圖象的斜率表示加速度，D錯(cuò)誤。 答案　C 2.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)了時(shí)間t，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.它的初速度越大，通過(guò)的位移一定越大 B.它的加速度越大，通過(guò)的位移一定越大 C.

26、它的末速度越大，通過(guò)的位移一定越大 D.它的平均速度越大，通過(guò)的位移一定越大 解析　由公式x＝v0t＋at2可知，在時(shí)間t一定的情況下，只有當(dāng)初速度v0和加速度a都較大時(shí)，位移x才較大，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由公式x＝t可知，在時(shí)間t一定的情況下，只有當(dāng)初速度v0和末速度vt都較大時(shí)，位移x才較大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由公式x＝ t知，在時(shí)間t一定的情況下，平均速度越大，位移x一定越大，選項(xiàng)D正確。 答案　D 3.某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律是x＝4t＋2t2，x與t的單位分別為m和s，則該質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度分別為(　　) A.4 m/s和2 m/s2 B.0和4 m/s2 C.4 m/s

27、和4 m/s2 D.4 m/s和0 解析　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝v0t＋at2，與x＝4t＋2t2對(duì)比可知v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，選項(xiàng)C正確。 答案　C 4.空軍特級(jí)飛行員李峰駕駛殲十戰(zhàn)機(jī)執(zhí)行戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)任務(wù)，在距機(jī)場(chǎng)54 km、離地1 750 m高度時(shí)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)突然停車失去動(dòng)力。在地面指揮員的果斷引領(lǐng)下，最終安全迫降機(jī)場(chǎng)，李峰成為成功處置國(guó)產(chǎn)單發(fā)新型戰(zhàn)機(jī)空中發(fā)動(dòng)機(jī)停車故障、安全返航的第一人。若戰(zhàn)機(jī)著陸后以6 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且其著陸速度為60 m/s，則它著陸后12 s內(nèi)滑行的距離是 (　　) A.288 m B.300 m C

28、.150 m D.144 m 解析　本題的易錯(cuò)之處在于不知戰(zhàn)機(jī)著陸后10 s即停下，而誤將12 s直接代入位移公式。由v＝v0＋at，可求出從戰(zhàn)機(jī)著陸到停止所用時(shí)間t＝＝10 s，由此可知戰(zhàn)機(jī)在12 s內(nèi)不是始終做勻減速運(yùn)動(dòng)，它在最后2 s內(nèi)是靜止的，故它著陸后12 s內(nèi)滑行的距離為x＝v0t＋at2＝300 m，只有選項(xiàng)B正確。 答案　B 5.一物體從斜面上某點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3 s后到達(dá)斜面底端，并在水平地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)9 s停止，則物體在斜面上的位移與在水平地面上的位移大小之比是 (　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.3∶

29、1 解析　解本題的關(guān)鍵是抓住兩段勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初(末)速度均為零這個(gè)隱含條件，進(jìn)而得出物體在斜面上和在水平地面上的平均速度大小都為這個(gè)結(jié)論。設(shè)物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小為v，則物體在斜面上的平均速度1＝，在斜面上的位移大小x1＝1t1＝t1，在水平地面上的平均速度大小2＝，在水平地面上的位移大小x2＝2t2＝t2，所以x1∶x2＝t1∶t2＝1∶3，故選C。 答案　C 6.(多選)一物體自t＝0開始做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖1所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A.在0～6 s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為15 m B.在0～6 s內(nèi)，物體經(jīng)過(guò)的路程為20 m C.在0

30、～4 s內(nèi)，物體的平均速度為3.75 m/s D.在4～6 s內(nèi)，物體做單方向直線運(yùn)動(dòng) 解析　根據(jù)速度圖象與橫軸所圍的面積表示位移可知，物體在5 s時(shí)位移最大，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為17.5 m，在0～6 s內(nèi)，物體經(jīng)過(guò)的路程為17.5 m＋2.5 m＝20 m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在0～4 s內(nèi)，物體的位移為x＝15 m，平均速度＝＝3.75 m/s，選項(xiàng)C正確；在5 s末物體的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化，物體不是做單方向直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　BC 7.(多選)如圖2所示為在同一直線上運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的v－t圖象，則由圖象可知(　　) 圖2 A.它們速度方向相同，加速度方向

