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1、2022年高中數(shù)學(xué) 綜合測(cè)試卷B 新人教版選修1-2
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.
1.下列命題正確的是( )
A.虛數(shù)分正虛數(shù)和負(fù)虛數(shù) B.實(shí)數(shù)集與復(fù)數(shù)集的交集為實(shí)數(shù)集
C.實(shí)數(shù)集與虛數(shù)集的交集是 D.純虛數(shù)集與虛數(shù)集的并集為復(fù)數(shù)
2.下列兩個(gè)量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的為( )
A.勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)間與位移的關(guān)系 B.學(xué)生的成績(jī)和體重
C.路上酒后駕駛的人數(shù)和交通事故發(fā)生的多少 D.水的體積和重量
3.若復(fù)數(shù),則該復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別為()
A. B. C. D.
4.“所有金屬都能導(dǎo)電,鐵是金
2、屬,所以鐵能導(dǎo)電”這種推理方法屬于( )
A.演繹推理 B.類(lèi)比推理 C.合情推理 D.歸納推理
5.下面對(duì)相關(guān)系數(shù)描述正確的是( )
A.表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān) B.1表明兩個(gè)變量正相關(guān)
C.只能大于零 D.越接近于0,兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系越弱
6.下面的程序框圖的作用是輸出兩數(shù)中的較大者,則①②處分別為( )
輸入m、n
m
3、出n
7.按照?qǐng)D1——圖3的規(guī)律,第10個(gè)圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )個(gè).
圖1 圖2 圖3
……
A.40 B.36 C.44 D.52
8.已知兩個(gè)復(fù)數(shù)的和是實(shí)數(shù),則這兩個(gè)復(fù)數(shù)( )
A.都是實(shí)數(shù) B.互為共軛復(fù)數(shù) C.都是實(shí)數(shù)或互為共軛復(fù)數(shù) D.以上都不對(duì)
9.下表為某班5位同學(xué)身高(單位:cm)與體重(單位kg)的數(shù)據(jù),
身高
170
171
166
178
160
體重
75
80
70
85
65
若兩個(gè)量間的回歸直線方程為,則的值
4、為( )
A.121.04 B.123.2 C.21 D.45.12
10.用反證法證明命題:“,,,且,則中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為( )
A.中至少有一個(gè)正數(shù) B.全為正數(shù)
C.全都大于等于0 D.中至多有一個(gè)負(fù)數(shù)
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.
11.關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解為_(kāi)_____________.
12.用支付寶在淘寶網(wǎng)購(gòu)物有以下幾步:①買(mǎi)家選好商品,點(diǎn)擊購(gòu)買(mǎi)按鈕,并付款到支付寶;②淘寶網(wǎng)站收到買(mǎi)家的收貨確認(rèn)信息,將支付寶里的貨款付給賣(mài)家;③買(mǎi)家收到貨物,檢驗(yàn)無(wú)問(wèn)題,在網(wǎng)上確認(rèn)收貨;④買(mǎi)家登錄淘寶網(wǎng)挑選商品;
5、⑤賣(mài)家收到購(gòu)買(mǎi)信息,通過(guò)物流公司發(fā)貨給買(mǎi)家.他們正確的順序依次為_(kāi)_________________.
13.將正整數(shù)1,2,3,……按照如圖的規(guī)律排列,則100應(yīng)在第_________列.
1
2
3
6
5
4
7
8
9
10
15
14
13
12
11
……
14.下列命題正確的有__________________.
①若,則;②若,則;③ 若(),則且;④若且,則().
三、解答題:本大題共4小題,共40分.
