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2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案導(dǎo)學(xué)案(新版)新人教版

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1、2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案導(dǎo)學(xué)案(新版)新人教版 教學(xué)備注 學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案 學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會(huì)用一次函數(shù)知識(shí)解決方案選擇問(wèn)題,體會(huì)函數(shù)模型思想; 2. 能從不同的角度思考問(wèn)題,優(yōu)化解決問(wèn)題的方法; 3. 能進(jìn)行解決問(wèn)題過(guò)程的反思,總結(jié)解決問(wèn)題的方法. 重點(diǎn):一次函數(shù)模型的建立. 難點(diǎn):用一次函數(shù)知識(shí)解決方案選擇問(wèn)題. 自主學(xué)習(xí) 一、知識(shí)鏈接 1.函數(shù)的表示方法有 、 、 . 2.直線(xiàn)y

2、1=2x+1與y2=1-x的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,當(dāng)x 時(shí),y1>y2. 二、新知預(yù)習(xí) 1.下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式,選取哪種方式能節(jié)省收費(fèi)? 收費(fèi)方式 月使用費(fèi)/元 包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h 超時(shí)費(fèi)/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限時(shí) (1) 哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的?哪種不變? (2) 在A、B兩種方式中,上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成? (3) 影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么? (4) 這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎? (5) 設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x,則方式A、B

3、的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù),要比較它們,需在 x > 0 時(shí),考慮何時(shí)? y1 = y2; ? y1 < y2; ?y1 > y2. (6) 寫(xiě)出方式A、B、C的上網(wǎng)費(fèi) y1、y2、y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間 x之間的函數(shù)關(guān)系式,在同一坐標(biāo)系畫(huà)出它們的圖象; (7)觀察圖像可知: ?當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí),選擇方式A最省錢(qián). ?當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí),選擇方式B最省錢(qián). ?當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_________時(shí),選擇方式C最省錢(qián). 2. 自主歸納 最優(yōu)方案跟________的范圍有關(guān),可以通過(guò)解不等式或畫(huà)函數(shù)圖象確定_______的范圍. 三、

4、自學(xué)自測(cè) 1.某地電話(huà)撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式:①計(jì)時(shí)制:0.05元/分;②包月制:50元/月. 此外,每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分.某用戶(hù)估計(jì)一個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為1000分鐘,你認(rèn)為采用哪種收費(fèi)方式較為合算(?? ) A.計(jì)時(shí)制???? B.包月制? ? C.兩種一樣 D.不確定 2.如圖,l1、l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y (費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),單位:元)與照明時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象,兩種燈的使用壽命都是6000時(shí),照明效果一樣. (1)觀察圖象,你能得到哪些信息? (2)你能給買(mǎi)燈的小明同學(xué)提供一個(gè)參考意見(jiàn)嗎? (3)

5、小明房間計(jì)劃照明 8000時(shí),請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢(qián)的用燈方案. 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教學(xué)備注 配套PPT講授 1.情景引入 (見(jiàn)幻燈片3) 2.探究點(diǎn)1新知講授 (見(jiàn)幻燈片6-29) 2.探究

6、點(diǎn)1新知講授 (見(jiàn)幻燈片6-29) 課堂探究 一、 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn):選擇方案 典例精析 例 某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)要求,計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái),該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元,但不超過(guò)22500萬(wàn)元,且所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號(hào)的挖掘機(jī),所生產(chǎn)的這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)可全部售出,此兩種型號(hào)挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表所示: 型號(hào) A B 成本(萬(wàn)元/臺(tái)) 200 240 售價(jià)(萬(wàn)元/臺(tái)) 250 300 (1)該廠對(duì)這兩種型號(hào)挖掘機(jī)有幾種生產(chǎn)方案? (2)該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤(rùn)? (3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售

7、價(jià)不會(huì)改變,每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提教學(xué)備注 2.探究點(diǎn)1新知講授 (見(jiàn)幻燈片6-29) 高m萬(wàn)元(m>0),該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)?(注:利潤(rùn)=售價(jià)-成本) 分析:可用信息: ①A、B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共_________臺(tái); ②所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元,但不超過(guò)22500萬(wàn)元; ③所籌資金全部用于生產(chǎn),兩種型號(hào)的挖掘機(jī)可全部售出. 針對(duì)訓(xùn)練 1.某移動(dòng)公司對(duì)于移動(dòng)話(huà)費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式: A方案:每月收取基本月租費(fèi)15元,另收通話(huà)費(fèi)為0.2元/分; B方案: 零月租費(fèi),通話(huà)費(fèi)為0.3元/分.

8、 (1)試寫(xiě)出A,B兩種方案所付話(huà)費(fèi)y(元)與通話(huà)時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)在同一坐標(biāo)系畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,并指出哪種付費(fèi)方式合算? 2.抗旱救災(zāi)行動(dòng)中,江津、白沙兩地要向中山和廣興每天輸送飲用水,其中江津每天輸出60車(chē)飲用水,白沙每天輸出40車(chē)飲用水,供給中山和廣興各50車(chē)飲用水.由于距離不同,江津到中山需600元/車(chē),到廣興需700元/車(chē);白沙到中山需500元/車(chē),到廣興需650元/車(chē).請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使總運(yùn)費(fèi)最低?此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為多少元? 二、課堂小結(jié) 解決方案問(wèn)題步驟

9、1.把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題,列出函數(shù)關(guān)系式(建立數(shù)學(xué)模型). 2.通過(guò)解不等式或畫(huà)函數(shù)圖象的方式確定自變量的范圍. 3.利用一次函數(shù)的增減性知識(shí)從而選擇出最佳方案. 教學(xué)備注 配套PPT講授 5.課堂小結(jié) 6.當(dāng)堂檢測(cè) (見(jiàn)幻燈片30-36) 當(dāng)堂檢測(cè) 1. 某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車(chē)主或一國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司中的一家簽訂月租車(chē)合同,設(shè)汽車(chē)每月行駛x 千米,個(gè)體車(chē)主收費(fèi)y1元,國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司收費(fèi)為y2元,觀察下列圖象可知,當(dāng)x________時(shí),選用個(gè)體車(chē)較合算. 第1題圖 第2題圖 2.如圖是甲、乙兩家商店銷(xiāo)售同一種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià) y(元)與銷(xiāo)售量 x(件)之間的函數(shù)圖象.下列說(shuō)法, 其中正確的說(shuō)法有________.(填序號(hào)) ①售2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣;②買(mǎi)1件時(shí)買(mǎi)乙家的合算;③買(mǎi)3件時(shí)買(mǎi)甲家的合算;④買(mǎi)1件時(shí),售價(jià)約為3元. 3. 某單位有職工幾十人,想在節(jié)假日期間組織到外地旅游.當(dāng)?shù)赜屑?、乙兩家旅行社,它們服?wù)質(zhì)量基本相同,到此地旅游的價(jià)格都是每人100元.經(jīng)聯(lián)系協(xié)商,甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅行社表示單位先交1000元后,給予每位游客六折優(yōu)惠.問(wèn)該單位選擇哪個(gè)旅行社,可使其支付的旅游總費(fèi)用較少?

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