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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 人教新版
一、選擇題:(每題4分,共48分)
1. 9的算術(shù)平方根是( )
A. B.± C.3 D.±3
a
b
c
1
2
3
4
2.如圖,直線a,b被直線c所截,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A.∠1與∠2是鄰補(bǔ)角 B.∠1與∠3是對(duì)頂角
C.∠2與∠4是同位角 D.∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角
3.在下面五幅圖案中,(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅圖案可以通過(guò)圖案(1)平移得到( )
A
2、.(2) B.(3) C.(4) D.(5)
4.如圖1所示,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠D+∠ACD=180°
5.(-11)2的平方根是( )
A.121 B.11 C.±11 D﹣11
6.估計(jì)的值在( ?。?
A.2到3之間 B.3到4之間 C.4到5之間 D.5到
3、6之間
7. 如圖2,AB∥CD,AD、BC相交于點(diǎn)O,若∠A=20°,∠COD=100°,則∠C的度數(shù)是( )
A.80° B.70° C.60° D.50°
8. 如圖3所示, CD ⊥ AB , AC ⊥ BC , 圖中能表示點(diǎn)A到直線BC的距離的是( ?。?
A. 線段AC的長(zhǎng)度 ? B.線段BC的長(zhǎng)度 C.線段AB的長(zhǎng)度? D.線段CD的長(zhǎng)度
圖1 圖2
4、 圖3
9. 下列命題是真命題的是( ?)
A.兩直線被第三條直線所截得的同位角相等
B.兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C.兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直
D.兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直
10.如圖,是用棋子擺成的“上”字:如果按照此規(guī)律繼續(xù)擺下去,那么通過(guò)觀察,可以發(fā)現(xiàn):第10個(gè)“上”字需用多少枚棋子( )
圖① 圖② 圖③
A.36 B.38 C
5、.42 D.50
11. 將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊,折疊后的位置 如圖所示,
若∠EFB=65°,則∠AED′等于( )
A.70° B.65° C.50° D.25°
12.如圖,AB∥EF,∠C=90°,則α、β、γ的關(guān)系是( )
A.β+γ﹣α=90° B. α+β﹣γ=90°
C.α+β+γ=180° D.β=α+γ
二、填空題:(每題4分,共24分)
13. -8的立方根是 ;
6、
14.如圖4,把小河里的水引到田地A處就作AB,垂足為B,沿AB挖水溝,水溝最短.理由是: .
15.把命題“對(duì)頂角相等”寫(xiě)成“如果…那么…”的形式
為:__ .
16.已知滿足,則的值是 ;
17.若=5.036,=15.906,則=__________.
18、如果∠α的兩邊分別平行于∠β的兩邊,且∠α比∠β的2倍少30°,則∠α,∠β的度數(shù)分別
7、是 .?
三、解答題:(本大題共2個(gè)小題,每小題8分,共16分)
19.計(jì)算(8分)
(1) (2)
20.(8分)求下列各式中的值
(1) (2)
四、 解答題:(本大題共5個(gè)小題,每小題10分,共50分)
21.如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1)平移△ABC,使得點(diǎn)A與點(diǎn)D
重合,在網(wǎng)格中作出平移后的△DEF.
(2)求△DEF的面積.
22.若正數(shù)m的平方根是5a+1和a-19,求m的值及m的
8、平方根.
23.完成下列推理說(shuō)明:
如圖,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠CGD(______________ _________),
∴∠2 =∠CGD(等量代換).
∴CE∥BF(___________________ ________).
∴∠ =∠C(__________________________).
又∵∠B =∠C(已知),∴∠ =∠B(等量代換).
∴AB∥CD(______________________________
9、__).
F
24. 已知:如圖,∠AEH=130°,∠EFD=50°,∠SMB=120°.
求∠DNG的度數(shù).
25. 如圖所示,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,
(1) 求證:BD∥EF
(2) 求證:∠AED=∠ACB
五、解答題:(本大題共1個(gè)小題,共12分)
26.如圖,已知AB∥CD,CE,BE的交點(diǎn)為E,現(xiàn)作如下操作:
第一次操作,分別作∠ABE和∠DCE的平分線,交點(diǎn)為E1,
第二次操作,分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線,交點(diǎn)為E2,
第三次操作,分別作∠ABE2和∠
10、DCE2的平分線,交點(diǎn)為E3……
第n次操作,分別作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分線,交點(diǎn)為En.
(1)如圖①,求證:∠E=∠B+∠C;
(2)如圖②,求證:∠E1=∠E;
(3)猜想:若∠En=b°,求∠BEC的度數(shù).
xx下期第一次月考初一數(shù)學(xué)試題
數(shù)學(xué)試題參考答案
一、 選擇題:CDBCC BCADC CB
二、 填空題:
13、 -2 14、垂線段最短 15、如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等
16、1 17、503.6
11、18、110°,70°
三、解答題:
19.(1)解:原式=5-1=4 ……3分
(2) 解:原式=-3-0- + + ……6分
= -2 ……8分
20. (1)解: (2)解:
12、
……4分 ……8分
四、解答題:
21、(1)略 ……5分 (2)……10分
22、解:由題意得:5a+1+ a-19=0
解得: a=3 ……5分
m=5a+1=5×3+1=16
16的平方根是±4 ……10分
23.完成
13、下列推理說(shuō)明:
如圖,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠CGD(對(duì)等角相等),
∴∠2 =∠CGD(等量代換).
∴CE∥BF(同位角相等,兩直線平行).
∴∠BFD=∠C(兩直線平行,同位角相等).
又∵∠B =∠C(已知),
∴∠BFD =∠B(等量代換 ).
∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
24、解:∵∠AEH=130°,∠EFD=50°
∴∠MEF=∠AEH=130°
∴∠MEF+∠EFD=130°+50°=180°
∴AB∥CD
14、
F
F
∴∠MND=∠SMB=120°
F
∴∠DNG=180°-∠MND=180°-120°=60° ……10分
25. (1)∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°,
∴∠2=∠4.
∴BD∥FE ……4分
(2)∵BD∥FE(已證)
∴∠3=∠ADE.
∵∠3=∠B,
∴∠B=∠ADE.
∴DE∥BC.
∴∠AED=∠ACB. ……10分
26. (1)證明:如圖,過(guò)E作EF∥AB.
∵AB∥CD,∴AB∥EF∥CD,
∴∠B=∠1,∠C=∠2.
∵∠BEC=∠1+∠2,
∴∠BEC=∠B+∠C.(4分)
(2)證明:由(1)可得∠E1=∠ABE1+∠DCE1
∵∠ABE和∠DCE的平分線交點(diǎn)為E1
∴∠E1=∠ABE+∠DCE=(∠ABE+∠DCE)
又∵由(1)得∠E=∠ABE+∠DCE
∴∠E1=∠E;(8分)
(3)解:當(dāng)∠En=b°時(shí),∠BEC=2nb°.(12分)