《2022年高三數(shù)學第六次月考試題 理(II)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高三數(shù)學第六次月考試題 理(II)（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高三數(shù)學第六次月考試題 理(II) 一．選擇題 1. 已知集合則 A． B. C. D. 2.已知是虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部是 A. 0 B. C. D. 1 3. 已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的一條漸近線為，則它的離心率為 A. B. C. D. 4設是兩個非零向量，則“”是“夾角為鈍角”的 A.充分不必要條件　　　 　　B.必要不充分條件 C.充分必要條件　　　 　　 　　D.既不充分也不必要條件 5. 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,若輸出的值為16，那么輸入的值等于 A.5

2、 B.6 C.7 D.8 6. 已知在平面直角坐標系上的區(qū)域由 不等式組給定．若為上的動點，點的坐標為，則的最大值為 A．　　B．　　 C．　　　　D． P A B C D 7. 如圖，在底面邊長為的正方形的四棱錐中，已知，且，則直線與平面所成的角的余弦值為 8. 已知，A是由曲線與圍成的封閉區(qū)域，若向上隨機投一點，則點落入?yún)^(qū)域A的概率為 A. B. C. D. 9.下列三個數(shù)：，大小順序正確的是 A. B. C. D. 10.已知等差

3、數(shù)列中，前10項的和等于前5項的和.若則 3 4 5 正視圖圖 側視圖 俯視圖 3 10 9 8 2 11．某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為 A.10 B.20 C.40 D.60 12. 已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù). 當時， 若關于的方程（）,有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D． 二、填空題 13. 如圖，正六邊形的邊長為， 則______； 14. 已知，，則的最小值為

4、 ； 15. 已知圓，過點作的切線，切點分別為，則直線的方程為 ； 16. 如圖，在中，,D是AC上一點，E是BC上一點，若.,,則BC= . C E D A B 三．解答題 17. (本小題滿分10分)等差數(shù)列中，，公差且成等比數(shù)列，前項的和為. （1） 求及; （2） 設，，求. 18. (本小題滿分12分)已知 (1)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間的最大值; (2) 在中, 所對的邊分別是，， 求周長的最大值. 19. (本小題滿分12分)如圖，四棱錐P?ABCD中

5、，底面ABCD為平行四邊形，O為AC的中點，PO⊥平面ABCD，M 為PD的中點，∠ADC = 45o，AD = AC = 1，PO=a (1)證明：DA⊥平面PAC； (2)如果二面角M?AC?D的正切值為2，求a的值. 20. (本小題滿分12分)從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50度至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示． （1）根據(jù)直方圖求的值，并估計該小區(qū)100戶居民的月均用電量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）； （2）從該小區(qū)已抽取的100戶居民中，隨機抽取月用電量超過250度的3戶，參加節(jié)約用電知識普及講座，其中恰有戶月用電量

6、超過300度，求的分布列及期望. 21. (本小題滿分12分)已知橢圓C:過點，離心率為，點分別為其左右焦點. （1）求橢圓C的標準方程; （2）若上存在兩個點，橢圓上有兩個點 滿足，三點共線，三點共線，且. 求四邊形面積的最小值. 22(本小題滿分12分)己知函數(shù) (1)討論函數(shù)f（x）的單調性； (2)設，若對任意不相等的正數(shù)，恒有，求a的取值范圍. 參考答案 一、選擇題 1—5 CDABC 6—10 CDDAA 11—12 BC 二、 填空題 13.，14.

7、，15.，16. 三．解答題 17. 解：（1）有題意可得又因為 ………… 2分 ………………… 4分 （2） ………6分 ………………10分 18.解： (1) ， ………2分 最小正周期為 ………4分 所以在區(qū)間的最大值是0. ………6分 (2) , ………8分 由余弦定理得, 即,當且僅當時取等號. 的周長的最大值是6.

8、 ……………12分 法二：由，得，由正弦定理可得， ………8分 所以，當時，L取最大值，且最大值為6 ………12分 19.(1)證明：由題意，∠ADC = 45o，AD = AC = 1,故∠DAC = 90o 即DA⊥AC.又因為 PO⊥平面ABCD, 所以，DA⊥PO，DA⊥平面PAC ……………4分 （2）法一：連結DO,作MG⊥DO于G，作GH⊥AO于H，因為M是PD中點，且MG⊥DO，所以G為DO中點，且MG⊥平面ABCD，顯然，∠MHG即為二面角M

9、-AC-D的平面角.…………8分 因為GH⊥AO，且G為DO中點，所以，而，故，PO=2MG=2. ……………12分 法二：建立如圖所示的空間直角坐標系O-xyz，則 ,，，， 設平面MAC的法向量為，，，則，所以的一個取值為 ……………10分 平面ACD的法向量為. 設二面角的平面角為， 因為，所以 a=2 ……………12分 20. （1）解:由已知得 ……………2分 設該小區(qū)100戶居民的月均用電量為S 則 9+22.5+52.5+49.5+33+19.5=186………6分 （2）該小區(qū)用電量在的用戶數(shù)為， 用電量在的用戶數(shù)為 時，

10、，時，, 時，,時，………10分 所以的分布列是 0 1 2 3 =1 ……………12分 21.解：（1）由題意得：，得，因為，得，所以，所以橢圓C方程為. ……………4分 （2）當直線斜率不存在時，直線PQ的斜率為0，易得,. 當直線斜率存在時，設直線方程為：與聯(lián)立得； 令，，. ，……………6分 ，直線PQ的方程為： 將直線與橢圓聯(lián)立得， 令,，； ，……………8分 四邊形面積S=， 令，上式 = 所以.最小值為 ……………12分 22.解：(1)的定義域為. 當時，，故在單調遞增 當時，，故在單調遞減； 當時，令，解得 即時，；時，； 故在單調遞增，在單調遞減；…6分 （2）不妨設，而，由（1）知在單調遞減，從而對任意，恒有 ……………8分 令，則 原不等式等價于在單調遞減，即，從而 ， 故的取值范圍為 …………….12分 另解： 設， 則 當，。 ∴ ∴ （如果考生將視為斜率，利用數(shù)形結合得到正確結果的，則總得分不超過8分）