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1、2022年高中物理 第16章 第3節(jié) 動(dòng)量守恒定律練習(xí) 新人教版選修3-5 1．系統(tǒng)：碰撞問題的研究對(duì)象不是一個(gè)物體，而是兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體．我們說這兩個(gè)物體組成了一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)． 2．內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力． 3．外力：除系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力之外的其他力叫作外力． 4．動(dòng)量守恒定律． (1)內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變． (2)表達(dá)式：p1＝p2． 對(duì)兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，可寫為： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′． (3)適用條件(具備下列條件之一)： ①系統(tǒng)不受外力； ②系統(tǒng)所受合外力為零；

2、 ③系統(tǒng)在某一方向不受外力或所受合外力為零； ④系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力或者在某一方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力． (4)適用范圍： 動(dòng)量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一，它既適用于宏觀、低速物體，也適用于微觀、高速物體． 5．動(dòng)量守恒定律的普適性． (1)動(dòng)量守恒定律只涉及過程的始末兩個(gè)狀態(tài)，與物體相互作用過程的細(xì)節(jié)無關(guān)，可簡(jiǎn)化問題． (2)近代物理中的高速、微觀領(lǐng)域，牛頓運(yùn)動(dòng)定律不適用，動(dòng)量守恒定律仍適用． (3)電磁波也具有動(dòng)量，它與粒子的相互作用遵守動(dòng)量守恒定律． 1．關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件，下列說法中正確的是(C) A．只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，系統(tǒng)的動(dòng)量就不可能守恒 B．

3、只要系統(tǒng)中有一個(gè)物體具有加速度，系統(tǒng)的動(dòng)量就不守恒 C．只要系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量就守恒 D．系統(tǒng)中所有物體的加速度都為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定守恒 解析：根據(jù)動(dòng)量守恒的條件即系統(tǒng)所受外力的矢量和為零可知，選項(xiàng)C正確；系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，與系統(tǒng)所受外力無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；系統(tǒng)內(nèi)各物體之間有著相互作用，對(duì)單個(gè)物體來說，合外力不一定為零，加速度不一定為零，但整個(gè)系統(tǒng)所受的合外力仍可為零，動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；系統(tǒng)內(nèi)所有物體的加速度都為零時(shí)，各物體的速度恒定，動(dòng)量恒定，總動(dòng)量一定守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 2．如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的．子彈A沿水平方向射入木塊后留在木

4、塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的過程中(B) A．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 B．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒 C．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 D．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 解析：把系統(tǒng)從子彈射入木塊到彈簧壓縮至最短的過程分段考慮．第一段：子彈射入木塊瞬間，彈簧仍保持原長(zhǎng)，子彈與木塊間的摩擦力為內(nèi)力，合外力為零，所以此瞬間系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒．第二段：子彈射入木塊后，與木塊一起壓縮彈簧，系統(tǒng)受墻面彈力(外力)不為零，所以此過程系統(tǒng)動(dòng)量不守恒．綜合在一起，整個(gè)過程中動(dòng)量、機(jī)械能均不守恒，應(yīng)選B. 3．(多

5、選)兩位同學(xué)穿旱冰鞋，面對(duì)面站立不動(dòng)，互推后向相反的方向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦阻力，下列判斷正確的是(BC) A．互推后兩同學(xué)總動(dòng)量增加 B．互推后兩同學(xué)動(dòng)量大小相等，方向相反 C．分離時(shí)質(zhì)量大的同學(xué)的速度小一些 D．互推過程中機(jī)械能守恒 解析：對(duì)兩同學(xué)所組成的系統(tǒng)，互推過程中，合外力為零，總動(dòng)量守恒，故A錯(cuò)；兩同學(xué)動(dòng)量的變化量大小相等，方向相反，故B、C正確；互推過程中機(jī)械能增大，故D錯(cuò)誤． 4．將靜置在地面上，質(zhì)量為M(含燃料)的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時(shí)間內(nèi)以相對(duì)地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體．忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時(shí)火箭模型獲得的速度大小是(

6、D) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 解析：取向上為正方向，由動(dòng)量守恒定律得： 0＝(M－m)v－mv0. 則火箭速度：v＝.故選D. 5．如圖，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對(duì)小船靜止．若救生員以相對(duì)水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為(C) A．v0＋v B．v0－v C．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v) 解析：人在躍出的過程中，船、人組成的系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向． 則：(M＋m)v0＝Mv′－mv， 解得：v′＝v0＋(v0＋v)． 故選C. 6．

7、(多選)如圖所示，在橄欖球比賽中，一個(gè)85 kg的前鋒隊(duì)員以5 m/s的速度跑動(dòng)，想穿越防守隊(duì)員到底線觸地得分．就在他剛要到底線時(shí)，迎面撞上了對(duì)方兩名均為65 kg的隊(duì)員，一個(gè)速度為2 m/s，另一個(gè)速度為4 m/s，然后他們就扭在了一起，則(BC) A．他們碰撞后的共同速率是0.2 m/s B．碰撞后他們動(dòng)量的方向仍向前 C．這名前鋒能得分 D．這名前鋒不能得分 解析：前鋒隊(duì)員的質(zhì)量為M，速度為v1，兩名65 kg的隊(duì)員質(zhì)量均為m，速度分別為v2、v3.取前鋒隊(duì)員跑動(dòng)的速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律可得：Mv1－mv2－mv3＝(M＋m＋m)v，代入數(shù)據(jù)得：v≈0.16 m

