《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題 基礎(chǔ)演練 導(dǎo)數(shù)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題 基礎(chǔ)演練 導(dǎo)數(shù)（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題 基礎(chǔ)演練 導(dǎo)數(shù) 一、選擇題。 1．函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25， 則可以是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用.　∵g'(x)=4xln 4+2>0，∴g(x)在(-∞,+∞)上是遞增函數(shù)。又g(0)=1-2=-1<0，g()=2+1-2=1>0，∴g(x)只有一個(gè)零點(diǎn)x0，且x0∈(0,). 若.解得的零點(diǎn)為0，此時(shí)|-x0|與的大小關(guān)系不確定，排除A;，解得的零點(diǎn)為1，此時(shí)|-x0|>，排除B；,其零點(diǎn)為x=，∴|-x0|，選項(xiàng)C符合題意.選C. 2．已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)

2、函數(shù)的圖象如圖所示,a、b、c分別是△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊,且3a2+3b2-c2=4ab,則下列不等式一定成立的是 A.f(sin A)≤f(cos B) B.f(sin A)≥f(cos B) C.f(sin A)≥f(sin B) D.f(cos A)≤f(cos B) 【答案】A 【解析】依題意得,c2=3a2+3b2-4ab,cos C===-≤0,故≤C<π,0

3、減函數(shù)，則m的取值范圍是 A.[1，+∞) B. C. D. 【答案】C 【解析】本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用.在上恒成立；即在上恒成立，所以.選C. 4．設(shè)f′(x)和g′(x)分別是f(x)和g(x)的導(dǎo)函數(shù)，若f′(x)g′(x)≤0在區(qū)間I上恒成立，則稱f(x)和g(x)在區(qū)間I上單調(diào)性相反.若函數(shù)f(x)=x3﹣2ax與g(x)=x2+2bx在開區(qū)間(a，b)上單調(diào)性相反(a＞0)，則b﹣a的最大值為 A. B.1 C. D.2 【答案】A 【解析】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性問題，也考查了不等式的解法. ,由題意得在上恒成立，∵恒成立，恒成立，

4、即又,即解得,當(dāng)時(shí)，取“=”，的最大值為.故選A。 5．已知，是區(qū)間上任意兩個(gè)值，恒成立，則M的最小值是 A.-2 B.0 C.2 D.4 【答案】D 【解析】本試題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的運(yùn)用.由題意，，是區(qū)間上任意兩個(gè)值，恒成立，則只要求解。由 ，? 二、填空題。 6．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)數(shù)，則不等式的解集為?? ?????. 【答案】 【解析】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性以及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的運(yùn)用.由題意，，且定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足 構(gòu)造函數(shù)F(x)= ，則F’(x)= ,故可知函數(shù)F(x)在R上單調(diào)遞減，且F(1)=1,那么F(2x)= ,可知當(dāng)

5、2x>1時(shí)，則F(2x)<1,即，故可知不等式的解集為 7．有一杠桿，在它的一端距支點(diǎn)1m處掛一個(gè)49kg的物體，同時(shí)加力于桿的此端使桿保持水平平衡.若杠桿本身每米重2kg，則所加的力最小時(shí)杠桿的長度是__________. 【答案】7m 【解析】本題考查生活中的優(yōu)化問題.設(shè)杠桿長為xm，則根據(jù)題意和力的平衡關(guān)系，得 xF(x)=49×1+2x×，即F(x)=+x(x>0)，令F′(x)=-+1==0(x>0)， 得惟一的極值點(diǎn)x=7；因?yàn)樽钍×Φ母軛U長確實(shí)存在，所以當(dāng)杠桿長7m時(shí)最省力 8．從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M(x，y)，則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為______

6、__. 【答案】 【解析】本題考查定積分的應(yīng)用和幾何概率.陰影部分的面積為 S陰影=?==1，概率為P===. 三、解答題：共2題 每題12分 共24分 9．函數(shù)． (１)若，求曲線在的切線方程； (２)若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； (３)設(shè)點(diǎn)，，滿足，判斷是否存在實(shí)數(shù)，使得為直角？說明理由． 【答案】(1)若，函數(shù)；可得切點(diǎn)為(1,-2)； ?, 所以； 所以曲線在的切線方程為， 即； (2)在恒成立， 設(shè)， 值域， 即在恒成立， ，． (3)， 不存在實(shí)數(shù)，使得為直角． 【解析】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)

7、用，平面向量的數(shù)量積. 10．已知函數(shù)(其中) (1)若k=-2,判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，+)上的單調(diào)性。 (2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)求k的單調(diào)性。 (3)在(2)的條件下，試證明：0. 【答案】(Ⅰ)若k=﹣2，f(x)=﹣2ex﹣x2，則f'(x)=﹣2ex﹣2x， 當(dāng)x∈(0，+∞)時(shí)，f′(x)=﹣2ex﹣2x＜0， 故函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù). (Ⅱ)函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，則x1，x2是f′(x)=kex﹣2x=0的兩個(gè)根， 即方程有兩個(gè)根， 設(shè)φ(x)=，則 φ′(x)=， 當(dāng)x＜0時(shí)，φ′(x)＞0，函數(shù)φ(x)單調(diào)遞增且φ(x)＜0； 當(dāng)0＜x＜1時(shí)，φ′(x)＞0，函數(shù)φ(x)單調(diào)遞增且φ(x)＞0； 當(dāng)x＞1時(shí)，φ′(x)＜0，函數(shù)φ(x)單調(diào)遞減且φ(x)＞0. 要使有兩個(gè)根，只需0