《2022年高三數(shù)學第六次月考試題 理(VIII)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高三數(shù)學第六次月考試題 理(VIII)（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學第六次月考試題 理(VIII) 2.下列說法正確的是 A.命題“若”的否命題為“若” B.命題“”的否定是“” C.命題“若則”的逆命題為假命題 D.若“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題 3.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的k值是 A.4 B.5 C.6 D.7 4.若是純虛數(shù)，則的值為 A. B. C. D. 5.某種運動繁殖量（只）與時間（年）的關系為，設這種動物第2年有100只，到第8年它們發(fā)展到 A.200只 B.300只 C.400只 D.500只 6.一個幾何體的三視圖如圖所示

2、，其中正視圖是一個正三角形，則該幾何體的體積為 A. B.1 C. D. 7.已知集合，在區(qū)間上任取一實數(shù)，則的概率為 A. B. C. D. 8.各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中，且成等差數(shù)列，則的值為 A. B. C. D. 9.實系數(shù)一元二次方程的一個根在上，另一個根在上，則的取值范圍是 A. B. C. D. 10.已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左右焦點分別為，兩條曲線在第一象限的交點為P，是以為底邊的等腰三角形.若，橢圓與雙曲線的離心率分別為的取值范圍是 A. B. C. D. 注

3、意事項： 1.第II卷包括5道填空題，6道解答題. 2.第II卷所有題目的答案，考生需用0.5毫米黑色簽字筆答在答題紙規(guī)定的區(qū)域內，在試卷上答題不得分. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.答案須填在答題紙相應的橫線上. 11.將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮小為原來的一半，縱坐標保持不變得到新函數(shù)，則的最小正周期是__________. 12.已知直線和圓心為C的圓相交于A，B兩點，則線段AB的長度等于__________. 13.若的展開式的各項系數(shù)絕對值之和為1024，則展開式中項的系數(shù)為_________. 14.由曲線，直線軸所圍成的圖形的面積為_______

4、___. 15.對大于或等于2的正整數(shù)的冪運算有如下分解方式： ； 根據(jù)上述分解規(guī)律，若的分解中最小的正整數(shù)是21，則___________. 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答時用0.5毫米黑色簽字筆答在答題紙規(guī)定的區(qū)域內，寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 16.（本題滿分12分）已知向量，若. （I）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間； （II）已知的三內角A、B、C的對邊分別為，且，（A為銳角），，求A、的值. 17.（本題滿分12分）口袋中裝著標有數(shù)字1，2，3，4的小球各2個，從口袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的8倍計分，每個小球被取出

5、的可能性相等，用表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求： （I）取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率； （II）隨機變量的概率分布和數(shù)學期望； （III）計分介于17分到35分之間的概率. 18.（本題滿分12分）在如圖的多面體中，平面AEB，（I）求證:AB//平面DEG； （II）求二面角的余弦值. 19.（本題滿分12分） 已知雙曲線的一個焦點為，一條漸近線方程為，其中是以4為首項的正數(shù)數(shù)列. （I）求數(shù)列的通項公式； （II）若不等式對一切正常整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍. 20.（本題滿分13

6、分）在直角坐標系，橢圓的左、右焦點分別為.其中也是拋物線的焦點，點M為在第一象限的交點，且. （I）求橢圓的方程； （II）若過點D（4，0）的直線交于不同的兩點A、B，且A在DB之間，試求BOD面積之比的取值范圍. 21.（本題滿分14分）已知函數(shù). （I）若時，函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，求b的取值范圍； （II）在（I）的結論下，設函數(shù)，求函數(shù)的最小值； （III）設函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于P、Q，過線段PQ的中點R作軸的垂線分別交于點M、N，問是否存在點R，使在M處的切線與在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由. （Ⅱ）

7、∵ 又，∴　　　…………………8分 ∵ ．由正弦定理得　　　　?、佟? ………………………9分 ∵ ，由余弦定理，得， ②　 ………………………10分 解①②組成的方程組，得． 綜上，，． ………………………12分 17．( 滿分12分） 解：（Ⅰ）“一次取出的3個小球上的數(shù)字互不相同”的事件記為， 則．　　　　　　　　　　　　……………………………3分 （Ⅱ）由題意所有可能的取值為：2，3，4． 　 ……………………………7分 所以隨機變量的概率分布為 2

8、 3 4 因此的數(shù)學期望為．　 ……………………………9分 （Ⅲ）“一次取球所得計分介于17分到35分之間”的事件記為，則 ．　…………………12分 18．( 滿分12分） （Ⅰ）證明：∵，∴. 又∵，是的中點， ∴， ∴四邊形是平行四邊形，∴ ． 　　……………………………2分 ∵平面，平面， ∴平面． ……………4分 （Ⅱ）解∵平面，平面，平面， ∴，， 又，∴兩兩垂直． 以點E為坐標原點，以所在直線分別為軸建立如圖的空間直角坐標系．　　　　　…………………6分 由已知得，（0，0，2）

9、，（2，0，0）， （2，4，0），（0，3，0），（0，2，2）．…………7分 由已知得是平面的法向量． ……8分 設平面的法向量為， ∵， ∴，即，令,得． …………………10分 設二面角的大小為，由圖知為鈍角， ∴， ∴二面角的余弦值為 　　　　　　　　　　 …………………12分 19．（ 滿分12分） 解：（Ⅰ）∵雙曲線方程為的一個焦點為(,0)，∴．…1分 又∵一條漸近線方程為，∴，即=2， …………………3分 20．（ 滿分13分） 解：（Ⅰ）依題意知，設. 由拋物線定義得 ，即. 　　　　　　　………………1分 將代人

10、拋物線方程得， ………………2分 進而由及，解得. 故橢圓的方程為． ………………5分 （Ⅱ）依題意知直線的斜率存在且不為0，設的方程為代人， 整理得 ………………6分 由，解得. ………………7分 設,則 ………………8分 令，則且. ………………9分 將代人①②得　，消去得， 即． 　　　　　　　　　　　　　　　………………10分 由得，所以且,

11、解得或. 　　　　　　　　　　　　　　　 ………………12分 又，∴ 故與面積之比的取值范圍為．　　　　　　………………13分 21．（ 滿分14分） 解：（Ⅰ）依題意： ∵上是增函數(shù)， ∴對恒成立，∴ ………………2分 ∵ 當且僅當時取等號． ∴b的取值范圍為 　 ………………4分 （Ⅱ）設，即．…5分 ∴當上為增函數(shù)，當t=1時， 當 當上為減函數(shù)，當t=2時，……8分 綜上所述， 　　　 ………………9分 （Ⅲ）設點P、Q的坐標是則點M、N的橫坐標為 C1在M處的切線斜率為 所以上單調遞增，故 ，則， 這與①矛盾，假設不成立，故C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行．……14分