8、/s.所以碰撞后的速度仍向前，故這名前鋒能得分，B、C兩項(xiàng)正確． 7．質(zhì)量為M的沙車沿光滑水平面以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)從沙車上方落入一只質(zhì)量為m的鐵球，如圖所示，則小鐵球落入沙車后(C) A．沙車立即停止運(yùn)動(dòng) B．沙車仍做勻速運(yùn)動(dòng)，速度仍為v0 C．沙車仍做勻速運(yùn)動(dòng)，速度小于v0 D．沙車做變速運(yùn)動(dòng)，速度不能確定 解析：由水平方向上動(dòng)量守恒Mv0＝(M＋m)v可知C項(xiàng)正確． 8．如圖所示，設(shè)車廂長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，靜止在光滑的水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與車廂來回碰撞n次后，最終相對(duì)車廂靜止，這時(shí)車廂的速度 (C) A．v0，水平

9、向右 　B．0 C.，水平向右 　D.，水平向左 解析：物體和車廂所受的合外力為0，在物體與車廂的n次碰撞的整個(gè)過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，忽略中間細(xì)節(jié)，只考慮初、末狀態(tài)，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mv0＝(M＋m)v，車廂最終速度v＝，方向與v0相同，即水平向右． 9．兩輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止在小車A上，兩車A、B靜止，如圖所示．當(dāng)這個(gè)人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對(duì)靜止時(shí)，則A車的速率(B) A．等于零 　B．小于B車的速率 C．大于B車的速率 　D．等于B車的速率 解析：選A車、B車和人作為系統(tǒng)，兩車均置于光滑的水平面上，在水平

10、方向上無論人如何跳來跳去，系統(tǒng)均不受外力作用，故滿足動(dòng)量守恒定律．設(shè)人的質(zhì)量為m，A車和B車的質(zhì)量均為M，最終兩車速度分別為vA和vB.由動(dòng)量守恒定律得0＝(M＋m)vA－MvB，則＝，即vA

11、B′，解得vB′＝－0.5 m/s，所以B的速度大小是0.5 m/s，方向向左． 答案：0.5　左 11．某同學(xué)質(zhì)量為60 kg，在軍事訓(xùn)練中要求他從岸上以大小為2 m/s的速度跳到一條向他緩緩飄來的小船上，然后去執(zhí)行任務(wù)，小船的質(zhì)量是140 kg，原來的速度大小是0.5 m/s，該同學(xué)上船后又跑了幾步，最終停在船上．則此過程該同學(xué)動(dòng)量的變化大小為____ kg·m/s，此時(shí)小船的速度大小為________ m/s. 解析：將該同學(xué)與船組成一個(gè)系統(tǒng)，設(shè)最終二者的速度為v，方向與人速度方向相同，由動(dòng)量守恒得，m人v人－m船v船＝(m人＋m船)v，解得：v＝0.25 m/s， 該同學(xué)動(dòng)

12、量的變化為：Δp人＝m人(v人－v)＝105 kg·m/s. 答案：105　0.25 12．如圖所示，質(zhì)量m1＝0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L＝1.5 m, 現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0＝2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止．物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求： (1)物塊在車面上滑行的時(shí)間t； (2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過多少？ 解析：(1)設(shè)物塊與小車共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有： m2v0＝(m1＋m2)v，

13、 設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為F，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有： －Ft＝m2v－m2v0，又F＝μm2g， 解得：t＝，代入數(shù)據(jù)得t＝0.24 s. (2)要使物塊恰好不從車面滑出，須使物塊到車面最右端時(shí)與小車有共同的速度，設(shè)其為v′，則：m2v0′＝(m1＋m2)v′， 由功能關(guān)系有： m2v0′＝(m1＋m2)v′＋μm2gL， 代入數(shù)據(jù)解得v0′＝5 m/s. 故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過5 m/s. 答案：(1)t＝0.24 s　(2)5 m/s 13．如圖所示，在高H＝2.5 m的光滑、絕緣水平高臺(tái)邊緣，靜置一個(gè)小物塊B，另一帶電小物

14、塊A以初速度v0＝10.0 m/s向B運(yùn)動(dòng)，A、B的質(zhì)量均為m＝1.0×10－3 kg.A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺(tái)上飛出后落在水平地面上．落地點(diǎn)距高臺(tái)邊緣的水平距離L＝5.0 m．已知此空間中存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝1.0×103 N/C(圖中未畫出)假設(shè)A在滑行過程和碰撞過程中電量保持不變，不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2.求： (1)A、B碰撞過程中損失的機(jī)械能． (2)試說明A帶電的電性，并求出其所帶電荷q的大?。? (3)在A、B的飛行過程中，電場(chǎng)力對(duì)它做的功． 解析：(1)設(shè)A、B剛粘在一起時(shí)的速度為v，對(duì)于A、B兩物塊的碰撞過程，根據(jù)動(dòng)量守

15、恒定律有：mv0＝2mv， 解得：v＝＝5.0 m/s. A、B碰撞過程中損失的機(jī)械能為：ΔE＝mv0－×2mv＝2.5×10－2 J. (2)A、B碰后一起做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，經(jīng)時(shí)間t落至地面，則有水平方向： L＝vt，豎直方向：H＝at，解得：a＝5.0 m/s. 因a