31、相相反 B.它們速度方向、加速度方向均相反 C.在t1時(shí)刻它們相遇 D.在0～t2時(shí)間內(nèi)它們的位移相同 解析　由圖知，甲做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙做勻減速運(yùn)動(dòng)、方向相同、加速度方向相反，t1時(shí)刻兩物體速度相等，在0～t2時(shí)間內(nèi)圖線與時(shí)間軸所圍面積相等，即位移相同。 答案　AD 能力提升 8.(多選)一汽車在公路上以54 km/h的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方30 m處有一障礙物，駕駛員立刻剎車，剎車的加速度大小為6 m/s2，為使汽車不撞上障礙物，則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間可以為 (　　) A.0.5 s B.0.7 s C.0.8 s D.0.9 s 解析　本題的易錯(cuò)之處在于不知汽車

32、在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而誤以為是直接做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。汽車在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)題意和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得v0t＋≤x，代入數(shù)據(jù)解得t≤0.75 s，故A、B正確。 答案　AB 9.(多選)如圖3為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象，如圖中實(shí)線所示，其初速度為v0，末速度為v，則它在t0時(shí)間內(nèi)的平均速度和加速度應(yīng)是(　　) 圖3 A.平均速度小于 B.平均速度大于 C.加速度逐漸減小 D.加速度逐漸增大 解析　如圖所示，若物體運(yùn)動(dòng)的v－t 圖線為②，則＝；而實(shí)際上物體運(yùn)動(dòng)位移為①下的陰影部分，與②表示的相比較小，而時(shí)

33、間相等，所以＜。 由a＝知過(guò)某一時(shí)刻圖線上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率可表示該時(shí)刻加速度的大小。由圖可看出圖線的斜率在不斷變大，也就表示加速度在不斷變大。 答案　AD 10.一輛警車在平直的公路上以40 m/s的速度巡邏，突然接到報(bào)警，在前方不遠(yuǎn)處有歹徒搶劫，該警車要盡快趕到出事地點(diǎn)且到達(dá)出事地點(diǎn)時(shí)的速度也為40 m/s，有三種行進(jìn)方式：a.一直勻速直線運(yùn)動(dòng)；b.先減速再加速；c.先加速再減速，則(　　) A.a種方式先到達(dá) B.b種方式先到達(dá) C.c種方式先到達(dá) D.條件不足，無(wú)法確定 解析　作出v－t圖象如圖所示，從出發(fā)點(diǎn)到出事地點(diǎn)位移一定，根據(jù)v－t圖象的意義，圖線與坐標(biāo)

34、軸所圍的面積相等，則只能tc＜ta＜tb，所以c種方式先到達(dá)。 答案　C 11.在一條寬?cǎi)R路上某一處有甲、乙兩車，它們同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，取開始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，它們的v－t圖象如圖4所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A.甲在0～t1時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻改變運(yùn)動(dòng)方向 B.在t2時(shí)刻甲車速度為零，然后反向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn) C.在t4時(shí)刻甲車追上乙車 D.在t4時(shí)刻，兩車相距最遠(yuǎn) 解析　由題圖看出，甲在0～t1時(shí)間內(nèi)沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻速度仍為負(fù)值，說(shuō)明其運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有改變，故A錯(cuò)誤；分析兩車的運(yùn)動(dòng)情況：乙車一直沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而甲車

35、在0～t2時(shí)間內(nèi)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，兩者距離增大，在t2～t4時(shí)間內(nèi)，甲沿正方向運(yùn)動(dòng)，兩車同向運(yùn)動(dòng)，乙車在前，由于甲的速度小于乙的速度，兩者的距離繼續(xù)增大，在t4時(shí)刻之后，甲車的速度將大于乙車的速度，兩者的距離減小，所以t4時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤，D正確；由上分析可知，在t4時(shí)刻甲車沒(méi)有追上乙車，故C錯(cuò)誤。 答案　D 12.某段高速公路最大限速為30 m/s，一輛汽車以25 m/s的速度在該路段緊急剎車，滑行距離為62.5 m。(汽車剎車過(guò)程可認(rèn)為做勻減速直線運(yùn)動(dòng)) (1)求該汽車剎車時(shí)的加速度大小； (2)若該汽車以最大限速在該路段行駛，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.3 s，求該汽車的安全距離

36、。(安全距離即駕駛員從發(fā)現(xiàn)障礙物至車停止運(yùn)動(dòng)的距離) 解析　(1)根據(jù)題意，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得 v2－v＝2ax， 將v0＝25 m/s，v＝0，x＝62.5 m代入公式解得 a＝－5 m/s2。 則該汽車剎車時(shí)的加速度大小為5 m/s2。 (2)汽車在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為x1＝v0′t1＝30×0.3 m＝9 m。 汽車在駕駛員剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，設(shè)位移為x2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得v2－v0′2＝2ax2，將v0′＝30 m/s，v＝0，a＝－5 m/s2代入解得：x2＝90 m，故該汽車的安全距離x3＝x1＋x2＝99 m。 答案　(1)5 m/s2　(2)99 m 18