《2022年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題 含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題 含答案（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題 含答案 一、選擇題（每小題4分，共40分） 1.如果復(fù)數(shù)(+i )(1+m i )是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m =( )． A、-1 B、1 C、- D、 2.已知曲線y = x2 -3 x的一條切線的斜率為1，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( )． A、-2 B、-1 C、 2 D、3 3.如圖是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是(　　) A．在區(qū)間(－3,1)上y＝f(x)是增函數(shù) B．在(1,3)上y＝f(x)是減函數(shù) C．在(4,5)上y＝f(x)是增函數(shù) D．在x＝2時(shí)y

2、＝f(x)取到極小值 4．已知數(shù)列1，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…，則數(shù)列的第k項(xiàng)是(　　) A．a(chǎn)k＋ak＋1＋…＋a2k B．a(chǎn)k－1＋ak＋…＋a2k－1 C．a(chǎn)k－1＋ak＋…＋a2k D．a(chǎn)k－1＋ak＋…＋a2k－2 5.曲線y =與直線y – x – 2 = 0圍成圖形的面積是( ) ． A、 B、 C、 D、 6.將5名志愿者分配到3個(gè)不同的奧運(yùn)場(chǎng)館參加接待工作，每個(gè)場(chǎng)館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為 ( ) A.540 B.300 C.180

3、 D.150 7.對(duì)于命題“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”，可類比猜想出正四面體的內(nèi)切球切于四面體(　　) A．各正三角形內(nèi)的點(diǎn) B．各正三角形某高線上的點(diǎn) C．各正三角形的中心 D．各正三角形各邊的中心 8.若a＞2，則方程x3－ax2＋1＝0在(0,2)上恰好有(　　) A．0個(gè)根 B．1個(gè)根 C．2個(gè)根 D．3個(gè)根 9.在數(shù)列{an}中，an＝1－＋－＋…＋－，則ak＋1＝(　　) A．a(chǎn)k＋ B．a(chǎn)k＋－ C．a(chǎn)k＋ D．a(chǎn)k＋－ 10.(1＋)6(1＋)10展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 ( ) A．1 B．

4、46 C．4245 D．4246 二、填空題（每小題4分，共20分） 11.用反證法證明命題：“若x，y > 0，且x + y > 2，則，中至少有一個(gè)小于2”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為 ． 12．函數(shù)f(x) = x3 - 12 x 在［－3，3］上的最小值是_________,最大值是 ． 13.已知函數(shù)f(x) =在R上有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ． 14.由這六個(gè)數(shù)字組成__ __個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù). 15．對(duì)于二項(xiàng)式(1-x)，有下列四個(gè)命題： ①展開式

5、中T= －Cx； ②展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1； ③展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1000項(xiàng)和第1001項(xiàng)； ④當(dāng)x=xx時(shí)，(1-x)除以xx的余數(shù)是1． 其中正確命題的序號(hào)是__________．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上） 大鐘高中xx第二學(xué)期期中考試試卷 高二數(shù)學(xué)（理） 一、選擇題（每小題4分，共40分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題（每小題4分，共20分） 11．___________________________________________

6、_____________12._______ ; _______ 13.____________ 14.____________ 15.______________ 三、解答題（每小題12分，共60分） 16. 7個(gè)人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（寫出解答過(guò)程及結(jié)果） （1）甲排頭: （1分） （2）甲不排頭，也不排尾: （1分） （3）甲、乙、丙三人必須在一起:（1分） （4）甲、乙之間有且只有兩人: （1分） （5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰（2分） （6）甲在乙的左

7、邊（不一定相鄰）（2分） （7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序: （2分） （8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中:（2分） 解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 17.已知數(shù)列{an}滿足S n + a n= 2n +1． (1)寫出a 1，a 2，a 3， 并推測(cè)a n的表達(dá)式； (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論． 18. 若展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列． （1） 求n的值；及展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的

8、項(xiàng)。 （2） 此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？ 19.已知x = -2是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中． (1)求的單調(diào)區(qū)間； (2)若當(dāng)時(shí)，不等式f(x) > m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 20.已知函數(shù)的圖象如圖所示． （I）求的值； （II）若函數(shù)在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式； （III）在（II）的條件下，函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍． 大

9、鐘高中第二學(xué)期期中考試答案 一、選擇題（每題4分，共40分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D C D C B D D 二、填空題（每小題4分，共20分） 11. 12.-16,16 13.（-∞，-3）∪（6，+∞） 14.480 15.①④ 三、解答題（每小題12分，共60分） 16. （1）甲固定不動(dòng)，其余有=720，即共有=720種； （2）甲有中間5個(gè)位置供選擇，有=5，其余有=720，即共有=3600種； （3）先排甲、乙、丙三人，有，再把該三人當(dāng)成一個(gè)整體，

10、再加上另四人，相當(dāng) 于5人的全排列，即，則共有=720種； （4）從甲、乙之外的5人中選2個(gè)人排甲、乙之間，有，甲、乙可以交換有， 把該四人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另三人，相當(dāng)于4人的全排列， 則共有=960種； （5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五個(gè)空位，甲、乙、丙三人排 這五個(gè)空位，有，則共有=1440種； （6）不考慮限制條件有，甲在乙的左邊（不一定相鄰），占總數(shù)的一半， 即=2520種； （7）先在7個(gè)位置上排甲、乙、丙之外的四人，有，留下三個(gè)空位，甲、乙、丙 三人按從高到矮，自左向右的順序自動(dòng)入列，不能亂排的，即=840 （8）不考慮限制條件有，而甲

11、排頭有，乙排當(dāng)中有，這樣重復(fù)了甲排頭， 乙排當(dāng)中一次，即－2+=3720 17. (1)由Sn+an=2n+1得a1=， a2=，a3= ∴an= (2)證明：當(dāng)n=1時(shí)，命題成立 假設(shè)n=k時(shí)命題成立，即ak= 當(dāng)n=k+1時(shí)，a1+a2+…+ak+ak+1+ak+1=2(k+1)+1 ∵a1+a2+…+a k =2k+1-a k ∴2ak+1=4- ∴ak+1=2-成立 根據(jù)上述知對(duì)于任何自然數(shù)n，結(jié)論成立 18. 解：（１）解：由展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，得 2=+—————————————————————3′

12、解之得n = 7 —————————————————————7′ （２）由Tr+1 =.()7-r.()r.得Tr+1 =.x(0≤r≤7)—10′ 令=0得r=,（舍去） 所以無(wú)常數(shù)項(xiàng)————————————————————12′ 19. (1)單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-2)和(0，∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-2，0) (2)m<0 20. 解：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 …………1′ （I）由圖可知 函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），且 得 ………………3′ （II）依題意 且 解得 所以 ………………6′ （III）．可轉(zhuǎn)化為：有三個(gè)不等實(shí)根，即：與軸有三個(gè)交點(diǎn)；………8′ ， + 0 - 0 + 增 極大值 減 極小值 增 ． …………10′ 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有三個(gè)交點(diǎn)， 故而，為所求． …………12′