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1、2022年高中數(shù)學(xué) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞學(xué)案 新人教B版選修2-1
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 了解“或”“且”“非”邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義;
2. 掌握的真假性的判斷;
3. 正確理解的意義,區(qū)別與的否命題;
4. 掌握的真假性的判斷,關(guān)鍵在于與的真假的判斷.
學(xué)習(xí)過程
一、新課導(dǎo)學(xué)
學(xué)習(xí)探究
探究任務(wù)一:“且“的意義
問題:下列三個命題有什么關(guān)系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除.
新知:1.一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題,記作“ ”,讀作“ ”.
2、
2.規(guī)定:
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
試試:判斷下列命題的真假:
(1)12是48且是36的約數(shù);(2)矩形的對角線互相垂直且平分.
反思:的真假性的判斷,關(guān)鍵在于與的真假的判斷.
探究任務(wù)二:“或“的意義
問題:下列三個命題有什么關(guān)系?
(1) 27是7的倍數(shù);(2)27是9的倍數(shù);
(3)27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).
新知:1.一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題,記作“ ”,讀作“ ”.
2.規(guī)定:
真
3、真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
試試:判斷下列命題的真假:
(1) 47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù);-----------------------------
(2) 等腰梯形的對角線互相平分或互相垂直.---------------------------
反思:的真假性的判斷,關(guān)鍵在于與的真假的判斷.
探究任務(wù)三:“非“的意義
問題:下列兩個命題有什么關(guān)系?
(1) 35能被5整除;(2)35不能被5整除;
新知:1.一般地,對一個命題的全盤否定就得到一個新命題,記作“ ”,讀作“ ”或“
4、 ”.
2.規(guī)定:
真
假
假
真
試試:寫出下列命題的否定并判斷他們的真假:
(1)2+2=5;--------------------------(2)3是方程的根;----------------------
(3)----------------------
反思:的真假性的判斷,關(guān)鍵在于的真假的判斷.
※ 典型例題
例1 將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題并判斷他們的真假:
(1):平行四邊形的對角線互相平分,:平行四邊形的對角線相等;
(2):菱形的對角線互相垂直,:菱形的對角線互相平分;
(3):35是15的倍數(shù),:35是7的倍
5、數(shù)
變式:用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題,并判斷他們的真假:
(1)1既是奇數(shù),又是素數(shù);--------------------(2)2和3都是素數(shù)---------------------.
小結(jié):的真假性的判斷,關(guān)鍵在于與的真假的判斷.
例2 判斷下列命題的真假
(1) ;-----------------------
(2) 集合是的子集或是的子集;-----------------------
(3) 周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.-----------------
變式:如果為真命題,那么一定是真命題嗎?--------------
6、-----------------
反之,為真命題,那么一定是真命題嗎?---------------------------------
小結(jié):的真假性的判斷,關(guān)鍵在于與的真假的判斷.
例3 寫出下列命題的否定,并判斷他們的真假: ------------------------------------
(1):是周期函數(shù); ----------------------------------------------
(2): --------------------------------------
(3)空集是集合的子集.-------------------------
7、------------------
小結(jié):的真假性的判斷,關(guān)鍵在于的真假的判斷.
三、總結(jié)提升
學(xué)習(xí)小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了一些什么?你想進(jìn)一步探究的問題是什么?
學(xué)習(xí)評價
自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ).
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
當(dāng)堂檢測(時量:5分鐘 滿分:10分)計分:
1. “或?yàn)檎婷}”是“且為真命題”的( ).
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2.命題:在中,是的充要條件;命題:是的充分不必要條件,則( ).
A.真假
8、 B.假假C.“或”為假 D.“且”為真
3.命題:(1)平行四邊形對角線相等;(2)三角形兩邊的和大于或等于第三邊;(3)三角形中最小角不大于;(4)對角線相等的菱形為正方形.其中真命題有( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
4.命題:0不是自然數(shù),命題:是無理數(shù),在命題“或”“且”“非”“非”中假命題是 ,真命題是 .
5. 已知:,:都是假命題,則的值組成的集合為
綜合提升
1. 寫出下列命題,并判斷他們的真假:
(1),這里:,:;
(2),這里:,:;
(3) ,這里:2是偶數(shù),:3不是素數(shù);
(4) ,這里:2是偶數(shù),:3不是素數(shù).
2.判斷下列命題的真假:
(1)且 (2)(3)或