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1、 2022年高考數(shù)學 高頻考點、提分密碼 第三部分 三角函數(shù) 新人教版 一、重點突破 1、關于任意角的概念 角的概念推廣后，任意角包括、正角、負角、零角；象限角、軸上角、區(qū)間角及終邊相同的角 2、角的概念推廣后,注意“0°到90°的角”、“第一象限角”、“鈍角”和“小于90°的角”這四個概念的區(qū)別 3、兩個實用公式：弧度公式：l=|α|r，扇形面積公式：S=|α|r2 4、三角函數(shù)曲線即三角函數(shù)的圖像，與三角函數(shù)線是不同的概念 5、利用任意角的三角函數(shù)及同角三角函數(shù)的基本關系式，誘導公式可以解決證明、化簡、求值問題，而求值有“給角求值”、“給值求值”、“給值求角”三類。

2、6、應用兩角和與差的三角函數(shù)公式應注意： ⑴當α，β中有一個角為的整數(shù)倍時，利用誘導公式較為簡便。 ⑵善于利用角的變形,如β=(α+β)－α,2α=(α+β)+(α－β)，+2α=2(α+)等 ⑶倍角公式的變形——降冪公式：sin2α=，cos2α=，sinαcosα=sin2α應用十分廣泛. 7、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，重點掌握：， ⑴周期性的概念；⑵y=Asin(ωx+)的圖像是由y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到 ⑶五點法作圖. 8、三角求值問題的解題思路： ⑴三種基本變換：角度變換、名稱變換、運算結(jié)構(gòu)的變換 ⑵給值求角問題的基本思路 ①先求出該角的一個三角函數(shù)值；②

3、再根據(jù)角的范圍與函數(shù)值定角，要注意角的范圍對三角函數(shù)值的影響。 9、注意活用數(shù)學思想方法：方程思想、數(shù)形結(jié)合，整體思想、向量方法 二、注意點 ㈠三角函數(shù)y=Asin(ωx∈) (A,ω>0)的性質(zhì) 1、奇偶性：當=kπ+時是偶函數(shù)，當=kπ時是奇函數(shù)，當≠時是非奇非偶函數(shù)(k∈Z) 2、對稱性：關于點(,0)中心對稱，關于直線x= (k∈Z)軸對稱. ㈡任意角三角函數(shù) 1、當α為第一象限角時，sinα+cosα>1 2、當α∈(－+2kπ, +2kπ)，k∈Z時，sinα－cosα<0 (點在x－y=0下方) 當α∈(+2kπ, +2kπ)，k∈Z時，sinα－cosα>0 （點在x－y=0上方） 總之，可歸納為“成上大于0，成下小于0”.