15.你知道嗎,生產(chǎn)甲流H1N1流感疫苗的最主要原材料居然是雞蛋!不過(guò)這可不是一種普通的雞蛋,而是一種原產(chǎn)于美國(guó)的海蘭白雞
6、蛋.工人們首先在強(qiáng)光照射下,挑選出“受過(guò)精”的雞蛋,未“受過(guò)精”的雞蛋只能作為普通食用蛋走上市場(chǎng).這個(gè)過(guò)程叫做“照檢”.照檢挑選出來(lái)的雞蛋被送到疫苗生產(chǎn)車(chē)間,先經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的消毒,然后這些雞蛋里面被植入由世衛(wèi)組織提供的甲流毒株.這些接受了毒株的雞蛋將被放置在特殊環(huán)境的車(chē)間里,使得毒株在雞蛋里迅速生長(zhǎng),大約3天后,就“成熟”了.這時(shí)雞蛋轉(zhuǎn)到另一車(chē)間進(jìn)行毒株的“收獲”.雞蛋里的羊水是我們需要的所謂的“病毒收獲液”,剩下的蛋殼和未發(fā)育完整的小雞將被高溫消毒后送到其他企業(yè),制成飼料.病毒收獲液里含有我們需要的抗病毒成分,再依次經(jīng)過(guò)了滅活、純化、裂解后,就得到了我們需要的甲流疫苗了.請(qǐng)畫(huà)出以上整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程的
7、流程圖.
16.復(fù)數(shù)(),
(1)若,求;(2)若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,求的范圍.
17.塵肺病是一種嚴(yán)重的職業(yè)病,新密市職工張海超“開(kāi)胸驗(yàn)肺”的舉動(dòng)引起了社會(huì)的極大關(guān)注.據(jù)悉塵肺病的產(chǎn)生,與工人長(zhǎng)期生活在粉塵環(huán)境有直接的關(guān)系.下面是一項(xiàng)調(diào)查數(shù)據(jù):
有過(guò)粉塵環(huán)境工作經(jīng)歷
無(wú)粉塵環(huán)境工作經(jīng)歷
合計(jì)
有塵肺病
22
2
24
無(wú)塵肺病
898
1498
2396
合計(jì)
920
1500
2420
請(qǐng)由此分析我們有
8、多大的把握認(rèn)為是否患有塵肺病與是否有過(guò)粉塵環(huán)境工作經(jīng)歷有關(guān)系.
18.證明不等式:(其中皆為正數(shù)).
測(cè)試題參考答案與提示
一、選擇題
1.B 提示:實(shí)數(shù)集包含于復(fù)數(shù)集,所以其交集為實(shí)數(shù)集.
2.C 提示:A、D皆為函數(shù)關(guān)系,B中兩個(gè)量即不是函數(shù)關(guān)系,也不是相關(guān)關(guān)系
3.D 提示:若,則其實(shí)部為,虛部為.
4.A 提示:由一般到特殊,是演繹推理.
5.D 提示:表明兩個(gè)變量正相關(guān),反之負(fù)相關(guān);越接近于1,兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系越強(qiáng),越接近于0,兩個(gè)變量相關(guān)
9、關(guān)系越弱.
6.D 提示:由框圖可知,當(dāng)m
10、示:第列的最大數(shù)為,由()得.
14.①④ 提示:②不對(duì),例如,但;③不對(duì),例如,則.
三、解答題(詳細(xì)解答)
15.
海蘭白雞蛋
市場(chǎng)銷(xiāo)售
照檢
種植毒株
消毒
未受精
受過(guò)精
病毒收獲液
毒株生長(zhǎng)
收獲
消毒
蛋殼等
制成飼料
滅活
純化
裂解
疫苗
16.解 ,
(1)由知,,故.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.
(2)由已知得,復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部皆大于0,即,即,所以.
17.解 假設(shè)“是否患有塵肺病與是否有過(guò)粉塵環(huán)境工作經(jīng)歷無(wú)關(guān)”,則
,
而,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于,所以“是否患有塵肺病與是否有過(guò)粉塵環(huán)境工作經(jīng)歷有關(guān)系”這一結(jié)論錯(cuò)誤可能性不超過(guò)0.001,故我們有的把握認(rèn)為是否患有塵肺病與是否有過(guò)粉塵環(huán)境工作經(jīng)歷有關(guān)系.
18.證 因?yàn)榻詾檎龜?shù),所以原不等式等價(jià)于,即
,整理得.
當(dāng)時(shí),,則,,所以上式成立;當(dāng)時(shí),,則,,上式也成立.
綜上知,原不等式成立.