《2022年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.1.3第一課時知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.1.3第一課時知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修1（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.1.3第一課時知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修1 1.函數(shù)f(x)＝2x2－mx＋3，當(dāng)x∈[2，＋∞)時是增函數(shù)，當(dāng)x∈(－∞，2]時是減函數(shù)，則f(1)＝________． 解析：f(x)＝2(x－)2＋3－，由題意＝2，∴m＝8.∴f(1)＝2×12－8×1＋3＝－3. 答案：－3 2.已知函數(shù)y＝|x|在[a，＋∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 解析：畫出函數(shù)y＝|x|的圖象(圖略)，可知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[0，＋∞)，∴a≥0. 答案：[0，＋∞) 3.函數(shù)y＝的單調(diào)遞增區(qū)間為________；單

2、調(diào)遞減區(qū)間為________． 解析：當(dāng)x≥0時，y＝x為增函數(shù)；當(dāng)x<0時，y＝x2為減函數(shù)． 答案：[0，＋∞)　(－∞，0) 4.(xx·鄭州高一檢測)已知函數(shù)y＝f(n)(n∈N*)的函數(shù)值全為整數(shù)且該函數(shù)是一個單調(diào)增函數(shù)，若f(4)＝0，f(1)＝－4，則f(2)可能取的值是________． 解析：由于函數(shù)y＝f(n)(n∈N*)是一個單調(diào)增函數(shù)且f(4)＝0，f(1)＝－4，所以－4f(x2)，則x1、x2的大小關(guān)系為________． 解析：由

3、增函數(shù)的定義知，若f(x1)>f(x2)，則x1>x2. 答案：x1>x2 [A級　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 1.函數(shù)y＝－的單調(diào)遞增區(qū)間為________． 解析：由函數(shù)y＝－的圖象可知增區(qū)間為(－∞，0)，(0，＋∞)． 答案：(－∞，0)，(0，＋∞) 2.下列函數(shù)中，滿足“對任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有>0”的是________(填序號)． ①f(x)＝；　　　　　　 ②f(x)＝－3x＋1； ③f(x)＝x2＋4x＋3; ④f(x)＝x＋. 解析：由題意f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，函數(shù)f(x)＝及f(x)＝－3x＋1在(0，＋∞)上都為減函數(shù)，函數(shù)f(x)

4、＝x＋在(0，1)上遞減，在(1，＋∞)上遞增，函數(shù)f(x)＝x2＋4x＋3在(－∞，－2)上遞減，在(－2，＋∞)上遞增，故在(0，＋∞)上也為增函數(shù)．滿足條件的只有③. 答案：③ 3.若函數(shù)f(x)＝在(－∞，0)上是減函數(shù)，則k的取值范圍是________． 解析：f(x)＝－1與函數(shù)y＝有相同的單調(diào)性，∴只要轉(zhuǎn)化為函數(shù)y＝在(－∞，0)上是減函數(shù)即可． 答案：k>0 4.右圖為y＝f(x)的圖象，則它的單調(diào)遞減區(qū)間是________． 答案：(－2，1)，(3，＋∞) 5.設(shè)函數(shù)y＝f(x)為R上的減函數(shù)，且f(－2)＝0，則不等式f(x－1)>0的解集是______

5、__． 解析：f(x－1)>0即f(x－1)>f(－2)，由函數(shù)單調(diào)性知x－1<－2，故x<－1. 答案：(－∞，－1) 6.求證：函數(shù)f(x)＝－－1在區(qū)間(－∞，0)上是單調(diào)增函數(shù)． 證明：任取區(qū)間(－∞，0)上的兩個值x1，x2，設(shè)x10， 因?yàn)閒(x1)－f(x2)＝－－1－(－－1) ＝×－＝×<0， 所以f(x1)

6、下：設(shè)00，x2＋x1＋>0， ∴f(x2)－f(x1)>0， ∴f(x1)0時給出下列四個關(guān)系： ①f(a)＋f(b)f(－a)＋f(－b)； ③f(a)＋f(－a)>f(b)＋f(－b)； ④f(a)＋f(－a)

7、b)＋f(－b)． 其中正確的關(guān)系序號為________． 解析：∵a＋b>0，即a>－b，b>－a， 又∵f(x)是R上的增函數(shù)， ∴f(a)>f(－b)，f(b)>f(－a)． ∴f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)． 答案：② 9.已知函數(shù)f(x)＝在區(qū)間(－2，＋∞)上為增函數(shù)，則a的取值范圍為________． 解析：f(x)＝＝＝a＋. ∵f(x)在(－2，＋∞)上是增函數(shù)， ∴1－2a<0，即a>. 答案：a> 已知f(x)是定義在[－1，1]上的增函數(shù)，且f(x－1)

8、(0，1]． (創(chuàng)新題)設(shè)函數(shù)f(x)＝(a>b>0)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并說明f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性． 解：f(x)的定義域?yàn)閧x|x<－b或x>－b}．設(shè)x1，x2∈(－∞，－b)，且x1b>0，∴b－a<0，又x10. 又∵x1＋b<0，x2＋b<0，∴(x1＋b)(x2＋b)>0， ∴f(x1)－f(x2)>0. 即y＝f(x)在(－∞，－b)上為減函數(shù)． 同理可得f(x)在(－b，＋∞)上也是減函數(shù)． 因此，f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(－∞，－b)和(－b，＋∞)．